浙江省寧波市“山海聯盟”協作學校2024-2025學年學情調研七年級（上）數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.9的相反數是(

)A.19 B.-19 C.92.一種面粉的質量標識為“28±0.25千克”，則下列面粉中合格的是(

)A.28.30千克 B.27.70千克 C.28.51千克 D.27.80千克3.“華為麒麟990”是采用7納米制程工藝的5G芯片，相當于在指甲蓋大小的尺寸芯片上塞進了10400000000個晶體管，將10400000000用科學記數法表示為(

)A.1.04×1011 B.1.04×1010 C.4.估計27的值在(

)A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間5.用代數式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是(

)A.(3m-n)2 B.3(m-n)2 C.6.a,b兩數在數軸上的位置如圖所示，將a,b,-a,-b用“<”連接，正確的是(

)

A.-b<-a<a<b B.-b<a<-a<b

C.a<b<-a<-b D.a<-b<-a<b7.若m=5，n=2，且m，n異號，則m-n的值為(

)A.7或3 B.3或-3 C.3 D.78.下列說法正確的是(

)A.立方根等于本身的數是0和1 B.-a一定沒有平方根

C.有理數與數軸上的點是一一對應的 D.兩個無理數的和可能是有理數9.用木棒按如圖所示的規律擺放圖形，第100個圖形需要木棒根數是(

)

A.501 B.502 C.503 D.50410.我國古代《易經》一書中記載了一種“結繩計數”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七向左進一，用來記錄采集到的野果數量，下列圖示中表示121顆的是(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.4的平方根是

．12.比較大小：-32

-43(填“>，<，或=13.用四舍五入法把7.6484精確到百分位約為

．14.若x2+2x-3=0，則代數式2x2+4x+202415.如圖，面積為2的正方形ABCD的頂點A在數軸上，且表示的數為-1，若AE=AB，則數軸上的點E所表示的數為

．

16.如圖，在數軸上剪下一條11個單位長度(從-2到9)的線段，并把這條線段沿某點折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段．若這三條線段的長度之比為1:1:2，則折痕處對應的點所表示的數可能是

．

三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.計算：(1)-7(2)-1四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)把下列各數填入相應的集合里．(填序號)①-π3，②0，③-(-32)，④0.1010010001…(兩個1之間的0逐漸增加)，⑤-3.2整數集合：{______________________________...}；負分數集合：{______________________________...}；正有理數集合：{______________________________...}；無理數集合：{______________________________...}．19.(本小題8分)下面有四張卡片，其上分別寫有相應的有理數．

(1)求最大數與最小數的差．(2)若再添上一個有理數x，使得五個有理數的和為0，求x的值．20.(本小題8分)

若定義一種新的運算“*”，規定有理數a*b=ab-a-b，如2*3=2×3-2-3=6-5=1.求：(1)3*(-5)的值．(2)(-2)*(5*4)的值．21.(本小題8分)現有20筐白菜，以每筐15千克為標準，超過或不足的千克數分別用正?負數來表示．記錄如下：與標準質量的差值/千克-3.5-2-1.5012.5筐數232148(1)?20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重

千克．(2)與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？(3)若白菜每千克售價1.5元，則出售這20筐白菜可賣多少元？22.(本小題8分)某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．國慶節期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案：方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶xx>20條．(1)若該客戶按方案一購買，需付款多少元(用含x的式子表示)？若該客戶按方案二購買，需付款多少元(用含x的式子表示)？(2)若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；(3)當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．23.(本小題8分)

(1)如圖1是由五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形，則拼成的正方形的面積是

，邊長是

．(2)把10個小正方形組成的圖形紙(如圖2)剪開并拼成正方形，請在如圖3所示的4×4方格圖內畫出這個正方形．(3)小王想用一塊面積為900cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為400cm24.(本小題8分)數學活動課上，老師列出了如下式子：11×2(1)第5個式子為

，第n個式子為

．(2)利用(1)中規律計算11×2(3)拓展：計算11×3(4)延伸：計算11+2

答案1.D

解析：9的相反數是-9，故選：D．2.D

解析：面粉中合格的合格范圍是27.75～28.25千克，A、28.30千克>28.25千克，故A不符合題意；B、27.70千克<27.75千克，故B不符合題意；C、28.51千克>28.25千克，故C不符合題意；D、27.75<27.80<28.25千克，故D符合題意．故選：D．3.B

解析：將10400000000用科學記數法表示為：1.04×1010．故選：4.C

解析：∵∴5<故選：C．5.A

解析：因為m的3倍與n的差為3m-n，所以m的3倍與n的差的平方為(3m-n)2．故選：6.B

解析：由圖可知，-1<a<0<1<b，∴-b<-1，-a<1，∴-b<-1<a<0<-a<1<b，即-b<a<-a<b，故選：B．7.D

解析：∵m=5，n=2，且m∴m=5，n=-2或m=-5，n=2，∴m-n=5-故選：D．8.D

解析：A、立方根等于本身的數是0、1和-1，選項說法錯誤，不符合題意；B、-a不一定是負數，當a≤0，-a≥0，此時-a有平方根，選項說法錯誤，不符合題意；C、實數與數軸上的點是一一對應的，選項說法錯誤，不符合題意；D、比如-故選：D．9.A

解析：第1個圖形需要木棒根數是6=5+1，第2個圖形需要木棒根數是11=5×2+1，第3個圖形需要木棒根數是16=5×3+1，……，由此發現規律，第n個圖形需要木棒根數是5n+1，∴第100個圖形需要木棒根數是5×100+1=501．故選：A10.C

解析：A．1×7×7+3×7+5=75，故此項不符合題意；B.2×7×7+3×7+1=120，故此項不符合題意；C.2×7×7+3×7+2=121，故此項符合題意；D.3×7×7+2×7+1=162，故此項不符合題意．故選：C．11.±2

解析：∵(±2)∴4的平方根是±2．故答案為±2．12.<

解析：-32=-∴-3故答案為：<．13.7.65

解析：7.6484精確到百分位，得近似數為：7.65，故答案為：7.65．14.2030

解析：∵x∴x∴原式=2=2×3+2024=6+2024=2030，故答案為：2030．15.-1+解析：∵面積為2的正方形ABCD的頂點A在數軸上，∴AB=∴AE=AB=∵點A在數軸上，且表示的數為-1，∴數軸上的點E所表示的數為-1+故答案為：-1+16.178或72或解析：∵線段長為11，這三條線段的長度之比為1:1:2，∴11÷(1+1+2)=11∴這三條線段的長度分別為114若剪下的第一條線段長為114，第2條線段長度也為11則折痕表示的數為：114若剪下的第一條線段長為114，第2條線段長度為11則折痕表示的數為：114若剪下的第一條線段長為112，第2條線段長度為11則折痕表示的數為：112∴折痕表示的數為178或392或故答案為：178或72或17.【小題1】解：-7=-35-=-35+9=-26；【小題2】解：-=-1+4+3-2=4+3-1-2=4．

18.整數集合：②③．負分數集合：⑤⑦．正有理數集合：③⑥．無理數集合：①④．

19.【小題1】解：由題意得：∵3∴最大有理數為32，最小有理數為-4∴最大數與最小數的差：32【小題2】解：∵再添上一個有理數x，五個有理數的和為0，∴-4+1-1解得：x=2．20.【小題1】解：3*=3×(-5)-3-=-15-3+5=-13【小題2】(-2)*(5*4)=(-2)*(5×4-4-5)==(-2)×11-(-2)-11=-22+2-11=-31．

21.【小題1】最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3.5千克，2.5--3.5=6(千克【小題2】2×-3.5+3×-2故20筐白菜總計超過8千克．【小題3】1.5×15×20+8=1.5×308=462(元故出售這20筐白菜可賣462元．

22.【小題1】解：若該客戶按方案一購買，需付款20×200+40x-20若該客戶按方案二購買，需付款200×0.9×20+40×0.9x=36x+3600【小題2】解：當x=30時，方案一費用：40×30+3200=4400(元)；方案二費用：36×30+3600=4680(元)．∵4400<4680，∴按方案一購買較合算；【小題3】解：先按方案一購買20套西裝贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶．則此時應付的費用為200×20+40×0.9×30-20=4360(元

23.【小題1】5

【小題2】正方形的面積是10，邊長是10，如圖中，正方形ABCD【小題3】設