函數的奇偶性說課稿第1頁《函數奇偶性》教材分析目標分析過程分析

方法分析

第2頁《函數奇偶性》教材分析教學內容地位作用重點難點“函數奇偶性”是新課標人教版《數學1》第一章第三節教學內容。“函數奇偶性”是函數一條主要性質，從知識結構上看，函數奇偶性既是函數概念延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數等內容基礎，在研究各種詳細函數性質，處理各種問題中都有廣泛應用。重點：奇偶函數形式化定義。難點：奇偶函數形式化定義認識和了解。用定義判定函數奇偶性。第3頁《函數奇偶性》學生認知特點

教學目標知識與技能：了解函數奇偶性概念，初步掌握判斷函數奇偶性方法。方法與過程：經過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構奇偶函數等概念，領會數形結合數學思想方法，提升發覺問題、分析問題、處理問題能力。情感態度與價值觀：在學習中，體驗數學美感，培養善于觀察、勇于探索良好習慣和嚴謹科學態度。第4頁《函數奇偶性》方法分析教學方法學習方法為了更加好把握教學內容整體性和聯絡性，在教學中應啟發引導，以問題為關鍵構建課堂教學，培養問題意識，孕育創新精神，提出恰當、對學生數學思維有適度啟發問題，能引導學生思索和探索活動，使他們經歷觀察、試驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維基本過程，切實改進學生學習方法。讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并經過正、反例結構，來完成從感性認識到理性思維質飛躍。讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、利用，培養學生發覺問題、研究問題和分析處理問題能力。第5頁《函數奇偶性》概念導入概括抽象類比拓展歸納練習小結作業回歸體驗概念辨析回歸拓展第6頁

1.3.2概念導入創設情景，提出問題：1、生活中，哪些幾何圖形表達著對稱美？多媒體演示：第7頁設計意圖認識和了解函數奇偶性這一抽象定義，必須從幾何直觀入手。問題一設置就是想經過實際生活中一個例子，讓學生對圖像對稱有一個初步感性認識，為下一步對概念理性認識做好鋪墊。同時經過這個實例，讓學生感受到函數奇偶性和我們生活親密相關，進而激發學生興趣，引發學生深入學習好奇心。第8頁

1.3.2概念導入創設情景，提出問題：2、我們學過函數圖像中有沒有表達著對稱美呢？多媒體演示：第9頁設計意圖從數學科學這個整體來看，數學高度抽象性造就了數學難懂、難教、難學，處理這一問題基本路徑是順應學習者認知規律，在需要和可能情況下，盡可能做到從主觀入手，從詳細開始，逐步抽象。這里以學生們熟悉函數y=x和y=x2為切入點，既做到了“直觀、詳細”，又很好把握了課堂教學需要把握教學內容整體性和聯絡性觀點。第10頁

1.3.2概念導入創設情景，提出問題：3、當自變量x=-a、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、a時，求函數f(x)=|x|函數值？4、當自變量x=-a、-4、-3、-2、-1、1、2、3、4、a時，求函數y=1/x函數值？5、作出上述兩函數在其定義域內圖像，并觀察其特點。多媒體演示：x-a-4-3-2-101234af(x)=|x|x-a-4-3-2-11234af(x)=1/x第11頁設計意圖學生對圖像認識由感性上升到理性，這是一個難點。怎樣突破難點？這里恰當地利用信息技術，使得這個抽象問題變得非常形象直觀。取得對函數單調性由“形”到“數”認識，讓學生從“數”上體會函數奇偶情況。在這里直接給出對應函數值表，還要用“幾何畫板”給學生一個清新展示。第12頁設計意圖幫助學生在他認知結構中初步建立起奇偶函數形式化定義，需要一個過程，尤其是怎樣講清楚并使學生認識“對稱”一詞必不可少，這是一個難點。怎樣突破這個難點，筆者循序漸進、螺旋式安排了問題，使得學生對函數奇偶性研究經歷從直觀到抽象，以圖識數過程。在這個過程中，留給學生思維時間和空間，在課堂上隨學生思緒改變而改變，從而培養學生創新意識，提升學生探究能力，體驗數學概念形成過程真諦。第13頁1.3.2概括抽象

抽象詳細含義由問題3能夠看到令x=-4，x=4時，f(-4)=f(4),……，進而，能夠比較f(-a)與f(a)值自然提出：對于f(x)定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫偶函數。歸結為f(-x)與f(x)關系完成函數奇偶性概念第一層次第14頁1.3.2類比拓展

抽象類比偶函數定義由問題4及函數圖像進行觀察，比較f(-a)與f(a)值對于f(x)定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫奇函數。歸結為f(-x)與f(x)關系第15頁1.3.2歸納練習

根本

輔線

抽象詳細含義函數圖像自然提出：函數奇偶性概念函數圖像對稱性改變讓學生舉幾個詳細例子說明是奇函數還是偶函數并檢驗。練習

歸結為f(-x)與f(x)關系函數奇偶性第16頁1.3.2回歸拓展f(-x)與f(x)關系完成“函數奇偶性”概念第二個層次。若f(-x)+f(x)=0，則f(x)為奇函數；若f(-x)-f(x)=0，則f(x)為偶函數。和差f(-x)與f(x)關系完成“函數奇偶性”概念第三個層次。f(x)≠0若f(-x)/f(x)=-1，則f(x)為奇函數；若f(-x)/f(x)=1，則f(x)為偶函數。商第17頁1.3.2概念辨析（1）怎樣了解函數奇偶性定義中定義域內“任意”一個x？（2）試討論:奇函數和偶函數定義域特征。（3）判斷函數奇偶性方法和步驟是什么？第18頁1.3.2回歸體驗例：判斷以下函數奇偶性：（1）f(x)=x4（2）f(x)=x5（3）f(x)=x+1/x（4）f(x)=1/x2（5）f(x)=-x2,x∈[-3,1]練習：判斷以下函數奇偶性：（1）f(x)=-2x（2）f(x)=|x|-2（3）f(x)=1-x2（4）f(x)=4-x2+(x-2)0（5）f(x)=(x-3