第第頁(yè)(北師大版)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《4.2全等三角形》同步測(cè)試題(含答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1.下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列說(shuō)法正確的是(

)A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等

C.完全重合的兩個(gè)三角形全等 D.所有的等邊三角形全等3.如圖，已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是(

)

A.72° B.60° C.4.下列說(shuō)法中，正確的為(

)①全等三角形的面積相等；②周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；③全等三角形的形狀相同、大小相等；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等．A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④5.如圖，?ABC??DEC，B，C，D在同一直線上，且CE=5，AC=7，則BD的長(zhǎng)為(

)

A.12 B.7 C.2 D.146.如圖，?ABC??DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長(zhǎng)為(

)

A.2 B.3 C.4 D.57.如圖，?ABC??DEF，BE=4，AE=1，則DE的長(zhǎng)是(

)

A.5 B.4 C.3 D.28.如圖，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列結(jié)論中不正確的是

(

)

A.AC=CE B.∠BAC=∠ECD

C.∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D9.如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)E在線段BC上，∠1=40°，則∠AED的度數(shù)是

(

)A.70° B.68° C.65°10.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，點(diǎn)M，N分別在邊BC和邊CD上，且△ABC與△MCN全等，AC與MN是對(duì)應(yīng)邊．若AB=3，BC=4，CD=5，則DN的長(zhǎng)為(

)

A.1 B.2或3 C.1或2 D.3或4二、填空題11.如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=0.5?cm，BC=1?cm，則AF=

cm．

12.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，5，x，另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為y，2，6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y的值為

．13.如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠BDC的度數(shù)為

．

14.如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2等于

．

15.如圖，如果?ABC??DEF，?DEF周長(zhǎng)是32cm，DE=9cm，EF=13cm，則AC=

cm．

16.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD、BE交于點(diǎn)F，△ADC≌△BDF，若BD=4，DC=2，則△ABC的面積為

．

17.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)．若△ADC≌△EDC≌△EDB，則∠A的度數(shù)是

．

18.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC?CD?DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△ABP和△DCE全等時(shí)，t的值為

．

三、解答題19.如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度數(shù)．

20.如圖，E為線段BC上一點(diǎn)，AB⊥BC，△ABE≌△ECD，判斷AE與DE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

21.如圖所示，A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，且△BAD≌△ACE，求證：BD=CE+DE．

22.如圖，已知△OAD≌△OBC，∠O=70°，∠C=26°，求∠OAD的度數(shù)。

23.如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，DE與AC相交于點(diǎn)F．

(1)當(dāng)DE=8，BC=5時(shí)，求線段AE的長(zhǎng)；(2)已知∠D=35°，∠C=60°，求24.如圖，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，點(diǎn)E在BD上，且?ABD??EBC，AB=2cm，BC=3cm．

(1)求DE的長(zhǎng)；(2)判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)判斷直線AD與直線CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．參考答案1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】6

12.【答案】11

13.【答案】65°

14.【答案】18015.【答案】10

16.【答案】12

17.【答案】90°

18.【答案】1或7

19.【答案】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE．∴∠BAD=∠CAE=40°.∴∠BAC=∠BAE?∠CAE=120°?40°=80°．

20.【答案】解：AE⊥DE，AE=DE.證明如下：因?yàn)锳B⊥BC，所以∠B=90°．因?yàn)椤鰽BE≌△ECD，所以∠A=∠DEC，∠AEB=∠EDC，∠B=∠C=90°，AE=DE．所以∠A+∠AEB=90°，∠DEC+∠D=90°，所以∠AEB+∠DEC=90°，所以∠AED=90°，即AE⊥DE．

21.【答案】證明：∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE，∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，

即BD=DE+CE．

22.【答案】解：因?yàn)椤鱋AD≌△OBC，所以∠OAD=∠OBC。因?yàn)椤螼=70°，∠C=26°，所以∠OBC=180°?∠O?∠C=180°?70°?26°=84°。所以∠OAD=84°。

23.【答案】【小題1】∵△ABC≌△DEB，DE=8，BC=5，∴AB=DE=8，BE=BC=5，∴AE=AB?BE=8?5=3．【小題2】∵△ABC≌△DEB，∠D=35°，∴∠DBE=∠C=60°，∠A=∠D=35∴∠ABC=180∴∠DBC=∠ABC?∠DBE=85∵∠ABC=85°，∴∠DEB=85∴∠AFE=180∴∠AFD=180

24.【答案】【小題1】解：∵△ABD≌△EBC，∴BD=BC=3cm，BE=AB=2cm，∴DE=BD?BE=1cm

【小題2】DB與AC垂