中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.（3分）-2的絕對(duì)值是（）

A.-2B.2C.-LD.工

22

2.（3分）圖中立體圖形的主視圖是（）

3.13分）隨著〃一帶一路〃建設(shè)的不斷發(fā)展，我國(guó)已與多個(gè)國(guó)家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系，去年中哈

鐵路（中國(guó)至哈薩克斯坦）運(yùn)輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.2X105B.82X105C.8.2X106D.82X107

4.（3分）觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）

磷

a5.（3分）下列選項(xiàng)中*，哪個(gè)不*可以得到（

A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z3=Z5D.Z3+Z4=180°

6.(3分)不等式組「的解集為()

x-2<l

A.x>-1B.x<3C.乂<-：1或*>3D.-l<x<3

7.13分）一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%,設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列

出方程（）

A.10%x=330B.(1-10%)x=330C.(1-10%)2x=330D.(1+10%)x=330

8.（3分）如圖，已知線段AB,分別以A、B為圓心，大于LXB為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得

2

到直線I,在直線I上取一點(diǎn)C,使得NCAB=2S。，延長(zhǎng)AC至M,求NBCM的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

9.（3分）下列哪一個(gè)是假命題（）

A.五邊形外角和為360。

B.切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

C.（3,-2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-3,2）

D.拋物線y=xz-4X+2017對(duì)稱軸為直線x=2

10.（3分）某共享單車前a公里1元，超過(guò)a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%

的人只花1元錢，a應(yīng)該要取什么數(shù)（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

11.（3分）如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹

頂B的仰角為60。，然后在坡頂D測(cè)得樹頂B的仰角為30。，已知斜坡CD的長(zhǎng)度為20m,DE的

長(zhǎng)為10m,則樹AB的高度是（）m.

A.2073B.30C.3OV3D.40

12.（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)0,并分別與邊CD,

BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論：?AQ±DP；?OA2=OE?OP；③S*OD=S四邊形OECF;④當(dāng)BP=1

時(shí)，tan/OAE二星，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

16

二、填空題

13.（3分）因式分解：a3-4a=.

14.（3分）在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩

個(gè)球，摸到1黑1白的概率是.

15.（3分）閱讀理解：引入新數(shù)i,新數(shù)i滿足分配律，結(jié)合律，交換律,已知i2=?L那么（1+i）

?（1-i）=.

16.（3分）如圖，在RtZXABC中，ZABC=90°,AB=3,BC=4,KtAMPN,ZMPN=90°,點(diǎn)P在

AC上，PM交AB于點(diǎn)E,PN交BC于點(diǎn)F,當(dāng)PE=2PF時(shí)，AP=.

三、解答題

17.（5分）計(jì)算：|加?2|-2cos45°+（-1）%加.

18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2+工）其中x=?l.

2

x-2x+2X-4

19.（7分）深圳市某學(xué)校抽樣調(diào)查，A類學(xué)生騎共享單車，B類學(xué)生坐公交車、私家車等，C

類學(xué)生步行，D類學(xué)生（其它），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

類型頻數(shù)頻率

A30X

B180.15

Cm0.40

Dny

(1)學(xué)生共人，x=

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(1)當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí)，長(zhǎng)寬分別為多少？

(2)能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.(8分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=@(x>0)交于A(2,4),B(a,1),與

x

x軸，y軸分別交于點(diǎn)C,D.

(1)直接寫出一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式和反比例函數(shù)y=@(x>0)的表達(dá)式；

22.(9分)如圖，線段AB是?0的直徑，弦CD_LAB于點(diǎn)H,點(diǎn)M是俞上任意一點(diǎn)，AH=2,

CH=4.

(1)求。O的半徑r的長(zhǎng)度；

(2)求sin/CMD；

(3)直線BM交直線CD于點(diǎn)E,直線MH交。0于點(diǎn)N,連接BN交CE于點(diǎn)F,求HE?HF的值.

23.（9分）如圖，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1,0）,B（4,0）,交y軸于點(diǎn)C；

（1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；

（2）點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使SMBC=2S&ABD?若存在請(qǐng)直接給出點(diǎn)D坐

3

標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，與拋物線交于另一點(diǎn)E,求BE的長(zhǎng).

中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.（3分）（深圳）-2的絕對(duì)值是（）

A.-2B.2C.-4.1

22

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可直接得出-2的絕對(duì)值.

【解答】解：I-2|=2.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的定義，關(guān)鍵是利用了絕對(duì)值的性質(zhì).

2.（3分）（深圳）圖中立體圖形的主視圖是（)

D.

【分析】根據(jù)主視圖是從正面看的圖形解答.

【解答】解：從正面看，共有兩層，下面三個(gè)小正方體，上面有一個(gè)小正方體，在中間.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的思考能力利對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.

3.（3分）（深圳）隨著“一帶一路〃建設(shè)的不斷發(fā)展，我國(guó)己與多個(gè)國(guó)家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系，

去金中哈鐵路（中國(guó)至哈薩克斯坦）運(yùn)輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.2X105B.82X105C.8.2X106D.82X107

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXion的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時(shí),

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕

對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為:8.2X106.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXion的形式，其中

a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.（3分）（深圳）觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）

馨

a【分析】根據(jù)中心對(duì)稱*圖形的定義旋*轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及

軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出.

【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)不符合題意；

C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)不符合題意；

D、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)符合題意.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考杳了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的

關(guān)鍵.

5.（3分）（深圳）下列選項(xiàng)中，哪個(gè)不可以得到I】〃l2?（）

/3

A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z3=Z5D.Z3+Z4=180°

【分析】分別根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

【解答】解：A、???N1=N2,???li〃l2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、???N2=N3,.?,k〃l2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、N3=N5不能判定故本選項(xiàng)正確；

D>VZ3+Z4=180°,???k〃l2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.

3-9v<f5

6.（3分）（深圳）不等式組〉的解集為（)

x-2<1

A.x>-1B.x<3C.x<-1?EX>3D.-l<x<3

【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.

【解答】解：解不等式3-2XV5,得：x>-l,

解不等式X-2V1,得：x<3,

???不等式組的解集為-1VXV3,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知〃同大取

大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到〃的原則是解答此題的關(guān)鍵.

7.（3分）（深圳）一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%,設(shè)上個(gè)月賣出

X雙，列出方程（）

A.10%x=330B.（1-10%）x=330C.（1-10%）2x=330D.（1+10%）x=330

【分析】設(shè)上個(gè)月賣出x雙，等量關(guān)系是：上個(gè)月賣出的雙數(shù)X（1+10%）=現(xiàn)在賣出的雙數(shù)，

依此列出方程即可.

【解答】解：設(shè)上個(gè)月賣出x雙，根據(jù)題意得

（1+10%）x=330.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，理解題意找到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)

鍵.

8.（3分）（深圳）如圖，已知線段AB,分別以A、B為圓心，大于工AB為半徑作弧，連接弧的

2

交點(diǎn)得到直線I,在直線I上取一點(diǎn)C,使得NCAB=25。，延長(zhǎng)AC至M,求NBCM的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

【分析】根據(jù)作法可知直線I是線段AB的垂直平分線，故可得出AC=BC,再由三角形外角的性

質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解答】解：二?由作法可知直線I是線段AB的垂直平分線，

AAC=BC,

AZCAB=ZCBA=25°,

???ZBCM=ZCAB+ZCBA=25°+25°=50°.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.

9.（3分）（深圳）下列哪一個(gè)是假命題（）

A.五邊形外角和為360。

B.切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

C.（3,-2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-3,2）

D.拋物線y=x2-4X+2017對(duì)稱軸為直線x=2

【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.

【解答】解：A、五邊形外角和為360。是真命題，故A不符合題意；

B、切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是真命題，故B不符合題意；

C、（3,-2）關(guān)「y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-3,2）是假命題，故C符合題意；

D、拋物線y=x2-4x+2017對(duì)稱軸為直線x=2是真命題，故D不符合題意；

故選:C.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題

的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

10.（3分）（深圳）某共享單車前a公里1元，超過(guò)a公里的，每公里2元，若要使使用該共

享單車50%的人只花1元錢，a應(yīng)該要取什么數(shù)（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【分析】由于要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可

【解答】解：根據(jù)中位數(shù)的意義，

故只要知道中位數(shù)就可以了.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)意義.解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

11.（3分）（深圳）如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C

處測(cè)得樹頂B的仰角為60。,然后在坡頂D測(cè)得樹頂B的仰角為30。，已知斜坡CD的尺度為20m,

DE的長(zhǎng)為10m,則樹AB的高度是（）m.

【分析】先根據(jù)CD=20米，DE=10m得出NDCE=30°,故可得出NDCB=90°,再由NBDF=30°可知

ZDBE=60°,由DF〃AE可得出NBGF=NBCA=60°,故NGBF=30°,所以/DBC=30°,再由銳角三

角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.

【解答】解：在RtACDE中，

VCD=20m,DE=10m,

/.sinZDCE=l^=l,

202

AZDCE=30°.

VZACB=60°,DF//AE,

/.ZBGF=60°

ZABC=30°,ZDCB=90°.

ZBDF=30%

AZDBF=60°,

AZDBC=30°,

/.BC=-----CD=%二20?m,

tan300返"

3

???AB=BC?sin60°=20yx返=30m.

2

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答

此題的關(guān)鍵.

12.（3分）（深圳）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別

與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論：?AQ±DP；?OA2=OE-OP；③S/.AOO=S四邊形OECF;

④當(dāng)BP=1時(shí)，tan/OAE="，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

16

A.1B.2C.3D.4

【分析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD二BC,ZDAB=ZABC=90°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得

至IJNP二NQ,根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQ_LDP；故①正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AO?二OD?OP,

由ODWOE,得到0A2W0E?0P；故②錯(cuò)誤；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=BE,DF=CE,于是得

到SAADF-SADFO=SADCE-SADOF,WSA.AOD=S四邊杉OECF;故③正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE=—,

4

求得QE=0,QO」Z,0E=^,由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.

4520

【解答】解：???四邊形ABCD是正方形，

AAD=BC,ZDAB=ZABC=90°,

?.*BP=CQ,

.*.AP=BQ,

(AD二AB

在4DAP與AABQ中，(/DAP=NABQ，

IAP=BQ

.,.△DAP^AABQ,

...NP;NQ,

VZQ+ZQAB=90°,

AZP+ZQAB=90°,

.,.ZAOP=90°,

/.AQ1DP；

故①正確；

VZDOA=ZAOP=90°,NADO-NP=NADO+NDAO=90。，

AZDAO=ZP,

.,.△DAO^AAPO,

?AOOP

??面前

.*.AO2=OD?OP,

VAE>AB,

AAE>AD,

AOD^OE,

???OA2#OE?OP；故②錯(cuò)誤；

[ZFCQ=ZEBP

在△CQF與ABPE中(/Q=NP,

ICQ二BP

.,.△CQF^ABPE,

CF=BE,

.\DF=CE,

(AD二CD

在4ADF與ADCE中，IZADC=ZDCE，

IDF=CE

.,.△ADF^ADCE,

???S^ADF-SADFO=SADCE-SADOF?

即S&AOD二S四邊形OECF;故③正確；

VBP=1,AB=3,

AAP=4,

VAAOP^ADAP,

.PBJAJ

**EB^DA^3，

???BE=0，???QE=1^,

44

VAQOE^APAD,

13

yQO_0E_QE_V.

??瓦二AD二PD二5，

??.QO&,OE二%

520

.\AO=5-QO=12,

5

/.tanZOAE=^.=l^.,故④正確，

0A16

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三

角函數(shù)的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

13.(3分)(深圳)因式分解：士-4a=a(a+2)(a-2)

【分析】首先提取公因式a,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可.

【解答】解：a3-4a=a(a2-4)=a(a+2)(a-2).

故答案為：a（a+2）（a-2）.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵.

14.（3分）（深圳）在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，除了顏色外全部相同，

任意摸兩個(gè)球，摸到1黑1白的概率是2.

一衛(wèi)一

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所摸到1黑1白的

情況，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：依題意畫樹狀圖得：

里里白

入入/\

黑白黑白黑黑

???共有6種等可能的結(jié)果，所摸到的球恰好為1黑1白的有4種情況，

???所摸到的球恰好為I黑I白的概率是：9=2.

63

故答案為：2.

3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏

的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的

事件.解題時(shí)注意：概率;所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

15,（3分）（深圳）閱讀理解：引入新數(shù)i,新數(shù)i滿足分配律，結(jié)合律，交換律，己知i2=-l,

那么（1+i）?（1-i）=2.

【分析】根據(jù)定義即可求出答案.

【解答】解：由題意可知：原式=172=1-（-1）=2

故答案為：2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

16.（3分）（深圳）如圖，在RtZiABC中，ZABC=90°,AB=3,BC=4,RtAMPN,ZMPN=90°,

點(diǎn)P在AC上，PM交AB于點(diǎn)E,PN交BC于點(diǎn)F,當(dāng)PE=2PF時(shí)，AP=3.

【分析】如圖作PQJ_AB于Q,PR_LBC于R.由△QPES/\RPF,推出風(fēng)里2,可得PQ=2PR=2BQ,

PRPF

由PQ〃BC,可得AQ：QP：AP=AB：BC:AC=3:4:5,設(shè)PQ=4x,貝I」AQ=3x,AP=5x,BQ=2x,

可得2x+3x=3,求出x即可解決問(wèn)題.

???四邊形PQBR是矩形，

AZQPR=90°=ZMPN,

/.ZQPE=ZRPF,

.'.△QPE^ARPF,

?PQ-PE-2

??PRPF'

/.PQ=2PR=2BQ,

?/PQ〃BC,

.*.AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5,設(shè)PQ=4x,則AQ=3x,AP=5x,BQ=2x,

A2x+3x=3,

?x-3

5

AAP=5X=3.

故答案為3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)

鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.

三、解答題

17.（5分）（深圳）計(jì)算：|亞?2|-2cos45°+（-1）加.

【分析】因?yàn)樯颍?,所以|&-2|=2-沈，8$45。=返，曬2加，分別計(jì)算后相加即可.

2

【解答】解：IV2-21-2cos450+（-1）2+Vs?

=2-V2-2X返+1+2亞，

2

=2-V2-加+1+2加,

=3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)負(fù)整數(shù)指數(shù)、特殊的三角函數(shù)值、乘方等知識(shí)的計(jì)算，屬于常考題型,

此類計(jì)算題要細(xì)心，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值，明確實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.

18.（6分）（深圳）先化簡(jiǎn)，再求值：（Z2L+上）+其中x=-l.

x-2x+2X2_4

【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【解答】解：當(dāng)x=-l時(shí)，

原式=2x（x+2）+x（x-2）x（x+2）（x-2）

（x+2）（x-2）x

=3x+2

=-1

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

19.（7分）（深圳）深圳市某學(xué)校抽樣調(diào)查，A類學(xué)生騎共享單車，B類學(xué)生坐公交車、私家車

等，C類學(xué)生步行，D類學(xué)生（其它），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

類型頻數(shù)頻率

A30x

B180.15

Cm0.40

Dny

（1）學(xué)生共120人,x=0.25,y=0.2；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有500人.

【分析】（1）根據(jù)B類學(xué)生坐公交車、私家車的人數(shù)以及頻率，求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻數(shù)與頻

率的關(guān)系一一解決即可；

（2）求出m、n的值，畫出條形圖即可；

（3）用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問(wèn)題；

【解答】解：（1）由題意總?cè)藬?shù)二工-二120人，

0.15

X=-^2-=0.25,m=120X0.4=48,

120

y=l-0.25-0.4-0.15=0.2,

n=120X0.2=24,

(3)2000X0.25=500人,

故答案為500.

頻數(shù)

【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形圖、頻率分布表、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住頻率二SAW

頻率之和為1,屬于中考常考題型.

20.（8分）（深圳）一個(gè)矩形周長(zhǎng)為56厘米.

（1）當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí)，長(zhǎng)寬分別為多少？

（2）能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【分析】（1）設(shè)出矩形的一邊長(zhǎng)為未知數(shù)，用周長(zhǎng)公式表示出另一邊長(zhǎng)，根據(jù)面積列出相應(yīng)方

程求解即可.

（2）同樣列出方程，若方程有解則可，否則就不可以.

【解答】解：（1）設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則另一邊長(zhǎng)為：28-X）厘米，依題意有

x（28-x）=180,

解得Xi=10（舍去），X2=18,

28-x=28-18=10.

故長(zhǎng)為18厘米，寬為10厘米；

（2）設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為（28-X）厘米，依題意有

x（28-X）=200,

即x2-28x+200=0,

則4=282-4X200=784_800<0,原方程無(wú)解，

故不能圍成一個(gè)面積為200平方厘米的矩形.

【點(diǎn)評(píng)】考查一元二次方程的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)二周長(zhǎng)的一半-寬.解題關(guān)鍵

是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.

21.（8分）（深圳）如圖，一次函數(shù)丫=1<乂+6與反比例函數(shù)y二亞（x>0）交于A（2,4）,B（a,

x

1）,與X軸，y軸分別交于點(diǎn)C,D.

（1）直接寫出一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式和反比例函數(shù)y二衛(wèi)（x>0）的表達(dá)式；

x

（2）求證：AD=BC.

【分析】（1）先確定出反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直

線AB的解析式；

（2）由（1）知，直線AB的解析式，進(jìn)而求出C,D坐標(biāo)，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理即

可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)將點(diǎn)A(2,4)代入丫=皿中，得，m=2X4=8,

x

.,?反比例函數(shù)的解析式為y=@,

x

將點(diǎn)B(a,1)代入y=@中，得，a=8,

x

AB(8,1),

將點(diǎn)A(2,4),B(8,1)代入y=kx+b中，得，(8k+b=1,

I2k+b=4

??SZ9

b二5

???一次函數(shù)解析式為L(zhǎng)■工x+5；

2

(2):直線AB的解析式為y=?L+5,

2

AC(10,0),D(0,5),

如圖，

過(guò)點(diǎn)A作AEJ_y軸于E,過(guò)點(diǎn)B作BFJ_x軸于F,

???E(0,4),F(8,0),

???AE=2,DE=1,BF=1,CF=2,

在RtZ\ADE中，根據(jù)勾股定理得，AD=^AE2+DE2=V5,

4

在Rt^BCF4,根據(jù)勾股定理得，BC=^CF2+Bfr2=V5,

【點(diǎn)評(píng)】此題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，主要考查了待定系數(shù)法，勾股定理，解

（1）的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，解（2）的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.

22.（9分）（深圳）如圖，線段AB是。。的直徑，弦CD_LAB于點(diǎn)H,點(diǎn)M是布上任意一點(diǎn)，

AH=2,CH=4.

(1)求。。的半徑r的長(zhǎng)度；

(2)求sinZCMD；

(3)直線BM交直線CD于點(diǎn)E,直線MH交。0于點(diǎn)N,連接BN交CE于點(diǎn)F,求HE*HF的值.

【分析】(1)在RtaCOH中，利用勾股定理即可解決問(wèn)題；

(2)只要證明NCMD二△COA,求出sin/COA即可；

(3)由△EHMS/^NHF,推出膽二理，推出HE?HF=HM?HN,又HM?HN=AH?HB,推出

HNHF

HE*HF=AH*HB,由此即可解決問(wèn)題.

【解答】解：(1)如圖1中，連接0C.

TAB_LCD,

AZCHO=90°,

在RQCOH中，VOC=r,OH=r-2,CH=4,

r2=42+(r-2)2,

(2)如圖1中，連接OD.

VAB±CD,AB是直徑，

???AE=AC=^CD，

2

ZAOC=1ZCOD,

2

VZCMD=1ZCOD,

2

AZCMD=ZCOA,

sinZCMD=sinZCOA=-^1=-1.

CO5

(3)如圖2中，連接AM.

TAB是直徑,

ZAMB=90°,

ZMAB+ZABM=90°,

VZE+ZABM=90°,

Z.ZE=ZMAB,

AZMAB=ZMNB=ZE,

VZEHM=ZNHF

.,.△EHM^ANHF,

.HE_HM

??而市，

??.HE?HF=HM?HN,

.?.HE?HF=AH?HB=2.(10-2)=16.

6--------/

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓綜合題、垂徑定理、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、相交弦定理、

銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題,

屬于中考?jí)狠S題.

23.（9分）（深圳）如圖，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1,0）,B（4,0）,交y軸于點(diǎn)C；

（1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；

（2）點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使SWZSMBD?若存在請(qǐng)直接給出點(diǎn)D坐

3

標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，與拋物線交于另一點(diǎn)E,求BE的長(zhǎng).

【分析】(1)由A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；

(2)由條件可求得點(diǎn)D到x軸的距離，即可求得D點(diǎn)的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得D

點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)由條件可證得BC1AC,設(shè)直線AC和BE交于點(diǎn)F,過(guò)F作FMlx軸于點(diǎn)M,則可得BF=BC,

利用平行線分線段成比例可求得F點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BE解析式，聯(lián)立直線

BE和拋物線解析式可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，則可求得BE的長(zhǎng).

【解答】解：

(1);拋物線丫=2乂2+6乂+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(4,0),

1

二F

*4/+2=0,解得a2,

ll6a+4b+2=0b=2

???拋物線解析式為y=-lx2+lx+2；

22

(2)由題意可知C(0,2),A(-1,0),B(4,0),

.,.AB=5,OC=2,

.??SAABC=—AB?OC=lx5X2=5,

一22

?SAABC=—S△ABD?

3

.,.SA,ABD=^-X5=1^,

22

設(shè)D（x,y）,

J_AB?y=—X5|y|=A§.,解得|y|=3,

222

當(dāng)y=3時(shí)，由-1（2+0*+2=3,解得x=l或x=2,此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3）或（2,3）；

22

當(dāng)丫=-3時(shí)，由-工x2+0x+2=-3,解得x=-2（舍去）或x=5,此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（5,-3）；

22

綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)D,其坐標(biāo)為（1,3）或（2,3）或（5,-3）；

（3）VAO=1,OC=2,OB=4,AB=5,

AC=J]2+22=?BC=4,2+42=2

AAC2+BC2=AB2,

???△ABC為直角三角形，即BC1AC,

如圖，設(shè)直線AC與直線BE交于點(diǎn)F,過(guò)F作FM_Lx軸于點(diǎn)M,

由題意可知NFBC=45。,

*.ZCFB=45°,

???CF二BC=2在，

:應(yīng)也,即工卑解得0M=2,也性2,即2=嚀，解得FM=6,

OMCF0M區(qū)而FMAFFM375

AF(2,6),且B(4,0),

設(shè)直線BE解析式為丫=1^+01,則可得(2k+m=6,解得(k=-3,

I4k+m=0lb=12

?,?直線BE解析式為y=-3x+12,

y=-3x+12

,解得［、二4或,x=5

聯(lián)立直線BE和拋物線解析式可得產(chǎn)廿冬+2

y=0y=-3

AE(5,-3),

**,BE=V（5-4）2+（-3）2=^*

【點(diǎn)評(píng)】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、三角形面積、勾股定理及其逆定理、

平行線分線段成比例、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、等腰直角三角形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等

知識(shí).在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中求得D點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（3）

中由條件求得直線BE的解析式是解題的美鍵.本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，特別是最后

一問(wèn)，有一定的難度.

中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.7的相反數(shù)是（）

A.7B.-7c.eD.

77

2.數(shù)據(jù)3,2,4,2,5,3,2的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.2,3B.4,2C.3,2D.2,2

3.如圖是一個(gè)空心圓柱體，它的左視圖是（）

4.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）

A.^2B.V12C.AD.

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a2+a=3a3B.2a3?(-a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(-3a)2-a2=8a2

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m-3,4-2m）不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.下列命題中假命題是（）

A.正六邊形的外角和等于360。

B.位似圖形必定相似

C.樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小

D.方程x2+x+l=O無(wú)實(shí)數(shù)根

8.從長(zhǎng)為3,5,7,10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）

A.B.C.-yD.1

424

9.如圖，A,B,C,D是。O上的四個(gè)點(diǎn)，B是菽的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn).若NBDC=40。,

則/AMB的度數(shù)不可能是（）

A.45°B.60°C.75°D.85°

10.將如圖所示的拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線

解析式是（）

A.y=(x-1)2+1B.y=(x+1)2+1C.y=2(x-1)2+lD.y=2(x+1)2+l

11.如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,將aABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABC,M是BC的

中點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，連接PM.若BC=2,NBAC=30。，則線段PM的最大值是()

12.如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與

B,C重合），CN1DM,CN與AB交于點(diǎn)N,連接OM,ON,MN.下列五個(gè)結(jié)論：①ACNB絲

△DMC；②△CON名△DOM；③△0MNS/\0AD；@AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2,貝JSMMN的最

小值是卷，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）

13.計(jì)算：-3-5二.

14.中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370000km2,將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

15.如圖，AB〃CD,點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，如果/CFE：ZEFB=3：4,ZABF=40°,那么

ZBEF的度數(shù)為

16.如圖，點(diǎn)P在等邊AABC的內(nèi)部，且PC=6,PA=8,PB=10,將線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。

得到P'C,連接API則sin/PAP的值為

17.如圖，在扇形OAB中，C是OA的中點(diǎn)，CD±OA,CD與［g交于點(diǎn)D,以。為圓心，OC的

長(zhǎng)為半徑作肩交OB于點(diǎn)E,若OA=4,NAOB=120。，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果

保留幾）

18.如圖，過(guò)C（2,1）作AC〃x軸，8（2〃丫軸，點(diǎn)八，B都在直線y=-x+6上，若雙曲線y二四（x

x

>0）與AABC總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是.

三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

19.（1）計(jì)算：|-3|+（V5+n）°-（"）2-2cos60°；

[14+2a

（2）先化簡(jiǎn)，在求值：（--------）+2?其中a=-2+加.

a-1a+1a-1

20.尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：

已知線段a和NAOB,點(diǎn)M在OB上（如圖所示）.

（1）在OA邊上作點(diǎn)P,使CP=2a；

（2）作NAOB的平分線；

（3）過(guò)點(diǎn)M作OB的垂線.

A

o"5

21.如圖'一次函數(shù)y=2x-4的圖象與反比例函數(shù)y=《的圖象交于A,B兩點(diǎn)’且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)

為3.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo).

22.在開展〃經(jīng)典閱讀〃活動(dòng)中，某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨

機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)

計(jì)表.根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：

頻率分布表

閱讀時(shí)間頻數(shù)頻率

（小時(shí)）（人）

1WXV2180.12

2WxV3am

3WxV4450.3

4WxV536n

5WxV6210.14

合計(jì)b1

（1）填空：a=,b=,m=,n=；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù)）；

（3）若該校由3000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足三

小時(shí)的人數(shù).

23.某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,

負(fù)一場(chǎng)得1分，積分超過(guò)15分才能獲得參賽資格.

（1）已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；

（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？

24.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，且PA=PD,。。是△PAD的外接圓.

（1）求證：AB是。O的切線；

25.如圖，拋物線y=a（X-1）（x-3）與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,其頂

點(diǎn)為D.

（1）寫出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；

（2）設(shè)S.BCD：SAABD=k,求k的值；

（3）當(dāng)4BCD是直角三角形時(shí)，求對(duì)應(yīng)拋物線的解析式.

26.己知，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=2,D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將aABD沿BD

所在直線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)P處.

A

(1)如圖1,若點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，連接PC.

①寫出BP,BD的K；

②求證：四邊形BCPD是平行四邊形.

(2)如圖2,若BD=AD,過(guò)點(diǎn)P作PHJ_BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,求PH的長(zhǎng).

中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.7的相反數(shù)是（）

A.7B.-7C.-yD.--y

【考點(diǎn)】14：相反數(shù).

【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“■”號(hào)，求解即可.

【解答】解：7的相反數(shù)是-7,

故選:B.

2.數(shù)據(jù)3,2,4,2,5,3,2的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.2,3B.4,2C.3,2D.2,2

【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù).

【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可.

【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：2,2,2,3,3,4,5,

最中間的數(shù)是3,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是2.

故選：C.

【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看是三個(gè)矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線,

故選：B.

4.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是()

A.-V2B.V12C.AD.日

【考點(diǎn)】74：最簡(jiǎn)二次根式.

【分析1檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就

不是.

【解答】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；

B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；

C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；

D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；

故選:A.

5.下列運(yùn)算正確的是()

A.3a2+a=3a3B.2a3*(-a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(-3a)2-a2=8a2

【考點(diǎn)】49：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；35：合并同類項(xiàng)；47：號(hào)的乘方與積的乘方.

【分析】運(yùn)用合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，塞的乘方等運(yùn)算法則運(yùn)算即可.

【解答】解：A.3a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A錯(cuò)誤；

B.2a3*(-a2)=2X(-1)a5=-2a5,所以B錯(cuò)誤；

C.4a6與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，所以C錯(cuò)誤；

D.(-3a)2-a2=9a2-a2=8a2,所以D正確，

故選D.

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m-3,4-2m)不可能在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解.

【解答】解：①m-3>0,即m>3時(shí)，-2mV-6,

4-2m<-2,

所以，點(diǎn)P(m-3,4-2m)在第四象限，不可能在第一象限；

②m-3V0,即m<3時(shí)，-2m>-6,

4-2m>-2,

點(diǎn)P（m-3,4-2m）可以在第二或三象限,

綜上所述，點(diǎn)P不可能在第一象限.

故選A.

7.下列命題中假命題是（）

A.正六邊形的外角和等于360。

B.位似圖形必定相似

C.樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小

D.方程x2+x+l=O無(wú)實(shí)數(shù)根

【考點(diǎn)】01：命題與定理.

【分析】根據(jù)正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題進(jìn)行分析即可.

【解答】解：A、正六邊形的外角和等于360。，是真命題；

B、位似圖形必定相似，是真命題；

C、樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，是假命題：

D、方程x2+x+l=0無(wú)實(shí)數(shù)根，是真命題；

故選：C.

8.從長(zhǎng)為3,5,7,10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）

11?

A.-vB.士C.-vD.1

424

【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；K6：三角形三邊關(guān)系.

【分析】列舉出所有等可能的情況數(shù)，找出能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求概率.

【解答】解：從長(zhǎng)為3,5,7,10的四條線段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況有：3,

5,7；3,5,10；3,7,10；5,7,10,共4種，

其中能構(gòu)成三角形的情況有：3,5,7；5,7,10,共2種，

則P（能構(gòu)成三角形）等5

故選B

9.如圖，A,B,C,D是上的四個(gè)點(diǎn)，B是菽的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn).若NBDC=40。,

則NAMB的度數(shù)不可能是（）

oA/

A.45°B.60°C.75°D.85°

【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；M4：圓心角、弧、弦的關(guān)系.

【分析】根據(jù)圓周角定理求得NAOB的度數(shù)，則NAOB的度數(shù)一定不小于NAMB的度數(shù)，據(jù)此

即可判斷.

【解答】解：???B是菽的中點(diǎn)，

ZAOB=2ZBDC=80°,

又?；M是OD上一點(diǎn),

ZAMB^ZAOB=80°.

則不符合條件的只有85。.

故選D.

10.將如圖所示的拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線

【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

【分析】根據(jù)平移規(guī)律，可得答案.

【解答】解：由圖象，得

y=2x2-2,

由平移規(guī)律，得

y=2(x-1)2十1,

故選：C.

11.如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,將^ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABC,M是BC的

連接PM.若BC=2,ZBAC=30°,則線段PM的最大值是（）

D.1

【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【分析】如圖連接PC.思想求出PC=2,根據(jù)PMWPC+CM,可得PMW3,由此即可解決問(wèn)題.

【解答】解：如圖連接