試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁八年級數學下冊人教版期中模擬練習題一、單選題1．化簡的結果是（

）A． B． C．2 D．2．實數a，b在數軸上對應點A，B的位置如圖，化簡的結果是（

）A． B． C． D．3．如圖，在四邊形中，，點是的中點，則的長為（）A．2 B． C． D．34．如圖，在菱形中，點、是、的中點，若，則菱形的周長為（

）A． B． C． D．5．已知，，，…，，其中n為正整數．設，則值是（

）A． B． C． D．6．如圖，有一盞由傳感器控制的燈，裝在門上方離地面的墻上，任何東西只要移至該傳感器周圍及以內，燈就會自動發光，一位身高的學生要使燈剛好發光，則他與門的距離為（

）A． B． C． D．7．如圖，是一張紙片，，現將其折疊，使點與點重合，折痕為，則的長為（

）A． B．2 C． D．8．如圖，是的對角線，過點作交于點，垂足為，過點作交于點，垂足為，連接、．則下列結論：①；②四邊形是平行四邊形；③；④平分的周長；⑤．其中正確的個數是（

）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，菱形的周長為40，面積為80，是對角線上一點，分別作點到直線，的垂線段，，則的值為（

）A．4 B．8 C．12 D．1610．如圖，長方形中，，，點是邊上一點，連接，把沿折疊，使點落在點處，若恰好為直角三角形，則的長為（

）A．1 B．3 C．1或 D．1或3二、填空題11．若在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是．12．已知實數，滿足，求的平方根．13．已知的整數部分為，小數部分為，則=．14．如圖，在中，，以點B為圓心，適當長為半徑作弧，分別交，于點D，E，再分別以點D，E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在的內部相交于點P，作射線交于點F．已知，，則的長為．15．如圖，點D，F把線段分成三條線段，分別以這三條線段為一條對角線作菱形，菱形，菱形，連結組成四邊形．若菱形的邊長為，，則四邊形的面積是．16．如圖，菱形的面積為36，點F是的中點，點E是上的一點．若的面積為6，則圖中陰影部分的面積為．17．綜合實踐活動課上，小亮將一張面積為，其中一邊為的銳角三角形紙片（如圖1），經過兩刀裁剪，拼成了一個無縫隙、無重疊的矩形（如圖2），則矩形的周長為．18．學習了勾股定理后，我們知道很多的無理數的長度就可以通過下圖構造出來，如：，，等．第個直角三角形兩直角分別是和，以第個直角三角形的斜邊作為直角邊，另一條外側的直角邊為，畫出第個直角三角形；以第個直角三角形的斜邊作為直角邊，另一條外側的直角邊為，畫出第個直角三角形，，依此類推．若第個三角形的面積用表示，第個三角形的面積用表示，，則．三、解答題19．計算：(1)(2)(3)(4)20．如圖，在梯形中，，，過點作，垂足為，并延長至，使，聯結、、．(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)聯結，如果，，求證：四邊形是矩形．21．數學張老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道：，它是個無限不循環小數，也叫無理數，它的整數部分是1，那么有誰能說出它的小數部分是多少”，小明舉手回答：它的小數部分我們無法全部寫出來，但可以用來表示它的小數部分，張老師夸獎小明真聰明，肯定了他的說法．現請你根據小明的說法解答：(1)的整數部分是______．(2)a為的小數部分，b為的整數部分，求的值．22．定義：在中，若，，，且a，b，c滿足，則稱這個三角形為“類勾股三角形”．請根據以上定義解決下列問題：(1)如圖1，若等腰三角形是“類勾股三角形”，，，求的度數．(2)如圖2，在中，，且，D是AB上的點，連接CD，滿足，過點作，垂足為．求證：為“類勾股三角形”．23．我們學習了二次根式，那么所有的非負數都可以看成是一個數的平方，如，，下面我們觀察：；反之，，，(1)化簡．(2)化簡．(3)化簡．(4)若，則m，n與a，b的關系是什么？并說明理由．24．如圖，在某海域上，上午9時50分，緝私艇發現正東方向有一走私艇以16海里/時的速度偷偷沿方向行駛，便立即通知正在線上巡邏的緝私艇．已知A，C兩艇之間的距離是10海里，A，B兩艇之間的距離是6海里，B，C兩艇之間的距離是8海里．若走私艇的速度不變，則它最早會在什么時間進入的西側？25．閱讀材料：像，這種兩個含二次根式的代數式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式．在進行二次根式運算時，利用有理化因式可以化去分母中的根號．例如：請你根據上述材料，解決如下問題：(1)的有理化因式是______，______；(2)比較大小：______（填>，<，或中的一種）(3)計算：26．如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點，交的延長線于點，以、為鄰邊作平行四邊形．(1)證明：平行四邊形是菱形；(2)若，連接，，，①求證：；②求證：是等邊三角形；(3)若，，，是中點，求的長．27．閱讀與思考【問題情境】教材中小明用4張全等的直角三角形紙片拼成圖1，利用此圖，可以驗證勾股定理嗎？【探索新知】從面積的角度思考；不難發現：大正方形的面積=小正方形的面積+4個直角三角形的面積，從而得數學等式：___________（用含字母、、式子表示），化簡證得勾股定理：．【初步運用】（1）如圖1，若，則小正方形面積:大正方形面積___________．（2）現將圖1中上方的兩直角三角形向內折疊，如圖2，，此時空白部分的面積為___________．（3）如圖3，將這四個直角三角形緊密地拼接，形成風車狀，已知外圍輪廓（實線）的周長為，求該風車狀圖案的面積．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《八年級數學下冊人教版期中模擬練習題》參考答案題號12345678910答案DCBAAAACBC11．且12．13．1114．15．16．1517．4818．19．（1）解：，，；（2）解：，，，，；（3）解：，，，；（4）解：，，．20．（1）證明：連接．梯形中，，，，和中，，，，．．又，，，，，，，四邊形是平行四邊形；（2）證明：垂直平分，∴，，，∴是等邊三角形，，，∵，∴，，∴∵，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形21．（1）解：，的整數部分為3；（2）解：為的小數部分，為的整數部分，，，．22．（1）解：設，，，∵?ABC是“類勾股三角形”，∴，∵，∴，∴，∴，∴?ABC是等腰直角三角形，∴；（2）證明：設，，，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，∴，在中，，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，∴，∴，∴?ABC為“類勾股三角形”．23．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：理由：把兩邊平方，得，24．解：如圖，設與相交于點，則．，，．是直角三角形，且．，．在中，由勾股定理，得．（時）（分）．9時50分分時14分．答：走私艇最早會在10時14分進入的西側．25．（1）解：的有理化因式是，，故答案為：；；（2）解：∵，，，∴，故答案為：；（3）解：．26．（1）證明如下：∵平分，∴，∵四邊形平行四邊形，∴，，∴，∴，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴平行四邊形是菱形．（2）①證明如下：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∵，∴，，由（1）得，四邊形是菱形，∴，，∴是等邊三角形，∴，，∴，∵，∴，∴，∵為的角平分線，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，②證明如下：∴，，∴，∵，∴，∴是等邊三角形．（3）解：連接，，，∵，∴四邊形是矩形，∴，∴，∵四邊形是菱形，∴四邊形是正方形，∵平分，∴，∴，∵點為的中點，∴，∴，，在和中，∴，∴，，∴，∴是等腰直角三