1.（2019?達州）如圖所示，工人準備用一根最多能承受400N力的繩子（若超過繩子將

斷裂）繞成的滑輪組先后打撈水中材料相同、體積不同的實心物體A和B.完全露出水面

的物體A被此裝置勻速提起時繩子達到最大拉力。已知動滑輪的質量為20kg（繩的質量、

繩與滑輪的摩擦、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均不計，連接動滑輪與物體間的鋼繩不會斷

裂，g=10N/kg）o求：

（1）物體A完全露出水面后以0.5m/s的速度勻速上升時，物體A的重力和工人拉力

的功率分別是多少。

（2）在物體A浸沒右水中勻速上升的過程中，滑輪組的機械效率為75%,物體A的密

度是多少。

（3）若用該滑輪組打撈體積為50dm3的物體B時，物體B最多露出多少體積時繩子將

裂

斷

o

【答案】(1)1000N,600W(2)2.5xl(Fkg/m3(3)25dm3

【解析】(1)G動=〃^g=20kgxl0N/kg=200N

物體有三段繩子承擔，〃=3

F=-(GA+G動)，400N={(GA+2(X)N),GA=1000N

〃J

繩子自由端移動的速度：v=/?v,=3x=0.5m/s=1.5ni/s

P=Fv=4(X)Nx1.5m/s=6(X)W。

(2)物體A浸沒在水中勻速上升的過程中，滑輪組提起的力：

F=GA-F??=1000N-p水且以

_W(n?_Fh

“=石=(尸+G.)h

“1000N—10'kg/nm1ON/kgx弘

75%=I0()0N_103kgzm3乂iON/kgxVA+200N

23

解得，V>\=4xl0mGA=P,^VA1000N=pAx10N/kgx4x102m3

33

pA=2.5xl0kg/m

(3)GB=〃Bg%=Z5x103kg/m3x10N/kgx50x103m3=l250N

F=2(GH—尸洋+G動)

400N=|(1250N-%+200N)

斤疔=250N

廣學250N

V排幸=LOxlO3kg/n？xlON/kg=2-5x102m3=25dn?

333

VJS=VB-Vllt=50dm-25dm=25dm

2.(2019?威海)如圖所示，某考古隊用滑輪組將重4.8xl0'N,體積為lOOdnr，的文物打

撈出水，定滑輪重100N.滑輪組上共有三根繩子小力和c,其中。是懸掛定滑輪，。繞在

定滑輪和動滑輪上，。懸掛文物，整個打撈過程始終緩慢勻速提升文物，文物完全浸沒在水

中時，滑輪組的機械效率為95%(〃水=lxl()3kg/m3,g=i()N/kg,繩重、滑輪與軸的摩擦以

及水的阻力均忽略不計)。請解答下列問撅：

(1)文物浸沒在水中時受到的浮力是多大？

(2)動滑輪的重力是多大？

(3)在整個打撈過程中，。、b、c三根繩中哪根繩承受的拉力最大？該繩至少要承受

多大的拉力？

【答案】(1)IX103N(2)200N(3)4.lxlO3N

【解析】

(1)文物浸沒在水中時排開水的體積：VH=V=100dm3=0.1m3,

則文物受到的浮力：

/浮=，依gV排=1Ox1("kg/i/x1ON/kgxO.lm3=1X103N；

(2)因繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計，

則文物完全浸沒在水中時，滑輪組的機械效率：

Wnm(G—一切G—F淬_

fI=~wZ=(G-F濘+GQh=G—E#GM=95公

2

4.8X1()3N—N1()3N

即：4.8X103N-1X103N+G^J

解得動滑輪重力：Gdj=200N；

（3）由圖知，〃=2,文物完全浸沒在水中時?，繩子自由端的拉力：

尸=；x（G一產浮+GG=1x（4.8x103N-1x103N+200N）=2xl0N,

3

即b繩承受的拉力：Fb=F=2xlON；

33

a繩承受的拉力：Fa=2F+G=2x2x10N+100N=4.1x10N；

333

c繩承受的拉力：Fc=G-F}?=4.8xlON-lxlON=3.8xlON；

可見，a、b、c三根繩中a繩承受的拉力最大，該繩至少要承受4.1X1（）3N的拉力。

3.（2019?黃岡）具有中國自主知識產權的、亞洲超大重型自航絞吸船“天鰥號”（圖甲），

可用于挖掘水下泥土、砂石等。其長140m、寬27.8m,滿載排水量為170001。作業時，輸

送系統將水下挖掘的泥石等，通過輸送管輸送到指定地方。已知水的密度為1.0xl（）3kg/m3。

（1）水面下4m處的船體上受到水的壓強是多少？

（2）若“天鯨號”漂浮在水面時排開水的體積為1.2'10、3,則它受到的總重力是多少？

（3）某次作業時，水下重為G的泥沙沿著輸送管勻速運動，泥沙運動的高度與時間的

關系如圖乙所示。設輸送系統的總功率為P,效率為〃，泥沙在水平運動時受到輸送管的阻

力為人請推導在水平運動過程中，泥沙速度的表達式。

【答案】（1）水面下4m處的船體上受到水的壓強為

p=p木l.OxlO,kg/m'xlON/kgx4m=4x104Pa

（2）根據阿基米德原理，“天鯨號”受到的浮力為

Fn=fJ水gV排=l.OxlO,kg/uFxlON/kgxl.2xl04n?=1.2x10sN

因“天鯉號”漂浮，所以有G>=尸浮=1.2X1（）8N

（3）輸送系統在72時間內做的有用功為

W付用=P/2〃，而在。~八時間內，輸送系統做的有用功為克服泥沙重力做的功

即W有用尸G/?0

在八~，2時間內，泥沙勻速運動，輸送系統做的有用功為克服泥沙與輸送管之間的阻力

做的功

3

當金屬塊完全露出液面后，金屬塊不受浮力，比時拉力等于重力，即為圖中的正門

時刻,

從乙圖可知，該金屬塊重力為：G=2F=2xlO8N=216N,

當金屬塊未露出液面時，即為圖中的0-力時刻，則2U+P產G,

所以金屬塊完全浸沒在水中時受到的浮力：FI7=G-2F=216N-2x68N=80N：

（2）根據尸片〃gLi可得，金屬塊排開水的體積：

,,產部________80N_______ca

_1.0x103kg/n?xl0N/kg=8x10nr,

金屬塊完全浸沒在水中，則金屬塊的體積V=Vn=8xl（）-3nr\

則根據G=mg、p號可得，金屬塊的密度為：p金噂=IONU%】；

=2.7x103kg/m\

（3）金屬塊的邊長。=加=y18x1（）W=0.2m,

則受力面積S=/=（0.2m）2=0.04m2,

3

金屬塊平放在水平地面時對地面的壓強：〃*=T-溜2=5.4xl0Pao

5.（2019?廣安汝1圖所示，圖甲是使用滑輪組從水中打撈一正方體物體的簡化示意圖，

在打撈過程中物體始終以O.lm/s的速度勻速豎直上升，物體未露出水面前滑輪組的機械效

率為75%,圖乙是打撈過程中拉力尸隨時間，變化的圖象。（不計繩重，忽略摩擦和水的阻

力，g取lONkg）求：

（1）物體的邊長：

（2）物體浸沒在水中時受到的浮力：

（3）物體的重力。

【答案】（1）正方形邊長L=lm；（2）尸浮nlN；（3）G=105N

【解析】（1）物體始終勻速上升，但在物體離開水面上時，其浮力發生變化，要維持勻

速，故其拉力廠也會發生變化，從而確定物體離開水面過程中用的時間，進而算出物體邊

長；

5

(2)根據浮力公式即可求出；

(3)該圖中用到了滑輪組，由滑輪組特點結合圖形可知物體升高h,繩子拉力的路程

為3?再結合機械效率的計算公式即可求解。

(1)由圖象可知正方體的邊長:L=v/=O.lm/sx(HOs—100s)=Im：

(2)物體浸沒在水中時受到的浮力為：

尸濘=〃水gV排=〃>KgV=l.()xl03kg/m3xl()N/mx(Im)3=104N；

(3)滑輪組的機械效率：，7=罌=爺祟”與普

代入數據得：氏儒-75%解得：G=105NO

6.(2019.西寧)同學們在研究杠桿的平衡時，他們首先將裝有某液體的圓柱形容器放在

水平放置的電子臺秤上(容器底面積5%=0.02m2),臺秤的示數為8kg。然后人站在水平地

面上通過可繞O點轉動的杠桿BC和輕繩將長方體A逐漸緩慢放入該液體中，直到4的上

表面與液面相平，液體未溢出，此時杠桿在水平位置保持平衡，如圖甲所示。已知：A的底

2

面積為SA=0.01m,重力GA=50N,人的重力G人=518N,鞋與地面的總接觸面積S?=

500cm2o當A從接觸液面到恰好浸沒時，A的下表面受到的液體壓強隨浸入液體的深度的變

化圖象如圖乙所示。(g=10N/kg,杠桿、輕繩質量均不計，輕繩始終豎直)求：

(1)長方體A未放入液體中時，容器對臺秤的壓強。

(2)容器中液體的密度。

(3)杠桿在水平位置平衡時，杠桿B端輕繩對長方體A的拉力。

(4)杠桿在水平位置平衡時，人雙腳站立對地面的壓強〃=lxl()4pa,則OB與OC的

長度之比為多少？

【答案】(1)4000Pa(2)1.0xl0--kg/m3(3)30N(4)3：5

【解析】

(1)長方體A未放入液體中時，容器對臺秤的壓力為：尸=G=〃吆=8kgxlON/kg=8ON,

容器對臺秤的壓強：〃=/；=趣［=4000Pa；

(2)由圖乙知長方體A的最大高度為2Ucm=0.2m，此時下底面的壓強為2000Pa,

6

根據〃=〃的知，容器中液體的密度：p=~fh=10N/kgx(k2m=1Ox103kg/m3；

(3)長方體4的體積為：VA=5A/?=0.01m2x0.2m=O.OO2m3,

A完全浸沒時的浮力為：Fa=pV=1,0x103kg/m3x10N/kgx0.002m3=20N,

A浸沒在液體中受重力、浮力和拉力，

杠桿8端輕繩店長方體A的拉力：FA=GA—F存=50N—2ON=3ON；

(4)杠桿在水平位置平衡時，根據〃=(知，

人雙腳站立對地面的壓力為：F=pS=1x104Pax500x10'4nr=500N,

因為物體間力的作用是相互的，所以對面對人的支持力為500N,

因為人受豎直向下的重力、豎直向上的支持力、豎直向上的拉力，

所以人受到的拉力為尸人=G人一〃丈狩=518N-5(X)N=I8N,

因為物體間力的作用是相互的，所以人對杠桿的拉力也為18N,

根據杠桿的平衡條件尸人XLOC=FAXAOB，

OB與OC的長度之比為：袈=詈=黑=3：5。

「OCFAJUN

7.(2019?瀘州)慶祝中國人民解放軍海軍成立70周年海上閱兵活動在青島附近海域舉

行，圖中093改進型攻擊核潛艇于2019年4月27日公開亮相，進行了戰略巡航。該潛艇最

大核動力功率為2.8x10-kW,完全下潛到海面下后的排水量為6.8X10”(取海水密度

P=1x1(Pkg/m\gr1ON/kg)u問：

(I)該潛艇懸浮時，其上一面積為0.05m2的整流罩距海面深度為200m,此時整流罩

受到海水的壓力為多少？

(2)若最大核動力功率轉化為水平推力功率的效率為80%,該潛艇在海面卜以最大核

動力功率水平巡航時，受到的水平推力為L6X106N,此時潛艇的巡航速度為多少？

(3)該潛艇浮出海面處于漂浮時，露出海面的體積為1.5xlO3m3,此時潛艇的總重量是

多少？

57

【答案】(1)lxlON(2)14m/s(3)5.3x10No

【解析】

7

（1）潛艇下潛到200m深處時，力=200m；

336

此時整流罩所受海水的壓強：p=p^/:=1.Ox1（）kg/mx10N/kgx200m=2x10Pao

整流罩的面積：S=0.05m2,由/尸（變形得，整流罩所受壓力為：

F=pS=2x106Pax0.05nr=1x105N。

47

（2）最大核動力功率：P.&=2.8xl0kW=2.8xl0W；

根據〃=魯可用：有用功率：P行用=，7Pa=80%x2.8xl（）7W=2.24xl07w；

由d二所得潛艇的巡航速度：v-F=]6x10&N=14m/s；

inn6xlo3xio3kN

（3）完全下潛到海面下后的排水量為6.8xlO3t,則V=Vtt=—=joxlO3kg/n^

=6.8x103m\

潛艇浮出海面處于漂浮時，排開水的體積VV^=6.8xl03m3-

1.5xiQ^m3=5.3xl03m\

根據漂浮條件和尸產〃液gV持可得，此時潛艇的總重量：

G=Ffi-p水gVa-10x103kg/m3xl0N/kgx5.3xl0-m3=5.3xl07No

8.（2019?貴港）如圖所示，是考古工作隊在貴港羅泊灣碼頭用起重機沿豎直方向勻速

向上打撈一個體積為OSD?、質量為12的圓柱體文物的情景。B為起重機的配重，OA為

起重機的起重博，4B=25m,OB=5m,若在整個打撈過程中，文物始終保持0.3m/s的速度不

變（江水的密度為〃=1.0xl（）3kg/m3,g取10N/kg,起重機橫梁重力和滑輪重力及摩擦均不計）。

求：

（1）文物從開始上升直到剛露出江面的過程中受到的浮力大小。

（2）在整個打撈文物的過程中，起重機的拉力做功的最小功率。

（3）為了使起重機不翻倒，起重機的配重B的質量至少是多少？

【答案】(1)5X1()3N(2)2.1X10%(3)300kg

【解析】

（1）根據阿基米德原埋得

8

/濘=〃水gV棒=1X1o3kg/m3x1ON/kgxO.5m3=5xlO3N；

(2)在整個打撈文物的過程中，由于文物的速度保持不變，

文物受到三個力的作用處于平衡狀態得尸拄+尸浮=G^

因為G物保持不變，當產浮最大，即文物完全浸沒在水中時，尸公最小，而妙物不變,

根據。二/?飛u構知此時拉力做功的功率最小。

文物的重力為G物=/?物g=l.2x103kgx1()N/kg=1.2X|()4N

而最大浮力為尸濘=5XI()3N

則最小拉力為尸拉=G將一”濘=1.2X1()4N—5X103N=7X1()3N

最小功率為P=F拉v朽7x103NxO.3m/s=2.1x103W

(3)當文物離開水面后，起重機的拉力最大，此時有尸拉=G物=1.2xl04N

又當配重重力的力臂與拉力力臂互換時，配重的質量最小，

此時OB=2()m,()A=5m,根據桿桿的平衡條件得〃二八OA

4

口?e口“尸拉OA1.2xlONx5m,…

即配重的取小質量為〃3二方萬=市市福麗=3OOkg。

9.(2019?畢節)如圖是某科技小組設計的在岸邊打撈水中金屬塊的裝置示意圖，每個

滑輪重為100N,均勻實心金屬塊的密度為8x|()3kg/m3,金屬塊的質量為80kg,繩重和摩擦、

滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對金屬塊的阻力均忽略不計，金屬塊一直勻速上升。(水

的密度p水=l.OxOkg/n?,g取10N/kg)

(1)在金屬塊還未露出水面時，求此時金屬塊所受到的浮力；

(2)在金屬塊未露出水面時，求人的拉力R

(3)金屬塊在水中勻速上升2m,且金屬塊未露出水面時，求人的拉力所做的功。

【答案】(1)100N(2)400N(3)16001

【解析】

(1)因為金屬塊浸沒水中，所以金屬塊排開水的體積：

..80kg八八13

V產以1Z=加=西遍而=0?0加3：

金屬塊所受的浮力：Fn=p4c/?V?r=lxlO3kg/ni3xlON/kgxO.Olm3=100N：

(2)由圖知，使用的滑輪組〃=2,在金屬塊未露Hi水面時，

9

繩重和摩擦、滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對金屬塊的阻力均忽略不計，

人的拉力：F=；（GA—尸律+G動）=1x（80kgx1ON/kg-100N+100N）=400N；

（3）拉力端移動距離s=2/?=2x2m=4m,

人的拉力所做的功：W=Fs=400Nx4m=1600J。

10.（2019?桂林）小段用如圖17所示裝置，使用一根杠桿AB和滑輪的組合將一合金塊從

水中提起，滑環C可在光涓的涓桿」.自由滑動。己知合金密度p=l.lxi（rkg/m3：所用拉力產

為500N,且始終豎直向下；。為支點，且AO=4。"動滑輪的機械效率為75%。若杠桿質量、

杠桿與支點間摩擦不計，整個過程中合金塊始終未露出水面。求：

（1）當拉力/向下移動距離為L2m時，拉力尸對杠桿所做的功？此時繩子對杠桿月點的

拉力？

（2）合金塊的體積？

【答案】600J；2000N；0.03m3

【解析】

（1）由題意知，拉力豎直向下為尸二500N,其向下做的的功為W=Fs=500Nxl.2m-600J；

1.4

在A8杠桿向下移動過程中，動力臂與阻力臂維持力p

由杠桿的平衡條件尸后心得繩子對杠桿8點的拉力后與工旦泮=2x103、

（2）設合金塊的體積為V金，合金塊所受繩的拉力為小，分析題意動滑輪的機械效率

為75%可得

片黃=黑=俄=余,化簡為75%嗡…..①代入數據得FB=3000N,

合金塊在上升過程中，始終沒有出液面，故對其受力分析得B+/行G粉

代入數據3000N+p水物產"gV合解得V^=0.03n?o

11.（2019?隨州）科技人員為了研究“物品勻速投放卜.水的方法”建立如圖模型：輕質杠

桿AB兩端用輕繩懸掛著兩個完全相同的正方體物品甲和乙，甲、乙的邊長均為a,密度均

為〃（〃大于水的密度〃水），杠桿放在可移動支點P上，物品乙放在水平地面上。起初，物

10

品甲下表面無限接近水面（剛好不被水打濕）。計時開始（r=0）,上推活塞，使水面以速度

口勻速上升直到物品甲剛好完全被水淹沒，停止計時（不計物品甲在水中相對運動的阻力）。

上述過程中通過移動支點P維持BD繩中拉力恒為乙重力的0.6倍，且杠桿始終水平。（g

為已知量）

求：（1）物品乙W地面的壓強；

（2）/=0時，BP：PA為多少？

（3）物品甲完全被水淹沒時，BP：PA為多少？

（4）任意時刻t時，BP：PA與「的關系式。

【答案】⑴0.4幽；（2）BP：PA*；（3）BP:PA若巖；（4）普。

【解析】（I）根據BD繩中拉力恒為乙重力的0.6倍，根據力的平衡和G=〃笈=?窗得

F

出物品對地面的壓力，根據〃=］求出物品乙對地面的壓強：

（2）根據杠桿的平衡條件得出r=0時，BP：PA比值大小；

（3）根據阿基米德原理求出物品甲完全被水淹沒時，物品受到的浮力，得出作用在杠

桿A的力為：根據杠桿的平衡條件求出BP：PA；

（4）根據速度公式求出t時間水上升的高度，得出物體排開水的體積，根據阿基米德

原理求出物體受到的浮力，得出作用在杠桿A的力，根據杠桿的平衡條件得出任意時刻/

時，BP：PA與/的關系式。

解：

（1）由題知，BD繩中拉力恒為乙重力的0.6倍，

根據力的平衡條件可得，物品乙對地面的壓力：

b=G—〃拉=6—0.6G=0.4G=0.4〃g〃3：

物品乙對地面的壓強：〃=（=2孥史=0.4pga；

（2）/=（）時，物品甲不受浮力，由題知B端受到向下的拉力為0.6G,

11

根據杠桿的平衡條件可得：GxPA=0.6GxBP,所以翳=嬴=|；

（3）物品甲完全被水淹沒時，物品甲受到的浮力：

F湃*=p水gV排=〃木go"

3

作用在杠桿A端的拉力為：/AI=G一尸浮上="g/-p水go,根據杠桿的平衡條件可得：

尸AIXPA=FBXBP,

HBP_FAI_pg<4—p?G_P-P^

MPA-FB一。.6建W3—06P；

（4）使水面以速度u勻速上升直到物品甲剛好完全被水淹沒，/時間水面上升的高度為

2

h=vtt則物體甲排開水的體積:V^=vta,

物體甲受到的浮力：「；尸〃水”排=〃水且血2,

作用在杠桿A端的拉力為：F八=G-F涔=pga3-p水gvfa2,

根據杠桿的平衡條件可得：

FAXPA=FBXBP,

,,BPFA"g43一0木g-心2pa—p^vt

以市=再=0.6pga3=o.6pa°

12.（2019?杭州）如圖甲，有一輕質桿，左右各掛由同種金屬制成、質量分別為出和加2

。加>機2）的實心物塊后恰好水平平衡。

（1）求左右懸掛點到支點O的距離Li與L2之比。

（2）將兩物分別浸沒于水中（如圖乙），桿將會________（選填“左端下降”“右端下降”

或“仍然平衡”），試通過推導說明。

【答案】（1）m2:g；（2）仍然平衡。

【解析】

（1）V杠桿平衡時有:FIXLI=F2XL2

：?"hgxLi="?2gxL2變形得到：L\:L2=m2:m\

（2）以浸沒于水的物體為研究對象進行受力分析：尸拉+尸部二"構g

F拉二〃？物g一尸浮二〃？物g—〃水gV物二（1一絲）加物g

所以：FhixLi=（1一"）〃hgLi尸拉2XL2=（1一"）〃?2gL2

12

■:migLi=/W2gL2，萬拉1L尸尸拉工2

因此杠桿仍然平衡

13.(2019?武漢)上海洋山港是全球最大的智能集裝箱碼頭，圖甲是將我國自行研制的大

型橋吊從運輸船上轉運到正在建設中的洋山港碼頭時的情景。橋吊是碼頭.上進行貨物裝卸的

起重機，其簡化示意圖如圖甲中所示，它由控制室、水平橫梁A4以及兩個豎直的支架CO

和EF組成。運輸船中不同位置有數個密封的水艙，向這些水艙加水或減水，能保證牽引車

將橋吊從運輸船轉運到碼頭的過程中，運輸船的甲板始終保持水平且與碼頭的地面相平。

⑴牽引車將橋吊緩緩向右拖向碼頭時，支架CD和所下的輪子會沿順時針方向轉動，

請在圖乙中畫出支架C。下的輪子對運輸船甲板摩擦力的示意圖。

(2)若牽引車拖行橋吊的功率是5()kW,9s內將橋吊沿水平方向勻速拖行了3m,則這段時

間內牽引車對鋼纜的拉力是多少牛？

(3)已知橋吊的總質量是22001,支架CD和Er的高度均是50m,。點到橫梁A端的距

離是60m,E點到橫梁8端的距離是18m,橋吊的重心。到橫梁4端和B端的距離分別是

72m和28m。試求牽引車將橋吊從圖甲所示的位置拖到圖丙所示的位置時，運輸船的水艙

中增加了多少立方米的水？

甲板Q一一

【答案】(1)J(2)1.5xlO5N(3)1.2xlO3m3

【解析】(1)分析輪子對甲板摩擦力的方向，根據力的示意圖的畫法作圖即可；(2)

先根據卬=已求出牽引車施行橋吊做的功，然后根據W=Fs求出這段時間內牽引車對鋼纜的

拉力：(3)先利用杠桿平衡條件求出甲板對橋吊的支持力，然后根據阿基米德原理和漂浮

13

條件可知增加的水的重力，最后根據由G=/摩〒9求出運輸船的水艙中增加的水的體現。

解：(1)支架CO下的輪子在牽引車拖行下沿順時針方向轉動，運輸船甲板對輪子有水

平向左的摩擦力，由于力的作用是相互的，輪子對運輸船甲板有水平向右的摩擦力，作用

點在接觸面上，從作用點沿水平向右畫?條有向線段，并用二廣表示，如圖所示：

(2)牽引車拖行橋吊做的功：W=P/=50xl()3wx9s=4.5xl()5j,由卬二以得，這段時間內牽

引車對鋼纜的拉力：尸￥二生嚶*=1.5x1()5N

(3)將橋吊看作杠桿，支點為。，動力為甲板對橋吊的支持力，即尸尸尸支，阻力為

37

橋吊的重力，即：F2=G=/Hg=2200x10kgx10N/kg=2.2x10N,

動力臂L尸。尸=。￡=。。+。￡=(OA-CA)+(OB—OE)=(72m-60m)+(28m-18m)

=22rn,

阻力臂L2=OC=O4—C4=72m—60m=12m,由杠桿平衡條件得，甲板對橋吊

的支持力：尸產Bx備=2.2xlO?Nx嫖=I.2X107N,

橋吊被拖到圖丙位置時，運輸船減少的重力：△G=FI=1.2X1()7N,由題意知，運輸船的

排水量不變，則運輸船受到的浮力不變，又因為運輸船始終漂浮，所以，運輸船的總重不

變，則運輸船的水艙中增加的水的重力：△Gd；"G=1.2xl()7N,由G=〃取彳嗡得，運輸船

的水艙中增加的水的體積：v水器=i.oxiaC/S10N/kg=L2xlOW

14.(2019?東營)3月12日，我國自主研發建造的“天鯉號”絞吸挖泥船正式投產首航，

其智能化水平以及挖掘系統、輸送系統的高功率配置均為世界之最。(g取10N/kg,

1.0xl0-kg/m3)主要參數如下表。

項目參數

息長度(m)140

寬度(m)27.8

吸/排管徑(mm)1000/1000

滿載排水量(D1.7X104

滿載吃水深度(m)6.5

泥泵輸送功率(W)1.7X107

(1)滿載時，求“天媒號''受到水的浮力是多少？

14

（2）滿載時，求“天配號”底部受到水的壓強是多少？若船底需要安裝探測儀器，其面

積為40cm2,求探測儀器受到水的壓力是多少？

（3）“天鰻號”去某水域執行任務，其工作量相當于將?1.36x10%的淤泥輸送至15m高

的臺田上。假設“天鯉號”絞吸挖泥船泥泵的機械效率為30%,求完成此任務需要的時間是

多少？

【答案】＜i）1.7X108N（2）6.5x104Pa；260N（3）400s

【解析】解：(1)“天鯨號”受到的浮力為:

F滬G#〃11.7x1O^x10-^kgx1ON/kg=1.7x1O^N............................................2分

(2)“天鰥號”底部受到水的壓強為:

33

p=p水I.Ox10kg/mx10N/kgx6.5m=6.5x1?4pa-------------------------------------2分

探測儀器受到消失壓力為：

F=P5=6.5X104Pax40＞：1Q-4m2=260N------------------------------------------------------------2分

(3)淤泥的質量為：〃?=1.36xl()4t=i36xio4xi()3kg=].36xio7kg

淤泥的重力為：G=wg=1,36x107kgx1ON/kg=1,36x108N-----------------------1分

“天鰥號''絞吸挖泥船泥泵做的有用功為：

W標G/?=1.36x108Nxl5m=2.04x109J-........................-......................................1分

“天鰥號''絞吸挖泥船泥泵做的總功為：卬總寺1—2.倒=6.8xl（）9j

“天齷號''絞吸挖泥船泥泵需用時間為：/多一：粉思=400s

15.（2019?巴中）利用如圖所示的滑輪組,將一邊長為0.2m,密度為2.5x1"kg/n?的正

方體石塊，勻速從水中提起，已知動滑輪重力為40N,（不計純重、摩擦和水的阻力）。求：

（1）物體浸沒在水中時所受到的浮力大小；

（2）物體浸沒在水中勻速上升時，動滑輪卜端掛鉤處繩對物體的拉力用的大小；

（3）物體完全離開水面后，繼續勻速向上提升，此時滑輪組的機械效率大小。（計算結

果保留一位小數）

15

【答案】(1)SON；(2)12ON；(3)83.3%。

【解析】

(1)正方體物體的體積：V=0.2mx0.2mx0.2m=0.008m3,

物體浸沒在水中時所受到的浮力：

F，a=p木gL”=p木gV=1.0xl03kg/m3xl0N/kgx0.008m3=80N；

(2)物體重力：G=mg=pgK=2.5x103kg/m3x1ON/kgxO.OO8m3=200N,

物體靜止在水中時，受到豎直向下的重力，豎直向上的拉力和浮力的作用，

所以，G=F^F(),

則動滑輪下端掛鉤處繩對物體的拉力：Fo=G-Fi?=200N-80N=120No

(3)物體完全離開水面后，設物體升高〃，滑輪組的有用功為：W*=G〃=200Nx/?,

由圖中，〃=3,不計繩重、摩擦，則繩子自由端的拉力：

F=\(G+G動)={(200N+40N)=80N,

JJ

拉力F做得總功：W.&=E9=8ONX3/2,

所以滑輪組的機械效率：”=督=溪鬻=83.3%。

16.(2019.達州)如圖所示，輕質杠桿A4可繞。點轉動，當物體C浸沒在水中時杠桿恰

好水平靜止，A、8兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態。已知。是體積為ldm\重為

80N的實心物體，。是邊長為20cm、質量為20kg的正方體，OA：OB=2：1,圓柱形容器

的底面積為400cm2(g=10N/kg),則下列結果不正確的是()

A.物體。的密度為8x1()3kg/m3

B.杠桿4端受到細線的拉力為70N

16

C.物體D對地面的壓強為ISxl^Pa

D.物體C浸沒在水中前后，水對容器底的壓強增大了2xl（）3pa

【答案】D

【解析】

A、物體C的質量：nic=~'=］戈g=8kg；

3

物體C的密度：pc=xr=不第L=8xlOkg/m^故A正確：

yc1xIum

33

B、物體。排開水的體枳：Vlt=Vc=lxlO_m,

受到的浮力:F^=p^gV^=MO3kg/m3x1ON/kgx1x103m3=1ON；

杠桿A端受到的拉力：FA=GC-Fi?=80N-10N=70N,故B正確;

C、由杠桿平衡條件FIL=F2L2得：FAXOA=FBXOB,

（）A9

則杠桿B端受到細線的拉力：產B=&XFA=7X7C'N=140N,

由于力的作用是相互的，杠桿B端對。的拉力：F,.=FB=I40N,

。對地面的壓力：FH=GD-FB=mDg-Ffe=20kgxl0N/kg-140N=60N,

。對地面的壓強：〃=勺=而黑。=1.5xlO3Pa,故C正確；

O4UUXIUIII

D、物體C浸沒在水中前后，水的深度變化：△A=-TL=牛==2.5cm=

MO［TA限八幾I）II

0.025m,

水對容器底的壓強增大值：△〃=〃水gA/7=lxl03kg/m3xl0N/kgx0.025m=2.5xl02pa,故

D錯。

17.（2019?齊齊哈爾）圖甲是某起重船的示意圖，A處為卷揚機，吊臂前端滑輪組如圖

乙所示。在?次吊裝施工中，當起重船從運輸船上吊起重物時，起重船浸入海水中的體積增

加了18m3,重物在空中勻速豎直上升了3m,所用時間為30s。己知動滑輪總重為2xlyN,

不計鋼絲繩重及摩擦。（p汨水=I.Oxl（"kg/m'）

（1）求該重物的重力是多少？

（2）求鋼絲繩拉力F做功的功率是多少？

（3）求該重物在空中勻速上升過程中滑輪組的機械效率。

17

甲乙

【答案】（1）L8xlO，N（2）2xlO4W（3）該重物在空中勻速上升過程中滑輪組的機械

效率為90%

【解析】（1）利用阿基米德原理求起重船增大的浮力，由于起重船漂浮?，重物的重力等

于增加的浮力：

（2）由圖知，〃=4,不計鋼絲繩重及摩擦，拉力/=：（G+G功），拉力端移動距離s=4小

利用卬=五5求拉力做功，再利用求拉力做功功率；

（3）利用W=G〃求拉力做的有用功，滑輪組的機械效率等于有用功與總功之比。

解：

（1）起重船增大的浮力：

△產濘="水g4V柞=1x103kg/m3x1ON/kgx18m3=1.8x105N,

5

因為起重船始終漂浮，所以該重物的重力：G=AFi?=1.8xlON；

（2）由圖知，〃=4,不計鋼絲繩重及摩擦，鋼絲繩的拉力：

b=；（G+G動）=；x（1.8x105N+2X104N）=5X104N；

拉力端移動距離s=4〃=4x3m=12m,

拉力做的總功：

W總=4=5X1（）4NX12m=6xl（）5j,

拉力做功的功率：

（3）拉力做的有用功：

Wwffl=G/z=l.8x|05Nx3m=5.4x|05J,

滑輪組的機械效率：

〃=景=啜耨X100%=90%。

18.（2019?長沙）在科技節，小海用傳感器設計了如圖甲所示的力學裝置，杠桿OAB

始終在水平位置保持平衡，。為杠桿的支點，。8=3。4,豎直細桿。的上端通過力傳感器

連在天花板上，下端連在杠桿的A點，豎直細桿。的兩端分別與杠桿和物體M固定，水箱

18

的質量為0.8kg,不計杠桿、細桿及連接處的重力。當圖甲所示的水箱中裝滿水時，水的質

量為3kg。力傳感器可以顯示出細桿。的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數大

小隨水箱中水的質量變化的圖象，（取g=10N/kg）

（1）圖甲所示的水箱裝滿水時，水受到的重力為N；

（2）物體M的質量為kg；

（3）當向水箱中加入質量為1.1kg的水時，力傳感器的示數大小為F,水箱對水平面

的壓強為小；繼續向水箱中加水，當力傳感器的示數大小變為4r時，水箱對水平面的壓強

為〃2，則〃I:〃2=o

【答案】3）30；（2）0.2；（3）2：3。

【解析】解：

（1）當圖甲所示的水箱中裝滿水時，水的質量為3kg,

則水受到的重力：G太=〃?木g=3kgxlON/kg=3ON：

（2）由圖乙可知，水箱中沒有水時（〃?=0）,壓力傳感器受到的拉力尸o=6N,

由杠桿的平衡條件/人=用心2可得，R）?O4=GM?OB,

則5尸母尸o=gx6N=2N,

物體M的質量：

GM2N-

"*1=7-=而而=°2kg；

（3）設M的底面積為S,壓力傳感器示數為0時"浸入水中的深度為小，M的高度

為h,

當壓力傳感器的壓力為零時，M受到的浮力等于M的重力2N,

由阿基米德原理可得："水g5/h=2N--------------①

由圖乙可知，當M完全浸沒時，壓力傳感器的示數為24N,

由杠桿的平衡條件可得，FA?OA=FB?OB,

nAi

貝FB=3><24N=8N,

對M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，

19

則此時M受到的浮力/療=GM+FB=2N+8N=ION,

由阿基米德原理可得〃水gS/?=10N--------------------②

由^^可得：h=5h］>

由圖乙可知，加水1kg時水面達到M的下表面（此時浮力為0）,加水2kg時M取好浸

沒（此時浮力為10N）,

該過程中增加水的質量為1kg,浮力增大了1ON,

所以，每加0.1kg水，物體M受到的浮力增加1N,

當向水箱中加入質量為1.1kg的水時，受到的浮力為IN,B點受到的向上的力/B'=GM

-Fi/=2N-1N=IN,

由杠桿的平衡條件可得尸=*Fy=3xlN=3N,

當力傳感器的示數大小變為4尸時，B點受到的向下的力/B"=3^X4尸=?x4x3N=4N,

6N

此時M受到的浮力產濘"=GM+FB"=2N+4N=6N,再次注入水的質量m/=而？］1^-

0.1kg=0.5kg,

當向水箱中加入質量為Llkg的水時，水箱對水平面的壓力：

F\=（水相+〃？水+勿小［）g—FB'=（0.8kg+l.lkg+0.2kg）xlON/kg-1N=2ON,

繼續向水箱中加水，當力傳感器的示數大小變為4尸時?，水箱對水平面的壓力：

尸2=（〃？水粕+〃？水+"1M+,〃水'）g+FB/,=（0.8kg+1.1kg+0.2kg+0.5kg）x10N/kg+4N=30N,

Fi

所以，兩種情況下水箱對水平面的壓強之比為：f=去

Pl-2JUN5

19.（2019?郴州）材料相同的甲、乙兩個物體分別掛在杠桿A、8兩端，O為支點（。4

VO8）,如圖所示，杠桿處于平衡狀態。如果將甲、乙物體（不溶于水）浸沒于水中，杠桿

將會（）

B

A.A端下沉B.B端下沉C.仍保持平衡D.無法確定

【答案】C

20

【解析】解：

由題知，甲、乙兩物體的密度相同，OAVOB,即甲的力臂要小于乙的力臂；

根據杠桿的平衡條件可知，G甲xL,V=G甲xL乙，

即：pgV甲L甲=/9gP乙L乙，

所以：V甲L甲=V乙￡乙--------------------------①，

如果將甲、乙物體(不溶于水)浸沒于水中，此時甲乙都要受到浮力的作用，根據阿基

米德原理可知，甲乙受到的浮力分別為：

尸件甲=。水gV甲，尸浮乙=/?水gV乙，

此時左邊拉力與力臂的乘積為:9甲一p水gV甲)甲=G甲立甲―p木gV甲xL甲--②

此時右邊拉力與力臂的乘積為：(G乙一p水gV乙)xA乙=Gz_xL乙一"gV乙xL乙——③

由于V甲L甲=丫乙上乙，

所以：〃水gV甲xL甲=。水gV?xL/,

則由②③兩式可知，此時左右兩邊拉力與力臂的乘積相同，故杠桿仍然會保持平衡。

20.(2019?呼和浩特)解放前，我國經濟很落后，一些地區過著極其原始的生活。如圖

所示，就是為了解決飲水問題，需要到很遠地方挑水的示意圖。為了防止道路不好水濺出桶

外，在水面上覆蓋木板(右圖)。若一個木板質量為500g,密度為O.8xlO%g/m3,每個桶內水

深30cms4i=1.0xl03kg/m3)o求

(1)桶底受到的水產生的壓強；

(2)一個木板受到的浮力及靜止時露出水面的體積；

(3)扁擔與繩質量忽略不計，扁擔長度1.5m,每桶水總重I80N,扁擔與肩接觸點距離扁

擔右端55cm,支撐手距扇擔左端也是55cm,則支撐手受到的扁擔產生的壓力。

【答案】(1)3000Pa(2)5N125cm3(3)I80N

【解析】(1)p=pgh=1,0x103kg/m3x1ON/kgxO.3m=3OOOPa

(2)因為木板漂浮，所以“浮=G4；=〃"、g=O.5kgxlON/kg=5N

小木500g