四川國際標榜職業學院《常微分方程專業理論教學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
四川國際標榜職業學院《常微分方程專業理論教學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁四川國際標榜職業學院

《常微分方程專業理論教學》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.43、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π4、計算定積分。()A.B.C.D.5、已知函數f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)6、若向量，，則等于（）A.B.C.D.7、設函數f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)8、已知函數，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，9、已知函數，在區間上，函數的零點有幾個？函數零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個10、求函數f(x)=x3-3x2+2在區間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，結果為_________。2、求過點且與平面垂直的直線方程為______。3、已知函數，當趨近于時，函數的極限值為____。4、有一數列，已知，，求的值為____。5、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求函數在區間上的單調區間和極值。2、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間和極值。3、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并計算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數

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