第第頁(北師大版)七年級數學下冊《4.1認識三角形》同步測試題(帶答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(

)A.2，3，6 B.3，4，5 C.5，6，11 D.7，8，182.如圖，在?ABC中，AC邊上的高是(

)

A.BE B.AD C.CF D.AF3.如圖，在?ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數是(

)A.85° B.80° C.4.如圖，為估計池塘兩岸A，B間的距離，小明在池塘一側選取一點P，測得PA=6?m，PB=5?m，那么A，B之間的距離不可能是(

)

A.6?m B.8?m C.10?m D.12?m5.如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE?//?AB，交BC于點E，則∠BDE的度數是(

)

A.30° B.40° C.50° D.60°6.在△ABC中，如果∠B?2∠C=90°?∠C，那么△ABC是

(

)A.直角三角形 B.鈍角三角形

C.銳角三角形 D.銳角三角形或鈍角三角形7.如圖，AE是?ABC的中線，已知EC=6，DE=2，則BD的長為(

)

A.2 B.3 C.4 D.68.如圖，△ABC的面積為12，點D，E，F分別為BC，AD，CE的中點，則陰影部分的面積為(

)

A.2 B.3 C.4 D.6二、填空題9.如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，AB=5?cm，AC=3?cm，則S△ABD:S△ACD=

．

10.已知a，b，c是?ABC的三邊長，a，b滿足a?7+b?12=0，c為奇數，則c=11.如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點D在邊BC上，若△ACD是直角三角形，則∠BDA的度數為

．

12.若三角形三個內角的比為1:2:3，則這個三角形是

三角形．13.如圖，已知BD是△ABC的中線，AB=5，BC=3，且△ABD的周長為11，則△BCD的周長是

．

14.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.若∠BAE=30°，∠CAD=20°，則∠B=

．

三、解答題15.等腰三角形的兩邊長a，b滿足a?4+b?9216.如圖，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，CD是△ABC的角平分線，點E在AC上，且DE?//?BC，求∠EDC的度數。

17.如圖，在?ABC中，BE，CF分別是AC，AB邊上的中線。若AE=5，BF=6，且?ABC的周長為32，求BC的長。

18.如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數．

19.如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高．求∠DBC的度數．

20.如圖，在?ABC中，AD，AE，AF分別為?ABC的高、角平分線和中線，已知?AFC的面積為10，AD=4，∠DAE=20°，∠C=3

(1)求BC的長度；(2)求∠B的度數．參考答案1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】1:1

10.【答案】7

11.【答案】90°或120°

12.【答案】直角

13.【答案】9

14.【答案】50°

15.【答案】解：由題意得a=4，b=9，設第三邊長為c，則5<c<13．∵三角形為等腰三角形，∴c=9，即腰長為9，底邊長為4.故這個等腰三角形的周長為22

16.【答案】解：因為∠A+∠B+∠ACB=180°，所以∠ACB=180°?∠A?∠B=180°?62°?74°=44°。因為CD是△ABC的角平分線，所以∠BCD=1因為DE?//?BC，所以∠EDC=∠BCD=22°。

17.【答案】解：∵BE、CF分別是AC、AB邊上的中線，AE=5，BF=6，

∴AB=2BF=2×6=12，AC=2AE=2×5=10，

∵△ABC的周長為32，

∴BC=32?12?10=10．

18.【答案】15°

19.【答案】【解】因為∠C=∠ABC=2∠A，所以∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°．所以∠A=36°.所以∠C=72°．又因為BD是AC邊上的高，所以∠DBC=90°?∠C=18°．

20.【答案】【小題1】∵AF是?ABC的中線，∴BC=2BF=2CF，BF=CF，∴?ABF和?ACF的面積相等．∵?AFC的面積為10，∴?ABF的面積為10．∵AD=4，∴12BF×