【問題探討】細菌繁殖產生的后代數量我們的手上難免沾染細菌。細菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一代。討論1.第n代細菌數量的計算公式是什么？Nn=N0×2n假設細菌初始數量為N0第一章種群新浙科版選擇性必修2第二節不同條件下種群的增長方式不同第1課時：“J”型增長曲線的分析提高數學模型建構能力本節聚焦12“J”型增長曲線的分析討論2.72h后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少？N0=1n＝60min×72h／20min＝216Nn＝1×２n＝2216已知在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一代。填寫下表：計算一個細菌在不同時間（單位為min）產生后代的數量。時間/min20406080100120140160180繁殖代數123456789細菌數量/個248163264128256512討論3.在一個培養瓶中，細菌的數量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？如何驗證你的觀點？Nn=N0×2n不會因為培養瓶中的營養物質和空間是有限的。可以用實驗計數法來驗證。1．含義：在

條件下，以

為橫坐標，

為縱坐標，畫出的種群增長曲線大致呈“

”型。理想時間種群數量J2．適用對象：①實驗室條件下；②當一個種群剛遷入到一個新的適宜環境時。二、種群在無限環境條件下呈指數增長3．“J”形增長的數學模型（1）模型假設理想條件在食物和空間條件充裕，氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等條件下，種群的數量每年以一定的倍數增長，第二年的數量是第一年的λ倍。（2）建立模型：Nt=N0

λt

N0：為起始數量；t：為時間；Nt：表示t年后該種群的數量；λ：表示該種群數量是一年前種群數量的倍數。【問題探究1】對“λ”的理解：Nt＝N0λt表達式中，λ表示種群數量是前一年種群數量的倍數，不是增長率。項目種群數量變化年齡結構λ>1

λ＝1

λ<1

增加增長型相對穩定穩定型減少衰退型只有λ＞1且為定值時，種群增長才為“J”形增長。【思考】當λ＞1時，種群一定呈“J”形增長嗎？ABCD【例】研究人員連續10年調查生態系統中某動物的種群數量變化，繪制的λ值變化曲線如圖所示。A、B、C、D四點時的種群數量相比，最多的是

點；最少的是

點。年齡結構增長型穩定型衰退型BD穩定型1-4年，種群數量呈

形增長；4-5年，種群數量

；5-9年，種群數量

；9-10年，種群數量

；10-11年，種群數量

；11-13年，種群數量

；前9年，種群數量第

年最高；9-13年，種群數量第

年最低。“J”增長相對穩定下降下降11-12年下降，12-13年增長512【現學現用】據圖說出種群數量如何變化【問題探究2】種群“J”形增長的增長率和增長速率曲線增長率增長速率含義計算公式舉例

“一個種群有1000個個體，一年后增加到1100”，則該種群的增長速率為:“一個種群有1000個個體，一年后增加到1100”，則該種群的增長率為:×100%=10%1100-10001000=100個/年1100-10001年增長率與增長速率的比較單位時間內凈增加的個體數占原來個體數的比例單位時間內增加的個體數量增長率=（現有個體數-原有個體數）/種群原有個體數增長速率=（現有個體數-原有個體數）/增長時間①增長率=（現有個體數-原有個體數）/種群原有個體數＝×100％增長率＝末數－初數Nt－Nt-1Nt-1初數增長率＝λ-1（λ>1，且不變）（λ>1，且不變）②增長速率：單位時間內增加的個體數量。＝增長速率＝末數－初數單位時間Nt－Nt-1(個)t(年)實質就是“J”型曲線的斜率（λ-1）N0λt-1【小結】種群的“J”型增長1.理想條件：食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等條件下。2.發生時期：新物種遷入的開始階段、實驗條件下3.種群J型增