第08講受力分析共點(diǎn)力平衡

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

考點(diǎn)一受力分析

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)受力分析的順序、方法及注意事項(xiàng)

【提升?必考題型歸納】

考向整體法與隔離法

1）考點(diǎn)二共點(diǎn)力靜態(tài)平衡

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1共點(diǎn)力平衡的條件、狀態(tài)和推論

知識(shí)點(diǎn)2分析物體靜態(tài)平衡的常用方法

【提升?必考題型歸納】

考向1合成法處理物體靜態(tài)平衡問題

考向2正交分解法處理物體靜態(tài)平衡問題

考向3力的三角形法處理物體靜態(tài)平衡問題

真題感悟

oe?e

1、掌握受力分析的基本方法和規(guī)律，并能對(duì)多個(gè)物體進(jìn)行受力分析。

2、能夠利用所學(xué)的解決靜態(tài)平衡問題的方法處理相關(guān)問題。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

2023年江蘇卷第7題高考對(duì)受力分析和共點(diǎn)力靜

2023年1月浙江卷第2態(tài)平衡是高考每年的一個(gè)熱

(1)受力分析

題點(diǎn)，但各地每年的關(guān)于受力分

(2)共點(diǎn)力的靜態(tài)平

2022年重慶卷第1題析和靜態(tài)平衡的題目大多出

衡

2022年海南卷第7題現(xiàn)在選擇題，相對(duì)比較簡(jiǎn)單。

?OOO

費(fèi)力分If2受力分行給萬球

3受力好精的事魴

I為4力導(dǎo)管第?付桂寺?南

，019**白力1?€中?6再送

考點(diǎn)一受力分析

.變些必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)受力分析的順序、方法及注意事項(xiàng)

1.受力分析的一般順序：先分析場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力），再分析接觸力（彈

力、摩擦力），最后分析其他力.

2.研究對(duì)象選取方法：

（1）整體法和隔離法.

①當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系

統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法.

②在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體各部分）間的相互作用時(shí)常用隔離法.

③整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究

對(duì)象，交替使用整體法和隔離法.

(2)動(dòng)力學(xué)分析法：

對(duì)加速運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行分析求解的方法.

3.受力分析的六個(gè)注意點(diǎn)

(1)不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆。

(2)每一個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有。

(3)合力和分力不能重復(fù)考慮。

(4)涉及彈簧彈力時(shí),要注意拉伸或壓縮可.能性分析。

(5)分析摩擦力時(shí)要特別注意摩擦力的方向。

(6)對(duì)整體進(jìn)行受力分析時(shí)，組成整體的幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力，不能在

受力分析圖中出現(xiàn);當(dāng)把某一物體隔離分析時(shí),原來的內(nèi)力變成外力，要在受力分

析圖中畫出。

.提升二必考題顫納

考向整體法與隔離法

1.兩相同的楔形木塊A、B疊放后分別以圖1、2兩種方式在水平外力B和豎

直外力F2作用下，挨著豎直墻面保持靜止?fàn)顟B(tài)，則在此兩種方式中，木塊B受

B.4：3

C.5：3D.5：4

【答案】C

【詳解】圖甲中，根據(jù)整體法可知.木塊R除了受重力外，一定受到墻面水平

向右的彈力(與水平推力平衡)和豎直向上的靜摩擦力(與重力平衡)，隔離B

分析，其一定還受到A的彈力(垂直于接觸面向左上方)，隔離A分析，A受到

重力、水平向左的推力、B對(duì)其垂直于接觸面向右下的彈力，這樣的三個(gè)力不可

能使A平衡，所以A一定還要受到B對(duì)其沿接觸面斜向右上的靜摩擦力才能平

衡，可知B一定受到A沿接觸面斜向左下的靜摩擦力，故B共受5個(gè)力的作用;

圖乙中，據(jù)整體法可知B與墻面間既無彈力也無摩擦力，所以B受重力和A的

彈力及摩擦力共3個(gè)力的作用。則在此兩種方式中，木塊B受力個(gè)數(shù)之比為5：

3。故選C。

2.如圖所示，水平地面上固定一斜面體，斜面體的傾角為a,小斜劈B上表面

水平，放置在斜面上，物塊八處于小斜劈的上表面，通過兩端帶有錢鏈的輕桿

與物塊C相連，物塊C緊靠墻面，墻面的傾角為仇已知輕桿跟墻面垂直，A、

B、C均靜止，a<0,關(guān)于A、B、C的受力,下列說法正確的是（）

A.A對(duì)B的摩擦力水平向右

B.小斜劈B可能不受斜面體的摩擦力作用

C.物塊C的受力個(gè)數(shù)可能是3個(gè)

D.A對(duì)B的壓力大小一定等于A、C的重力之和

【答案】B

【詳解】A.對(duì)A受力分析可知，桿對(duì)A的彈力方向沿CA方向，故B對(duì)A的

摩擦力水平向右，那么A對(duì)B的摩擦力水平向左，A錯(cuò)誤；

B.B可能只受到重力、A施加的壓力、A的摩擦力和斜面的支持力作用而平衡,

B正確；

C.對(duì)C受力分析如圖

C受重力、桿的作用力、墻面的支持力、摩擦力，4個(gè)力的作用，且滿足

Fcos。+兒sin，=Gc+腔cos0

c錯(cuò)誤；

D.對(duì)AC整體受力分析如圖

GA+GC

NA+丘sin〃=6入+Gc+Nccos6聯(lián)立可得N*=G%+rcos'因?yàn)椴磺宄琧os夕與Gc的

大小關(guān)系，故A對(duì)B的壓力大小不一定等于A、C的重力之和，D錯(cuò)誤。故選B。

3.如圖甲所示，傾角為。的斜面體C置于水平地面上，物塊B置于斜面上，通

過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物塊A連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，整個(gè)

裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)在B上再輕放一小物塊D,整個(gè)系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，

A.B受到C的摩擦力方向可能會(huì)發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小和方向都沒

改變

B.B受到C的摩擦力方向可能會(huì)發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小一定變大

C.B對(duì)C的摩擦力大小一定發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小和方向都沒改變

D.B對(duì)C的摩擦力大小一定發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小一定變大

【答案】A

【詳解】CD.甲圖，繩的拉力朽=〃豆8因?yàn)锳、B間質(zhì)量關(guān)系未知，故B、C間

摩擦力方向未知；乙圖，繩的拉力生=〃%&=K以B和D為研究對(duì)象，因?yàn)锳和

BD總質(zhì)量間關(guān)系未知，故B、C間摩擦力方向未知，貝］放上D之后與沒放D時(shí)

相比B受到C的摩擦力方向可能會(huì)發(fā)生改變，故C、D錯(cuò)誤；

AB.甲圖，以B、C整體為研究對(duì)象，地面摩擦力向左，大小為￡"cos，=%gcos。

乙圖，以B、C和D整體為研究對(duì)象，地面摩擦力向左，大小為力=%cos，=agcos6

則地面對(duì)C的摩擦力大小和方向都沒改變，故A正確，B錯(cuò)誤。故選A。

考點(diǎn)二共點(diǎn)力靜態(tài)平衡

.分基,必備基礎(chǔ)知其梳理

知識(shí)點(diǎn)1共點(diǎn)力平衡的條件、狀態(tài)和推論

1.平衡狀態(tài)：(1)旋止；(2)勻速直線運(yùn)動(dòng)。

2.平衡條件：

(1)物體所受合外力為雯，即F<r=0o

(2)若采用正交分解法、平衡條件表達(dá)式為Fx=0,Fv=0o

3.常用推論

(1)若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余(n—1)

個(gè)力的合力大小±1笠、方向相反。

(2)若三個(gè)不共線的共點(diǎn)力合力為零，則表示這三個(gè)力的有向線段首尾相接

組成一個(gè)封閉三角形。

知識(shí)點(diǎn)2分析物體靜態(tài)平衡的常用方法

方法適用條件注意事項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)

(1)表示三個(gè)力大小的線

物體受三對(duì)于物體所受的三個(gè)力,有兩個(gè)

合成段長(zhǎng)度不可隨意畫

個(gè)力作用力相互垂直或兩個(gè)力大小相等

法(2)兩力的合力與第三個(gè)

而平衡的平衡問題求解較簡(jiǎn)單

力等大反向

物體受三

正交個(gè)或三個(gè)

選坐標(biāo)軸時(shí)應(yīng)使盡量多對(duì)于物體受三個(gè)以上的力處于

分以上的力

的力與坐標(biāo)軸重合平衡狀態(tài)的問題求解較方便

解法作用而平

衡

力的物體受三將三個(gè)力的矢量圖平移，常用于求解一般矢量三角形中

個(gè)力作用構(gòu)成一個(gè)依次首尾相連未知力的大小和方向

角形而平衡接的矢量三角形

法

.提升:必恚題型歸納

考向1合成法處理物體靜態(tài)平衡問題

1.在樓房維修時(shí)，為防止重物碰撞陽(yáng)臺(tái)，工人經(jīng)常使用如圖所示的裝置提升重

物。跨過光滑定滑輪的a繩和b、c繩子連結(jié)在。點(diǎn)，工人甲拉動(dòng)繩的一端使重

物上升，工人乙在地面某固定位置用力拉著b繩的一端，保證重物沿豎直方向勻

速上升，則下列說法正確的是（）

C.工人乙對(duì)地面的壓力越來越大

D.工人乙對(duì)地面的摩擦力越來越大

【答案】D

【詳解】AB.重物沿豎直方向勻速上升，0點(diǎn)受到c繩的拉力大小等于重物的

重力，受力分析如下圖所示，當(dāng)物體上升時(shí)，a繩與豎直方向的夾角變大，b繩

與豎直方向的夾角變小，根據(jù)平行四邊形法則可知ab繩中的拉力都變大，AB

錯(cuò)誤；

C.根據(jù)前面分析可知工人乙在豎直方向上受到的b繩拉力沿豎直方向的分量越

來越大，根據(jù)平衡條件可知地面對(duì)乙的支持力越來越小，結(jié)合牛頓第三定律可知

工人乙對(duì)地面的壓力越來越小，c錯(cuò)誤；

D.由于a繩與豎直方向的夾角變大，a繩的拉力也變天，所以其水平方向上的

分力越來越大，對(duì)重物和乙整體分析，水平方向上根據(jù)平衡條件可知工人乙水平

方向上受到地面的摩擦力等于a繩沿水平方向上的分力，所以工人乙受到地面的

摩擦力越來越大，結(jié)合牛頓第三定律可知工人乙對(duì)地面的摩擦力越來越大，D正

確。

故選D。

2.擦玻璃機(jī)器人可以幫助人們解決高層和戶外擦玻璃難的問題，如圖所示，

棟大廈表面均為玻璃材料，擦玻璃機(jī)器人牽引擦子清潔玻璃時(shí)，將大廈某一表面

簡(jiǎn)化為正三角形ABC,與水平面夾角為30。，擦玻璃機(jī)器人對(duì)擦子的牽引力平行

于玻璃表面，擦子與玻璃間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"，機(jī)器人在該表面由B點(diǎn)勻速運(yùn)

6

動(dòng)到AC中點(diǎn)D的過程中，質(zhì)量為m的擦子受的牽引力為（）

A.；B.5gC.-mgD.一

【答案】D

【詳解】機(jī)器人在垂直玻璃表面的方向，重力垂直于玻漓表面的分力大小等于機(jī)

器人對(duì)玻璃表面的壓力大小，則有尸Ncos30而滑動(dòng)摩擦力兀=〃總帶入數(shù)據(jù)

解得心滑動(dòng)摩擦力與物體相對(duì)玻璃表面的速度方向相反，機(jī)器人勻速運(yùn)

4

動(dòng)，合力為零，在玻璃表面機(jī)器人受力分析如圖所示

滑動(dòng)摩擦力與重力沿斜面向下的分力的合力與牽引力大小相等方向相反，由幾何

關(guān)系可知滑動(dòng)摩擦力與重力沿斜面向下的分力的夾角為60,則NOPN=120,/I:

OPN中,由余弦定理可得

cos120=喈-3。)：JJ代入數(shù)據(jù)可得產(chǎn)=烏陽(yáng)故選D。

2x，〃gsm30x卜f4

考向2正交分解法處理物體靜態(tài)平衡問題

3.2023年的春晚舞蹈《錦繡》，藝術(shù)地再現(xiàn)了古代戍邊將士與西域各民族化干

戈為玉帛并建立深厚友誼的動(dòng)人故事。圖(a)是一個(gè)優(yōu)美且難度極大的后仰動(dòng)

作，人后仰平衡時(shí)，可粗略認(rèn)為頭受到重力G、肌肉拉力工和頸椎支持力尸”如

圖(b),若彎曲后的頭頸與水平方向成60。角，鳥與水平方向成45。角，則可估算

出K的大小為()

A.(V3+1)GB.(x/3-l)GC.(G+2)GD.(6-2)G

【答案】A

【詳解】由力的平衡條件可得”sin60。=G+Esin45。，「cos60。=用cos45。解得

片=(J5+1)G故選A。

4.如圖，傾角為6的斜面固定在墻角，質(zhì)量為M的尖劈放置在斜面上，尖劈的

右側(cè)面豎直，用輕繩系住一個(gè)質(zhì)量為m的球緊靠在尖劈的右側(cè)，輕繩與斜面平

行，球與尖劈的接觸面光滑，斜面對(duì)尖劈的靜摩擦力恰好為0,整個(gè)系統(tǒng)處于靜

止?fàn)顟B(tài)。沿球心O對(duì)球施加一個(gè)水平向左的恒定推力F,系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)。

則（）

A.尖劈的質(zhì)量M與球的質(zhì)量m之比為tan'。

B.對(duì)球施加水平推力后，輕繩的拉力不變

C.對(duì)球施加水平推力后，尖劈對(duì)斜面的壓力不變

D.對(duì)球施加水平推力后，斜面對(duì)尖劈的摩擦力可能仍為（）

【答案】B

【詳解】A.對(duì)球施加水平推力前，以尖劈和球整體為研究對(duì)象，如圖1,可知

輕繩的拉力T=(M+〃7)gsin6>

斜面對(duì)尖劈的支持力乂=（M+，〃）gcos。以球?yàn)檠芯繉?duì)象，如圖2,可知輕繩的拉

力T

圖1圖2圖3圖4

B.以球?yàn)檠芯繉?duì)象，可知對(duì)球施加水平推力后不影響豎直方向力的大小，輕繩

的拉力不變，如圖3,故B正確。

C.以尖劈和球整體為研究對(duì)象，對(duì)球施加水平推力后，如圖4,有

M=（A/+m）gcose+尸sin。總重力不變，可得斜面對(duì)尖劈的彈力變大，即尖劈對(duì)斜

面的壓力變大；輕繩拉力T不變，總重力不變，施加推力F后，要保持平衡，

有T+Aos8=（M+，〃）gsin6+/則斜面對(duì)尖劈的摩擦力沿斜面向下，斜面對(duì)尖劈的

摩擦力不可能為0,故CD錯(cuò)誤。故選B。

考向3力的三角形法處理物體靜態(tài)平衡問題

5.如圖所示，一輕桿兩端分別固定著質(zhì)量為人和，%的兩個(gè)小球A和B（可視

為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知輕桿與槽右壁成。角，槽右壁與

水平地面成。角時(shí).，兩球剛好能平衡，且。工出則B、A兩球質(zhì)量之比為（）

、cosasin。Dsinasin6

sina-cos'cosa-cos

【答案】B

【詳解】對(duì)A球受力分析，受重力、桿的彈力、斜面的支持力，如圖所示

“N\

//////////////^/////////////////Z/Z

msg

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,有加工曠案§再對(duì)B球受力分析，受重力、桿的彈

力、斜面的支持力，如圖所示

cos。cos。,,,

治:赤市故選B。

6.水平墻上a、d兩點(diǎn)栓接一多功能掛物繩，繩子上b、c兩點(diǎn)分別懸掛上物體

A、B后，其靜置狀態(tài)如圖所示，墻上兩點(diǎn)e、f分別在b、c兩點(diǎn)正上方，且

ae=ef=fdt助:人=10：11,繩子質(zhì)量忽略不計(jì)，則物體A、B的質(zhì)量之比為（）

【答案】C

【詳解】如圖所示，過〃點(diǎn)做兒的平行線，與仍交于加點(diǎn)，過d點(diǎn)做兒的平