第1單元小數除法

單/元/整/體/說/課

教材分析

本單元的主要內容有:精打細算，打掃衛生，誰打電話的時間長,人民

幣兌換，除得盡嗎，調查“生活垃圾”。

小數除法這部分教學內容在《數學課程標準》中屬于“數與代數”領

域的知識，是四則運算中的一個重要內容。學生在以前的學習過程中已經

掌握了整數混合運算的順序、整數乘除法、小數加減法、小數乘法的計算

方法，并能用這些知識解決生活中的實際問題，學生還理解并掌握了除法

的意義，元、角、分與小數的關系，在生活中學生也積累了一些小數除法的

初步經驗。因此,本單元將在原有知識的基礎上幫助學生進一步研究小數

的除法運算。

同時.，小數除法是在整數除法意義的基礎上進一步擴展的，它既是整

數除法學習的拓展，也是分數、分數四則混合運算學習的基礎。除數是整

數的小數除法是學習小數除法的基礎，它又是根據整數除法遷移過來的，

利用商不變的規律可以將其轉化為整數除法,體現了轉化思想。通過本單

元的學習，學生需要掌握小數除法的計算方法，同時增加對相關運算的理

解，提高應用四則運算解決簡單實際問題的能力,包括用“四舍五入”法求

積、商的近似值，了解除數大于1（小于1、接近1）時商和被除數的關系。

學生能用估算判斷計算結果的正確性,并能舉例說明估算在實際生活中的

重要作用。與此同時，通過小數除法的學習，對今后分數乘除法、分數加減

法、分數混合運算的學習做好鋪墊。

a教學目標

一識投能一

1.結合具體情景,經歷探索小數除法的計算方法、與他人交流算法的

過程,根據生活中應用元、角、分的經驗、直觀圖、整數除法中的基礎等,

理解計算方法的道理。

2.能運用小數除法的知識,尋找合理的運算途徑解決一些簡單的實際

問題,能有條理地敘述自己的思考過程,發展應用意識。

3.能正確計算小數除法和小數四則運算（以兩步為主，不超過三步）；

能用估算判斷小數除法結果的合理性，發展估算意識和能力；會求積、商的

近似值；了解循環小數。在小數除法的學習活動中，養成檢驗、反思的學習

習慣。

?數學再考?

1.經歷認識除數是整數，除數是小數的除法等知識的探索過程,體驗

數學中遷移、推理、合作探究的學習方法，感受數學與生活的聯系以及數

學知識之間的聯系。

2.通過觀察、分析、自主探索、合作交流等活動，體會數學的轉化思

想。

，問題碎更

通過遷移、推理、合作探究的學習方法，掌握小數除法的計算方法和

算理,能用所學知識解決相關的生活實際問題。

▼情感

1.結合具體的情景，體驗數學與日常生活的密切聯系，能用小數除法

的相關知識來解決一些簡單的實際問題。

2.感受新舊知識的密切聯系，培養探索發現的意識，體驗數學知識在

日常生活中的應用價值,提高學生的學習興趣，培養學生良好的數學思維

習慣。體會人類對數學知識的不斷探索過程,感受數學的魅力,激發民族自

豪感,形成熱愛數學的積極情感。

7教學重難點

【重點】掌握小數除以整數和一個數除以小數的計算方法。

【難點】除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

e教學建議

i.結合具體情景,探究式學習方法。

學生理解并掌握小數除以整數的計算方法，可以采取探究式學習方式,

包含兩個層次:一是列出算式,二是探索算法。

（1）如何列式,教學時，建議教師先出示情景圖，讓學生明白圖上信息，

并描述問題。

（2）在探索11.5+5的算理過程中，如何把小數化成整數是關鍵,要給

學生時間思考,遇到問題給予指導，例如:我們可不可以把11.5+5轉化成

整數除法計算;我們可以把11.5+5轉化為我們會的方法計算……從而引

出三種（或多種）情況進行討論。

2.理解豎式計算,說說每步計算的意思。

(1)建議教師呈現豎式11.5:5,并讓學生嘗試計算,一般情況下學生

只能計算到11.5+5=2余1,往下計算是個難點,可以借助人民幣實物來理

解余下的1表示什么，除數5表示什么……完成計算。

(2)引導學生注意商的小數點要和被除數的小數點對齊以及為什么商

的小數點要和被除數的小數點對齊的問題，書中通過兩種豎式形式來體現。

3.自主學習，完成比較。

(1)教學中，學生已經有了經驗和方法，可以自己完成學習任務，完成

比較,在學生自主完成過程中教師要注意小數點的對位問題。

(2)指出教材中沒有講到的除數是兩位數的除法，對有難處的學生給

予指導,完成教學,為下一課的學習做好鋪墊。

⑶在解決問題的過程中，注重讓學生經歷小數除法計算方法的探究

過程。教材充分利用學生已有的生活經驗和知識，引導學生自主探索小數

除法的計算方法，教材中通過“精打細算”“打掃衛生”等情景，引導學生

利用元、角、分,商不變的性質，直觀圖等，把除數是小數的除法轉化為除

數是整數的除法,幫助學生理解。

4.重視小數四則運算的綜合應用，提高學生的估算能力。

在探索“人民幣兌換”一課中，讓學生利用計算器計算小數乘除法，

探索除數大于1(接近1、小于1)和商與被除數的關系。在“調查'生活

垃圾'”一課中，結合生活中的實際問題,讓學生掌握小數四則混合運算的

計算方法,使學生知道小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順

序相同。

課時劃分

精打細算（1課時）I——（除數是整數的小數除法）

Y除數是整數，需要補“0”的小數除法）

打掃衛生（2課時）|—

Y除數是摟數,商大于1、接近1、小于1的小數除殍）

Y除數是小數的除法轉化成除數是接數的小數除瀚

誰打電話的時間長（2課時）|—

小

數Y被除數的小數位數比除數的小數位數多的小數除法）

除

法

Y用"一舍五人”法取積的近似值，取商的近似值）

人民幣兌換（2課時）—

—（復雜的人民幣兌換，商和被除數的關系）

課/時/教/學/詳/案

1精打細算

目—整體設寸

作教材分析

本節課是屬于本冊教材第1單元小數除法的內容，屬于小學數學數與

代數領域。教材創設了比較哪家商店的牛奶便宜的情景，引導學生根據情

景提出數學問題，自然引入除數是整數的小數除法。

這部分內容是在學生學習了整數除法和小數意義的基礎上進行教學

的。除數是整數的小數除法既是小數除法的起始點，又是除數是小數的小

數除法的基礎。因為除數是小數的小數除法都要轉化為除數是整數的小數

除法，教材創設“精打細算”的情景，貼近現實生活，提出了數學問題“哪

家商店的牛奶便宜”，引導學生對此展開研究，在交流時一，尊重學生的個性

思維差異,使學生了解在計算時應注意什么，突出本節課的重點內容。在總

結比較的基礎上，引導學生重點掌握除數是整數的小數除法的豎式計算方

法:與整數除法的計算方法相類似，只要商的小數點和被除數的小數點對

齊就可以了，如果除到小數部分有余數，可以添“0”再繼續除。最后將學

生所學的新知識進一步與生活實際聯系起來,鞏固深化。

①教學目標

1.結合具體情景，體會小數除法在日常生活中的應用，進一步體會小

數除法的意義。

2.利用生活經驗和已有知識,經歷探索小數除以整數計算方法的過程,

發展推理能力。

3.正確掌握小數除以整數的計算方法,并能利用小數除法的計算方法

和算理去解決日常生活中的一些問題。

4.能積極參與數學學習活動，學會質疑并與他人交流,在數學學習活

動中獲得成功的體驗,建立自信心;通過學習，培養學生細心、嚴謹的品質。

結合具體的情景，體驗數學與日常生活的密切聯系，對周圍環境中的事物

有好奇心,讓學生養成在交流、合作中獲得新知的習慣。

e教學重難點

【重點】體會除法的意義,正確掌握小數除以整數的計算方法。

【難點】讓學生理解商的小數點是如何確定的，弄清楚商的小數點

為什么要與被除數的小數點對齊。

課前準備

【教師準備】PPT課件,有關本節的圖片素材。

【學生準備】1元、5角的人民幣若干。

舊教學過程

E復習準備

1.填一填。

（1）1元5角用小數表示是（）元，用整數表示是（）角°

（2）12.60元是（）元（）角。

2.算一算。

1154-5=1264-6=

5154-5=574-3=

3.淘氣買了6千克蘋果,一共花了42元,你知道1千克蘋果多少錢嗎?

【參考答案】1.（1）1.515（2）1262.232110319

3.42+6=7（元）答：1千克蘋果是7元錢。

國新課導入

方法一

師過渡語：同學們，今天我們要一起繼續探索數學王國的奧秘。在數學

王國中的“除法運算”部落來了一位神秘客人，你們想認識一下這位新朋

友嗎？（生：想）可是，去數學王國的路途很遠，你們怕嗎？（生:不怕）但是國

王說了，在前往之前，我們首先要闖關才可以。同學們有信心闖關嗎？（生:

有）老師聽到了你們自信的聲音。

請把下列各小數改寫成大小不變的兩位小數。

19.19726.30.500012

師:恭喜大家順利闖關成功。你們得到了哪些啟發？

預設生:根據小數的性質，小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的

大小不變。

師:你們可真棒！小數王國的大門向我們敞開了，我們準備出發吧，在

出發之前我們要準備一些必需品，你們看,為了旅途之需,我們的朋友懶羊

羊準備買一些牛奶（PPT課件出示情景圖）。

懶羊羊走進商店,發現甲、乙兩個商店的牛奶價格不一樣,它很苦惱,

不知道該選哪家更便宜？同學們愿意幫幫它嗎？（生:愿意）

師:這里的“哪家牛奶更便宜”中“更便宜”指的是什么呢?實際上就

是要看一看哪家牛奶的單價低,哪家牛奶就便宜。

師:誰會列式呢？

預設生：11.5+5。（教師板書:11.5+5）

師:要求出乙商店牛奶每盒的價錢又怎樣列式？

預設生：12.6:6。（教師板書：12.666）

師：這樣的除法運算又該怎樣計算呢？那么這節課我們就來探討小數

除法里最基礎的一個內容一一除數是整數的小數除法。

（板書課題:精打細算）

［設計意圖］用講數學故事的方法導入新課,能起到使學生心情愉悅、

輕松的作用，自然地進入主題，再加上數學小闖關,增加新知的神秘感，引

起學生情感上的共鳴，增強學生對知識的親近感和求知欲，更符合學生的

年齡特點，增強學生學習的興趣，使學生更主動地集中精力投入到學習中

去，從而營造出“學中樂，樂中學”的課堂學習氛圍。

方法二

甲、乙兩個商店有兩捆牛奶,它們的價格分別是11.5元和12.6元。

你們猜猜,精明的顧客會買哪家商店的？為什么？

（PPT課件出示兩家商店不同的牛奶包數和價錢）

該買哪家商店的牛奶呢?你是怎么想的?通過討論，明確買哪個牛奶便

宜,就是買單價低的牛奶,然后根據題意列出算式，引入新知。

（板書課題:精打細算）

［設計意圖］用日常生活中的事例引入課題,不僅激發了學生的學習

興趣,還對學生進行了傳統美德教育，知道生活的不容易，建立“精打細算”

的生活理念，引起學生情感上的共鳴。

方法三

（開門見山，直接導入）PPT課件出示情景圖。

甲商店乙酉店

教師邊指導學生看大屏幕邊說：同學們你們喜歡喝牛奶嗎？牛奶的營

養價值很高,對我們的身體健康非常有利,今天老師也想買一些牛奶，可是

不知道哪家的比較便宜,你們愿意幫幫老師嗎？

通過列式,求單價,才可以知道哪家便宜。

引出新知:今天我們就來學習第1單元小數除法里最基礎的一個內容

——除數是整數的小數除法。

（板書課題:精打細算）

［設計意圖］通過老師尋求幫助引入新知，有助于學生樹立自信心,

同時增強了學生對知識探索的欲望，更好地為新知的講解做好鋪墊。

巨新知構建

一、求乙商店牛奶的單價（整數部分能夠整除的小數除法）。

師：同學們,要想比較甲、乙兩家商店的牛奶誰便宜，就要知道這兩家

商店每袋牛奶的價格。下面我們先計算乙商店每包牛奶的價錢。

1.PPT課件出示情景圖,根據圖上信息,列出算式。

甲商店乙商店

列出算式:12.6+6。

（教師板書：乙商店：12.6+6）

2.計算12.64-6的結果。

師：12.6+6怎么計算？

3.學生自由做題，允許同桌討論。教師巡視指導,并請做好的同學上黑

板板演。（教師講評學生的板書）

方法一:應用元、角、分知識計算：12元平均分成6份,每份是2元,

所以商2,在2的右下角點上小數點,再把6角平均分成6份,每份是1角,

所以商1,結果是2.1元。

12.6+6=2.1（元）

6）12.6

12

方法二:應用數位知識計算:與整數除法的計算步驟基本相同，也是從

被除數的最高位除起,唯一不同的是要確定商的小數點的位置。

計算過程：12.6+6=2.1（元）

十

十個分

從高位除起，被除數十

位上的“1”小于除數

2.72個1司“6”，不夠除，用12+6

6J12.6的商是2（寫在被除數的

個位上面）

十個分

位位位

,_［角用6個1角除以6,商

6J12.6----------1,在商的個位2與十

分位1之間點上小數

點，這個小數點與被除

數12.6的小數點對齊

二、求甲商店每包牛奶的單價（整數部分不能整除的小數除法）o

師:下面就請同學們開動腦筋,結合你們以前學過的知識想一想，怎樣

才能具體求出甲商店牛奶每盒的價錢呢？

1.PPT課件出示情景圖。

買了5包.一買了6包.?

共11.5元共12.6元

師:你從情景圖中發現哪些信息?應該怎樣列式呢？

預設生:買了5包牛奶，一共花了11.5元錢。11.5+5。

（教師板書：甲商店：11.5+5）

師:說得真好，式子列出來了，怎么計算“11.5+5”的結果呢?我們以

前沒有學習過小數除法的運算，你們能用以前學過的方法，開動腦筋解決

這個問題嗎？

2.學生獨立思考，解決問題。

3.學生自主探索、交流討論，教師巡視指導。

（在學生交流的時候,教師尋找典型算法，可以問問他是怎么想的，做

到交流時心中有數）

師：現在看來大家已經完成任務了，哪一個小組先來匯報？（可能有學

生直接運用豎式進行計算,此時應做重點討論,并且讓學生板演豎式,另外

教師應大膽放手讓學生說出自己的想法）

方法一:把11.5元分成10元和1.5元兩部分，10元平均分成5份,每

份是2元；1.5元化成整數是15角，15角平均分成5份,每份是3角，3角

化成元是0.3元。所以,每包牛奶的價錢是2+0.3=2.3元。

11.5元=10元+1.5元

10元+5=2元

1.5元=15角

15角+5=3角

3角=0.3元

2元+0.3元=2.3元

方法二:把11.5元化成角是115角，115角平均分成5份,每份是23

角，23角化成元是2.3元。所以每包牛奶的價錢是2.3元。

11.5元=115角

115角+5=23角

23角=2.3元

方法三:根據整數除法的意義和商不變的性質，把11.5+5的被除數

擴大到原來的10倍,變式為115:5,這時?，利用整數除法的計算方法算出

得數后,再縮小到原數的十分之一,就是11.5+5的商。

23

5J115

10

-FT

15

--------0

5J11.5—?23+10=2.3阮）

［設計意圖］根據學生已有的生活經驗去嘗試解決問題,一方面利用

分“人民幣”的方式明確除數是整數的小數除法的計算方法和算理，另一

方面讓學生感受到了小數除法的現實意義。

師：同學們的想法和解題方法可真多，看出來同學們真是開動腦筋想

出這么多的好辦法，你們都是善于思考的小神童啊！

師：同學們,觀察三種不同的解題思路,它們有什么相同點和不同點？

(學生討論后匯報)

預設生1：三種方法各不相同，方法一是先把整元數進行平分，然后

把不能平分的1元和5角合在一起,轉化成較小一級單位“角”，就是15

角，繼續平分;方法二是通過把11.5元轉化成115角，再平均分成5份,求

得的商是23角，再轉換成元;方法三是通過商的變化規律，把被除數擴大

到原來的10倍，除數不變,求得的商是23角后,再縮小到原數的親,得2.3

70o

生2:雖然三種解題方法并不相同，但是有一點是相同的，就是無論哪

種方法都是把小數除法轉化成整數除法來計算的。

4.用豎式計算小數除法。

師:怎樣利用豎式計算小數除法呢?我們就來嘗試一下吧。

(1)方法講解:與整數除法的計算步驟基本相同，也是從被除數的最高

位除起，唯一不同的是要確定商的小數點的位置。

(2)計算過程:11.515=2.3(元)

從官位除起，被

除數十位上的

“1"小于除數

“5”,不夠除，用

11+5的商是2

（寫在商的個位

上）余J,余下的

L表示1個1

元，化為io個1

角,就是10角。

2

5J11.5落下被除數

10十分位上的5

15--|15個1角，角，和余下的

10角合并在

一盆就表示

15個1角。

用15個1角

2.3V—13個1角|除以5,商3

個1角，在商

5J11.5的個庇2與十

10分位3之間點

15?—15個1角|上小數點，這

個小數點與被

15

除數11.5的

小數點對齊。

師:你能說一說方法一中的每一步分別對應豎式中的哪一步嗎?

（學生匯報,教師PPT課件出示）

I--------------42?3<~I------------

|5J11.5115角-5=3角

10元；5=2元|J—Q——------------------

-------------------15<-----1.5元=15角

15-------------

0

師:你們能再說一說其他方法與豎式對應的步驟嗎?

（學生匯報,教師PPT課件出示）

師：誰能說一說除數是整數的小數除法怎樣計算?

預設生:先按整數除法的方法計算,商的小數點要與被除數的小數點

對齊。

［設計意圖］創設貼近學生生活的情景，喚起學生已有的生活經驗,

拋出學生感興趣的問題,激發學生的求知欲望。讓學生借助生活經驗初步

感受小數除法與整數除法的區別與聯系，更好地掌握計算方法和算理。

(3)哪家牛奶更便宜？

師:根據上面的計算，你們知道甲商店的牛奶每包是多少元錢嗎？

預設生:通過上面的計算可以知道甲商店的牛奶每包是2.3元。

師:那么，乙商店的牛奶每包又是多少元錢呢？

預設生:通過上面的計算可知乙商店的牛奶每包是2.1元錢。

師:要想知道哪家商店的牛奶每包更便宜，我們應該怎么辦呢？

預設生:我們可以比較兩個小數的大小。

師:那么我們根據什么來比較兩個小數的大小呢?怎么比較呢？

預設生1:根據小數的比較方法，我們先比較小數的整數部分,2.3和

2.1的整數部分相同;再比較小數部分,從小數部分的最高位“十分位”開

始進行比較,2.3十分位的3大于2.1十分位的1,所以2.3＞2.U

生2:商品單價的數值大,相對而言就貴一些；商品單價的數值小，相

對而言就便宜一些。甲商店牛奶每包是2.3元，乙商店牛奶每包是2.1元，

所以乙商店的牛奶相對便宜一些。

結論：甲商店的牛奶每包是2.3元，乙商店的牛奶每包是2.1元,因為

2.3元＞2.1元,所以乙商店的牛奶更便宜些。

(教師板書：2.3元＞2.1元,所以乙商店的牛奶更便宜些)

［設計意圖］充分給學生探索、發現、合作交流的空間，加強了學生

學習的自主性。在本環節中，充分利用了遷移的方法，根據前面的學習內容,

完成了本環節的知識求解的目的。

區隨堂練習

1.小組大比拼,看誰做得快又準！

34.24-312.54-516.84-828.8+4

2.完成教材第3頁“練一練”的第1題。

3.完成教材第3頁“練一練”的第2題。

【參考答案】1.34.24-3=11.412.54-5=2.516.8+8=2.1

28.84-4=7.22.（1）13.6+2=6.8（元）19.5+3=6.5（元）（2）

6.86.5

2,13.63/19^5

1218

~1~5

"T卷（說一說略）（3）6.8-6.5=0.3（元）陽光文具店便宜，每支鋼

筆便宜0.3元。3.第一步:28?24表示把28元平均分成24份,每份1

元,剩4元,第二步:4元和8角組成48角，484-24,表示把48角平均分成

24份,每份是2角，所以28.8+24=1.2。

區課堂小結

這節課我們一起學習了小數除法中除數是整數的小數除法,掌握了除

數是整數的小數除法的計算方法:除數是整數的小數除法的計算方法和整

數除法的計算方法基本相同，注意商的小數點要與被除數的小數點對齊。

叵立業設計

作業1

教材第3頁“練一練”的第3,4題。

作業2

【基礎鞏固】

1.（基礎題）填一填。

⑴把18.6平均分成6份,每份是（）。

⑵兩個乘數的積是13.2,其中一個乘數是6,另一個乘數是（）0

⑶佳佳買了8支中性筆,用去25.6元,每支中性筆（）元。

（4）45.9是（）的9倍。

2.（重點題）用豎式計算。

32.84-410.84-9

25.24-639.6+6

3.（易錯題）判斷,對的打，錯的打“X”，并改正。

5.1

5125.65

25

6

5

（1）一r改正：

（）

112

7}7.84

7

14

14

（2）o改正：

（）

【提升培優】

4.（重點題）媽媽買了3千克蘋果,花了17.7元,每千克蘋果售價多少元?

5.（難點題）媽媽買了兩大袋方便面,共用去32.4元,每大袋方便面有6包。

每大袋方便面多少元?每包方便面多少元？

【思維創新】

6.（探究題）悅悅在計算一道小數除法的計算題時，把商的小數點點錯了一

位,所得的商比正確的商多了10.8,正確的商應該是多少？

【參考答案】

5.12.31.8

4,20.442,96.631屈^

208431

~~T126248

4126智（說一說略）

作業1:3.~~0~~04.(1)82.54-15=5.5(m)

(2)82.54-25=3.3(m)

作業2:1.(1)3.1(2)2.2(3)3.2(4)5.12.8.2

5.131.12

5125.657^7.84

25_7___

68

____5__7__

1514

____1_5

1.24.26.6(豎式略)3.(1)X~~6⑵X~~0

4.17.74-3=5.9(元)5.32.44-2=16.2(元)16.24-6=2.7(元)

6.10.84-9=1.2

S板書設計

精打細算

乙商店：12.6+6=2.1(元)甲商店：11.5+5=2.3(元)

2.12.3

6J12.65J11.5

1210

三15

_________615

00

2.3元＞2.1元

答：乙商店的牛奶更便宜。

注意:商的小數點要和被除數的小數點對齊。

舊教學反思

成功之處

在課堂教學中采用了創設情景導入新知，調動了學生的學習興趣。如:

多媒體的運用，懶羊羊情景的使用，充分調動了學生學習的積極性和創造

性。

以往過去的計算教學多采用教師講授,學生練習的方法進行教學。但

這種教學方法十分的枯燥無味,學生學習的積極性不高,課堂氣氛不好。因

此本節課的教學打破常規,在教學中大膽采用嘗試教學法，利用學生已有

經驗進行自主探索學習。在教學方法之前為了給學生探索創造條件，探討

后，學生進行匯報。對于正確的方法給予肯定,而錯誤的方法給予糾正，并

且為找尋正確的思路起到了穿針引線的作用。教學過程中利用課件的演示

出示計算過程,提高了學生的注意力，同時也分散了重點、難點，讓學生在

充滿興趣的氛圍中學習，培養學生的動腦和知識遷移的能力，這也是本節

課設計中的一個難點。讓學生自己學會解決問題的方法，增強數學的綜合

能力。

不足之處

1.情景的創設要簡明一些,把時間縮短,盡快切入主題。

2.課前對學生的情況掌握不夠,少數學生不能及時參與。

田再教設計

1.在情景創設設計中，注意設計要新穎，貼近學生，貼近生活,達到激

發學生學習興趣的目的，給學生更大的討論空間，最大程度調動學生的學

習積極性,發揮好學生的主體地位。

2.導入時,可以運用學生愿意觀看的動畫片或是最喜歡的節目里面的

主人公形象導入新課,能起到事半功倍的效果。

舊教材習題解答

【練一練?3頁】

6.86.5

2,13.63/1^5

1218

16~T5

1.(1)13.6+2=6.8(元)19.5+3=6.5(元)(2)爺弋(說一說略)

⑶6.8-6.5=0.3(元)陽光文具店便宜,每支鋼筆便宜0.3元。

2.第一步:28924表示把28元平均分成24份,每份1元,剩4元,第二步:4

元和8角組成48角，48+24,表示把48角平均分成24份,每份是2角，所

5.12.31.8

4萬0.442,96.631府5

208431

4-126248

4126248

以28.84-24=1.2。3.FF-5(說一說略)

4.(1)82.54-15=5.5(m)(2)82.54-25=3.3(m)

@教學參考資料

（耳典型例題精析

弧一根繩子長9.68米,對折3次,每段長多少米？

［名師］此題并不難，只不過是考察你的生活常識,繩子對折3次,不

是3段,而是對折一次是2段，對折2次是2X2=4段，對折3次是2義2義2=8

段,這樣就好計算了。

［解答］9.68+8=1.21（米）

答:每段長1.21米。

【知識拓展】小數除法可以分為兩種：一種是除數是整數的除法,

另一種是除數是小數的除法。由于后者可以轉化為前者來計算,所以除數

是整數的小數除法就是小數除法計算的基礎和重點。

相關知識拓展

除法的由來

在我國古代,人們很早就掌握了數的除法運算。最早使用是在先秦時

期,或更早一些。形成于那個年代的《算數書》中，關于除法的表示方式共

有7類19種，涉及55條。

自公元前春秋戰國時代之前,我國出現了用“九九”表計算乘法以后,

人們也總結了用口訣來計算除法的方法。《孫子算經》上說：“凡除之法,

與乘正異。”當時我國主要是用算籌和口訣來計算除法的。

乘號的由來

人類很早就掌握乘法運算了。由于乘法比加法麻煩，我國古代出現了

“九九歌”乘法表，在西方出現過“格子乘法”，并且在直乘法中，有從高

位起和從低位起兩種算法。

關于表示乘法的符號，也是眾說紛紜。17世紀前,有人用過字母M和D

分別表示乘法和除法。M和D是拉丁文中乘、除兩個單詞的第一個字母。

顯然,用字母參與乘除運算是相當煩瑣的。

1631年,英國數學家奧特雷德，發現乘法也是相加的意思，但是又和

加法有所不同，怎么表示更合適呢?他想:能不能把“+”號旋轉45°的角，

斜過來用“X”表示乘法呢？

當奧特雷德的這種設想成為現實時,乘號“X”便問世了。但是,數學

家萊布尼茲認為乘號“X”和拉丁字母“x”很相似，容易引起混淆，所以

他反對使用這個符號。萊布尼茲非常理解建立一個合適符號的重要性，他

很贊成數學家哈里奧特首創的符號“?”表示乘法。這個點乘號幾乎被整

個歐洲大陸和拉美國家所普遍采用。令人遺憾的是，“?”這個記號與小數

點號相似,容易引起新的混淆。后來有人干脆改用逗號“，”來代替圓點，

但這種改用的辦法迄今未被人們所接受。

實際上，“X”和這兩個乘號同時被使用著，一直沿襲到今天。

在代數里,兩個有理數用括號括起來再相乘或者數和字母相乘或字母

之間相乘，常用“?”號或把乘號省略不寫。

2打掃衛生

o教材分析

本節課是本冊教材第1單元《小數除法》的內容，屬于小學數學數與

代數領域,是進一步學習除數是整數的小數除法,主要研究小數除以整數，

除到被除數末尾有余數需要補0繼續除，以及商要補0的情況。同時,還要

研究整數除法中有余數，補0能夠繼續除的問題，教材利用學生已有的知

識經驗,進一步研究除數是整數的小數除法的算理，并以此來解決除數是

整數的小數除法的計算。

教材結合了此年齡段學生的特點創設了為了“打掃衛生”購買工具一

一苕帚的情景設計,貼近現實生活,通過情景問題的提出，自然引入除數是

整數,有余數需要補0的除法。同時通過提出的數學問題“買了6把管帚

一共花了18.9元,每把管帚多少元？”教材結合問題的解決過程創設了三

個問題:第一個問題是借助元、角、分的生活經驗以及前一節的學習經驗,

理解小數除法的計算過程;第二個問題是借助元、角、分理解小數除法的

豎式計算過程，解決有余數補0的問題;第三個問題是解決整數除法中含

有余數,如何繼續往下除的問題。

教材通過問題引導學生對此展開討論、研究,在交流時,尊重學生個性

思維差異，使學生了解在計算時應注意什么，突出本節課的重點內容。在總

結比較的基礎上，引導學生重點掌握除數是整數,有余數需要補0的除法

的豎式計算方法和整數除法中有余數,補0能夠繼續除的問題。通過學習

讓學生知道,如果除到小數部分有余數,可以添0再繼續除。最后將學生所

學的新舊知識聯系起來,能夠解決簡單的實際問題,鞏固深化,加深理解。

(勺教學目標

1.借助已有的知識,探索除數是整數的小數除法的計算方法,結合元、

角、分的背景理解余數、商中補。的意義。

2.能正確進行除數是整數的小數除法的豎式計算，并能利用小數除法

的計算方法和算理去解決一些簡單的實際問題。

3.在解決問題的過程中，能結合具體情景，體會小數除法在日常生活

中的應用，進一步體會除法的意義,進行小數除法的估算,認識數學的價值。

4.加強數學與生活的聯系,積極參與數學學習活動，讓學生通過“自主、

合作、交流”的學習方式，學會質疑并與他人交流，發展數學思維,建立數

學理念0結合具體的情景，體驗數學與日常生活密切聯系,對周圍環境中的

事物有好奇心,讓學生養成在交流、合作中獲得成功的體驗。

(J教學重難點

【重點】掌握除法的意義,正確掌握小數除以整數的計算方法;除數

是整數,商大于1、接近1、小于1的小數除法的計算方法。

【難點】讓學生理解小數除以整數的小數除法,被除數末尾有余數

需要補。繼續除和整數除法中有余數,補0能夠繼續除的問題;判斷商大于

1、接近1、小于1的小數除法的方法。

第E課時除數是整數，需要補“0”的小數除法

5整體設計

①教學目標

1.借助已有的知識,探索除數是整數的小數除法的計算方法,結合元、

角、分的背景理解有余數需要補。的意義。

2.能正確進行除數是整數的小數除法的豎式計算，并能利用小數除法

的計算方法和算理去解決一些簡單的實際問題。

3.在解決問題的過程中，能結合具體情景，體會小數除法在日常生活

中的應用，進一步體會除法的意義,進行小數除法的估算,認識數學的價值。

（串教學重難點

【重點】掌握除法的意義,正確掌握小數除以整數的計算方法。

【難點】讓學生理解小數除以整數，除到被除數末尾有余數需要補

0繼續除，以及商需要補0的情況;整數除法中有余數,補0能夠繼續除的

問題。

Q，課前準備

【教師準備】PPT課件，有關本節知識的圖片、視頻素材。

【學生準備】1元、5角、1角的人民幣若干。

舊教學過程

ff復習準備

1.想一想:在計算19.24-6=3.2時,你知道商3.2中個位的3的意義嗎?

十分位上的2呢？

2.笑笑買了6本日記本,一共花了24.6元,你知道1本多少錢嗎？

【參考答案】1.商3.2中個位的3的意義:把19平均分成6份，一

份是3個一;十分位上的2:表示個位的1轉化成10個0.1,與十分位的2

個0.1合并是12個0.1,平均分成6份,一份是2個0.1。

2.24.6+6=4.1（元）答：1本日記本是4.1元錢。

匿新課導入

方法一

師過渡語：同學們，你們知道每年的5月1日是什么節日嗎？

（每年的5月1日是國際勞動節）

對，是勞動人民的節日。熱愛勞動是我們中華民族的優良傳統,也是我

們華夏兒女、炎黃子孫的優良品質。熱愛勞動要從身邊做起，要從小事做

起。你能說一說，你們熱愛勞動具體表現在哪些方面嗎？

預設生1:早上起床，我自己整理內務，如果時間充足,我還幫助媽媽

洗碗,刷筷子。

生2:在班級值日，幫助老師分發作業本。

生3:我利用周末時間幫助媽媽洗衣服,打掃房間,搞衛生。

師:孩子們,你們可真棒,能做這么多力所能及的事情。老師為有你們

這樣的學生而感到驕傲！（掌聲……）看起來呀,我們班的同學都是熱愛勞

動的好孩子。

那你們知道打掃衛生需要哪些工具嗎？（學生自由回答,根據學生的回

答和教材要求,PPT課件出示教材相關圖片）

A?

師:新學期開始了，學校要求我們組織學生進行一次“打掃衛生”的勞

動。我們班的衛生委員到商店購買了打掃衛生用具，買6把苕帚共花了

18.9元，買4個簸箕共花了26元。你能提出哪些問題?怎樣計算？

預設:根據學生提出的問題，有目的的選擇題目，為這次學習任務服務。

(1)每把管帚多少錢？

(2)每個簸箕多少錢？

引導學生列出算式：18.94-6264-4

師：這兩道除法怎樣計算呢?這節課我們就來學習這一內容一一除數

是整數，需要補“0”的小數除法。

(板書課題:除數是整數,需要補“0”的小數除法)

［設計意圖］設計教學情景導入新課，貼近生活，能起到學生心情愉

悅、輕松的作用，自然地進入學習主題。

方法二

教師可以從學生的學習環境和日常生活入手，通過對學生自然、直接

的思想品德教育引入新知。例如：同學們，新學期開學了，我們又迎來了新

的學習任務,為了給同學們創造一個干凈、舒適的學習環境,除了班委會的

建設以外,我們還要成立班級衛生值日小組,負責班級的衛生打掃工作，為

班級的學習環境做出貢獻。

同學們，你們同意嗎？（同意）

師:我們要搞好衛生工作，就要有合適的打掃衛生的工具。課下，老師

為咱們班購買了兩種掃除工具。

（PPT課件出示答帚、簸箕圖片）

買6把苕帚共花了18.9元,每把苕帚多少元?買4個簸箕共花了26

元,每個簸箕多少元？

提出問題：“你們能解決這個問題嗎?算一算，計算結果是多少？”通過

計算發現問題，除法中有余數。

引出新知:今天我們就來學習這一內容一一除數是整數,需要補“0”

的小數除法。

（板書課題:除數是整數,需要補“0”的小數除法）

方法三

教師可以通過培養學生在日常生活中的細心觀察,深入生活方面進行

導入。比如：“同學們一定和媽媽或者爸爸去過超市，逛過商店，那你們做

到細心觀察了嗎?你們知道哪些商品的價格？”此時學生一定踴躍發言,給

學生一定的時間，然后,給予學生表揚：“同學們真細心,知道這么多！”

（此時,PPT課件出示答帚、簸箕圖片）

2

教師追問：“你們知道這兩件商品的價格嗎？”學生很少有人會知道。

老師說：“我昨天買了6把答帚共花了18.9元,4個簸箕共花了26元。你

們可以通過這些信息求出它們的單價嗎？”可以給學生計算的時間。教師

追問：“你們計算出結果了嗎？發現了什么問題？”引出新知:今天我們就來

學習這一內容一一除數是整數,需要補“0”的小數除法。

（板書課題:除數是整數,需要補“0”的小數除法）

［設計意圖］通過從學生細心觀察引入新知，讓學生初步感知細心觀

察的必要性，再通過管帚和簸箕圖片的出現和問題的提出，對學生給予輕

輕打擊,讓學生知道他們做得還不夠好,還要繼續努力。之后,通過單價的

計算，知道這個知識他們不會，更有利地激發了學生的學習興趣和求知欲

望,更好地為新知講解做好鋪墊。

巨新知構建

一、解決問題（1）——小數除以整數，需要補“0”的小數除法。

師:請同學們看大屏幕,認真觀察，你有什么想法？

1.PPT課件出示情景圖。

廠/買也笈帝共花了18.9元\

S每把君帝多少元?估一估.^g

教師提問，引發學生思考。

師：你從情景圖中發現了哪些信息？（題中的已知和所求的問題是什

么）

預設生1:根據圖中信息已知條件是'買了6把管帚共花了18.9元”,

求的問題是“每把管帚多少元”。

生2:通過信息內容可以知道，已知條件是買管帚的總價18.9元,買管

帚的數量6把,求苕帚的單價是多少元。

師:題目中要求我們怎樣完成解答？

預設生:要求我們先“估算”，再列式計算,來解決問題。

2.明確題意，列出算式。

師:我們根據以前學習的數量關系，完成列式，你們知道是哪個數量關

系嗎?又應該怎樣列式呢？（學生思考，回答）

預設生:根據“買了6把答帚共花了18.9元。每把苕帚多少元”可

以知道，已知總價18.9元和數量6把,求單價。可以用“總價+數量=單價”

列出算式。

列式:18.9+6。

（教師板書：18.9+6）

3.對問題進行估算結果。

師:根據算式18.9+6,我們一起完成下列問題。（PPT課件出示問題）

（1）大約每把苕帚花了多少錢？

（2）算一算平均每把管帚到底花了多少錢。

師：同學們，現在就開動你們聰明的小腦瓜，試一試,先估一估平均每

把省帚花了多少錢,然后和同桌交流估算的方法及結果。討論后,把你的想

法說一說。

（學生先獨立完成,再和鄰座交流）

匯報,交流。

預設生1：18.9看作18,18+6=3（元），得數大于3元。還可以把18.9

元看成24元,24+6=4（元），所以得數應在3元和4元之間。

生2:還可以這樣想:3X6=18（元），4X6=24（元），所以得數也應在3

元和4元之間。

［設計意圖］通過估算的學習，一方面讓學生知道估算的方法，另一

方面讓學生感受到估算的現實意義，在沒有時間驗算時一，可以估算一下結

果。

4.在已有知識經驗的基礎上探究除數都是整數,商是小數的除法的計

算方法。

師:我們通過估算已經知道了每把管帚的價錢在3?4元之間,那么，具

體是多少元呢?我們應該怎樣計算呢？

（1）學生先用自己的方法獨立計算18.9+6=?,算完后小組內交流。

（2）全班交流反饋解決問題的方法。

預設生：我先用18+6=3（元），再把0.9元化成分，0.9元=90

分,90+6=15（分），15分=1角5分=1.5角=0.15元,3元+15分=3元+0.15

元=3.15元。

師：我們可以把18.9+6=?變成我們學過的，小數除以整數的除法的

豎式計算嗎?我們試一試吧