...wd......wd...專業技術參考資料...wd...2018年湖北省天門市中考數學試卷一、選擇題〔本大題共10個小題，每題3分，總分值30分．在以下各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分．〕1．〔3.00分〕〔2018?天門〕8的倒數是〔〕A．﹣8 B．8 C．﹣ D．2．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是〔〕A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐3．〔3.00分〕〔2018?天門〕2018年5月26日至29日，中國國際大數據產業博覽會在貴州召開，“數化萬物，智在融合〞為年度主題．此次大會成功簽約工程350余億元．數350億用科學記數法表示為〔〕A．3.5×102 B．3.5×1010 C．3.5×1011 D．35×10104．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠DBC的度數是〔〕A．30° B．36° C．45° D．50°5．〔3.00分〕〔2018?天門〕點A，B在數軸上的位置如以以下列圖，其對應的實數分別是a，b，以下結論錯誤的選項是〔〕A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b6．〔3.00分〕〔2018?天門〕以下說法正確的選項是〔〕A．了解某班學生的身高情況，適宜采用抽樣調查B．數據3，5，4，1，1的中位數是4C．數據5，3，5，4，1，1的眾數是1和5D．甲、乙兩人射中環數的方差分別為s甲2=2，s乙2=3，說明乙的射擊成績比甲穩定7．〔3.00分〕〔2018?天門〕一個圓錐的側面積是底面積的2倍，則該圓錐側面展開圖的圓心角的度數是〔〕A．120° B．180° C．240° D．300°8．〔3.00分〕〔2018?天門〕假設關于x的一元一次不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是〔〕A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤49．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點．將△ABG沿AG對折至△AFG，延長GF交DC于點E，則DE的長是〔〕A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．〔3.00分〕〔2018?天門〕甲、乙兩車從A地出發，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿一樣路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y〔km〕與乙車行駛時間x〔h〕之間的函數關系如以以下列圖．以下說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點H的坐標是〔7，80〕；④n=7.5．其中說法正確的選項是〔〕A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題〔本大題共6個小題，每題3分，總分值18分．請將結果直接填寫在答題卡對應的橫線上.〕11．〔3.00分〕〔2018?天門〕在“Wishyousuccess〞中，任選一個字母，這個字母為“s〞的概率為．12．〔3.00分〕〔2018?天門〕計算：+|﹣2|﹣〔〕﹣1=．13．〔3.00分〕〔2018?天門〕假設一個多邊形的每個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數為．14．〔3.00分〕〔2018?天門〕某公司積極開展“愛心扶貧〞的公益活動，現準備將6000件生活物資發往A，B兩個貧困地區，其中發往A區的物資比B區的物資的1.5倍少1000件，則發往A區的生活物資為件．15．〔3.00分〕〔2018?天門〕我國海域遼闊，漁業資源豐富．如圖，現有漁船B在海島A，C附近捕魚作業，海島C位于海島A的北偏東45°方向上．在漁船B上測得海島A位于漁船B的北偏西30°的方向上，此時海島C恰好位于漁船B的正北方向18〔1+〕nmile處，則海島A，C之間的距離為nmile．16．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖，在平面直角坐標系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點P1〔3，3〕，P2，P3，…均在直線y=﹣x+4上．設△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為S1，S2，S3，…，依據圖形所反映的規律，S2018=．三、解答題〔本大題共9個小題，總分值72分．〕17．〔5.00分〕〔2018?天門〕化簡：?．18．〔5.00分〕〔2018?天門〕圖①、圖②都是由邊長為1的小菱形構成的網格，每個小菱形的頂點稱為格點．點O，M，N，A，B均在格點上，請僅用無刻度直尺在網格中完成以下畫圖．〔1〕在圖①中，畫出∠MON的平分線OP；〔2〕在圖②中，畫一個Rt△ABC，使點C在格點上．19．〔7.00分〕〔2018?天門〕在2018年“新技術支持未來教育〞的教師培訓活動中，會議就“面向未來的學校教育、家庭教育及實踐應用演示〞等問題進展了互動交流，記者隨機采訪了局部參會教師，對他們發言的次數進展了統計，并繪制了不完整的統計表和條形統計圖．組別發言次數n百分比A0≤n＜310%B3≤n＜620%C6≤n＜925%D9≤n＜1230%E12≤n＜1510%F15≤n＜18m%請你根據所給的相關信息，解答以下問題：〔1〕本次共隨機采訪了名教師，m=；〔2〕補全條形統計圖；〔3〕受訪的教師中，E組只有2名女教師，F組恰有1名男教師，現要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率．20．〔7.00分〕〔2018?天門〕關于x的一元二次方程x2+〔2m+1〕x+m2﹣2=0．〔1〕假設該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；〔2〕假設方程的兩個實數根為x1，x2，且〔x1﹣x2〕2+m2=21，求m的值．21．〔8.00分〕〔2018?天門〕如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x與反比例函數y=〔k≠0〕在第二象限內的圖象相交于點A〔m，1〕．〔1〕求反比例函數的解析式；〔2〕將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數圖象在第二象限內交于點B，與y軸交于點C，且△ABO的面積為，求直線BC的解析式．22．〔8.00分〕〔2018?天門〕如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過BC延長線上一點G，作GD⊥AO于點D，交AC于點E，交⊙O于點F，M是GE的中點，連接CF，CM．〔1〕判斷CM與⊙O的位置關系，并說明理由；〔2〕假設∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長．23．〔10.00分〕〔2018?天門〕綠色生態農場生產并銷售某種有機產品，假設生產出的產品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機產品每千克的銷售價y1〔元〕、生產本錢y2〔元〕與產量x〔kg〕之間的函數關系．〔1〕求該產品銷售價y1〔元〕與產量x〔kg〕之間的函數關系式；〔2〕直接寫出生產本錢y2〔元〕與產量x〔kg〕之間的函數關系式；〔3〕當產量為多少時，這種產品獲得的利潤最大最大利潤為多少24．〔10.00分〕〔2018?天門〕問題：如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點〔不與點B，C重合〕，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為；探索：如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；應用：如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．假設BD=9，CD=3，求AD的長．25．〔12.00分〕〔2018?天門〕拋物線y=﹣x2+x﹣1與x軸交于點A，B〔點A在點B的左側〕，與y軸交于點C，其頂點為D．將拋物線位于直線l：y=t〔t＜〕上方的局部沿直線l向下翻折，拋物線剩余局部與翻折后所得圖形組成一個“M〞形的新圖象．〔1〕點A，B，D的坐標分別為，，；〔2〕如圖①，拋物線翻折后，點D落在點E處．當點E在△ABC內〔含邊界〕時，求t的取值范圍；〔3〕如圖②，當t=0時，假設Q是“M〞形新圖象上一動點，是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點P假設存在，求出點P的坐標；假設不存在，請說明理由．2018年湖北省天門市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共10個小題，每題3分，總分值30分．在以下各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分．〕1．〔3.00分〕〔2018?天門〕8的倒數是〔〕A．﹣8 B．8 C．﹣ D．【分析】根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，即可解答．【解答】解：8的倒數是，應選：D．【點評】此題主要考察倒數的概念及性質，屬于根基題，注意掌握倒數的定義：假設兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．2．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是〔〕A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐【分析】側面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【解答】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．應選：A．【點評】此題考察的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．3．〔3.00分〕〔2018?天門〕2018年5月26日至29日，中國國際大數據產業博覽會在貴州召開，“數化萬物，智在融合〞為年度主題．此次大會成功簽約工程350余億元．數350億用科學記數法表示為〔〕A．3.5×102 B．3.5×1010 C．3.5×1011 D．35×1010【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數一樣．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：數350億用科學記數法表示為3.5×1010．應選：B．【點評】此題考察科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠DBC的度數是〔〕A．30° B．36° C．45° D．50°【分析】直接利用平行線的性質得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，進而得出∠ADB的度數，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴∠ADB=×150°=50°，∴∠DBC的度數是50°．應選：D．【點評】此題主要考察了平行線的性質，正確得出∠ADB度數是解題關鍵．5．〔3.00分〕〔2018?天門〕點A，B在數軸上的位置如以以下列圖，其對應的實數分別是a，b，以下結論錯誤的選項是〔〕A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b【分析】根據圖示可以得到a、b的取值范圍，結合絕對值的含義推知|b|、|a|的數量關系．【解答】解：A、如以以下列圖，|b|＜2＜|a|，故本選項不符合題意；B、如以以下列圖，a＜b，則2a＜2b，由不等式的性質知1﹣2a＞1﹣2b，故本選項不符合題意；C、如以以下列圖，a＜﹣2＜b＜2，則﹣a＞2＞b，故本選項符合題意；D、如以以下列圖，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．則a＜﹣2＜﹣b，故本選項不符合題意；應選：C．【點評】此題考察了絕對值意義，比照兩個負數大小的方法，有理數的運算，解此題的關鍵是掌握有理數的運算．6．〔3.00分〕〔2018?天門〕以下說法正確的選項是〔〕A．了解某班學生的身高情況，適宜采用抽樣調查B．數據3，5，4，1，1的中位數是4C．數據5，3，5，4，1，1的眾數是1和5D．甲、乙兩人射中環數的方差分別為s甲2=2，s乙2=3，說明乙的射擊成績比甲穩定【分析】直接利用方差的意義以及中位數的定義和眾數的定義分別分析得出答案．【解答】解：A、了解某班學生的身高情況，適宜采用全面調查，故此選項錯誤；B、數據3，5，4，1，1的中位數是：3，故此選項錯誤；C、數據5，3，5，4，1，1的眾數是1和5，正確；D、甲、乙兩人射中環數的方差分別為s甲2=2，s乙2=3，說明甲的射擊成績比乙穩定．應選：C．【點評】此題主要考察了方差的意義以及中位數的定義和眾數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．7．〔3.00分〕〔2018?天門〕一個圓錐的側面積是底面積的2倍，則該圓錐側面展開圖的圓心角的度數是〔〕A．120° B．180° C．240° D．300°【分析】根據圓錐的側面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關系，利用圓錐側面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角度數．【解答】解：設母線長為R，底面半徑為r，∴底面周長=2πr，底面面積=πr2，側面面積=πrR，∵側面積是底面積的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，設圓心角為n，則=2πr=πR，解得，n=180°，應選：B．【點評】此題考察的是圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決此題的關鍵，圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．8．〔3.00分〕〔2018?天門〕假設關于x的一元一次不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是〔〕A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4【分析】先求出每個不等式的解集，再根據不等式組的解集和得出關于m的不等式，再求出解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞m﹣1，又∵關于x的一元一次不等式組的解集是x＞3，∴m﹣1≤3，解得：m≤4，應選：D．【點評】此題考察了解一元一次不等式組，能根據不等式的解集和得出關于m的不等式是解此題的關鍵．9．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點．將△ABG沿AG對折至△AFG，延長GF交DC于點E，則DE的長是〔〕A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【分析】根據翻折變換的性質和正方形的性質可證Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，根據勾股定理即可求出DE的長．【解答】解：如圖，連接AE，∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△AFE和Rt△ADE中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設DE=FE=x，則EC=6﹣x．∵G為BC中點，BC=6，∴CG=3，在Rt△ECG中，根據勾股定理，得：〔6﹣x〕2+9=〔x+3〕2，解得x=2．則DE=2．應選：C．【點評】此題考察了翻折變換，解題的關鍵是掌握翻折變換的性質和正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理．10．〔3.00分〕〔2018?天門〕甲、乙兩車從A地出發，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿一樣路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y〔km〕與乙車行駛時間x〔h〕之間的函數關系如以以下列圖．以下說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點H的坐標是〔7，80〕；④n=7.5．其中說法正確的選項是〔〕A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【分析】根據題意，兩車距離為函數，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據圖象變化規律和兩車運動狀態，得到相關未知量．【解答】解：由圖象可知，乙出發時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當乙在B休息1h時，甲前進80km，則H點坐標為〔7，80〕，③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷〔120+80〕=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，④錯誤．應選：A．【點評】此題以函數圖象為背景，考察雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數關系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關注動點的運動狀態．二、填空題〔本大題共6個小題，每題3分，總分值18分．請將結果直接填寫在答題卡對應的橫線上.〕11．〔3.00分〕〔2018?天門〕在“Wishyousuccess〞中，任選一個字母，這個字母為“s〞的概率為．【分析】根據概率公式進展計算即可．【解答】解：任選一個字母，這個字母為“s〞的概率為：=，故答案為：．【點評】此題主要考察了概率公式，關鍵是掌握隨機事件A的概率P〔A〕=事件A可能出現的結果數：所有可能出現的結果數．12．〔3.00分〕〔2018?天門〕計算：+|﹣2|﹣〔〕﹣1=0．【分析】根據二次根式的除法法則、絕對值的化簡、負整數指數冪的運算法則計算即可．【解答】解：原式=+2﹣﹣2=0故答案為：0．【點評】此題考察的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的除法法則、絕對值的化簡、負整數指數冪的運算法則是解題的關鍵．13．〔3.00分〕〔2018?天門〕假設一個多邊形的每個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數為12．【分析】根據和多邊形的外角和求出邊數即可．【解答】解：∵一個多邊形的每個外角都等于30°，又∵多邊形的外角和等于360°，∴多邊形的邊數是=12，故答案為：12．【點評】此題考察了多邊形的內角和外角，能熟記多邊形的外角和等于360°是解此題的關鍵．14．〔3.00分〕〔2018?天門〕某公司積極開展“愛心扶貧〞的公益活動，現準備將6000件生活物資發往A，B兩個貧困地區，其中發往A區的物資比B區的物資的1.5倍少1000件，則發往A區的生活物資為3200件．【分析】設發往B區的生活物資為x件，則發往A區的生活物資為〔1.5x﹣1000〕件，根據發往A、B兩區的物資共6000件，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【解答】解：設發往B區的生活物資為x件，則發往A區的生活物資為〔1.5x﹣1000〕件，根據題意得：x+1.5x﹣1000=6000，解得：x=2800，∴1.5x﹣1000=3200．答：發往A區的生活物資為3200件．故答案為：3200．【點評】此題考察了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．15．〔3.00分〕〔2018?天門〕我國海域遼闊，漁業資源豐富．如圖，現有漁船B在海島A，C附近捕魚作業，海島C位于海島A的北偏東45°方向上．在漁船B上測得海島A位于漁船B的北偏西30°的方向上，此時海島C恰好位于漁船B的正北方向18〔1+〕nmile處，則海島A，C之間的距離為18nmile．【分析】作AD⊥BC于D，根據正弦的定義、正切的定義分別求出BD、CD，根據題意列式計算即可．【解答】解：作AD⊥BC于D，設AC=x海里，在Rt△ACD中，AD=AC×sin∠ACD=x，則CD=x，在Rt△ABD中，BD=x，則x+x=18〔1+〕，解得，x=18，答：A，C之間的距離為18海里．故答案為：18【點評】此題考察的是解直角三角形的應用，掌握方向角的概念、銳角三角函數的定義是解題的關鍵．16．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖，在平面直角坐標系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點P1〔3，3〕，P2，P3，…均在直線y=﹣x+4上．設△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為S1，S2，S3，…，依據圖形所反映的規律，S2018=．【分析】分別過點P1、P2、P3作x軸的垂線段，先根據等腰直角三角形的性質求得前三個等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規律即可得出答案．【解答】解：如圖，分別過點P1、P2、P3作x軸的垂線段，垂足分別為點C、D、E，∵P1〔3，3〕，且△P1OA1是等腰直角三角形，∴OC=CA1=P1C=3，設A1D=a，則P2D=a，∴OD=6+a，∴點P2坐標為〔6+a，a〕，將點P2坐標代入y=﹣x+4，得：﹣〔6+a〕+4=a，解得：a=，∴A1A2=2a=3，P2D=，同理求得P3E=、A2A3=，∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=、……∴S2018=，故答案為：．【點評】此題考察規律型：點的坐標、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是從特殊到一般，探究規律，利用規律解決問題，屬于中考常考題型．三、解答題〔本大題共9個小題，總分值72分．〕17．〔5.00分〕〔2018?天門〕化簡：?．【分析】先將分子、分母因式分解，再約分即可得．【解答】解：原式=?=．【點評】此題主要考察分式的乘除法，解題的關鍵是掌握分式乘除運算順序和運算法則．18．〔5.00分〕〔2018?天門〕圖①、圖②都是由邊長為1的小菱形構成的網格，每個小菱形的頂點稱為格點．點O，M，N，A，B均在格點上，請僅用無刻度直尺在網格中完成以下畫圖．〔1〕在圖①中，畫出∠MON的平分線OP；〔2〕在圖②中，畫一個Rt△ABC，使點C在格點上．【分析】〔1〕構造全等三角形，利用全等三角形的性質即可解決問題；〔2〕利用菱形以及平行線的性質即可解決問題；【解答】解：〔1〕如以以下列圖，射線OP即為所求．〔2〕如以以下列圖，點C即為所求；【點評】此題考察作圖﹣應用與設計、菱形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．19．〔7.00分〕〔2018?天門〕在2018年“新技術支持未來教育〞的教師培訓活動中，會議就“面向未來的學校教育、家庭教育及實踐應用演示〞等問題進展了互動交流，記者隨機采訪了局部參會教師，對他們發言的次數進展了統計，并繪制了不完整的統計表和條形統計圖．組別發言次數n百分比A0≤n＜310%B3≤n＜620%C6≤n＜925%D9≤n＜1230%E12≤n＜1510%F15≤n＜18m%請你根據所給的相關信息，解答以下問題：〔1〕本次共隨機采訪了60名教師，m=5；〔2〕補全條形統計圖；〔3〕受訪的教師中，E組只有2名女教師，F組恰有1名男教師，現要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率．【分析】〔1〕根據：某組的百分比=×100%，所有百分比的和為1，計算即可；〔2〕先計算出D、F組的人數，再補全條形統計圖；〔3〕列出樹形圖，根據總的情況和一男一女的情況計算概率．【解答】解：〔1〕由條形圖知，C組共有15名，占25%所以本次共隨機采訪了15÷25%=60〔名〕m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5故答案為：60，5〔2〕D組教師有：60×30%=18〔名〕F組教師有：60×5%=3〔名〕〔3〕E組共有6名教師，4男2女，F組有三名教師，1男2女共有18種可能，∴P一男一女==答：所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率為【點評】此題考察了條形圖、頻率分布圖、樹形圖、概率等相關知識，難度不大，綜合性較強．概率=所求情況數與總情況數之比20．〔7.00分〕〔2018?天門〕關于x的一元二次方程x2+〔2m+1〕x+m2﹣2=0．〔1〕假設該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；〔2〕假設方程的兩個實數根為x1，x2，且〔x1﹣x2〕2+m2=21，求m的值．【分析】〔1〕利用判別式的意義得到△=〔2m+1〕2﹣4〔m2﹣2〕≥0，然后解不等式得到m的范圍，再在此范圍內找出最小整數值即可；〔2〕利用根與系數的關系得到x1+x2=﹣〔2m+1〕，x1x2=m2﹣2，再利用〔x1﹣x2〕2+m2=21得到〔2m+1〕2﹣4〔m2﹣2〕+m2=21，接著解關于m的方程，然后利用〔1〕中m的范圍確定m的值．【解答】解：〔1〕根據題意得△=〔2m+1〕2﹣4〔m2﹣2〕≥0，解得m≥﹣，所以m的最小整數值為﹣2；〔2〕根據題意得x1+x2=﹣〔2m+1〕，x1x2=m2﹣2，∵〔x1﹣x2〕2+m2=21，∴〔x1+x2〕2﹣4x1x2+m2=21，∴〔2m+1〕2﹣4〔m2﹣2〕+m2=21，整理得m2+4m﹣12=0，解得m1=2，m2=﹣6，∵m≥﹣，∴m的值為2．【點評】此題考察了根與系數的關系：假設x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的兩根時，x1+x2=﹣，x1x2=．也考察了根的判別式．21．〔8.00分〕〔2018?天門〕如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x與反比例函數y=〔k≠0〕在第二象限內的圖象相交于點A〔m，1〕．〔1〕求反比例函數的解析式；〔2〕將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數圖象在第二象限內交于點B，與y軸交于點C，且△ABO的面積為，求直線BC的解析式．【分析】〔1〕將A點坐標代入直線y=﹣x中求出m的值，確定出A的坐標，將A的坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例函數的解析式；〔2〕根據直線的平移規律設直線BC的解析式為y=﹣x+b，由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACO與△ABO面積相等，根據△ABO的面積為列出方程OC?2=，解方程求出OC=，即b=，進而得出直線BC的解析式．【解答】解：〔1〕∵直線y=﹣x過點A〔m，1〕，∴﹣m=1，解得m=﹣2，∴A〔﹣2，1〕．∵反比例函數y=〔k≠0〕的圖象過點A〔﹣2，1〕，∴k=﹣2×1=﹣2，∴反比例函數的解析式為y=﹣；〔2〕設直線BC的解析式為y=﹣x+b，∵三角形ACO與三角形ABO面積相等，且△ABO的面積為，∴△ACO的面積=OC?2=，∴OC=，∴b=，∴直線BC的解析式為y=﹣x+．【點評】此題考察了一次函數與反比例函數的交點問題，待定系數法求函數解析式，三角形的面積求法，以及一次函數圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．22．〔8.00分〕〔2018?天門〕如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過BC延長線上一點G，作GD⊥AO于點D，交AC于點E，交⊙O于點F，M是GE的中點，連接CF，CM．〔1〕判斷CM與⊙O的位置關系，并說明理由；〔2〕假設∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長．【分析】〔1〕連接OC，如圖，利用圓周角定理得到∠ACB=90°，再根據斜邊上的中線性質得MC=MG=ME，所以∠G=∠1，接著證明∠1+∠2=90°，從而得到∠OCM=90°，然后根據直線與圓的位置關系的判斷方法可判斷CM為⊙O的切線；〔2〕先證明∠G=∠A，再證明∠EMC=∠4，則可判定△EFC∽△ECM，利用相似比先計算出CE，再計算出EF，然后計算ME﹣EF即可．【解答】解：〔1〕CM與⊙O相切．理由如下：連接OC，如圖，∵GD⊥AO于點D，∴∠G+∠GBD=90°，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∵M點為GE的中點，∴MC=MG=ME，∴∠G=∠1，∵OB=OC，∴∠B=∠2，∴∠1+∠2=90°，∴∠OCM=90°，∴OC⊥CM，∴CM為⊙O的切線；〔2〕∵∠1+∠3+∠4=90°，∠5+∠3+∠4=90°，∴∠1=∠5，而∠1=∠G，∠5=∠A，∴∠G=∠A，∵∠4=2∠A，∴∠4=2∠G，而∠EMC=∠G+∠1=2∠G，∴∠EMC=∠4，而∠FEC=∠CEM，∴△EFC∽△ECM，∴==，即==，∴CE=4，EF=，∴MF=ME﹣EF=6﹣=．【點評】此題考察了直線與圓的位置關系：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d：直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d=r；直線l和⊙O相離?d＞r．也考察了圓周角定理．23．〔10.00分〕〔2018?天門〕綠色生態農場生產并銷售某種有機產品，假設生產出的產品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機產品每千克的銷售價y1〔元〕、生產本錢y2〔元〕與產量x〔kg〕之間的函數關系．〔1〕求該產品銷售價y1〔元〕與產量x〔kg〕之間的函數關系式；〔2〕直接寫出生產本錢y2〔元〕與產量x〔kg〕之間的函數關系式；〔3〕當產量為多少時，這種產品獲得的利潤最大最大利潤為多少【分析】〔1〕根據線段EF經過的兩點的坐標利用待定系數法確定一次函數的表達式即可；〔2〕顯然，當0≤x≤50時，y2=70；當130≤x≤180時，y2=54；當50＜x＜130時，設y2與x之間的函數關系式為y2=mx+n，利用待定系數法確定一次函數的表達式即可；〔3〕利用：總利潤=每千克利潤×產量，根據x的取值范圍列出有關x的二次函數，求得最值比照可得．【解答】解：〔1〕設y1與x之間的函數關系式為y1=kx+b，∵經過點〔0，168〕與〔180，60〕，∴，解得：，∴產品銷售價y1〔元〕與產量x〔kg〕之間的函數關系式為y1=﹣x+168〔0≤x≤180〕；〔2〕由題意，可得當0≤x≤50時，y2=70；當130≤x≤180時，y2=54；當50＜x＜130時，設y2與x之間的函數關系式為y2=mx+n，∵直線y2=mx+n經過點〔50，70〕與〔130，54〕，∴，解得，∴當50＜x＜130時，y2=﹣x+80．綜上所述，生產本錢y2〔元〕與產量x〔kg〕之間的函數關系式為y2=；〔3〕設產量為xkg時，獲得的利潤為W元，①當0≤x≤50時，W=x〔﹣x+168﹣70〕=﹣〔x﹣〕2+，∴當x=50時，W的值最大，最大值為3400；②當50＜x＜130時，W=x[〔﹣x+168〕﹣〔﹣x+80〕]=﹣〔x﹣110〕2+4840，∴當x=110時，W的值最大，最大值為4840；③當130≤x≤180時，W=x〔﹣x+168﹣54〕=﹣〔x﹣95〕2+5415，∴當x=130時，W的值最大，最大值為4680．因此當該產品產量為110kg時，獲得的利潤最大，最大值為4840元．【點評】此題考察了二次函數的應用，待定系數法求二次函數的解析式，解題的關鍵是從實際問題中抽象出二次函數模型．24．〔10.00分〕〔2018?天門〕問題：如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點〔不與點B，C重合〕，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為BC=DC+EC；探索：如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；應用：如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．假設BD=9，CD=3，求AD的長．【分析】〔1〕證明△BAD≌△CAE，根據全等三角形的性質解答；〔2〕連接CE，根據全等三角形的性質得到BD=CE，∠ACE=∠B，得到∠DCE=90°，根據勾股定理計算即可；〔3〕作AE⊥AD，使AE=AD，連接CE，DE，證明△BAD≌△CAE，得到BD=CE=9，根據勾股定理計算即可．【解答】解：〔1〕BC=DC+EC，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∴BC=BD+CD=EC+CD，故答案為：BC=DC+EC；〔2〕BD2+CD2=2AD2，理由如下：連接CE，由〔1〕得，△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ACE=∠B，∴∠DCE=90°，∴CE2+CD2=ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2，又AD=AE，∴BD2+CD2=2AD2；〔3〕作AE⊥AD，使AE=AD，連接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAE中，，∴△BAD≌△CAE〔SAS〕，∴BD=CE=9，∵∠AD