2025年湖南長沙市數學初中學業水平考試模擬練習卷注意事項:1.答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號;2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效;3.答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示;4.請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙;6.本學科試卷共25個小題，考試時量120分鐘，滿分120分.選擇題(在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1．下列人工智能APP圖標中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C． D．2．據報道，2024年春節假期全國國內旅游出游合計8.26億人次.8.26億用科學記數法表示是（）A．82.6×107 B．8.26×108 C．3．小華想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網站查詢到該地這天的最低氣溫為?7℃，最高氣溫為3℃，則該地這天的最高氣溫與最低氣溫的差為（）A．?4℃ B．?10℃ C．4℃ D．10℃4．下列計算正確的是（）A．a2?a=a2B．a6÷a5．第8個全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發生，共同守護光明未來”．某校積極響應，開展視力檢查．某班51名同學視力檢查數據如表：視力4.34.44.54.64.74.84.95.0人數7447111053這51名同學視力檢查數據的眾數是（）A．4.6 B．4.7 C．7 D．4.6或4.36．如圖，在平面直角坐標系中，△ABO與△A'B'O'是以原點O為位似中心的位似圖形．若點A?9,0A．?1,2 B．1,?2 C．2,?1 D．?2,17．如圖，拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于點A?3,0和點B1,0A．c=?3B．拋物線的對稱軸為直線x=?1C．x>0時，y的值隨x值的增大而增大D．拋物線的頂點坐標為?1,38．如圖，點E在矩形ABCD的邊CD上，將△ADE沿AE折疊，點D恰好落在邊BC上的點F處，若BC=10，sin∠AFB=45A．4 B．5 C．6 D．89．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH是位似圖形，點O是位似中心．若OEEA=23，四邊形A．4 B．10 C．1009 D．10．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，一動點P從點A出發，以每秒2個單位的速度沿著A→B→C的路徑運動，過點P作PQ⊥AC，垂足為Q．設點P運動的路程為x，PB與PQ的差為y，y與x的函數圖象如圖2所示，點M，N是線段DE，EF與x軸的交點，則圖2中點M對應的點P位置到點N對應的點P位置所經歷的時長為（）A．2秒 B．4秒 C．199秒 D．38二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．若3ab?3b2?5=0，則代數式1?12．非物質文化遺產是我國傳統文化的優秀代表．深圳市非物質文化遺產有上川黃連勝醒獅舞、大船坑舞麒麟、潮俗皮影戲、沙頭角魚燈舞等．小聰和小穎商定從“上川黃連勝醒獅舞”、“大船坑舞麒麟”、“潮俗皮影戲”、“沙頭角魚燈舞”四種中各隨機選擇一種，用于宣傳深圳的非物質文化遺產，兩人恰好選中同一種的概率是．13．青少年科技創新大賽是一項具有30年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽．某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創小組中選出一組參加青少年科技創新大賽．表格反映的是各組平時成績的平均數x（單位：分），及方差s2，如果要選出一個成績較好且狀態穩定的組去參賽，那么應去的組是甲乙丙丁x7887s11.20.91.814．在直角坐標系中，含30°的Rt∠AOB如圖放置，∠AOB=90°，∠B=30°，AB的中點C在х軸上，第一象限內點A在反比例函數y=3x圖象上，則過第四象限內點B的反比例函數表達式是15．如圖，在直角坐標系中，A0,?4，B是直線y=x上一點，連結AB，△AOB沿著AB折疊，點O的對應點為C，過點C作DE⊥x軸，交直線y=x于點D，交x軸于點E．若CD=CE，則OBBD的值為16．如圖，在五邊形ABCDM中，∠B=∠C=90°，AD∥BC，∠MAD=30°，BC=6，AM=AB=23，點E和點F分別為邊AM，BC上的動點，∠EDF=60°，連接EF，當△DEF面積取得最小值時，AE解答題（本大題共9小題，第17、18、19題，每小題6分；第20、21小題，每小題8分，第22、23題，每小題9分；第24、25小題，每小題10分，共72分）17．解分式方程：x?2x?119．先化簡，再求代數式1x+1?220．如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一條直線上，AB=DE，AB//DE，BE=CF.（1）求證：△ABC≌△DEF.（2）若∠B=60°，∠D=30°，求∠F.21．如圖，AB為⊙O的直徑，CB是⊙O的切線，切點為點B，點D為⊙O上一點，連接CD并延長交BA的延長線于點E,（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AE=2,DE=4，求18．2024年5月28日，神舟十八號航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協同，完成出?活動，活動時長達8.5小時，刷新了中國航天員單次出艙活動時間紀錄，進一步激發了青少年熱愛科學的熱情.某校為了普及“航空航天”知識，從該校1200名學生中隨機抽取了200名學生參加“航空航天”知識測試，將成績整理繪制成如下不完整的統計圖表：成績統計表組別成績x（分）百分比A組x<605B組60?x<7015C組70?x<80aD組80?x<9035E組90?x?10025

根據所給信息，解答下列問題：（1）本次調查的成績統計表中a=%，并補全條形統計圖；（2）這200名學生成績的中位數會落在組（填A、B、C、D或E）：（3）試估計該校1200名學生中成績在90分以上（包括90分）的人數.22．冬季來臨，羽絨服成為了街頭巷尾的主角，羽絨服一般分為鴨絨服和鵝絨服兩種，某羽絨服工廠生產了一批鴨絨服和鵝絨服，鵝絨服的單價比鴨絨服的單價貴50元，消費者在該工廠用1800元購買鴨絨服的數量比用1500元購買鵝絨服的數量多一件．（1）求鴨絨服、鵝絨服的單價分別是多少元？（2）某服裝城打算使用不超過28500元的進貨資金，在該工廠購進鴨絨服、鵝絨服共60件進行銷售，并將鴨絨服、鵝絨服的售價分別定為每件520元、600元，求服裝城應如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤為多少？（假設購進的兩種羽絨服全部銷售完）23．周末小佳和小樂相約去農莊游玩．小佳從甲小區騎電動車出發，同時，小樂從乙小區開車出發．途中，小樂去超市購物后，按原來的速度繼續去農莊．甲、乙小區，超市和農莊之間的路程如圖1所示，圖2中線段OD和折線A?E?B?C分別表示小佳和小樂離甲小區的路程s（千米）與時間t（分鐘）的函數關系的圖象，且兩人行車速度均保持不變．根據圖中信息，解答下列問題：（1）求小佳騎電動車的速度．（2）求線段BC所在直線的函數表達式．（3）小樂離開超市去農莊的行程中，求兩人相遇時他們距離農莊的路程．24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx?3與x軸交于A(?1,0（1）求拋物線的表達式；（2）點P是直線BC下方對稱軸右側拋物線上一動點，過點P作PD//x軸交拋物線干點D，作PE⊥BC于點E，求PD+5（3）將拋物線沿射線BC方向平移5個單位，在PD+52PE取得最大值的條件下，點F為點P平移后的對應點，連接AF交y軸于點M，點N為平移后的拋物線上一點，若∠NMF?∠ABC=425．在平面內，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P'在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度θ，記為Ok,逆θ，如果是順時針旋轉一個角度θ，則記為Ok,順θ（1）填空：①如圖1，將△ABC以點A為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉60°，得到△ADE，這個旋轉相似變換記為A（___________，___