2024-2025學(xué)年湖北省武漢市八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試一、單選題1．下列是二次根式的是：（

）A． B． C． D．2．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．4．下列各式正確的是（

）A． B．C． D．5．的有理化因式是（）.A． B． C． D．6．下列各式計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，大正方形面積為，小正方形的面積為，則陰影部分的面積是（）A． B． C． D．8．化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果為（

）A． B． C． D．9．已知，當(dāng)分別取得1，2，3，…，2025時(shí)，所對(duì)應(yīng)值的總和是（

）A．2027 B．2025 C．2023 D．202110．在古希臘時(shí)期，有一天畢達(dá)哥拉斯走在街上，在經(jīng)過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，于是駐足傾聽，他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵節(jié)奏很有規(guī)律，這個(gè)聲音的比例被畢達(dá)哥拉斯用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來，后來人們將這個(gè)數(shù)稱為黃金分割數(shù)．設(shè)，，記，，，…，，則的值為（

）A． B． C．100 D．5050二、填空題11．若最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，則，12．若，則a的取值范圍是．13．已知m為正整數(shù)，若是整數(shù)，則根據(jù)可知m有最小值．設(shè)n為正整數(shù)，若是大于1的整數(shù)，則n的最小值為．14．若a，b為實(shí)數(shù)，且滿足，則平方根是．15．已知、滿足，則．16．若，求．三、解答題17．計(jì)算：(1)：(2)．(3);(4)．18．已知是有理數(shù)，，求．19．已知．（1）求與的值．（2）試求的值．20．由于全球氣候變暖，導(dǎo)致一些冰川融化消失．在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上叢生．每一叢苔蘚都會(huì)近似長(zhǎng)成圓形，每叢苔蘚的直徑d（單位：厘米）與冰川消失之后經(jīng)過的時(shí)間t（單位：年）近似地滿足關(guān)系式．（1）求關(guān)系中t的取值范圍；（2）計(jì)算冰川消失21年后，一叢苔蘚的直徑；（3）如果測(cè)得一叢苔蘚的直徑是42厘米，那么冰川大約是在多少年前消失的？21．觀察下列一組等式，然后解答后面的問題：，（1）觀察上面的規(guī)律，計(jì)算下列式子的值．；（2）利用上面的規(guī)律，試比較與的大小．22．探究題：_，，，，，，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答：（1）一定等于嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言描述出來．（2）利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算：①若，則；②；（3）若為三角形的三邊，化簡(jiǎn)．23．如圖，在中，，．(1)如圖，求證．(2)如圖，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接過點(diǎn)作，連接，求的度數(shù)．(3)如圖，在（）的條件下，在上取點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，，求的值．答案題號(hào)12345678910答案DBADCDCDAC9．A解：∵，當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)分別取時(shí)，的值均為1，∴當(dāng)分別取時(shí)，所對(duì)應(yīng)的值的總和是．10．C解：，，，，，，，，，11．12．/13．314．15．或3416．2025解；有意義，，，，，，，，，．三、解答題17．(1)；(2)；（3）；（4）。18．解：∵，∴．∵是有理數(shù)，∴且，解得：，∴．19．（1）；（2）19解：，．．20．（1）t≥12；（2）冰川消失21年后苔蘚的直徑為21cm；（3）冰川約是在48年前消失的．解：（1）由題意得：t﹣12≥0，解得：t≥12；（2）當(dāng)t=21時(shí)，d=7×=7×3=21cm；所以冰川消失21年后苔蘚的直徑為21cm；（2）當(dāng)d=42時(shí)，=6，即t﹣12=36，解得：t=48；所以冰川約是在48年前消失的．21．（1）2012；（2）>解：（1）由總結(jié)規(guī)律得：，則===2012（2），，∵<,∴>，∴>22．3，0.5，6，，；（1）不一定等于．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（2）①，②；（3）解：，，，，，；故3，0.5，6，，；（1）不一定等于．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（2）①因?yàn)椋裕虎谝驗(yàn)椋矗唬?）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，因此．25．(1)證明見解析；(2)；(3)．解：（1）證明：∵，，∴，∴，∴；（2）解：如圖，在上截取，∵，∴，∵，∴，即，∵，