1相識分式1．在代數式eq\f(x2,x)、eq\f(1,2)、eq\f(x2＋1,2)、eq\f(3xy,π)、eq\f(3,x＋y)、a＋eq\f(1,m)中，分式的個數有()A．2個B．3個C．4個D．5個2．當分式eq\f(|x|－3,x＋3)的值為0時，x的值為()A．0B．3C．－3D．±33．分式eq\f(x＋a,3x－1)中，當x＝－a時，下列說法正確的是()A．分式的值為0B．分式無意義C．當a≠－eq\f(1,3)時，分式的值為0D．當a≠eq\f(1,3)時，分式的值為04．分式eq\f(3,a2)，eq\f(5,6ab)，eq\f(7a,8b2)的最簡公分母是()A．48a3b2B．24a3b2C．48a2b2D．24a2b25．把eq\f(1,x－2)、、通分的過程中，不正確的是()A．最簡公分母是(x－2)(x＋3)2B.eq\f(1,x－2)＝C.＝D.＝6．當a＝eq\r(2)＋1，b＝eq\r(2)－1時，代數式eq\f(a2－2ab＋b2,a2－b2)的值是.7．甲種水果每千克價格a元，乙種水果每千克價格b元，取甲種水果m千克，乙種水果n千克，混合后，平均每千克價格是.8．依據題目要求，確定x的取值范圍．(1)當x取什么值時，分式eq\f(2,x2－25)有意義？(2)當x取什么值時，分式eq\f(x＋4,x2－6x＋9)無意義？(3)當x取什么值時，分式eq\f(|x|－7,x－7)的值為零？9．“x取何值時，分式eq\f(x2－1,x＋1)的值為0”．學習了分式后，小明實行了下面的做法：解：因為分式eq\f(x2－1,x＋1)＝0，所以x2－1＝0，所以x＝1或x＝－1.請你分析一下，有錯誤嗎？若有，請改正．10．思索：eq\f(a2,a)是分式還是整式？小明是這樣想的：因為eq\f(a2,a)＝a2÷a＝a，而a是一個整式，所以eq\f(a2,a)是一個整式，你認為小明的想法正確嗎？11．已知分式eq\f(x＋y,2x－y)，依據給出的條件，求解下列問題：(1)當x＝1時，分式的值為0，求2x＋y的值；(2)假如|x－y|＋eq\r(x＋y－2)＝0，求分式的值．12．已知y＝eq\f(x－1,2－3x)，x取哪些值時：(1)y的值是正數；(2)y的值是負數；(3)y的值是零；(4)分式無意義．13．若分式eq\f(1,x2－2x＋m)不論x取何實數總有意義．求m的取值范圍．參考答案1.B2.B3.C4.D5.D6.eq\f(\r(2),2)7.eq\f(ma＋mb,m＋n)元8.【解】(1)x≠±5(2)x＝3(3)x＝－79.【解】有錯誤．推斷一個分式的值為0，不僅要求分子為0，而且還要求分母不為0.小明在做題時，只考慮了分子為0，沒考慮分母不為0，所以是錯誤的．應改為：因為分式eq\f(x2－1,x＋1)＝0，所以x2－1＝0，所以x＝1或x＝－1.又x＋1≠0，所以x≠－1，所以x＝1.10.【解】小明的想法不正確．因為eq\f(a2,a)的分母中含有未知數，所以eq\f(a2,a)是分式．11.【解】(1)由x＝1時，分式的值為0，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝0,2x－y≠0))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝－1)).所以2x＋y＝2＋(－1)＝1.(2)由假如|x－y|＋eq\r(x＋y－2)＝0，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＝0,x＋y－2＝0))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1)).所以eq\f(x＋y,2x－y)＝2.12.【解】（1）當eq\f(2,3)＜x＜1時，y為正數；（2）當x＞1或x＜eq\f(2,3)時，y為負數；（3）當x＝1時，y值為零；（4）當x＝eq\f(2,3)時，分式無