工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第五章?一、投資項(xiàng)目不確定性分析（一）不確定性與風(fēng)險(xiǎn)1.不確定性的概念投資項(xiàng)目在實(shí)施過程中，由于各種事先無法預(yù)料的因素的影響，使得項(xiàng)目的實(shí)際結(jié)果與預(yù)期目標(biāo)發(fā)生偏差，這種情況就稱為不確定性。例如，在開發(fā)一個新產(chǎn)品項(xiàng)目時(shí)，市場需求的變化、原材料價(jià)格的波動、技術(shù)創(chuàng)新的速度等都可能導(dǎo)致項(xiàng)目實(shí)際的收益、成本等與最初的預(yù)測不同。2.風(fēng)險(xiǎn)的概念風(fēng)險(xiǎn)是指由于不確定性因素的存在，導(dǎo)致項(xiàng)目實(shí)際結(jié)果與預(yù)期目標(biāo)產(chǎn)生不利偏差的可能性。它不僅強(qiáng)調(diào)了不確定性，還突出了這種不確定性可能帶來的負(fù)面后果。比如，投資一個房地產(chǎn)項(xiàng)目，如果市場需求不如預(yù)期，房價(jià)下跌，就可能導(dǎo)致投資損失，這就是風(fēng)險(xiǎn)的體現(xiàn)。3.不確定性與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系不確定性是風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的前提，沒有不確定性就不存在風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)是不確定性的表現(xiàn)形式之一，且風(fēng)險(xiǎn)更側(cè)重于不利結(jié)果的可能性。對不確定性進(jìn)行分析和評估，有助于識別和應(yīng)對風(fēng)險(xiǎn)，從而降低項(xiàng)目失敗的可能性，提高項(xiàng)目的成功率。

（二）不確定性分析的意義1.有助于提高項(xiàng)目決策的科學(xué)性通過對投資項(xiàng)目進(jìn)行不確定性分析，可以更全面地了解項(xiàng)目可能面臨的各種情況，提前發(fā)現(xiàn)潛在的風(fēng)險(xiǎn)因素。例如，在決定是否投資建設(shè)一條新的生產(chǎn)線時(shí)，不確定性分析可以幫助企業(yè)考慮到市場需求波動、原材料供應(yīng)變化等因素，從而做出更符合實(shí)際情況的決策，避免盲目投資。2.降低項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)識別出不確定性因素及其可能帶來的風(fēng)險(xiǎn)后，企業(yè)可以制定相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對措施。比如，針對原材料價(jià)格波動風(fēng)險(xiǎn)，可以通過簽訂長期合同、套期保值等方式來降低成本波動對項(xiàng)目收益的影響，從而有效降低項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)。3.為項(xiàng)目實(shí)施過程中的監(jiān)控和調(diào)整提供依據(jù)在項(xiàng)目實(shí)施過程中，不確定性分析的結(jié)果可以作為監(jiān)控項(xiàng)目進(jìn)展的參考。如果實(shí)際情況與預(yù)期出現(xiàn)偏差，根據(jù)不確定性分析所識別的關(guān)鍵因素，及時(shí)調(diào)整項(xiàng)目計(jì)劃、資源配置等，確保項(xiàng)目能夠朝著預(yù)期目標(biāo)前進(jìn)。例如，當(dāng)發(fā)現(xiàn)市場需求增長低于預(yù)期時(shí)，可以調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模或加大市場推廣力度。

（三）不確定性分析的方法1.盈虧平衡分析定義：盈虧平衡分析是通過對項(xiàng)目成本與收益的分析，找出項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)，即項(xiàng)目在何種產(chǎn)量（或銷售量）下，銷售收入等于總成本，既不盈利也不虧損。線性盈虧平衡分析模型假設(shè)項(xiàng)目的總成本\(C\)由固定成本\(C_f\)和可變成本\(C_v\)組成，可變成本與產(chǎn)量\(Q\)成正比，即\(C_v=vQ\)，其中\(zhòng)(v\)為單位可變成本。產(chǎn)品價(jià)格為\(p\)，銷售收入\(R=pQ\)。則總成本函數(shù)為\(C=C_f+vQ\)，銷售收入函數(shù)為\(R=pQ\)。盈虧平衡點(diǎn)\(Q_0\)滿足\(R=C\)，即\(pQ_0=C_f+vQ_0\)，解得\(Q_0=\frac{C_f}{pv}\)。例如，某項(xiàng)目固定成本為100萬元，單位可變成本為50元，產(chǎn)品單價(jià)為100元，則盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量\(Q_0=\frac{1000000}{10050}=20000\)件。盈虧平衡分析的應(yīng)用可以判斷項(xiàng)目在不同產(chǎn)量水平下的盈利狀況。當(dāng)產(chǎn)量大于盈虧平衡點(diǎn)時(shí)，項(xiàng)目盈利；產(chǎn)量小于盈虧平衡點(diǎn)時(shí)，項(xiàng)目虧損。幫助企業(yè)確定合理的生產(chǎn)規(guī)模。通過分析不同產(chǎn)量下的成本和收益情況，找到使利潤最大化的產(chǎn)量范圍。還可以用于敏感性分析，考察固定成本、可變成本、價(jià)格等因素變化對盈虧平衡點(diǎn)的影響。2.敏感性分析定義：敏感性分析是指通過分析、預(yù)測項(xiàng)目主要不確定因素的變化對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)（如內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等）的影響，從中找出敏感因素，并確定其影響程度。步驟確定分析指標(biāo)。一般選擇凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等重要的經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)。選擇需要分析的不確定性因素。常見的有產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)量、成本、建設(shè)投資、利率等。計(jì)算不確定性因素變動對分析指標(biāo)的影響程度。通過逐一改變不確定性因素的值，計(jì)算相應(yīng)的分析指標(biāo)值，得到兩者之間的關(guān)系。確定敏感因素。根據(jù)影響程度的大小，判斷哪些因素是敏感因素。一般可以通過敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)來確定。敏感度系數(shù)\(S_A=\frac{\DeltaA/A}{\DeltaF/F}\)，其中\(zhòng)(\DeltaA/A\)是評價(jià)指標(biāo)\(A\)的相對變化率，\(\DeltaF/F\)是不確定性因素\(F\)的相對變化率。敏感度系數(shù)絕對值越大，表明該因素越敏感。臨界點(diǎn)是指項(xiàng)目允許不確定性因素向不利方向變化的極限值。當(dāng)該因素變化超過臨界點(diǎn)時(shí)，項(xiàng)目由可行變?yōu)椴豢尚小Ｃ舾行苑治龅膽?yīng)用找出項(xiàng)目的敏感因素，使項(xiàng)目決策者能夠重點(diǎn)關(guān)注這些因素的變化，提前制定應(yīng)對措施。幫助企業(yè)評估項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小。敏感因素越多，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越大；敏感因素的敏感度系數(shù)越大，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)也越大。為項(xiàng)目決策提供更全面的信息。在項(xiàng)目決策前，通過敏感性分析可以了解項(xiàng)目在不同因素變化下的穩(wěn)定性，從而做出更穩(wěn)健的決策。3.概率分析定義：概率分析是通過研究各種不確定性因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響，對項(xiàng)目可行性和風(fēng)險(xiǎn)性作出判斷。步驟識別項(xiàng)目的不確定性因素，并確定其可能的取值范圍。估計(jì)不確定性因素的概率分布。可以通過歷史數(shù)據(jù)、專家判斷等方法來確定每個因素不同取值的概率。計(jì)算項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的期望值和方差。根據(jù)不確定性因素的概率分布，計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等指標(biāo)的期望值\(E(X)\)和方差\(D(X)\)。期望值反映了項(xiàng)目的平均收益水平，方差反映了指標(biāo)的離散程度，方差越大，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越大。進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。根據(jù)期望值和方差等指標(biāo)，評估項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平，例如可以計(jì)算變異系數(shù)\(V=\frac{\sqrt{D(X)}}{E(X)}\)，變異系數(shù)越大，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越高。還可以通過計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值大于零的概率等，判斷項(xiàng)目的可行性。概率分析的應(yīng)用更準(zhǔn)確地評估項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。與敏感性分析相比，概率分析考慮了不確定性因素的概率分布，能更全面地反映項(xiàng)目實(shí)際面臨的風(fēng)險(xiǎn)情況。為項(xiàng)目決策提供更科學(xué)的依據(jù)。通過對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的概率分析，決策者可以了解項(xiàng)目在不同情況下的收益可能性，從而做出更符合風(fēng)險(xiǎn)偏好的決策。例如，對于風(fēng)險(xiǎn)偏好較高的投資者，可能會選擇期望收益較高但風(fēng)險(xiǎn)也相對較大的項(xiàng)目；而風(fēng)險(xiǎn)偏好較低的投資者則會更傾向于風(fēng)險(xiǎn)較小的項(xiàng)目。

二、盈虧平衡分析案例（一）案例背景某企業(yè)計(jì)劃投資建設(shè)一個新的電子產(chǎn)品生產(chǎn)項(xiàng)目。該項(xiàng)目的固定成本預(yù)計(jì)為每年500萬元，包括設(shè)備折舊、場地租賃等費(fèi)用。單位產(chǎn)品的可變成本為200元，產(chǎn)品預(yù)計(jì)售價(jià)為300元。

（二）線性盈虧平衡分析1.計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量根據(jù)線性盈虧平衡分析模型，盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量\(Q_0=\frac{C_f}{pv}\)。已知\(C_f=5000000\)元，\(p=300\)元，\(v=200\)元。則\(Q_0=\frac{5000000}{300200}=50000\)件。2.分析不同產(chǎn)量下的盈利狀況當(dāng)產(chǎn)量\(Q=40000\)件時(shí)，銷售收入\(R=pQ=300×40000=12000000\)元。總成本\(C=C_f+vQ=5000000+200×40000=13000000\)元。此時(shí)利潤\(=RC=1200000013000000=1000000\)元，項(xiàng)目虧損。當(dāng)產(chǎn)量\(Q=60000\)件時(shí)，銷售收入\(R=300×60000=18000000\)元。總成本\(C=5000000+200×60000=17000000\)元。利潤\(=RC=1800000017000000=1000000\)元，項(xiàng)目盈利。

（三）盈虧平衡分析的意義1.對企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模決策的指導(dǎo)通過盈虧平衡分析，企業(yè)知道了要達(dá)到盈利至少需要生產(chǎn)50000件產(chǎn)品。如果市場需求有潛力達(dá)到或超過這個產(chǎn)量，那么該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是可行的，企業(yè)可以考慮投資建設(shè)該項(xiàng)目。反之，如果市場需求難以達(dá)到這個產(chǎn)量，企業(yè)則需要重新評估項(xiàng)目的可行性或?qū)?xiàng)目進(jìn)行調(diào)整，如優(yōu)化成本結(jié)構(gòu)、尋找降低固定成本的方法等。2.幫助企業(yè)了解成本和收益關(guān)系從盈虧平衡分析中可以看出，固定成本和可變成本對總成本的影響。當(dāng)產(chǎn)量較低時(shí)，固定成本分?jǐn)偟矫考a(chǎn)品上的份額較大，導(dǎo)致總成本較高，容易出現(xiàn)虧損。隨著產(chǎn)量的增加，固定成本分?jǐn)傊饾u降低，單位產(chǎn)品成本下降，利潤逐漸增加。這使企業(yè)能更清晰地認(rèn)識到成本控制和產(chǎn)量擴(kuò)張之間的關(guān)系，有助于制定合理的生產(chǎn)和成本管理策略。

三、敏感性分析案例（一）案例背景某房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)總投資50000萬元，開發(fā)周期為3年，建成后可銷售面積為10萬平方米。經(jīng)初步估算，項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率為15%，預(yù)計(jì)銷售單價(jià)為8000元/平方米，單位可變成本為3000元/平方米，固定成本為10000萬元。

（二）敏感性分析過程1.確定分析指標(biāo)選擇項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）作為分析指標(biāo)。2.選擇不確定性因素考慮產(chǎn)品銷售單價(jià)、銷售面積、單位可變成本和固定成本四個不確定性因素。3.計(jì)算不確定性因素變動對凈現(xiàn)值的影響程度銷售單價(jià)變動：假設(shè)銷售單價(jià)提高10%，變?yōu)閈(8000×(1+10\%)=8800\)元/平方米。銷售收入\(=8800×100000=880000000\)元。可變成本\(=3000×100000=300000000\)元。固定成本不變?nèi)詾?0000萬元。則\(NPV=50000+(880003000010000)×(P/A,15\%,3)\)計(jì)算得\(NPV=50000+48000×2.2832≈60393.6\)萬元。銷售單價(jià)變動前\(NPV=50000+(800003000010000)×(P/A,15\%,3)\)計(jì)算得\(NPV=50000+40000×2.2832≈41328\)萬元。敏感度系數(shù)\(S_{單價(jià)}=\frac{60393.641328}{41328}÷10\%≈4.61\)。銷售面積變動：假設(shè)銷售面積減少10%，變?yōu)閈(100000×(110\%)=90000\)平方米。銷售收入\(=8000×90000=720000000\)元。可變成本\(=3000×90000=270000000\)元。固定成本不變?nèi)詾?0000萬元。則\(NPV=50000+(720002700010000)×(P/A,15\%,3)\)計(jì)算得\(NPV=50000+35000×2.2832≈29912\)萬元。銷售面積變動前\(NPV=41328\)萬元。敏感度系數(shù)\(S_{面積}=\frac{2991241328}{41328}÷(10\%)≈2.76\)。單位可變成本變動：假設(shè)單位可變成本提高10%，變?yōu)閈(3000×(1+10\%)=3300\)元/平方米。銷售收入\(=8000×100000=800000000\)元。可變成本\(=3300×100000=330000000\)元。固定成本不變?nèi)詾?0000萬元。則\(NPV=50000+(800003300010000)×(P/A,15\%,3)\)計(jì)算得\(NPV=50000+37000×2.2832≈34478.4\)萬元。單位可變成本變動前\(NPV=41328\)萬元。敏感度系數(shù)\(S_{可變成本}=\frac{34478.441328}{41328}÷10\%≈1.66\)。固定成本變動：假設(shè)固定成本提高10%，變?yōu)閈(10000×(1+10\%)=11000\)萬元。銷售收入\(=8000×100000=800000000\)元。可變成本\(=3000×100000=300000000\)元。則\(NPV=50000+(800003000011000)×(P/A,15\%,3)\)計(jì)算得\(NPV=50000+39000×2.2832≈39044.8\)萬元。固定成本變動前\(NPV=41328\)萬元。敏感度系數(shù)\(S_{固定成本}=\frac{39044.841328}{41328}÷10\%≈0.55\)。