2024~2025學年第二學期八年級學業水平綜合評價（一）數學（冀教版）（考試時間：120分鐘，滿分：120分）卷Ⅰ（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列數據中不能確定物體位置的是（）A．電影票上的“5排8號” B．南偏西C．小明住在某小區3號樓701室 D．東經，北緯的城市2．下面調查中，所選擇的調查方式合理的是（）A．用普查的方式調查某品牌電冰箱的使用壽命B．用抽樣調查的方式調查火箭零部件的安全性C．用抽樣調查的方式調查全國中學生的睡眠情況D．用普查的方式調查某市居民的月消費情況3．在平面直角坐標系中，點P在第四象限，且點P到x軸的距離為8，到y軸的距離為2，則點P的坐標是（）A． B． C． D．4．某蔬菜種植基地即將出售1000斤蔬菜，為了分析該批次蔬菜的農殘含量，從中隨機抽取了30斤蔬菜進行檢測，下面說法中正確的是（）A．1000斤蔬菜是總體 B．每斤蔬菜是個體C．樣本的容量是1000 D．30斤蔬菜的農殘含量是所抽取的一個樣本5．已知點，，則關于線段AB的說法正確的是（）A．平行于x軸 B．垂直于y軸 C．過原點 D．長度為46．一個班有50名學生，在期末體育考核中，達到優秀的有21人，合格（但沒達到優秀）的有24人，則這次體育考核中，不合格人數的頻率是（）A．10% B．42% C．48% D．90%7．若點在第二象限，則a的取值范圍（）A． B． C．或 D．8．嘉琪將本班某次數學成績繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（每組含前一個數值，不含后一個數值），下列說法錯誤的是（）A．頻數分布直方圖的組距為10 B．成績x在內的人數最多C．優秀（分）的人數是22人 D．成績x在內的人數占總人數的30%9．我國古代數學家楊輝發現了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角形”，若用有序數對表示第m排從左到右第n個數，如表示正整數2，表示正整數3，則表示的正整數是（）A．7 B．21 C．23 D．3510．如圖是我國陸地地形分布統計圖，下列說法中錯誤的是（）A．我國陸地地形分為5類，其中山地面積最大B．平原面積和丘陵面積相差約20萬平方千米C．丘陵和盆地的總面積占我國陸地總面積的29%D．統計圖中“高原”所占扇形的圓心角度數為11．在平面直角坐標系中，已知點，，，如果存在點E，使和全等，則下列選項中不符合題意的點E的坐標是（）A． B． C． D．12．某校為了促進德智體美勞全面發展，開展多項體育活動，如圖是甲、乙兩名同學進行五輪定點投籃測試（每輪10個球）投中個數的折線統計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（）A．甲同學第三輪和第五輪測試命中數相同 B．甲同學的命中率比乙同學的命中率穩定C．甲同學這五輪測試命中總數比乙同學多 D．乙同學第三輪測試命中率最高卷Ⅱ（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．若，，則點在第________象限．14．某校九年級學生進行中考體育測試，該校抽取了部分學生的一分鐘跳繩測試成績，并將測試成績整理后繪制出如圖所示的直方圖．甲同學計算出前兩組的人數和為18，乙同學計算出第一組的人數是抽取總人數的4%，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的人數比為，若跳繩次數不少于130的為優秀，則這次測試成績的優秀率是________．（注：每組含最小值，不含最大值）15．甲、乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作如圖所示的統計圖，從圖中可以看出，從2019~2023年，這兩家公司中銷售量增長比較快的是________公司．（填“甲”或“乙”）16．在平面直角坐標系中，點經過某種變換后得到點，我們把點叫做點的終結點．已知點的終結點為，點的終結點為，點的終結點為，這樣依次得到，若點的坐標為，則點的坐標為________．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分7分）榕榕對本班同學就“你喜愛什么電視節目”展開調查，全班同學都填寫了調查問卷，每位同學只能選取其中的一類：A．新聞；B．體育；C．影視；D．綜藝．收集后得到如下數據：CCADBCADCDCBABDDBCCCDBDCDDDCDCCBBDDCCABD（1）請完成下列頻數分布表：節目類別A．新聞B．體育C．影視D．綜藝頻數（2）由上表可知，喜歡體育類節目的同學出現的頻率是________．18．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，火車站的坐標為，寫出文化宮、體育館、市場、超市的坐標．19．（本小題滿分8分）在某校七（1）班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比，作品上交時間為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天分成一組，對每一組的件數進行統計，繪制成如圖所示的統計圖．已知從左到右各矩形的高度之比為，第三組的頻數是12，請回答下列問題：（1）本次活動共有________件作品參賽；（2）上交作品最多的組有________件；（3）經評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪組的獲獎率較高？為什么？20．（本小題滿分8分）在平面直角坐標系中，有一點．（1）若點P在x軸上，求x的值；（2）若，且軸，求點P的坐標；（3）若點P在第一象限，且到兩坐標軸的距離之和為9，求點P的坐標．21．（本小題滿分9分）如圖，在的方格（每小格邊長為1）內有1只甲蟲，它爬行規律總是先左右，再上下．規定：向右與向上為正，向左與向下為負．從A到B的爬行路線記為：，從B到A的爬行路線為：，其中第一個數表示左右爬行信息，第二個數表示上下爬行信息．（1）圖中（________，________）；（2）若甲蟲的爬行路線為，計算甲蟲爬行的路程；（3）若甲蟲從點A出發，爬行路線依次為，，，，最終到達點P，請在圖中標出點P的位置．22．（本小題滿分9分）數字經濟已成為我國新時代建設現代化經濟體系的重要動力，其中，通信業務總體上呈現較高速度增長態勢．下面是我國去年1~11月份通信行業“五大業務”收入情況（單位：億元）和“五大業務”與上一年同期相比增長率情況（單位：%）統計圖．請你根據統計圖中的信息，解答下列問題：（1）填空：去年1~11月份“移動數據流量”收入為________億元；（2）請求出前年1~11月份電信業務收入約為多少億元？（3）某通信運營商在對全市各營業廳進行年終業績考核中，把“電信業務”和“新型業務”作為優先考核的兩大項目，請你簡要說明該通信運營商這樣考慮的原因是什么？23．（本小題滿分11分）在平面直角坐標系中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”．如圖中的P，Q兩點即為“等距點”．（1）已知點A的坐標為，點________點A的“等距點”；（填“是”或“不是”）（2）若，兩點為“等距點”，求k的值．（3）在（2）的條件下，在備用圖中畫出這些“等距點”，并求出所圍成的凸多邊形的面積．24．（本小題滿分12分）國務院發布《全民健身計劃（2021~2025）年》后，某校興趣小組為了解該校學生健身鍛煉情況，通過調查，形成了如下調查報告（不完整）．調查目的1．了解本校初中生每天健身活動的總時長；2．給學校提出更合理的健身活動建議．調查方式隨機抽樣調查調查對象部分初中生調查內容同學，你每天健身活動的總時長為________．A．0~0.5小時B．0.5~1小時C．1~1.5小時D．1.5小時及以上（每組含最小值，不含最大值）請根據實際情況選擇最符合的一項，感謝參與！調查結果調查結果條形統計圖調查結果扇形統計圖建議……結合調查信息，回答下列問題：（1）本次調查共抽查了________名學生，________；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）扇形統計圖中C組對應扇形的圓心角為________度；（4）若該校有1200名學生，請你估計該校學生中每天健身活動總時長不低于1小時的人數．

2024-2025學年第二學期八年級學業水平綜合評價（一）數學（冀教版）參考答案本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分．一、選擇題題號123456789101112答案BCADDADCDBBC二、填空題13．二14．24%15．甲16．三、解答題17．解：（1）表格如下：節目類別A．新聞B．體育C．影視D．綜藝頻數481414（2）喜歡體育類節目的同學出現的頻率是，故答案為20%．18．解：文化宮，體育館，市場，超市．19．解：（1）（件），故答案為60；（2）由統計圖可知，第四組上交最多，最多為（件），故答案為18；（3）第六組的獲獎率較高，理由如下：第四組的獲獎率為，第六組上交的數量為（件），第六組的獲獎率為，第六組的獲獎率較高．20．解：（1）在x軸上，，解得；（2）軸，點P與點Q的橫坐標相同．，，，解得，點P的坐標為；（3）在第一象限，，，解得，點P到x軸的距離為3x，點P到y軸的距離為．點P到兩坐標軸的距離之和為9，，，，，點P的坐標為．21．解：（1）（2），，甲蟲爬行的路程為；（3）點P如圖所示．22．解：（1）5882（2）設前年1~11月份電信業務收入為x億元．依題意，得，解得．答：前年1~11月份電信業務收入約為13430億元；（3）①在“五大業務”收入中，“電信業務”收入最大；②去年1~11月份通信行業“五大業務”與前年同期相比，“新型業務”的增長率最高．23．解：（1）是（2）①當4為最大值時，或，解得（舍去）或．②當為最大值時，或，解得或（舍