學生成績登記表

序單元測驗平月期月期總

姓名

號12345678910時考中考末評

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

學生成績登記表

序單元測驗平月期月期總

姓名

號12345678910時考中考末評

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

教學計劃

教材:

教學情況分析:

教材分析:

教學目標要求:

各單元重點:

教學方法和措施:

教學進度安排

起訖

周次教學內容節數總課時序數備注

月日

——"

二

四

五

六

玄

A

九

十

十一

教學進度安排

起訖

周次教學內容節數總課時序數備注

月日

十二

十三

十四

十五

十六

十七

十八

十九

二十

二十一

二十二

目錄

第一章整式的乘除

01《同底數轅的乘法》............................................................1

02《幕的乘方與積的乘方》（一）..................................................4

03《累的乘方與積的乘方》（二）..................................................7

04《同底數累的除法》（一）......................................................10

05《同底數轅的除法》（二）......................................................13

06《整式的乘法》（一）..........................................................16

07《整式的乘法》（二）............................................................19

08《整式的乘法》（三）..........................................................22

09《平方差公式》（一）..........................................................25

10《平方差公式》（二）..........................................................27

11《完全平方公式》（一）........................................................30

12《完全平方公式》（二）........................................................32

13《整式的除法》（一）..........................................................35

14《整式的除法》（二）..........................................................37

第二章相交線與平行線

15《兩條直線的位置關系》（一）..................................................40

16《兩條直線的位置關系》（二）..................................................42

17《探索兩直線平行的條件》（一）................................................44

18《探索兩直線平行的條件》（一）................................................46

19《平行線的性質》（一）........................................................48

20《平行線的性質》（二）........................................................50

21《用尺規作角》................................................................52

第三章變量之間的關系

22《用表格表示的變量間關系》...................................................54

23《用關系式表示的變量間關系》.................................................57

24《用圖象表示的變量間關系》（一）..............................................59

25《用圖象表示的變量間關系》（二）..............................................61

第四章三角形

26《認識三角形》（一）..........................................................63

27《認識三角形》（二）..........................................................66

28《認識三角形》（三）..........................................................68

29《認識三角形》（四）..........................................................70

30《圖形的全等》教學設計.......................................................72

31《探索三角形全等的條件》（一）................................................74

32《探索三角形全等的條件》（二）................................................76

33《探索三角形全等的條件》（三）................................................78

34《用尺規作三角形》...........................................................80

35《利用三角形全等測距離》.....................................................82

第五章生活中的軸對稱

36《軸對稱現象》................................................................84

37《探索軸對稱的性質》.........................................................87

38《簡單的軸對稱圖形》（一）....................................................90

39《簡單的軸對稱圖形》（二）....................................................93

40《簡單的軸對稱圖形》（三）....................................................95

41《利用軸對稱進行設計》.......................................................98

第六章概率初步

42《感受可能性》...............................................................101

43《頻率的穩定性》（一）.......................................................103

44《頻率的穩定性》（二）.........................................................105

45《等可能事件的概率》（一）...................................................107

46《等可能事件的概率》（二）...................................................109

47《等可能事件的概率》（三）...................................................111

48《等可能事件的概率》（四）...................................................114

01《同底數塞的乘法》

課題基本信息

課題《同底數恭的乘法》

學科數學年級七年級單元第一章

版本北師大版冊別下冊

備酒艮人員信息

主備者姓名主備者單位

學科備課組長年級備課組長

1.教學背景分析

1.教材內容分析：《同底數哥的乘法》是第一章《整式的乘除》的第1節內容，是在學生已經學習了有理數的乘方運

算、整式加減運算的基礎上引入的，因此對學生學習興趣的激發宜接影響后繼內容的學習。本節課的學習為后面第

的其他運算性質的探究奠定了基礎。

2.學生情況分析：知識基礎：學生在小學時對軸對稱圖形已經有了初步了解,但他們的認識僅處于感知的層面,對于

具體的相關概念還缺乏了解.經驗基礎：自然界和現實生活中具有軸對稱特征，的許多事物都為學生的認知提供了經

驗基礎.學生面臨的問題：該年齡段的學生數學活動的經驗較少，缺乏學習的方法和語言概括能力，因此會出現對概

念分析不清、理解不透的問題.

3.教學方式與教學手段：引導發現教學法、啟發猜想、講練結合

4.信息技術（配套課件〉準備：多媒體、課件

2.學習目標與學習效果評價設計

學習目標評價方式與內容

1.知識與技能目標：掌握同底數轅的乘法的運算法則于價任務一：掌握同底數塞的乘法的運算法則并能用符號表

并能用符號表示，并會用同底數死的乘法進行計算；

2.過程與方法目標：通過同底數累乘法運算法則的導評價任務二：通過同底數轅乘法運算法則的導出及運用，培

出及運用，讓學生體會知識具有普遍聯系性和相互轉養學生的運算能力。

化性以及通過同底數棄乘法運算，培養學生的運算能評價任務三：讓學生體會知識具有普遍聯系性和相互轉化性。

力.

3.情感與態度目標：學會橫向縱向的思考，鼓勵學生

解決問題策略的多樣性.

3.學習重難點及突破方法

學習重點：理解并掌握同底數移的乘法運算法則并能應用法則進行計算.

學習難點：靈活運用同底數恭的乘法運算法則進行運算.底數互為相反數時的乘法運算，及其結果符號的確定.

突破方法：創設問題情境，引導學生自主合作探究。

4.教學過程

教學環節及預

師生活動設計意圖教師備注

計時間

1.什么叫乘方？乘方的結果叫做什么？

2.填空：2X2X2=2（）,

讓學生回顧舊知識，經

a?.煙Ua）

歷知識展現的過程；讓

復習回顧

學生知識再現、獨立完

（5分鐘）3.說出an的各部分名稱及意義，并將下列各式寫成乘法

成問題、積極回答.

形式：

108=

（-2）4=

學生在已有的知識基

活動1.探索lO^xlO5等于多少？（鼓勵學生大膽猜想）

礎上，利用集體的智

4

學生會出現以下幾種結果：①100"；②100%慧，找出猜想中的正確

③10,④10”答案，并通過“轉化”

那到底誰的猜想是正確的呢？小組合作討論（教師思想得出結論.

提示：根據岸的意義）.

師生共同得出結果：

探究新知Itfxio5.

（18分鐘）=a0xl0x.l0）x（10xl0x...l0）-

'-----------------''--------------------'

8個10S個10

1

=10xl0x-10-

13不10

=10,3=108+5.

BP：108xl03=108+3.

活動2.計算下列各式：

1.(1)102X103：(2)10sX108：(3)WXIO%加、n

都是正整數)：

你發現了什么？由于前面的計算打好

了堅實的基礎,

2.2"X2"等于什么？QJxQJ和(一3廣x(—3)"

的推導過程是用填空

的形式簡化公式的推

呢？5、"都是正整數)

導過程，即避免了重復

3.議一議：如果用、”都是正整數，那么等教學過程，也節約時

于什么？為什么？間，同時也能達到讓學

aman生經歷從具體到一般

=(a"????a)-〈aw…@,的推導過程.

(》個口()僅*

=aa...a?

(一)個0

=a().

于是我們得到：aman=an,+n(勿，〃都是正整數).

教師補充解釋處〃都是正整數的原因，并請學生用

自己的語言概括該結論，最后師生共同用精煉的文字概

括表述同底數塞的乘法的運算性質：

同底數箱相乘，底數不變，指數相加.

這一性質可以推廣到多個同底數幕相乘的情況：

am-an.....ap=相'+"+?+J

例1.計算：

5例1讓學生運用同底數

⑴(一3yx(-3)6：(2)r_l_Yx_l_；(3)一Px；

IjTiJxm事的乘法的運算性質

進行計算.進一步鞏固

(4)b2mb2mx

解題的書寫步驟，在積

解：⑴(_3)7x(-3)'=(-3戶=(-3)”：累解題經驗的同時，體

⑵UY會將同底數籍的乘法

111"HI111"Vlll；運算轉化為指數的加

法運算的忍想.例2通

<3)-X3-X5=一V*5=-X8;

過實際應用題，讓學生

(4)b2,n=/?2m+2,,+,=b4m+l.體會同底數案乘法在

典型例題例2.光在真空中的速度約為3X10WS,太陽光照現實中的應用.

(10分鐘)射到地球上大約滿要5XU)2s.地球距離太陽大約有多

遠？底數互為相反數的幕

解：SXIO-XSXIO^ISXIO'^I.SXIO"</37)相乘時，先把底數統

答：地球距離太陽大約有1.5X101”一，再進行計算.

例3.計算：

⑴(2a+5嚴?(2a+扮3?(21+6尸：

(2)(x—y)2?(y—x)s.

分析：將底數看成一個整體進行計算.

解：(1)原式=(2a+6—=(28+獷;

(2)原式=一(萬一回2?(廣。'=-(萬一。,.

1.判斷下列計算是否正確，錯誤的請改正.

(1)：

隨堂練習(10757

(2)優+優=〃：

分神)給學生充足的思維空

(3)/=y2°

間，養成獨立思考的習

55

(4)X-X=X；慣，進一步加強對同底

2

(5)a4?a4=2a4.數吊的乘法的運算性

質的理解和掌握.

答案：1.(1)正確；(2)(3)(4)(5)錯誤，(2)

已不能運舔，(3)(4)(5)的正確結果分別為y9,X6,

2.計算：

(1)x2x5；(2)aa6：(3)

(-2)X(-2)4X(-2)3；(4)Z1/3.

解：(1)x2x5=x2+5=x7:

(2)a,Ci6=a"6=ci7.

(3)(-2)x(-2>x(-2>=(-2)…=(-2)8=256

(4)/，.產=尸3嘰1=/叫

3.計算：

⑴(_1)x(_1x(-1y；

222

(2)a2-〃6；

(3)-2x(-2)2x(-2)4：

<4)(4+b)4?(4+Z?)7；

(5)(n-m)1?(〃―/n)4：

(6)Cm-n)5?(m—n)7?Cm—w)9.

答案.⑴_L；(2)d:(3)-128；(4)(a+Z?)"；

64

(5)(〃-"M：(6)(m-n)21.

課堂小結通過小結.使學生梳理

教師引導學生談談本節課的收獲。

（1分鐘）本節所學內容。

布置作業1.完成課后習題。

鞏固新知

（1分鐘）

5.板書設計

1.1同底數的乘法

同底數箱的乘法：同底數塞相乘，底數不變，指數相加.

aman=am+n（m、n為正整數）

6.教學反思與改進

3

02《嘉的乘方與積的乘方》（一）

課題基本信息

課題《餐的乘方與枳的乘方》（一）

學科數學年級七年級單元第一章

版本北師大版冊別下冊

備酒艮人員信息

主備者姓名主備者單位

學科備課組長年級備課組長

1.教學背景分析

1.教材內容分析：《事的乘方與積的乘方》（一）是第一章《整式的乘除》的第2節的內容，本節課是在前面學習的

基冊上進一步學習箱的乘方，是對耗的意義的理解、運用和深化。讓學生體會箱的乘方運算是一種比乘法還要高級

的運算，提高學生數學運算能力。本節內容乂是整式的乘法的主要依據，也為后面學習方程、函數做了準備。

2.學生情況分析：知識基礎:學生通過對七年級上冊數學課本的學習，已經掌握了用字母表示數的技能，并且了解了

有關乘方的知識，而通過對前一節課的學習，對于塞的運算中“同底數塞的乘法法則”已非常熟悉，而與之有關的

延伸題及變形題都有一定的涉及。活動經驗基礎：在前一節課學生已經經歷從特殊到一般的研究過程，學習了歸納

概括的研究方法。在探討“幕的乘方”的關系式中，學生仍可根據事的意義的有關計算，經歷從特殊到?般的研究

過程，感受到知識之間的內在聯系，能從具體情境中抽象出數量之間的變化規律，并且能夠用字母表達式體現展示

這一規律。同時在學習過程中，給學生足夠的合作交流空間，加深對法則的探索過程及對算理的理解。

3.教學方式與教學手段：探究法、多媒體演示法、講練結合法

4.信息技術（配套課件）準備：多媒體、課件

2.學習目標與學習效果評價設計

學習目標評價方式與內容

1.知識與技能目標：了解幕的乘方的運算性質，并能評價任務一：學生能夠深入理解器的乘方的運算性質，并能

解決一些實際問題。夠進行正確運算。

2.過程與方法目標：經歷探索塞的乘方的運算性質過評價任務:：學生能夠根據已有經驗自主探究塞的乘方的運

程,進一步體會鼎的意義，發展推理能力和表達能力。算性質，并清楚的表達。

3.情感與態度目標：提高學生學習數學的興趣。評價任務三：學生能積極參與教學活動，并能從活動中體驗

數學的樂趣，感受成功的快樂。

3.學習重難點及突破方法

學習重點：掌握耗的乘方的運算法則，能利用法則進行計算.

學習難點：轅的乘方法則的探究過程.

突破方法：（1）在引導這個推導過程，步步深入，層層引導。

（2）要求學生對性質深入的理解。

4.教學過程

教學環節及預

師生活動設計意圖教師備注

計時間

如果甲球的半徑是乙球的〃倍，那么甲球的體積是

乙球的“倍：地球、木星、太陽可近似看作是球體：木

星、太陽的半徑分別約為地球的10倍和IOz倍，它們的從地球、木星、太

體積分別約為地球的多少倍？陽的半徑關系入手有

效地激發了學生的學

問題情境

習興趣，喚起了他們的

（5分鐘）

求知欲望，從而順利導

（木星為地球的10'倍；太陽為地球的（1。2）'倍）.入新課.

那么你知道（IO）3等于多少嗎？10,走吊的形式，

因此我們把這樣的運算叫做事的乘方.這節課我們就來

研究事的另一個運算---察的乘方.

活動L探索（3與2等丁多少？（鼓勵學生大膽猜想》讓學生感受尋找希的

學生會出現以下幾種可能結果：①36：②12?；③38.乘方運算規律的必要

探究新知那到底誰的猜想是正確的呢？小組合作討論（老師性，激發了學習動機，

4

(18分鐘)提示：根據某的意義和同底數累的乘法的運算性質).先將底數改成字母a,

師生共同得出結果：再將指數依次改為字

(34)2=34X34=34+4=38.母m,n.這里從具體數

即：(34)2=3、字到一般字母，循序漸

進，符合學生的認知規

活動2.填空：

律，最后探究得出凝的

42(

(1)(a)=a)乘方的運算性質：

=〃(M)=〃().(dT55〃都是

即：(tz4)2=a(正整數)，即某乘方，

底數不變.指數相乘.

讓學生思考后再次完成填空.

(

(2)(〃'">=a)xa()

=a()+<)=a().

BP：=a().

(2個,()個網

活動3.…J=…).

即：("")〃=").

于是我們得到：二。研(/，〃都是正整數).

教師補充解釋例〃都是正整數的原因，并請學生用

自己的語言概括該結論，最后師生共同用精煉的文字概

括表述舞的乘方的運算性質：

事的乘方，底數不變，指數相乘.

這一性質可以推廣到多重乘方的情況：

了=優,"J

例1計算：

(1)(102)3；⑵(町；⑶(a”(4)-(/)*；

(5)3，。(6)2(—),.

解：(1)(IO?)=[。？.102.1()2=[02+2+2=]02X3=]06

(2)⑻八八八戌=產2=產5

⑶H?H=a-=4".

⑷一(方,表示(力。的相反數，

“個2

由數的乘方運算，升華

所以_(力』/.…,W=-2.2-2'=

得到岳的乘方，實現自

然過渡.

(5)(")3卜中既含有乘方運算，也含有乘法運算，

按運算順序，應先乘方，再做乘法，

所以(W??y=/XJ?y=/,y=/

+l=/.

(6)2(4)，-UT按運第順序應先算乘方，最后再化

筒.

典型例題

所以2(，尸一(4尸=2/6-/4=2成一/=界

(10分鐘)

例2.(1)已知：金=2,求才'的值.拓展暴的乘方在

(2)已知:縝=3,求(br的值.解決問題中的應用，根

解：(1)蕭=(3丁=2"=16.據耗的乘方的逆運算

(2)儂=(3)6=36=729.

進行轉化得到X和'的

例3.已知：44X83=2X,求”的值.

方程組，求出x、y,再

解：44X8,=(22)4X(23)3=28X29=2,7AX=17

計算代數式.

例4.已知22I=8M,9=3二則代數式9+9的值為

解析：由2費=8.,9'=3T得22|=2-),3.=3’解

則21=3(7+1),2尸彳一9,解得*=21,尸6,故代數

式Jx+1y=7+3=10.故答案為10.

5

1.已知2x+5y-3=0,求4"?32'的值.

分析：由2x+5y-3=0得2x+5y=3,再把4,?32,

統一為底數為2的乘方的形式，最后根據同底數抵的乘

法法則即可得到結果.

解：:2*+5/-3=0,工2*+5尸3,???4'?32'=2"

=2""=2'=8.

2.比較2m與3%的大小，請看下面的解題過程：本題考查了舞的乘方

,fl04!BnJ2SS的逆用及同底數輕的

隨堂練習72=(2),3=(3),又???2'=16,3=27,16

乘法，整體代入求解也

(10分鐘)V27,12100V37s.

比較關鍵.

請你根據上面的解題過程，比較3m與5”的大小，

并總結本題的解題方法.

分析：首先理解題意，然后可得3皿;團)30,5刈=

(53)20,再比較3,與3的大小，即可求得答案.

解：=3網=(35產，5W=(5s)?,XV3S=243,5S=

125,243>125,即3>53,.*.3,M>5BO.

通過梳理本節知識，加

課堂小結深對耗的乘方運算及

教師引導學生談談本節課的收獲。

(1分鐘)哥的乘法法則拓展應

用的理解.

布置作業完成課后習題。

鞏固新知

(1分鐘)

5.板書設計

1.2.1嘉的乘方與積的乘方

哥的乘方法則：(加，〃都是正整數).

鼎的乘方，底數不變，指數相乘.

推廣到多重乘方的情況：［(4")"了=。'〃即

6.教學反思與改進

6

03《幕的乘方與積的乘方》(二)

課題基本信息

課題《岳的乘方與積的乘方》(二)

學科數學年級七年級單元第一章

版本北師大版冊別下冊

備酒3人員信息

主備者姓名主備者單位

學科備課組

年級備課組長

長

1.教學背景分析

1.教材內容分析：《幕的乘方與積的乘方》(二)是第一章《整式的乘除》的第2節的內容，它是在學習了同底數移

的乘法、箱的乘方等運算法則的的基礎上進行的，本節課主要學習了積的乘方的運算法則和基礎運用，它既是對前

面所學知識的鞏固、深化和發展，又是為后面學習整式的綜合運算奠定了基礎，因此本節課具有承前啟后的作用。

2.學生情況分析：從初一學生的能力和心理發展來看，在此之前已經學習了事的意義、同底數吊的乘法、露的乘方

等知識，對整式的運算法則已經有了初步的認識，學生的觀察、理解、想象、討論、求證、歸納等各種能力都有了

提奇，表現欲也很強烈，所以在教學中應多激發學生的學習興趣，采用多樣的學習方式，以提高學習效果：對于學

生可能會產生的困難，在教學中應予以清晰明了，深入淺出的引導，讓學生在小組互動交流中總結認識。

3.教學方式與教學手段：引導發現教學法、啟發猜想、講練結合

4信.息技術(配套課件)準備，多媒體、課件

2.學習目標與學習效果評價設計

學習目標評價方式與內容

1.知識與技能目標：了解積的乘方的運算性質，并能評價任務一：學生能夠理解積的乘方的法則，并能夠進行正

解決一些實際問題。確運算。

2過.程與方法目標：經歷探索積的乘方的運算性質過評價任務二：學生能夠根據已有經驗探究得出積的乘方的運

程，進一步體會事的意義，發展推理能力和有條理的算性質，并有條理的表達。

表達能力。評價任務三：學生能積極參與教學活動，并能從活動中體驗

3.情感與態度目標：提高學生學習數學的興趣。數學的樂趣。

3.學習重難點及突破方法

學習重點：理解法則的探索過程和掌握并正確運用積的乘方法則.

學習難點：運算中有積的乘方，解的乘方，同底數轅相乘等多種法則，運算時正確運用運算法則.

突破方法：(1)通過剪切等活動感受積的乘方的意義，并理解積的乘方法則。

(2)通過多個例題講解，讓學生熟悉積的乘方法則。

4.教學過程

教學環節及

師生活動設計意圖教師備注

預計時間