第第頁2025年中考數學總復習《與圓有關的位置關系》專項測試卷(附答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若⊙O的半徑為3，且點P到⊙O的圓O的距離是5，則點P在()A．⊙O內 B．⊙O上 C．⊙O外 D．都有可能2．已知⊙O半徑為5，點O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O有公共點（

）.A．0個 B．1個 C．2個 D．無法確定3．在平面直角坐標系中，以點（﹣2，3）為圓心，半徑為3的圓一定（

）A．與x軸相切，與y軸相切 B．與x軸相切，與y軸相交C．與x軸相交，與y軸相切 D．與x軸相交，與y軸相交4．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，若∠P=70°，則∠ABO=（

）A．30° B．35° C．45° D．55°5．如圖，在8×8的正方形網格中，點A，B，C，P，Q，M，N都在格點上(正方形的頂點即格點)，若⊙O是以A，B，C為頂點的三角形的外接圓，則下列各點中，在⊙O上的是（

）A．點P B．點Q C．點M D．點N6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5,cosA=45以點A為圓心，r為半徑作⊙A，當r=4時，⊙AA．相離 B．相切 C．相交 D．無法確定7．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，若∠B=110°，則∠AOC的度數為（）A．110° B．120° C．140° D．160°8．如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，則圓心坐標是（

）

A．點（1，0） B．點（2，1） C．點（2，0） D．點(2.5，1)9．如圖，在△ABC中，∠ACB=80°，AC=BC，點M是AB上一點（不與點A重合），點P是△ACM的內心，則∠MPC的度數（

）

A．等于115° B．可以等于80° C．等于120° D．無法確定10．如圖，⊙B的半徑為4cm，∠MBN＝60°，點A，C分別是射線BM，BN上的動點，且直線AC⊥BN.當AC平移到與⊙B相切時，AB的長度是()A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm二、填空題11．一個點到圓上的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則圓的半徑為12．已知⊙O的半徑為2cm，圓心O到直線l的距離為1.4cm，則直線l與⊙O的公共點的個數為13．如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是△ABC的內心，則∠BOC的度數為．

14．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，過點D作⊙O的切線，切點為C，若∠A=36°，則∠D=．15．如圖所示，△ABC的內切圓I與AB、BC、CA分別切于D、E、F，若AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，則AD＝，BD＝，CE＝．16．如圖，在平面直角坐標系內有一矩形OABC，矩形內有一圓同時和這個矩形的三邊都相切，若點B(?3,2)，則此圓的圓心的坐標為．17．如圖，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半徑至少為cm的圓形紙片所覆蓋．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點P在邊AC上，⊙P的半徑為1，如果⊙P與邊BC和邊AB都沒有公共點，那么線段PC長的取值范圍是19．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點P是AC邊上一動點，以AP為直徑的圓交BP于點O，OC最小=．三、解答題20．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm(1)r=2cm；(2)r=2.421．如圖所示，在四邊形ABCD，∠B=∠D=90°，求證：A、B、C、D四點在同一個圓上．22．如圖，AC,BD是圓內接四邊形ABCD的對角線，AC⊥BD于點E，BD平分

(1)求∠BAD的度數；(2)點P在DB的延長線上，PA是該圓的切線．①求證：PC是該圓的切線；②若PA=AC=3，直接寫出PD23．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，對于線段AB和x軸上的點P，給出如下定義：若將線段AB繞點P旋轉180°可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對應點），則稱線段AB(1)如圖，已知點A?2,?1，B?2,0，C?2,1，D?1,1，在線段AC，BD，CD中，(2)已知點E?4,1，線段EF是⊙O以點P為中心的“關聯線段”，求點F的橫坐標x(3)已知點Em,1，若直線y=?x+2m上存在點F，使得線段EF是⊙O以點P為中心的“關聯線段”，直接寫出m參考答案1．C2．C3．B4．B5．D6．B7．C8．C9．A10．A11．6.5或2.512．213．117.5°14．18°15．6cm4cm2cm16．?2,1或?1,117．3．18．1<19．520．作CD⊥AB于∵∠C=90°，AC∴AB=∵12∴CD=2.4(1)當r=2時，CD>r，所以⊙(2)當r=2.4時，CD=r，所以⊙(3)當r=3時，CD<r，所以⊙21．證明：連AC，取AC的中點O，連接OB、OD，∵∠B=∠D=90°，∴OB=12AC，OD=1∴A、B、C、D四點在同一圓上．22．（1）解：∵BD平分∠ADC，∴∠ADB=∠CDB．∵∠BAC=∠CDB，∴∠ADB=∠BAC．∵AC⊥BD，∴∠ADB+∠CAD=90°．∴∠BAC+∠CAD=90°．∴∠BAD=90°；（2）①證明：如圖，取BD的中點O，連接OA，

∵∠BAD=90°，∴BD是該圓的直徑．∴點O是該圓的圓心．∵PA是⊙O的切線，∴∠OAP=90°．∵OA=OC，∴∠AOP=∠COP．∵OP=OP，∴△AOP≌△COP．∴∠OCP=∠OAP=90°．∴PC是⊙O的切線；②∵PC、PA都是⊙O的切線，∴PA=PC，∵PA=AC=3∴PA=PC=AC=3∴△PAC是等邊三角形，∴∠APO=12∠APC=30°∴PO=2OA，△BAO是等邊三角形，∵PO∴OA=1，∴OA=OD=1，PO=2OA=2，∴PD=3，∴PD的長為3．23．1）如圖，∵線段A′C′與線段AC關于點(?1,0)成中心對稱，且A∴線段AC是⊙O以點P(?1,0)為中心的“關聯線段”；∵線段B′D′與線段BD關于點(?0.5,0)成中心對稱，且B∴若線段CD是⊙O以點P為中心的“關聯線段”，則C′D′與CD則C′而C′的坐標只能是(0,?1)∴D′不可能在⊙O∴線段CD不是⊙O以點P為中心的“關聯線段”，綜上，⊙O以點P為中心的“關聯線段”是AC和BD，（2）∵E?4,1與E′點關于P點成中心對稱，且P點在∴E′點的縱坐標為?1又∵E′點在⊙O∴E′點的坐標為(0,?1)，P點坐標為(?2,0)∵E′F′∴?1≤x∵F′與F點關于P(?2,0)∴?5≤x（3）∵P點在x軸上，∴Em,1的對應點E′只能為∵P點是EE∴P(m將⊙O繞P點旋轉180°得⊙C，則C(m,0)，且F點在⊙C上．又∵F點在直線y=?x+2m上，∴F點是⊙C和直線y=?x+2m的交點．當y=?x+2m與⊙C相切于F1時，連接CF1設直