2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：非參數(shù)檢驗與統(tǒng)計推斷的異同對比試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列哪項不是非參數(shù)檢驗的特點？A.不依賴于總體分布的具體形式B.不需要總體參數(shù)的假設C.可以用于樣本量較小的情況D.必須使用原始數(shù)據(jù)2.在非參數(shù)檢驗中，哪一種方法適用于比較兩組獨立樣本的分布？A.Wilcoxon符號秩檢驗B.Kruskal-WallisH檢驗C.Mann-WhitneyU檢驗D.Spearman等級相關系數(shù)檢驗3.下列哪種檢驗適用于比較兩組相關樣本的分布？A.Pairedt檢驗B.Wilcoxon符號秩檢驗C.Kruskal-WallisH檢驗D.Spearman等級相關系數(shù)檢驗4.在非參數(shù)檢驗中，下列哪種檢驗適用于比較多個獨立樣本的分布？A.ANOVA檢驗B.Kruskal-WallisH檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Spearman等級相關系數(shù)檢驗5.下列哪種檢驗適用于比較兩個相關樣本的均值差異？A.Pairedt檢驗B.Wilcoxon符號秩檢驗C.Kruskal-WallisH檢驗D.Spearman等級相關系數(shù)檢驗6.在非參數(shù)檢驗中，哪一種方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異？A.Pairedt檢驗B.Wilcoxon符號秩檢驗C.Kruskal-WallisH檢驗D.Spearman等級相關系數(shù)檢驗7.下列哪種檢驗適用于比較多個獨立樣本的中位數(shù)差異？A.ANOVA檢驗B.Kruskal-WallisH檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Spearman等級相關系數(shù)檢驗8.在非參數(shù)檢驗中，下列哪種檢驗適用于比較兩個相關樣本的中位數(shù)差異？A.Pairedt檢驗B.Wilcoxon符號秩檢驗C.Kruskal-WallisH檢驗D.Spearman等級相關系數(shù)檢驗9.下列哪種檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的相關性？A.Pearson相關系數(shù)檢驗B.Spearman等級相關系數(shù)檢驗C.Kruskal-WallisH檢驗D.Wilcoxon符號秩檢驗10.在非參數(shù)檢驗中，下列哪種檢驗適用于比較多個獨立樣本的相關性？A.Pearson相關系數(shù)檢驗B.Spearman等級相關系數(shù)檢驗C.Kruskal-WallisH檢驗D.Wilcoxon符號秩檢驗二、填空題1.非參數(shù)檢驗是一種______檢驗，它不依賴于總體分布的具體形式。2.Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩組______樣本的分布。3.Kruskal-WallisH檢驗適用于比較多個______樣本的分布。4.Spearman等級相關系數(shù)檢驗適用于比較兩組______數(shù)據(jù)的相關性。5.在非參數(shù)檢驗中，檢驗統(tǒng)計量通常是根據(jù)______來計算的。6.Mann-WhitneyU檢驗是一種______檢驗，它適用于比較兩組獨立樣本的分布。7.Wilcoxon符號秩檢驗是一種______檢驗，它適用于比較兩組相關樣本的分布。8.Kruskal-WallisH檢驗是一種______檢驗，它適用于比較多個獨立樣本的分布。9.在非參數(shù)檢驗中，當樣本量較小時，可以使用______方法來估計總體分布。10.非參數(shù)檢驗通常在______的情況下使用。三、判斷題1.非參數(shù)檢驗只適用于小樣本量的情況。（）2.在非參數(shù)檢驗中，不需要對總體參數(shù)進行假設。（）3.Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩組相關樣本的均值差異。（）4.Kruskal-WallisH檢驗適用于比較多個獨立樣本的中位數(shù)差異。（）5.Spearman等級相關系數(shù)檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的相關性。（）6.在非參數(shù)檢驗中，當樣本量較大時，可以使用參數(shù)檢驗方法。（）7.Mann-WhitneyU檢驗適用于比較兩組獨立樣本的分布。（）8.Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩組相關樣本的中位數(shù)差異。（）9.Kruskal-WallisH檢驗適用于比較多個獨立樣本的均值差異。（）10.非參數(shù)檢驗適用于所有類型的變量數(shù)據(jù)。（）四、簡答題1.簡述非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗的主要區(qū)別。2.解釋什么是秩和檢驗，并舉例說明其在實際應用中的場景。3.說明Mann-WhitneyU檢驗的適用條件和結(jié)果解釋。五、論述題1.論述非參數(shù)檢驗在數(shù)據(jù)分析中的優(yōu)勢和局限性。2.比較Wilcoxon符號秩檢驗和Mann-WhitneyU檢驗在比較兩組樣本分布時的異同。六、案例分析題1.假設某研究者想要比較兩種不同的教學方法對學生成績的影響，其中一組學生使用傳統(tǒng)教學方法，另一組學生使用現(xiàn)代教學方法。研究者收集了兩組學生的成績數(shù)據(jù)，請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，使用合適的非參數(shù)檢驗方法分析兩組學生成績的差異，并解釋結(jié)果。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：非參數(shù)檢驗不依賴于總體分布的具體形式，因此不需要假設總體分布。2.C解析：Mann-WhitneyU檢驗適用于比較兩組獨立樣本的分布。3.B解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩組相關樣本的分布。4.B解析：Kruskal-WallisH檢驗適用于比較多個獨立樣本的分布。5.A解析：Pairedt檢驗適用于比較兩個相關樣本的均值差異。6.B解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異。7.B解析：Kruskal-WallisH檢驗適用于比較多個獨立樣本的中位數(shù)差異。8.B解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩個相關樣本的中位數(shù)差異。9.B解析：Spearman等級相關系數(shù)檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的相關性。10.B解析：Spearman等級相關系數(shù)檢驗適用于比較多個獨立樣本的相關性。二、填空題1.不依賴總體分布解析：非參數(shù)檢驗不依賴于總體分布的具體形式。2.獨立解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩組獨立樣本的分布。3.獨立解析：Kruskal-WallisH檢驗適用于比較多個獨立樣本的分布。4.相關解析：Spearman等級相關系數(shù)檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的相關性。5.排序解析：在非參數(shù)檢驗中，檢驗統(tǒng)計量通常是根據(jù)數(shù)據(jù)排序后的秩次來計算的。6.非參數(shù)解析：Mann-WhitneyU檢驗是一種非參數(shù)檢驗，適用于比較兩組獨立樣本的分布。7.非參數(shù)解析：Wilcoxon符號秩檢驗是一種非參數(shù)檢驗，適用于比較兩組相關樣本的分布。8.非參數(shù)解析：Kruskal-WallisH檢驗是一種非參數(shù)檢驗，適用于比較多個獨立樣本的分布。9.排序解析：在非參數(shù)檢驗中，當樣本量較小時，可以使用排序方法來估計總體分布。10.數(shù)據(jù)分布未知解析：非參數(shù)檢驗通常在數(shù)據(jù)分布未知的情況下使用。三、判斷題1.×解析：非參數(shù)檢驗不僅適用于小樣本量，也適用于大樣本量。2.√解析：非參數(shù)檢驗不依賴于總體參數(shù)的假設。3.√解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩組相關樣本的均值差異。4.√解析：Kruskal-WallisH檢驗適用于比較多個獨立樣本的中位數(shù)差異。5.√解析：Spearman等級相關系數(shù)檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的相關性。6.×解析：非參數(shù)檢驗在樣本量較大時仍然適用，但參數(shù)檢驗在樣本量較大時通常更有效。7.√解析：Mann-WhitneyU檢驗適用于比較兩組獨立樣本的分布。8.√解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩組相關樣本的中位數(shù)差異。9.×解析：Kruskal-WallisH檢驗適用于比較多個獨立樣本的中位數(shù)差異，而不是均值差異。10.×解析：非參數(shù)檢驗適用于不滿足參數(shù)檢驗條件的變量數(shù)據(jù)。四、簡答題1.非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗的主要區(qū)別在于：-非參數(shù)檢驗不依賴于總體分布的具體形式，而參數(shù)檢驗需要假設總體分布。-非參數(shù)檢驗通常適用于小樣本量，而參數(shù)檢驗適用于大樣本量。-非參數(shù)檢驗對異常值和離群值不敏感，而參數(shù)檢驗對異常值和離群值敏感。2.排序檢驗是一種秩和檢驗，它通過比較兩組數(shù)據(jù)的秩次差異來推斷兩組數(shù)據(jù)的分布是否存在顯著差異。例如，在比較兩種藥物對疾病治療效果時，可以將患者的治療效果按照改善程度進行排序，然后比較兩組排序后的秩次差異。3.Mann-WhitneyU檢驗適用于比較兩組獨立樣本的分布。它通過計算兩組數(shù)據(jù)秩次的和，得到U統(tǒng)計量，然后根據(jù)U統(tǒng)計量查表得到P值。如果P值小于顯著性水平（如0.05），則拒絕原假設，認為兩組數(shù)據(jù)存在顯著差異。五、論述題1.非參數(shù)檢驗的優(yōu)勢包括：-不依賴于總體分布的具體形式，適用于各種分布的數(shù)據(jù)。-對異常值和離群值不敏感，適用于含有異常值的數(shù)據(jù)。-適用于小樣本量，當樣本量較小時，參數(shù)檢驗可能不適用。非參數(shù)檢驗的局限性包括：-無法提供總體參數(shù)的估計，只能提供總體分布的推斷。-在某些情況下，非參數(shù)檢驗的統(tǒng)計功效可能低于參數(shù)檢驗。2.Wilcoxon符號秩檢驗和Mann-WhitneyU檢驗在比較兩組樣本分布時的異同：-相同點：兩者都是非參數(shù)檢驗，適用于比較兩組獨立樣本的分布。-不同點：Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩組樣本的均值差異，而Mann-WhitneyU檢驗適用于比較