第1課：相交線與平行線

［知識點一：相交線］

一、定義：

有公共交點的兩條直線叫做兩相交直線。

1.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.

例7.■下列說法，你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.

①鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，

就是這兩角的另一條邊共同?條直線上.

②鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.

③鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角？

2.如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別另一角兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫對

頂角.

國2：補充:判斷下列圖中是否存在對頂角.

、-X

3.對頂角性質：_______________________________

鄰補角性質：_________________________________

43.如圖，直線a,b相交,Zl=40°,求N2,N3,Z4的度數.

【隨堂練習】：

1、判斷題：

(1).如果兩個角有公共頂點和一條公共邊，而且這兩角互為補角，那么它們互為鄰補角.()

(2).兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補.()

2.下面四個圖形中，N1與22是對頂角的圖形的個數是()

3.如圖1,直線AB、CI)、EF相交于點0,ZB0E的對頂角是______ZC0F的鄰補角是.若

ZA0C:ZA0E=2:3,NE0D=130°,則NB0C=.

4.如圖2,直線AB、CD相交于點0,NC0E=90°,NA0C=30°,NF0B=90°,則NE0F二

5.如圖3,己知兩直線相交，Zl=30°,則N2=_,Z3=______,Z4=_

N1與N2是對頂角，N3與N2互補，又知N3=60°,則Nl=—

7.如圖，直線AB、CD相交于點0.

(1)若NA0C+NB0D=100°,求各角的度數.

(2)若NBOC比NAOC的2倍多33°,求各角的度數.

［知識點二：垂線］

1、垂線的定義：

兩條直線相互垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。

“互相垂直”與“垂線”的區別與聯系：“互相垂直”指兩條直線的位置關系；“垂線”是指其中一條

直線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時，其中一條必定是另一條的“垂線”，如

果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。

2、垂線的表示法

垂直用符號“J■”來表示，“直線AB垂直于直線CD,垂足為0”，則記為AB_LCD,垂足為0,

并在圖中任意一個角處作上直角記號,如圖.

3、垂線的畫法：

【隨堂練習】：

1、判斷以下兩條直線是否垂直：

①兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角；

②兩條直線相交所成的四個角相等；

③兩條直線相交，有一組鄰補角相等；

④兩條宜.線相交,對頂角互補.

2.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補角都相等.（）

3.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.（）

4.兩條直線相交所成的四個角中,如果有三個角相等,那么這兩條直線互為垂直.（）

5.如圖I.OAIOB.ODIOC.O為垂足，若NA0C=35°,則NB0【）=.

6.如圖2,A01B0r0為垂足,直線CD過點0,且NB（）D=2NA0C,貝ijNBOD=.

7.如圖3,直線AB、CD相交于點0,若NE0D=40°,NB0C=130°,那么射線0E與直線AB的位置關系是

【知識點三：垂線段的定義與性質】

1.垂線段：點P與垂足的連線稱為垂線段。

2.垂線的另一條性質.

連接更線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.

3.區別聯系(1)垂線段與垂線的區別聯系..

(2)垂線段與線段的區別與聯系.

4、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度、叫做點到直線的距離.

倒1：已知直線a、b,過點a上一點A作AB_La,交b于點B,過B作BClb交a上于點C.請說出哪一條線

段的長是哪一點到哪一條直線的距離？并且用刻度尺測量這個距離.

倒2：求出上題中AB線段實際的長度？(如果圖中比例尺為1:100000)

倒3：判斷正確與錯誤，如果正確，請說明理由,若錯誤，請訂正.

(1)直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離.

(2)如圖，線段AE是點A到直線BC的距離.

(3)如圖，線段CD的長是點C到直線AB的距離.

(練習1題圖)(練習3題圖)

【隨堂練習】

1、如圖,ACJ_BC,C為垂足,CD_LAB,D為垂足,BC=8,CD=4.8.BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點C到AB的距

離是點A到BC的距離是點B到CD的距離是,A、B兩點的距離是.

2、如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短，因此線段AD的長是點A到BF

的距離，對小明的說法，你認為.

3.如圖，分別畫出點A、B、C至l]BC、AC、AB的垂線段,再量出A到BC、點B到AC、點C到AB的

距離.

A

C

B

4.已知直線AB、CD相交于O,ZEOC=70°,OA平分NEOC,求NBOD的度數？

第2課：三線八角

【知識點一：同位角、內錯角、同旁內角】

1.兩條直線被第三條直線所截構成的八個角中，位于截線的側，

被截直線的側的角，稱為同位角.

2.兩條直線被第三條直線所截構成的八個角中，位于截線的側，

被截直線的側的角，稱為內錯角.

3.兩條直線被第三條直線所截構成的八個角中，

位于的兩側，的側的角，稱為內錯角。

【課堂練習】

1.如圖，N1和是同位角;N2和是同位角;

N3和是同位角;N4和是同位角;

2.如圖，已知直線DE,AC被直線AB所截，則N1和/2是()

3.如圖，已知直線GH與直線AB、CD分別相交于點E、F,則

(1)/AEG和是直線AC、GH被直線AB所截而成的內錯角；

(2)NAEb和是直線AB、CD被直線GH所截而成的內錯角；

(3)NC和NC戶〃是直線、被直線所截而成的內錯角;

（4）N4和是直線AC、GH被直線AB所截而成的同旁內角：

（5）NAE/和是直線AB、CD被直線GH所截而成的同旁內角;

7.如下圖，N1和N2是同位角的有（）

9、如下圖，下列說法正確的是（）

A./I與N3是同位角B。N1與N3是內錯角C.N1與N2是同位角D。N2與N3是同旁內

角

（第9題）（第10題）

1C.如上圖，下列說法正確的是（）

A.N2與N5互為內錯角B.N1的同位角只有N5C.N3與N4互補D./I與N2互為鄰

補角

【知識點二：平行線定義】

1、平行線概念：在同一個平面內，的兩條直線叫做平行線。

2、平行線表示符號：

」___________________B_記做，讀作：AB平行于CD

~CD—或記做,讀作：

3、平行線的畫法：

（1）放；（2）靠;（3）推；（4）ffio

4、結論：過直線外一點，條直線與這條直線平行。

5、結論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線<>

數學語言表述：如果AB〃EF,CD//EF,那么。

【課堂練習】：

1、下列說法正確的個數是（）

（1）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內，兩條平行的直線有且只有一個交點

（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行

（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關系只有相交與平行

A、0B、1C、2D、4

2、下列推理正確的是（）

A.因為a//d,b//c,所以c〃d：B..因為a//c,b//d,所以c〃d；

C、因為a//b,a//c,所以b//c；D、因為a//b,c//d,所以a//c。

3、在同一平面內，兩條直線的位置關系可能是（）

A.平行或相交B.垂直或相交；C.垂直或平行D.平行、垂直或相交

4、下列說法正確的是（）

5、若AB〃CD,AB〃EF,貝U//,理由是。

6、在同一平面內，兩條相交直線有個公共點；兩條平行直線有一個公共點。

7、同一平面內的三條直線,其交點的個數可能為o

c

8、已知直線a〃b,b〃c,c〃d,貝lla與d----

的關系是什么？為什么？---------b

9、如圖所示,a〃b,a與c相交,那么b與c相交嗎?為什么？

10、根據下列要求畫圖：（1）如圖⑴所示，過點A畫MN〃BC;

⑵如圖⑵所示,過點P畫PE/70A,交OB于點E,過點P畫PH〃OB,交OA于點H;

⑶如圖⑶所示,過點C畫CE〃DA.與AB交于點E,過點C畫CF/7DB,與AB的延長線交于點F.

第3課：平行線的性質與判定

【知識點一：平行線的判定1】

⑴兩條直線被第三條直線所截，如果,那么這兩條直線

【課堂練習】:

1、如圖，Zl=Z2=55°,N3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。

2、如圖，已知直線一，知被L所截，Nl=45°,/2=1350,判斷L與L2是否平行,并說明理由.

3、如圖1所示，如果ND=NEFC,那么()

〃〃〃/7EF

4、如圖2所示,能判斷AB〃CE的條件是()

A.ZB=ZI)CEB.ZA=ZECI)C.ZB=ZBCAI).ZB=ZACE

5、在同一平面內，若直線a,b,c滿足alb,a±c,則b與c的位置關系是

【知識點二：平行線的判定2、3]

平行線判定2：兩條直線被第三條直線所截，如果.相等，則兩條直線平行。E

（簡稱：相等，兩直線平行）

幾何語言表述：???N3=N

AAB/7CD（相等，兩條直線平行）

平行線判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果互補，則兩條直線平行。E

（簡稱：相等，兩直線平行）

幾何語言表述：VZ3+Z_=180"

???AB〃CD（互補，兩條直線平行）

【課堂練習】

1、填空

⑴N1=NA,則—//—,依據是,兩直線平行;

⑵N3二NB,則_//_,依據是,兩直線平行;

⑶N2+NA=180°,則—//—,依據是,兩直線平行;

（4）Z1=Z4,則—〃—，依據是,兩直線平行;

⑸/C+NB=180°,則—〃—，依據是,兩直線平行;

⑹N4=NA,則—//—,依據是，兩直線平行;

2、如圖，已知ZA+Z2+Z4=180°,請判斷哪兩條直線平行,并加以證明。

答:

B

證明:

【知識點三：平行線的判定方法】

歸納：兩條直線平行的判定方法

1、相等，兩直線平行（???/1二/2,）

2、內錯角,兩直線平行

3、,兩直線平行

4、平行與同一條直線的兩直線

5、與同一條直線的兩直線平行

【課堂練習】

1.如圖1所示，下列條件中，能判斷AB〃CD的是（）

A.ZBAD=ZBCDB.Z1=Z2C.Z3=Z4D.ZB/\C=ZACD

2.下列說法錯誤的是（）

A.同位角不一定相等B.內錯角都相等C.同旁內角可能相等D.同旁內角互補，兩直線

平行

3.不相鄰的兩個直角，如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互（）

4.如圖所示，已知N1=/2,AC平分NDAB,試說明DC〃AB.

5.如圖所示，己知直線a,b,c,d,e,且如1=/2,Z3+Z4=180°,則a與c平行嗎?為什么?

【知識點四：平行線的性質】

性質1：兩條平行線被第三條直線所截,相等.

簡單說成：兩直線平行,

性質2：兩條平行線被第三條直線所截,

簡單說成：兩直線平行,

性質3：兩條平行直線被第三條亙線所截,

簡單說成：兩直線平行,

結合圖形，用幾何語言來描述平行線的性質.

性質1：〃從已知）

AZ1=Z2（兩直線平行,).

性質2：V。//從已知）

???N2=N3（兩直線平行,).

性質3：???a〃從已知）

???N2+N4=180(兩直線平行,).

例1：平行線的性質和平行線的判定的聯系與區別.

（1）由角的數量關系（指同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補），得出兩條直線平行的論述是平行線的判

定.

這里角的關系是條件，兩直線平行是結論.

⑵由已知的兩條直線平行得出角的數量關系（指同位角相等,內錯角相等，同旁內角互補）的論述是平行線

的性質.

這里兩直線平行是條件，角的關系是結論.

例2：aJ_b,c_Lb,那么a與c的位置關系如何?為什么?

例3：如圖,BCD是一條直線,/人=75。,/1=53。,/2=75。,求/13的度數.

【課堂練習】

1、判斷題

（1）兩條直線被第三條直線所截，則同旁內角互補.（）

（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么同位角相等.（

（3）兩條平行線被第三條直線所截,則一對同旁內角的平分線互相平行.（

2、圖（1）在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，

從甲地測得公路的走向是南偏西56°,

甲、乙兩地同時開工，若干天后公路準確接通，

則乙地所修公路的走向是，因為.

3、因為AB〃CD,EF〃CD,所以//，理由是.

4、如圖，AB〃EF,/ECD=NE,則CD〃AB.說理如下:

因為NECD=NE,

所以CD〃EF()

又AB〃EF,EF

所以CD〃AB().

5、N1和N2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內錯角，那么N1和N2的大小關系是（）

A.Z1=Z2B.Z1>Z2;

6、一個人驅車前進時，兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，這兩次拐彎的角度是（）

A.向右拐85。,再向右拐95°;B.向右拐85。,再向左拐85°

C.向右拐85。,再向右拐85°;D.向右拐85。,再向左拐95。

7、如圖，已知:/1="0。,/2=110。,/3=70。,求/4的度數.

第4課：命題與平移

【平行線的性質】【平行線的判定】

性質1：兩直線平行，判定1：1兩直線平行，

性質2：兩直線平行，判定2：.兩直線平行,

性質3：兩直線平行，判定3：.兩直線平行,

結合圖形，用幾何語言來描述平行線的性質.

性質1：°〃從已知）

AZ1=Z2（兩直線平行，）.

性質2：???a〃從已知）

???N2=N3（兩直線平行，）.

性質3：Va〃從已知）

/.Z2+Z4=180（兩直線平行，）.

【課堂練習】

1.設a、b、c為同一平面內的三條直線，下列判斷不正確的是（）B

A.設a_Lc,b_Lc,則a±bB.若a〃c,b〃c,則a/7b

C

C.若a〃b,b_Lc，則a±cD.若a_Lb,b_Lc,則a±c

E

2.如圖，已知AB〃DE,NA=135>/C=105OJM/D的度數為（）

A.60°B.80°C.100°D.120°

3.如圖8,AD_LBC于D,EG_LB二于G,ZE=Z3；試說明：AD平分NBAC

答：因為AD_LBC,EGXBC

所以AD〃EG()

所以N1=NE()

Z2=Z3()圖8

又因為N3=NE

4.如圖，已知B、E分別是AC、DF上的點,N1=/2NC=ND.

（l）NABD與NC相等嗎?為什么.

（2）NA與NF相等嗎?請說明理由.

5.如圖，已知EAB是直線,AD〃BC.AD平分/EAC,試判定/B與NC

的大小關系,并說明理由.

【知識點一：平行線間的距離】

同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.

cD

AFB

【知識點二：命題】：語句就是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.

（1）命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題.

（2）命題的組成.

①命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知條件,結論是由已知條件推出來的結果.

②命題的形成：命題通常寫成“如果……，那么……”的形式，

“如果”后接的部分是題設，“那么”后接的部分是結論.

命題如果是正確的則稱為真命題，如果是錯誤的則稱為假命題。

例1：把下列語句改成命題的形式：

①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行；

（題設，結論）

②等式兩邊都加同一個數，結果仍是等式；

（如果，那么）

③對頂角相等；（如果,那么）

④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.（題設,結論

例2：命題”兩條平行線被第三第直線所截，內錯角相等”是正確？

命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”是正確嗎？

【課堂練習】

1、把命題“直角都相等”改寫成“如果……，那么……”形式.

2、命題“鄰補角的平分線互相垂直”的題設是_____________,結論是.

3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的度數的比為2:7,則這兩個角分別是____________度.

4、把命題“鄰補角的平分線互杓垂直”改寫成“如果……，那么……。”的形式

5、“互補的兩個角一定是一個銳角一個鈍角”是命題，我們可以舉出反例

6、”在直線AB上取一點C”是假命題。（）

7、“鈍角與銳角之差是銳角”是直命題。（）

8^下列命題中，是假命題的是()

A、同旁內角互補B、對頂角相等

C、直角的補角仍然是直角D、兩點之間，線段最短

【知識點三：平移】：

平移的定義：一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動,叫做平移變換，簡稱平移.

平移的性質：

①把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.

②新圖形中的每一個點，都是由原圖形中的某?點移動后得到的，

這兩個點是對稱點，連接各組對應點的線段平行且相等。

平移的方向：平移方向，不一定是水平的.

例1：平移三角形ABC,使點A移動到點A1畫出平移后的三角形A記，C.

(4)-1(4)-2

解：如圖(4)-2,連接AA；分別過B、C作AA，的平行線L、U,

在L上截取BB，=AA；在L止截取CC=AA＜連接AC,AB,BC4SABC，為所求畫的三角形。

【課堂練習】

1.圖形經過平移后,圖形的位置,圖形的形狀,圖形的大小.(填"改變”或"不改變”)

2.經過平移,每一組對應點所連成的線段.

3.如圖1,直線AB、CD相交7點0,現將直線AB平移到直線EF位置，

那么，N1與N2的位置關系是,C

E-----------------------------F

角度關系是Z-!

AB

4.把魚往左平移8cm.(假設每小格是1cm)O

D

5、下面的每組圖形中，左面的平移后可以得到右面的是（)

no

ABCD

6、三角形ABC從一個位置平移到另一個位置，則下列說法不正確的是（

A、AB=A'B'B、AB〃A'B'

C、四邊形BCB'C'為平行四邊形

D、AA'>BBf>CC'

7、如圖，mHn,那么Nl、N2、N3的關系是（）

A、Zl+Z2+Z3=360°B、Zl+Z2-Z3=180°

8、如圖，在下列條件中，能判定AB//CD的是（）

A、Z1=Z3B、Z2=Z3C、Z1=Z4D、Z3=Z4

9、如圖，已知AO_LOB,CO_LDO,ZBOC=/7°,則NAOD的度數為（)

A、￡。-90。B、2P0-90cC、180°-/?°D、2/7°-180°

第5課：復習與鞏固

知識回顧與構架

線

兩

相

條

交

直點到直線的距離

三

兩

條

條

線

平相

直

直

的

面交

線

線

位

內

所

被

置

兩

截

第

條

關

直

系性質

知識1:,對頂角、鄰補角、同位角、內錯角、同旁內角。

a

(1)(4)

例1：①指出圖(1)中具有這兩種位置的角

②如圖(2)中，若NA0D=9。。,那么直線AB,CD的位置關系為:

③如圖(3)中,21與N2,/2與N3,N3與N4是怎么位置關系的

角？

對頂角的特征：有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線;

鄰補角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。對頂角總是相等,鄰補角一定互補,.

知識2：垂線及其性質.

例2：如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點0,CD_LEF,Nl=35o、N2的度數為.

(2)垂線性質1和性質2.:垂線性質一說得過一點已知直線的垂線存在并且唯一的.

知識3：兩點間的距離、點到直愛的距離、兩條平行線的距離.

距離共同點：距離都是線段的長度，

區別：兩點間的距離是連接這兩點的線段的長度，點到直線距離是直線外?點引已知直線的垂線段的長

度，

平行線間的距離是某條直線上的一點到另一點平行線的距離.

例3：如圖(5),四邊形ABCD,AD〃BC,AB〃CD,過A作AE_LBC,過A作AF_LCD,垂足分別是E、F,

量出點A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.

兩種直線都垂直于第三條直線，這兩條直線平行，一條直線與平行線中一條垂直,也與另一條垂

知識4：平行線判定與性質

(1)怎樣判別兩條直線是否平行.

方法__________________________

方法二：__________________________

方法三：___________________________

(2)平行線有什么特征？

性質一：_________________________

性質二：__________________________

性質三：___________________________

(3)對比平行線的性質和直線平行的條件，它們有什么異同？

例4：①填空:如圖⑹，當_____時描〃c,理由是:

當_____時,b〃c,理由是:

當a〃b,b〃c時,//理由是.

②如圖(7)，AB〃CD,NA=NC,試判斷AD與BC的位置關系?為什么?

知識5：平移

①把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形,新空形與原圖形的形狀和大小完全相同.

②新圖形中的每一個點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的，

這兩個點是對稱點，連接各組對應點的線段平行且相等。平移的方向：平移方向，不一定是水平的.

【課堂練習】

一、判斷題.

L如果兩個角是鄰補角，那么一個角是銳角，另一個角是鈍角.()

2.平面內，一條宜線不可能與兩條相交直線都平行.()

3.兩條直線被第三條直線所截，內錯角的對頂角一定相等.()

4.互為補角的兩個角的平行線互用垂直.()

5.兩條直線都與同一條直線相交，這兩條直線必相交.()

6.如果乙船在甲船的北偏西35。的方向線上，那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規定35。.()

二、填空題

La、b、c是直線，且a〃b,b_Lc,則a與c的位置關系是________.

2.如圖(8),MN_LAB,垂足為M點,MN交CD于N,過M點作MG_LCD,垂足為G.EF過點N點，且EF〃AB,

交MG于H點，其中線段GM的長度是到的距離，線段MN的長度是到

_________的距離，又是_______的距離，點N到直線MG的距離是___________

--------B

C

ICX1

(8)(9)(10)(11)

(12)

3.如圖(9),AD〃BC,EF〃BC,BD平分NABC,圖中與NADO相等的角有_______個,分別是____________.

〃CD,EF〃AB,根據_________，所以_______________.

5.命題“等角的補角相等”的題設__________，結論是____________.

6.如圖(10),給出下列論斷:①AD〃BC:②AB〃CD;③NA=NC.

以上其中兩個作為題設，另一個作為結論，用“如果……，那么……”形式,寫出一個你認為正確的命題

是

21

7.如圖(11),直線AB、CD、EF相交于同一點0,而且/BOC=-NAOCNDOF=-NAOD,那么/

33

FOC=度.

8.如圖(12),直線a、b被C所截,a_LL于M,b±L于N,Z1=66°,?Z2=.

三、選擇題.

1.下列語句錯誤的是（）

A.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離B.兩條直線平行.同旁內角互補

C.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角為鄰補角

D.平移變換中，各組對應點連成兩線段平行且相等

2.如圖（13）,如果AB〃CD,那么圖中相等的內錯角是（）

A.Z1與N5,N2與N6;B.Z3與N7,N4與N8;

C.Z5與/1,N4與N8;D.N2與N6,N7與N3

3.下列語句:①三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內角

相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）

A.①、②是正確的命題B.②、③是正確命題

C.①、③

4.下列與垂直相交的洗法:①平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②一條直線如果它與兩條平

行線中的一條垂直，那么它與另一條也垂直;⑤平行內，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直，其中說

法錯誤個數有（）

四、解答題

1.如圖，是一條河C河邊AB外一點：

（1）過點C要修一條與河平行的綠化帶，請作出正確的示意圖.

（2）現欲用水管從河邊AB,將水引到C處，請在圖上測量并計算出水管至少要多少？（本圖比例尺為

1:2000）

C.

AB

2.如圖,ABA_LBD,CD_LMN,垂足分別是B、D點,NFDC=NEBA.

(1)判斷CD與AB的位置關系;

(2)BE與DE平行嗎?為什么？

3.如圖,N1+/2=180°,ZDAE=ZBCF,DA平分NBDF.

(DAE與FC會平行嗎?說明理由.

(2)AD與BC的位置關系如何?為什么？

(3)BC平分NDBE嗎?為什么.

4.在方格紙上，利用平移畫出長方形ABCD的立體圖淇中點D，是D的對應點.(要求在立體圖中，看不到的線

條用虛線表示)

第五章《相交線與平行線》單元測試

一、選擇題（每小題4分，共32分）

2.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是

()

A.第一次右拐50°,第二次左拐130。B.第一次左拐50°,第二次右拐50°

C.第一次左拐50°,第二次左拐130。D.第一次右拐50°,第二次右拐50。

3.如右圖1,下列能判定A6〃CO的條件有（）個.

BCE

(1)ZB+Z^CD=180°；(2)Z1=Z2；

(3)N3=N4；(4)NA=Z5.

A.1B.2C.3D.4圖1

4.同一平面內的四條直線滿足a_Lb,b±c,c±d,則下列式子成立的是()

A.a〃bB.bldC.a_LdD.b/7c

5.如圖2,若m〃n,Z1=105°,則N2=(

A.55°B.60°C.65°D.75°

6.下列說法中正確的是()

A.有且只有一條直線垂直于已知直線。圖2

B.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。

C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行。

D.直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中,最短線段的長是3cm,則點A到直線c

的距離是3cm.

7、如圖3,AD4BC,點E在BD的延長線上，若NADE=155。，

則NDBC的度數為()

(A)155°(B)35°(C)45°(D)25°

8.如圖4再〃b,Nl與N2互余，Z3=115°,則N4等于()

A、115°B、155°C、135°D、125°

二、填空題(每空3分，共24分)

9.過一點有且只有條直線與已知直線垂直。

10.如圖5,直線A3、CQ與直線E77相交于￡\F,Z1=1O5C,

當N2=。時，能使A8//CO.

“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成

“如果…，那么…”形為____________________________________

N1與N2是對頂角，N3與N2互補，又知N3=60°,則/I=度。

13.如圖6,直線AB、CD相交于點0,OE1AB,0為垂足，如果NE0D=38°,則NA0C=

14.如圖7,要從小河a引水到村莊A,請設計并作出一最佳路線，A

理由是：./D

15.如圖8,ABZ/DE,BC〃FE,則NE+NB=。//

B

圖8

FE

AE

D

16.某賓館在重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米轡價30元,

主樓梯道寬2米，其側面如圖所示，則購買地毯至少需要元.

三、作圖題

17.讀句畫圖（9分）

如圖，直線CD與直線AB相交于C,根據下列語句畫圖

（1）過點P作PQ〃CD,交AB于點Q（2分）

（2）過點P作PRLCD,垂足為R

（3）若＞DCB=120°,猜想NPQC是多少度?

并說明理由（5分）

四.推理說明題（35分）

18、已知，如圖，ZB=ZC,Zl=N3,試說明：ZA=ZD

解：ZB=ZC（已知）

AB/7CD

???ZA=（兩直線平行，內錯角相等）

又VZ1=Z3,Z2=Z

:.Zl=Z2（等量代奧）

=ZD（

ZA=ZD（等量代換）

19.如圖，EF〃.AD,Z1=Z2,NBAC=70°。求NAGD（8分）

C

20、已知AB〃CD,/I和NA互補，求證：EF//CD（5分）

21、如圖，四邊形ABCD中，NA=NC=90°,BE平分NABC交CD于E,DF平分NADC

交AB于F。試判斷BE與DF的位置關系，并說明你的理由。

第6課：有序數對與平面直角坐標系

【知識點一：有序數對】

1.一位居民打電話給供電部門：”衛星路第8根電線桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈.

2.地質部門在某地埋下一個標志樁,上面寫著“北緯44.2。,東經125.7。“。

3.某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

有序數對概念：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順

序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）,利用有序數對，可以很準確

地表示出一個位置。

例1：如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45,距燈塔3km處.

例2：如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說:

(1)北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據？

(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾觸?

(3)要確定每艘敵艦的位置.，各需要幾個數據?

北

A

小島

敵方總加B

我方戰同2號

我方潛艇敵方戰RSC

我方戰段1號

故方段劇A

【課堂練習】

1、在同一平面內確定一個點的位置需要個數據.

2、在電影院，如果將24排9號記作(24,9),那么“16排26號”可以記作.(26)16)表示

的含義是.

3、如圖所示，中國象棋中“馬走日，象飛田圖中的馬所處的位置為(2,3)

(1)你能表示圖中象的位置嗎?

(2)寫出馬的下一步可以到達的位置.

【知識點二：平面直角坐標系】

1、數軸三要素:

2、平面直角坐標系：平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系.

水平的數軸稱為x軸(橫軸)，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸為y軸或縱軸，取向上方向為