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第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程上冊1/8課前預習1.分解因式：x2-y2=________________；x2-3x+2=________________；x2+2x+1=________________；ax2+x=________________.2.解方程x（x+2）=3（x+2），最適當方法是 （）A.直接開平方法 B.因式分解法C.配方法 D.公式法3.一元二次方程x（x-3）=0根是 （）A.x1=3，x2=0 B.x=-3C.x1=-3，x2=0 D.x=3(x+y)(x-y)(x-1)(x-2)(x+1)(x+1)x(ax+1)BA2/84.解方程：x2-5x-6=0.解：原方程變形得(x-6)(x+1)=0.解得x1=6，x2=-1.3/8名師導學新知1因式分解法

1.定義：利用因式分解伎倆，將一元二次方程一邊分解成兩個一次因式乘積，另一邊為0，這種解一元二次方程方法稱為因式分解法.

2.用因式分解法解一元二次方程普通步驟：（1）將方程右邊化為零.（2）將方程左邊分解為兩個一次因式乘積.（3）令兩個因式分別為零，得到兩個一元一次方程.（4）解這兩個一元一次方程，它們解就是原方程解.4/8【例1】（自貢）解方程：3x(x-2)=2(2-x).

解析先移項，然后提取公因式(x-2)，對等式左邊進行因式分解.

解由原方程，得(3x+2)(x-2)=0.所以3x+2=0或x-2=0.5/8舉一反三解以下方程：（1）3x（x-1）=2x-2； （2）（x+1）2=6x+6.解：（1）原方程可變形為3x（x-1）-2（x-1）=0.（x-1）（3x-2）=0.x-1=0，或3x-2=0.∴x1=1，x2=（2）原方程可變形為（x+1）2-6（x+1）=0.（x+1）（x+1-6）=0，即（x+1）（x-5）=0.x+1=0，或x-5=0.∴x1=-1，x2=5.6/8新知2用因式分解法解形如x2-(a+b)x+ab=0(a，b為常數)一元二次方程因為方程x2－（a＋b）x＋ab=0左邊能夠分解成（x－a）（x－b），所以，這個方程解為x1=a，x2=b.【例2】用因式分解法解方程：x2＋6x＋8=0.

解析要設法找到兩個數，使它們和為-6，積為8.經過重復試驗可發覺這兩個數分別為-2和-4，所以，方程x2＋6x＋8=0可轉化為（x＋2）（x＋4）=0.

解原方

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