注冊巖土工程師（基礎考試.上午.理論力

學）模擬試卷6

一、單項選擇題（本題共30題，每題1.0分，共30

分。）

1、圖示桿OA=1,繞定軸0以角速度①轉動，同時通過A端推動滑塊B沿軸x運

動，設分析運動的時間內桿與滑塊并不脫離，則滑塊的速度UB的大小用桿的轉角

（P與角速度er表示為:

A、UB—Icosincp

B、DB=l(0COS(p

2

C、UB=l(0COS(p

,.2

D、UB—Icosm<p

標準答案；B

知識點解析：根據圖中速度合成圖可知：UA=C0hUB=Be=^ACOS（p=k0COS（p

面曲線運動時，其速度大小不變，加速度a應為:

（an：法向加速度，a。：切向加速度）

A^an=a^O,aT=0

B、an=0,aT=a^O

C、Un^-O,，an+ap=a

D^a=0

標準答案：A

知識點解析：點作勻速曲線運動，其切向加速度為零，法向加速度不為零即為點的

全加速度。

3、在圖示定平面Oxy內，桿OA可繞軸O轉動，桿AB在點A與桿OA較接，即

桿AB可繞點A轉動。咳系統稱為雙擺，其自由度數為:

A1個

、

B2個

、

c3個

、

D4個

、

標準答案：B

知識點解析：在平面內芻由運動的兩桿件應有6個自由度，而0、A處有4個約

束，所以該系統的自由度是2。

JT=V0t

'12

y=不-弁￡

4、點在鉛垂平面Oxy內的運行方程I2,式中，t為時間，DO、g為常數。

點的運動軌跡應為：

A、直線

B、圓

C、拋物線

D、直線與圓連接

標準答案：C

知識點解析：將運動方程中的參數t消去。即也，代入運動方程，y=

2g（大），為拋物線方程。

5、圖示圓輪上繞一細繩，繩端懸掛物塊。物塊的速度v、加速度a。圓輪與繩的直

線段相切之點為P,該點速度與加速度的大小分別為:□

A、up=u,ap>a

x)p>u,ap<a

C^Bp=l),ap<a

D、vp>v,ap>a

標準答案:A

知識點解析：定軸轉動剛體上P應與繩直線段的速度和切向加速度相同,而P點

還有法向加速度，即ap=

7t

6、圖示單擺由長1的擺桿與擺錘A組成，其運動規律（p=（posino）t。錘A在t=4s

秒的速度、切向加速度與法向加速度分別為：

AifIf2

A.2=5爾5。,=一方年3

=4■，物"

A、

B、

C、

D、

標準答案：C

知識點解析：根據定軸轉動剛體的轉動方程、角速度、角加速度以及剛體上一點的

???

速度、加速度公式：30A=W=（P0Q）cos3t,aoA—f=~（poo）2sinwtsinu）t,u=

2

心OA，a（=laoA，an=lc）OA~。

/=4sin予

y=A■cos-衣/A

7、已知點P在Oxy平面內的運動方程則點的運動為:

A、直線運動

B、圓周運動

C、橢圓運動

D、不能確定

標準答案：B

知識點解析?：將兩個運動方程平方相加：x2+y2=42（sin^+cos2^^^,為一圓

方程。

8、半徑r的圓盤以其圓心。為軸轉動，角速度co,角加速度為a。盤緣上點P的

速度up,切向加速度”與法向加速度apn的方向如圖，它們的大小分別為：

1

B.vp-r(jt/9(2?=r(x—r(i)

D.=r/u)，即T=ra?aPn=ruf

A、

B、

C、

D、

標準答案：A

知識點解析：根據定軸轉動剛體上一點速度、加速度的公式：v=r.3,an=

2

r.a,an=r.co。

9、圖示細直桿AB由另二維?”〃〃〃〃〃1--OiABOi并組成平等四邊

。\D

形。桿AB的運動形式為:

A、平移（或稱平動）

B、繞點0|的定軸轉動

C、繞點D的定軸轉動（O]D=DO2=BC=2,AB=1）

D、圓周運動

標準答案：A

知識點解析：根據平移剛體得定義，AB桿在運動過程中，始終與初始位置平行。

10、已知點作直線運動，其運動方程為x=12—[3lx以cm計，t以秒計）。則點

在前3秒鐘內走過的路程為：

A、27cm

15cm

C^12cm

D、30cm

標準答案：A

知識點解析：點的初始位置在坐標12cm處，沿x軸負方向運動，3s時到達坐標一

15cm處。

11、圖示兩個相嚙合的齒輪，A、B分別為齒輪0],02上的嚙合點，則A、B兩

點的加速度關系是:

A、aAt=aBT，aAn=aBn

B、3AT=<IBT?HAi#aBn

C、aATraBT，<iAn-HBn

D、aA#aBr，aAn#aBn

標準答案：B

知識點解析：兩輪嚙合點的速度和切向加速度應相等，而兩輪半徑不同，故法向加

速度不同。

12、四連桿機構運動到圖示位置時，AB//O|O2>OIA桿的角速度為31，則02B桿

4。B

八

的角速度0)2為:。成

A、02=0

B、o)2<coi

C、

D、C02=CO1

標準答案：D

知識點解析：可用速度及影定理，通過A點的速度求出B點速度。

13、點M沿平面曲線運動，在某瞬時，速度大小u=6m/s,加速度大小a=

8m/s2,兩者之間的夾角為30。，如圖所示。則此點M所在之處的軌跡曲率半徑p

為：

A、p

p=4.5m

Cp=3

D、p=9m

標準答案：D

v2

知識點解析:an=P=asin30。(an為法向加速度)，

14、點作直線運動，已知某瞬時加速度a=—2m/s2,t=ls時速度為ui=2m/s,則

t=2s時，該點的速度大小為：

A、0

B、—2m/s

C^4m/s

D、無法確定

標準答案：D

知識點解析：因為du=adl,故只知a的瞬時值，無法通過積分確定一

15、所謂“剛體作定軸轉動”，指的是剛體運動時有下列中哪種特性?

A、剛體內必有一直線始終保持不動

B、剛體內必有兩點始終保持不動

C、剛體內各點的軌跡為圓周

D、剛體內或其延展部分內有一直線始終保持不動

標準答案：D

知識點解析：見剛體作定軸轉動定義。

16、剛體作定軸轉動時，其角速度3和角加速度a都是代數量。判定剛體是加速

或減速轉動的標準是下列中的哪一項？

A、a>0為加速轉動

B、a)VO為減速轉動

C、⑴>0、a>0或(oV0、a<0為加速轉動

D、coVO且a<0為減速轉動

標準答案：C

知識點解析：見角加速度與角速度的定義。

17、如圖所示，繩子的一端繞在滑輪上，另一端與置于水平面上的物塊B相連。

若物塊B的運動方程為r=kt2,其中k為常數，輪子半徑為R。則輪緣上A點加速

度的大小為:

A、2k

B、(4k2t2/R)7

￡

C、(4k2+16k4t4/R2):

D、2k+4k2t2/R

標準答案：C

知識點解析：物塊B的速度是輪邊緣上點的速度，物塊B的加速度是輪緣上點的

切線加速度。

18、半徑R=IOcm的鼓輪，由掛在其上的重物帶動而繞0軸轉動，如圖所示。重

物的運動二,.t以s計）。則鼓輪的角加速度a的大小和

方向是:

A、a=2000rad/s2,順時針向

B、a=2000rad/s2,逆時針向

C、a=200rad/s2,順時針向

D、a=200rad/s2,逆時針向

標準答案：B

知識點解析：重物的加速度即是輪緣的切向加速度。

19、汽輪機葉輪由靜止開始作等加速轉動。輪上M點離軸心為0.4m,在某瞬時

其加速度的大小為40m/s2,方向與M點和軸心連線成0=30。角，如圖所示。則葉

輪的轉動方程（p=f⑴為:

A、（p=50t2

B、（P=25r

QW=50y/3t2

D3=25

標準答案：B

知識點解析：根據公式曲=asinp=OM.a,先求隹加速度a,再積分。

20、一機構由桿件OiA、O2B和三角形板ABC組成。已知：01A桿轉動的角速度

為3(逆時針向)則在圖示位置時，C點速度

VC的大小和方向為：

A、uc=no，方向水平向左

B、nc=ro),方向水平向右

C、uc=(r+h)3,方向水平向左

D、uc=(r+h)3,方向水平向右

標準答案：A

知識點解析：AABC為平動剛體。

21、直角剛桿OAB在圖不瞬時有u)=2rad/s,a=5rad/s2,若OA=40cm,AB=

30cm,則B點的速度大小為：B

AN100cm/s

160cm/s

C、200cm/s

D、250cm/s

標準答案：A

知識點解析：直角剛桿定軸轉動，B點的轉動半徑為OB。

22、如圖所示，直角剛桿A0=2m,B0=3m,已知某瞬時A點的速度UA=

P=60°o則該瞬時剛桿的角加速度a的大小為:

A、3rad/s2

B、氐

2

C、5>/3rad/s

D、9面rad/s2

標準答案：D

知識點解析：由VA=OA.co,則B點法向加速度an=OB.co2,所以acos|3=an，

<iz=OB.ci=asin(3o

23、直角剛桿OAB可繞固定軸O在圖示平面內轉動，已知OA=40cm,AB=

30cm,co=2rad/s,a=had/s2,則圖示瞬時，B點加速度在y方向的投影為：

A、40cm/s2

B、200cm/s2

C^50cm/s2

D、一200cnVs2

標準答案：D

知識點解析：定軸轉動剛體，B點的轉動半徑為OB。

24、圖示四連桿機構OABOi中，OA=OiB=2AB=L,曲柄OA以角速度3逆時

針向轉動。當(p=90。，而曲柄OiB重合于OQ的延長線上時，曲柄OiB上B點

速度VB的大小和方向為：

A.。=紈0,鉛直向下B.卬=紈3鉛直向上

C.VH=瓜"，鉛直向下D.%=613鉛直向上

標準答案：D

知識點解析：0A及O|B定軸轉動，AB為平面運動，AB桿的瞬心為0。

25、一半徑為r的圓盤以勻角速co在半徑為R的圓形曲面上作純滾動(如圖所

示)，則圓盤邊緣上圖示M點加速度aM的大小為：

R(R+2r)2

A、aM=R+r3

R(R+2r)?

---i--------3

B、aM=K十廠

C、aM—(R+2r)o)2

D、aM=2no~

標準答案：B

次

知識點解析：小輪C作平面運動，與大輪接觸點為速度瞬心。ac=RK，uc=

2

aM=ac+o)r<>

A^COBC，0，CIBC^O

B、WBC=0??BC=O

C、Q)BC#0，CIBC—0

D、COBC=O，ttBC/O

標準答案：C

知識點解析：AB桿此刻是瞬時平動。

27、一平面機構曲柄長OA=r,以角速度30繞。軸逆時針向轉動，在圖示瞬時,

立

搖桿O1N水平，連桿NK鉛直。連桿上有一點D,其位置為DK=3NK,則此時

D點的速度大小UD為:

A、i)D=3ra)o

2

B、I)D=3r3o

C^i)D=rc)o

_4

D^UD=3ro)o

標準答案：B

知識點解析：AB桿瞬時平動，平面運動的NK桿瞬心為N點。

28、曲柄機構在其連桿AB的中點C與CD桿較接，而CD桿乂與DE桿較接，DE

桿可繞E