數學 第一冊（五年制高職） 教案 5.5.1終邊關于x軸對稱的角的誘導公式_第1頁
數學 第一冊（五年制高職） 教案 5.5.1終邊關于x軸對稱的角的誘導公式_第2頁
數學 第一冊（五年制高職） 教案 5.5.1終邊關于x軸對稱的角的誘導公式_第3頁
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五年制高等職業教育公共基礎課程教材《數學（第一冊）》教案課題5.5.2終邊關于x軸對稱的角的誘導公式授課時間學習目標1.了解終邊關于x軸對稱的角的誘導公式的推導過程2.能應用終邊關于x軸對稱的角的誘導公式進行簡單的三角函數求值教學重點終邊關于x軸對稱的角的誘導公式教學難點應用終邊關于x軸對稱的角的誘導公式進行簡單的三角函數求值教學準備PPT教學過程教學內容問題探究抽象概括終邊關于x軸對稱的角誘導公式教師活動問題探究直角坐標系中，角π4與角?π4的終邊位置關系是什么？角π在直角坐標系中，角π4是以坐標原點為頂點，以x軸非負半軸為始邊.按逆時針方向繞著坐標原點旋轉π4所形成的角，角?π4是以坐標原點為頂點，以x軸非負半軸為始邊.按順時針方向繞著坐標原點旋轉根據三角函數的定義，可得它們同名三角函數值之間關系是：sin?π4=?sin抽象概括一般地，如圖所示，設單位圓與角α和角?α的終邊的交點分別是點P和點P'．那么，射線OP'沿x軸翻折與射線OP重合.所以，直角坐標系中，角α和角?α的終邊位置關于x軸對稱.由x軸正半軸是等腰△POP'的頂角平分線，可知，點P與點P'關于x軸對稱，而關于x軸對稱點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數，又P(cosα,sinα)和P'(cos?α,sin?αsin?α=?cos?αtan?α利用這組公式，可以將求負角的三角函數值轉化為求正角的三角函數值.學生活動討論π4與角?理解記憶公式的表示形式，討論公式有何作用教學過程教學內容教師活動學生活動例題解析思維拓展課內練習課堂小結例題講析例4求下列三角函數值（1）cos?(?45°);（2）tan?(?例5判斷下列函數的奇偶性（1）fx=sinx;思維拓展能否根據上述誘導公式，推導出2π?α與α的如下三角函數的關系.sin2π?α=?cos2π?αtan利用這組公式，可以將求大于270°小于360°角的三角函數值轉化為求銳角的三角函數值.課內練習1.求下列各三角函數值：（1）sin?176π;（2）2.求下列三角函數值：（1）sin35π6;課堂小結1終邊關于x軸對稱的角的誘導公式2運用終邊關于x軸對稱的角的誘導公式進行簡單的三角函數求值通過例題.鞏

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