《數學課程標準》（版）解讀第1頁修改《課程標準》基本標準1-84第2頁第一條，堅持基礎教育課程改革大方向中國教育改革不能像烙燒餅，一會兒翻這邊，一會兒翻那邊。所以教育改革大方向還是要堅持。當前課標中有一些還存在問題，但一時沒有可信試驗能夠證實所以這一次沒有修改。1-84第3頁第二條，使得《標準》愈加準確、規范、明了、全方面；課標修訂稿中出現詞匯，力爭使教材編寫者、使用者，讀課標時意思都非常明確。第三條，就是課標修訂后要更適合于教材編寫、教師教學、學習評價；

1-84第4頁《課程標準》修訂后展現改變1-84第5頁一.整體框架結構改變年版分四個部分：序言、課程目標、內容標準和課程實施提議。年版把其中“內容標準”改為“課程內容”。1-84第6頁二．關于數學觀修改原課標：●數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐步抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用過程。●數學作為一個普遍適用技術，有利于人們搜集、整理、描述信息，建立數學模型，進而處理問題，直接為社會創造價值。●數學是人們生活、勞動和學習必不可少工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證實，數學模型能夠有效地描述自然現象和社會現象；數學為其它科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展基礎；數學在提升人推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特作用；數學是人類一個文化，它內容、思想、方法和語言是當代文明主要組成部分。1-84第7頁課標修改稿：數學是研究數量關系和空間形式科學。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐步形成科學語言與工具……數學是人類文化主要組成部分，數學素養是當代社會每一個公民應該具備基本素養。要發揮數學在培養人理性思維和創新能力方面不可替換作用。1-84第8頁樹立正確數學教學觀：教學活動是師生主動參加、交往互動、共同發展過程。有效教學活動是學生學與教師教統一，學生是學習主體，教師是學習組織者、引導者與合作者。數學教學中最需要考慮是什么？數學教學活動應激發學生興趣，調動學生主動性，引發學生數學思索，勉勵學生創造性思維；要重視培養學生良好數學學習習慣，使學生掌握恰當數學學習方法。1-84第9頁三.理念由三句變兩句，6條改5條：原來“三句話”：●人人學有價值數學●人人都能取得必需數學●不一樣人在數學上得到不一樣發展現在“兩句話”：●人人都能取得良好數學教育●不一樣人在數學上得到不一樣發展1-84第10頁修訂后與過去提法相比：有更深意義和更廣內涵，落腳點是數學教育而不是數學內容，有更強時代精神和要求（公平、優質、均衡、友好教育)。1-84第11頁在結構上由原來6條改為5條，將原《標準》第2條關于對數學認識整合到理念之前文字之中，新增了對課程內容認識，另外，將“數學教學”與“數學學習”合并為數學“教學活動”。原課標：數學課程—數學—數學學習—數學教學—評價—信息技術修改后：數學課程—課程內容（新增）—教學活動（合并）—學習評價—信息技術1-84第12頁o“數學課程”——

數學課程應致力于實現義務教育階段培養目標，表達基礎性、普及性和發展性。義務教育階段數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展需要，使得：人人都能取得良好數學教育，不一樣人在數學上得到不一樣發展。

原文：“……使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值數學，人人取得必需數學，不一樣人在數學上得到不一樣發展”。

現文：“……數學課程應面向全體學生，適應學生個性發展需要，使得人人都能取得良好數學教育，不一樣人在數學上得到不一樣發展”。1-84第13頁

o“課程內容”——原文：學生數學學習內容應該是現實、有意義、富有挑戰性，……現文：課程內容選擇要貼近學生實際，有利于學生體驗、思索與探索。課程內容組織要處理好過程與結果，直觀與抽象關系，直接經驗與間接經驗關系。1-84第14頁

o“課程內容”——⑴它不但包含數學結果，也應包含數學結果形成過程和蘊涵數學思想方法。⑵課程內容要貼近學生生活，有利于學生體驗與了解、思索與探索。⑶內容組織要處理好過程與結果關系，直觀與抽象關系，生活化、情境化與知識系統性關系。⑷課程內容展現應注意層次化和多樣化，以滿足學生不一樣學習需求。1-84第15頁

⑴它不但包含數學結果，也應包含數學結果形成過程和蘊涵數學思想方法。（一）把根留住——追溯數學根源（二）凸顯本色——還數學教學本色

⑵課程內容要貼近學生生活，有利于學生體驗與了解、思索與探索。⑶內容組織要處理好過程與結果關系，直觀與抽象關系，生活化、情境化與知識系統性關系。⑷課程內容展現應注意層次化和多樣化，以滿足學生不一樣學習需求。1-84第16頁

o“教學活動”——

A、關于教學方式

原文：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學主要方式。

現文：除接收學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學生學習數學主要方式。

（必定了接收學習作用）

1-84第17頁

B、關于學習路徑

原文：……主動地進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。

現文：學生應該有足夠時間和空間經歷觀察、試驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。1-84第18頁

C、關于教師主導作用

原文：教師應激發學生學習主動性，向學生提供充分從事數學活動機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正了解和掌握基本數學知識與技能、數學思想和方法，取得廣泛數學活動經驗。

現文：重視啟發式和因材施教，……處理好講授與學生自主學習關系，經過有效辦法，引導學生獨立思索、主動探索、合作交流，使學生…（這一段講述了方法與習慣問題，比較老師教會和我自己發覺有什么不一樣）1-84第19頁

o“教學活動”——教學活動是師生主動參加、交往互動、共同發展過程。有效教學活動是學生學與教師教統一，學生是學習主體，教師是學習組織者、引導者與合作者。1-84第20頁

o“教學活動”——

數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生主動性，引發學生數學思索。要重視培養學生良好學習習慣、掌握有效學習方法。

學生學習應該是一個生動活潑、主動地和富有個性過程，除接收學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習主要方式，學生應該有足夠時間和空間經歷觀察、試驗、猜測、驗證、推理、計算、證實等活動過程。教師教學應該以學生認知發展水平和已經有經驗為基礎，面向全體學生，重視啟發式和因材施教，為學生提供充分數學活動機會。要處理好教師講授和學生自主學習關系，經過有效辦法，啟發學生思索，引導學生自主探索，勉勵學生合作交流，使學生真正了解和掌握基本數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要數學思維訓練，取得廣泛數學活動經驗。1-84第21頁o“學習評價”——

原文：要關注學生學習結果，更要關注他們學習過程；要關注學生數學學習水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來情感與態度，……

現文：要關注學生學習結果，也要關注他們學習過程；要關注學生數學學習水平，也要關注他們在數學活動中所表現出來情感與態度，……1-84第22頁o“信息技術”——

原文：應重視利用當代信息技術，尤其要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式影響，大力開發并向學生提供更為豐富學習資源，把當代信息技術作為學生學習數學和處理問題強有力工具，致力于改變學生學習方式，……

現文：要注意信息技術與課程內容整合，重視實效。……改進教與學方式，……1-84第23頁四．理念中新增加提法：●要處理好四個關系●有效教學活動是什么●數學課程基本理念（兩句話）●數學教學活動本質要求●培養良好數學學習習慣1-84第24頁四．理念中新增加提法：●重視啟發式●正確對待教師主導作用●處理好評價中關系●注意信息技術與課程內容整合1-84第25頁五.關于設計思緒修改：學段劃分保持不變；對課程目標動詞及水平要求設計基本保持不變，增加了目標動詞同義詞；

對四個學習領域名稱作適當調整；對學習內容中若干關鍵詞作適當調整對其意義作更明確闡釋。1-84第26頁五.關于設計思緒修改：關于學段學段劃分保持不變；1-84第27頁五.關于設計思緒修改：關于目標對課程目標動詞及水平要求設計基本保持不變，增加了目標動詞同義詞；

1-84第28頁五.關于設計思緒修改：

關于學習內容對四個學習領域名稱作適當調整；1-84第29頁四個領域名稱改變：原課標：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用修改后：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐1-84第30頁“數與代數”主要內容有：數認識，數表示，數大小，數運算，數量預計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。在“數與代數”教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力和推理能力，樹立模型思想1-84第31頁“圖形與幾何”主要內容有：空間和平面基本圖形，圖形性質和分類；平面圖形基本性質證實；圖形平移、旋轉、軸對稱、相同和投影；利用坐標描述圖形位置和圖形運動。幾何是什么呢？首先要幫助學生建立空間觀念，埋頭幾何直觀，還要培養推理能力。1-84第32頁“統計與概率”主要內容有：搜集、整理和描述數據，包含簡單抽樣、統計調查數據、描繪統計圖表等；處理數據，包含計算平均數、中位數、眾數、極差、方差等；從數據中提取信息并進行簡單判斷。簡單隨機事件及其發生概率。在統計與概率教學中，應幫助學生逐步建立起數據分析觀念，了解隨機現象。1-84第33頁“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參加學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗、培養學生應用意識與創新意識主要路徑。這種類型課程應該落實“少而精”標準，確保每學期最少一次。它能夠在課堂上完成，也能夠將課內外相結合。1-84第34頁五.關于設計思緒修改：

關于學習內容對四個學習領域名稱作適當調整；對學習內容中若干關鍵詞作適當調整對其意義作更明確闡釋。1-84第35頁六、主要關鍵詞改變課標試驗稿：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力版課標：十大關鍵詞：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。1-84第36頁六、強化了課程內容關鍵概念關鍵概念往往是一類課程內容關鍵或聚焦點，它有利于我們把握課程內容線索和層次，抓住教學中關鍵。與《試驗稿》相比，在這10個關鍵概念中，有一些是新增加：運算能力、模型思想、幾何直觀、創新意識；有一些是名稱或內涵發生較大改變：數感、符號意識、數據分析觀念；有一些是保持了原有名稱，基本保持了原有內涵：空間觀念、推理能力、應用意識。1-84第37頁關鍵概念1——數感《標準》去掉了原來《試驗稿》中對于數感描述中與運算相關一些內容，將其獨立為另一個關鍵概念：運算能力。《標準》將數感定義為一個感悟，這既包含了感知、又包含了領悟，現有感性又有理性思維。《標準》將這種對數感悟歸納為三個方面：數與數量、數量關系、運算結果預計。1-84第38頁數與數量，實際上就是建立起抽象數和現實中數量之間關系。這既包含從數量到數抽象過程中，對于數量之間共性感悟；也包含在實際背景中提到一個數時，能將其與現實背景中數量聯絡起來，并判斷其是否合理。比如，一位學生看見某一博物館介紹資料中提到“7000平方米森林中生活著兩只東北虎”時，發覺了其不合理處，原來應該是“7000平方千米森林中生活著兩只東北虎”。1-84第39頁數量之間關系包含數大小關系及其所對應數量之間多少關系，也包含改變量之間函數關系等。比如，學生在觀察兩個變量之間對應數據時，能夠對于它們之間可能存在關系進行初步判斷，如，0.25就是1/4。還需要對數之間大小關系有所感悟，如，0.49比1/2小但很靠近，1.3介于1和1.5之間。1-84第40頁運算能力是《標準》新增加關鍵概念。《標準》指出：“運算能力主要是指能夠依據法則和運算律正確地進行運算能力。培養運算能力有利于學生了解運算算理，尋求合理簡練運算路徑處理問題”。一是指運算；一是指運算能力。運算能力不但僅會算和算正確，還包含對于運算本身要有了解，比如運算對象、運算意義、算理等。關鍵概念2——運算能力1-84第41頁123+456

=（100+20+3）+（400+50+6）

=（100+400）+（20+50）+（3+6）

=500+70+9

=579

123×4

=（100+20+3）×4數組成數意義

=100×4+20×4+3×4乘法分配律

=400+80+12

=492

792÷4=（7個百+9個十+2）÷41-84第42頁首先，《標準》將“符號感”更名為“符號意識”，愈加強調學生主動了解和利用符號心理傾向。

符號意識主要是指能夠了解而且利用符號表示數、數量關系和改變規律。這強調了符號表示作用。知道使用符號能夠進行運算和推理，得到結論含有普通性。這一條，強調了“符號”普通性特征。因為用數進行全部運算都是個案，而數學要研究普通問題，普通問題需要經過符號來表示。所以首先符號能夠像數一樣進行運算和推理，另外經過符號運算和推理得到結論是含有普通性。

關鍵概念3——符號意識1-84第43頁符號感為何改為符號意識？原課標：“符號感”主要表現在：能從詳細情境中抽象出數量關系和改變規律，并用符號來表示；了解符號所代表數量關系和改變規律；會進行符號間轉換；能選擇適當程序和方法處理用符號所表示問題。”1-84第44頁修改稿：“符號意識”主要是指能夠了解而且利用符號表示數、數量關系和改變規律；知道使用符號能夠進行普通性運算和推理。建立符號意識有利于學生了解符號使用是數學表示和進行數學思索主要形式。”1-84第45頁符號感與數感都用“感”，“感”表述過多。符號感主要不是潛意識、直覺。符號感最主要內涵是利用符號進行數學思索和表示，進行數學活動。“意識”有兩個意思：第一，用符號能夠進行運算，能夠進行推理；第二，用符號進行運算和推理得到結果含有普通性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”問題。數學本質是概念和符號，并經過概念和符號進行運算和推理。所以只能用“意識”。

1-84第46頁除了將《試驗稿》中最終一條“利用直觀來進行思索。”獨立為另一個關鍵概念“幾何直觀”外，《標準》對于“空間觀念”闡述基本保持了原來說法。空間觀念主要是指依據物體特征抽象出幾何圖形，依據幾何圖形想象出所描述實際物體；想象出物體方位和相互之間位置關系；描述圖形運動和改變；依據語言描述畫出圖形等。關鍵概念4——空間觀念1-84第47頁關鍵概念5——幾何直觀直觀與推理是“圖形與幾何”學習中兩個主要方面。幾何直觀是《標準》中新增關鍵概念。

幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其它數學問題、探索處理問題思緒、預測結果。在許多情況下，借助幾何直觀能夠把復雜數學問題變得簡明、形象。幾何直觀能夠幫助學生直觀地了解數學，在整個數學學習過程中都發揮著主要作用。

1-84第48頁關鍵概念6——數據分析觀念《標準》將“統計觀念”更名為“數據分析觀念”，點明了統計關鍵是數據分析。“數據分析觀念”包含了解在現實生活中有許多問題應該先做調查研究，搜集數據，經過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于一樣數據能夠有各種分析方法，需要依據問題背景選擇適當方法；經過數據分析體驗隨機性，首先對于一樣事情每次搜集到數據可能不一樣，另首先只要有足夠數據就可能從中發覺規律，數據分析是統計關鍵。1-84第49頁《標準》和《試驗稿》一樣，強調了“取得數學猜測——證實猜測”全過程，以及在這個過程中合情推理和演繹推理。需要尤其指出是，推理能力發展應貫通于整個數學學習過程中。推理是數學基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用思維方式。推理普通包含合情推理和演繹推理，合情推理是從已經有事實出發，憑借經驗和直覺，經過歸納和類比等推斷一些結果；演繹推理是從已經有事實（包含定義、公理、定理等）和確定規則（包含運算定義、法則、次序等）出發，按照邏輯推理法則證實和計算。在處理問題過程中，兩種推理功效不一樣，相輔相成：合情推理用于探索思緒，發覺結論；演繹推理用于證實結論。在處理問題過程中，兩種推理功效不一樣，相輔相成。

關鍵概念7——推理能力1-84第50頁關鍵概念8——模型思想數學里邊還有一個非常主要是，數學模型（用數學語言表述概念、描述規律，既簡練又準確，這就是人們通常所說數學模型。）《標準》說明了模型思想價值，數學模型是溝通數學與現實世界橋梁。數學得到一些結果要應用于現實世界，是經過數學模型。小學階段有兩個經典模型，其它模型都是在這兩個基礎上改變。一個是“總量=部分+部分”，另一個是“旅程＝速度×時間”或“總價＝單價×數量”。1-84第51頁關鍵概念9

應用意識

有兩個方面含義，首先有意識利用數學概念、原理和方法解釋現實世界中現象，處理現實世界中問題；另首先，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形相關問題，這些問題能夠抽象成數學問題，用數學方法給予處理。在整個數學教育過程中都應該培養學生應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好載體。1-84第52頁關鍵概念10創新意識

創新意識培養是當代數學教育基本任務，應表達在數學教與學過程之中。學生自己發覺和提出問題是創新基礎；獨立思索、學會思索是創新關鍵；歸納概括得到猜測和規律，并加以驗證，是創新主要方法。創新意識培養應該從義務教育階段做起，貫通數學教育一直。1-84第53頁六、關鍵概念改變為何要提出這10個關鍵概念?這些關鍵概念與課程內容之間是什么關系這些關鍵概念與數學知識技能有什么區分?1-84第54頁七.關于課程目標修改：在總體目標中突出了“培養學生創新精神和實踐能力”改革方向和目標價值取向。課程目標提法上一些改變：——明確了使學生取得數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（數學“四基）。——提出了培養學生發覺問題、提出問題、分析問題和處理問題能力。（四個“問題”）——目標詳細從“知識技能”“數學思索”“問題處理”“情感態度”四個方面闡述。——學段目標表述方式有所改變。1-84第55頁課程總目標結構：總體目標：總綱，四個方面：知識技能，數學思索，問題處理，情感態度分學段目標1-84第56頁數學課程標準“總體目標”

經過義務教育階段數學學習，學生能夠：1、取得適應社會生活和深入發展所必須數學基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。2、體會數學知識之間、數學與其它學科之間、數學與生活之間聯絡，利用數學思維方式進行思索，增強發覺問題和提出問題能力、分析問題和處理問題能力。3、了解數學價值，提升學習數學興趣，增強學好數學信心，養成良好學習習慣，含有初步創新意識和實事求是科學態度。“總體目標”詳細從知識技能、數學思索、問題處理、情感態度等四個方面詳細闡述。1-84第57頁課程目標---“雙基”變“四基”。“雙基”：基礎知識、基本技能；“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗“四基”與數學素養：●掌握數學基礎知識●訓練數學基本技能●領悟數學基本思想●積累數學基本活動經驗1-84第58頁《數學課程標準》修訂組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數學教學四基”，引發了數學教育界廣泛關注。以前強調雙基是指基礎知識、基本技能，雙基教學重視基礎知識、基本技能傳授，考究精講多練，主張‘練中學’，相信‘熟能生巧’，追求基礎知識記憶和掌握、基本技能操演和熟練，以使學生取得扎實基礎知識、熟練基本技能和較高學科能力為其主要教學目標。現在提出四基不但包含了基礎知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經驗。1-84第59頁史寧中教授指出：“‘基本思想’主要是指演繹和歸納，這應該是整個數學教學根本，是最上位思想。”數學思想方法四大育人功效：一是有利于完善學生數學認知結構；二是能夠提升學生元認知水平；三是能夠發展學生思維能力；四是有利于培養學生處理問題能力。1-84第60頁“雙基”變“四基”，為數學教師提出了更高要求，要求數學教師必須為兒童學習和個人發展提供了最基本數學基礎、數學準備和發展方向，促進兒童健康成長，使人人取得良好數學素養，不一樣人在數學得到不一樣發展。“雙基”變“四基”，任重而道遠。1-84第61頁什么是“數學基本思想”?什么是“數學基本活動經驗”呢?1-84第62頁例33

圖中每個小方格為1個面積單位，試預計曲線所圍成面積。

1-84第63頁例33

圖中每個小方格為1個面積單位，試預計曲線所圍成面積。

1-84第64頁例33

圖中每個小方格為1個面積單位，試預計曲線所圍成面積。

1-84第65頁例31

“一個房間里有四條腿椅子和三條腿凳子共16個，假如椅子腿數和凳子腿數加起來共有60個，那么有幾個椅子和幾個凳子？”第66頁（60－16×3）÷（4－3）＝12（四條腿椅子數）（60×4－60）÷（4－3）＝4（三條腿凳子數）1-84第67頁椅子數

凳子數

腿總數

16

0

4×16=64

15

1

4×15+3×1=63

14

2

4×14+3×2=62

13

3

4×13+3×3=61

12

4

4×12+3×4=601-84第68頁《標準》中例20圖形分類

如圖所表示，桌上散落著一些扣子，請把這些扣子分類。想一想：應該怎樣確定分類標準？依據分類標準能夠把這些扣子分成幾類？然后詳細操作，并用文字、圖畫或表格等方式把結果統計下來。1-84第69頁課程目標---雙能變四能從“分析問題和處理問題”—“發覺、提出問題，分析問題和處理問題”：

明確提出“發覺問題、提出問題”能力培養。處理問題是當代數學教育主要形式。《標準（修訂稿）》將原來總目標中“處理問題”改為“問題處理”，是為了愈加重視學生問題意識培養，以及處理問題綜合能力提升。強調學生在詳細情境中發覺問題，提出問題，提升分析問題和處理問題能力。發覺問題和提出問題是學生數學問題意識詳細表達。分析和處理問題當然主要，而發覺和提出問題更是培養學生創新意識所需要。1-84第70頁在三個學段中，對“數與代數”，“圖形與幾何”,“統計與概率”和“綜合與實踐”四個方面內容及要求進行了適當調整，而且使用《標準（修改稿）》要求課程目標術語，對一些課程目標表述進行了修改。各領域知識點數量有增有減，但整體數量上沒有顯著改變。八.關于課程內容修改：1-84第71頁第一學段:①增加“能進行簡單整數四則混合運算（兩步）”（提升要求）②使一些目標表述愈加準確。比如將“能靈活利用不一樣方法處理生活中簡單問題，并能對結果合理性進行判斷”，修改為“能利用數及數運算處理生活中簡單問題，并能對結果實際意義作出解釋”。數與代數改變(在內容結構上沒有改變)1-84第72頁第二學段：①增加內容：增加“經歷與他人交流各自算法過程，并能表示自己想法”。增加“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。（回歸）增加“在詳細情境中，了解常見數量關系：總價=單價×數量、旅程=速度×時間，并能處理簡單實際問題”。（回歸）增加“結合簡單實際情境，了解等量關系，并能用字母表示”。1-84第73頁掌握基本常見數量關系。有利于學生處理問題能力培養。關鍵是怎樣處理好常見數量關系和非常規數量關系，提升學生處理普通問題能力。1-84第74頁②調整內容：將“了解等式性質”，改為“了解等式性質”將“會用等式性質解簡單方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，使解方程方法愈加靈活，但又能表達代數思想）。③使一些目標表述愈加準確和完整。比如將“會用方程表示簡單情境中等量關系”，改為“能用方程表示簡單情境中等量關系，了解方程作用”。1-84第75頁圖形與幾何改變第一學段①刪除內容（整體上看，降低要求）刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后圖形”，并將相關要求放在第二學段。刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形軸對稱圖形”，并將相關要求放在第二學段。刪除“會看簡單路線圖”，相關要求放入第二學段。刪除“體會并認識千米、公頃”，相關要求放入第二學段。1-84第76頁②降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向識別其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標表述愈加準確和完整。比如將“識別從正面、側面、上面觀察到簡單物體形狀”改為“能依據詳細事物、照片或直觀圖識別從不一樣角度觀察到簡單物體形狀”。1-84第77頁第二學段：①刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。②增加“知道扇形”。③使一些目標表述愈加準確和完整。比如將“探索并掌握圓周長公式”改為“經過操作，了解圓周長與直徑比為定值，掌握圓周長公式”。1-84第78頁統計與概率改變統計方面主要改變：第一學段與《標準》相比，最大改變是勉勵學生利用自己方式（包含文字、圖畫、表格等）展現整理數據結果，不要求學生學習“正規”統計圖（一格代表一個單位條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。第二學段與《標準》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。加強體會數據隨機性。在以前學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想，《標準（修改稿）》希望經過數據分析使學生體會隨機思想。1-84第79頁概率方面主要改變：要求“降”中有“升”。第一學段、第二學段要求降低。在第一學段，去掉了《標準》對此內容要求。第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生可能性大小做定性描述。明確指出所包括隨機現象都基于簡單隨機事件：全部可能發生結果是有限、每個結果發生可能性是相同。1-84第80頁第一學段：①勉勵學生利用自己方式（包含文字、圖畫、表格等）展現整理數據結果，刪除“象形統計圖、一格代表一個單位條形統計圖”、“平均數”內容，相關要求放在了第二學段。②刪除“知道能夠從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數據信息”。③刪除“不確定現象”部分，相關要求放在了第二學段。1-84第81頁第二學段:①刪除“中位數”、“眾數”內容，相關要求放在了第三學段。②刪除“體會數據可能產生誤導”。③降低了“可能性”部分要求，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學段。1-84第82頁加強體會數據隨機性這是修改后一個主要改變。原來，學生主要是依靠概率來體會隨機思想，現在希望學生經過數據來體會隨機思想。這種改變從“數據分析觀念”關鍵詞表述也能夠看出。1-84第83頁綜合與實踐改變統一了三個學段名稱，深入明確了其目地和內涵。

教學中應強調問題情境與學生所學知識和生活經驗相結合，勉勵學生獨立思索、合作交流，自主設計處理問題思緒。經歷發覺和提出問題、分析和處理問題全過程，感悟數學與生活實際、數學與其它學科、數學各部分內容之間聯絡