統(tǒng)計(jì)師考試全科復(fù)習(xí)試題及答案姓名：____________________

一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）

1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集是指：

A.對(duì)已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析

B.通過調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等方式獲取新的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

C.對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估

D.對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的應(yīng)用進(jìn)行指導(dǎo)

2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，總體是指：

A.個(gè)體數(shù)量有限的集合

B.個(gè)體數(shù)量無限的集合

C.具有相同性質(zhì)的個(gè)體集合

D.具有不同性質(zhì)的個(gè)體集合

3.下列哪個(gè)是描述性統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容：

A.確定概率分布

B.描述數(shù)據(jù)的基本特征

C.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

D.推斷總體參數(shù)

4.下列哪個(gè)是統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟：

A.描述數(shù)據(jù)的基本特征

B.確定概率分布

C.建立假設(shè)并進(jìn)行檢驗(yàn)

D.對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)

5.在進(jìn)行樣本容量計(jì)算時(shí)，常用的公式是：

A.n=Z^2*σ^2/E^2

B.n=(Z^2*σ^2)/E^2

C.n=Z^2*σ^2/(E^2*σ^2)

D.n=Z^2*σ^2*E^2

6.下列哪個(gè)是隨機(jī)變量的期望值：

A.隨機(jī)變量的平均值

B.隨機(jī)變量的最大值

C.隨機(jī)變量的最小值

D.隨機(jī)變量的方差

7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，原假設(shè)通常表示為：

A.H0：參數(shù)等于某個(gè)特定值

B.H0：參數(shù)不等于某個(gè)特定值

C.H0：參數(shù)大于某個(gè)特定值

D.H0：參數(shù)小于某個(gè)特定值

8.下列哪個(gè)是相關(guān)系數(shù)的取值范圍：

A.-1≤r≤1

B.0≤r≤1

C.0≤r≤2

D.-1≤r≤2

9.在進(jìn)行方差分析時(shí)，F(xiàn)分布的分子自由度是：

A.治療組數(shù)-1

B.對(duì)照組數(shù)-1

C.總樣本數(shù)-治療組數(shù)-對(duì)照組數(shù)+1

D.總樣本數(shù)-治療組數(shù)+對(duì)照組數(shù)-1

10.下列哪個(gè)是回歸分析的基本步驟：

A.確定變量之間的關(guān)系

B.建立回歸模型

C.對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)

D.對(duì)模型進(jìn)行解釋

二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象包括：

A.個(gè)體

B.總體

C.樣本

D.數(shù)據(jù)

2.下列哪些是描述性統(tǒng)計(jì)的指標(biāo)：

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.方差

3.下列哪些是概率分布的性質(zhì)：

A.非負(fù)性

B.歸一性

C.可加性

D.穩(wěn)定性

4.下列哪些是假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：

A.提出假設(shè)

B.選擇檢驗(yàn)方法

C.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

D.做出結(jié)論

5.下列哪些是相關(guān)系數(shù)的用途：

A.衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系

B.衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的非線性關(guān)系

C.評(píng)估回歸模型的擬合優(yōu)度

D.分析變量之間的因果關(guān)系

三、判斷題（每題2分，共10分）

1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集是指對(duì)已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。（）

2.總體是指具有相同性質(zhì)的個(gè)體集合。（）

3.描述性統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容包括確定概率分布。（）

4.統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟包括建立假設(shè)并進(jìn)行檢驗(yàn)。（）

5.在進(jìn)行樣本容量計(jì)算時(shí)，常用的公式是n=Z^2*σ^2/E^2。（）

6.隨機(jī)變量的期望值是隨機(jī)變量的平均值。（）

7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，原假設(shè)通常表示為H0：參數(shù)等于某個(gè)特定值。（）

8.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1≤r≤1。（）

9.在進(jìn)行方差分析時(shí)，F(xiàn)分布的分子自由度是治療組數(shù)-1。（）

10.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，可以分析變量之間的因果關(guān)系。（）

四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共25分）

1.題目：請(qǐng)簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)中“樣本”和“總體”的概念及其關(guān)系。

答案：總體是指研究對(duì)象的全體，即所有具有相同性質(zhì)的個(gè)體的集合。樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體，用于對(duì)總體進(jìn)行推斷和估計(jì)。樣本與總體之間的關(guān)系是，樣本是總體的一個(gè)子集，通過對(duì)樣本的研究可以推斷出總體的特征。

2.題目：解釋統(tǒng)計(jì)學(xué)中的“描述性統(tǒng)計(jì)”和“推斷性統(tǒng)計(jì)”的區(qū)別。

答案：描述性統(tǒng)計(jì)是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述和總結(jié)的方法，主要目的是對(duì)數(shù)據(jù)的基本特征進(jìn)行量化，如計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等。推斷性統(tǒng)計(jì)則是基于樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和推斷的方法，包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。

3.題目：簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。

答案：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出假設(shè)（包括原假設(shè)和備擇假設(shè)）、選擇檢驗(yàn)方法（如t檢驗(yàn)、z檢驗(yàn)等）、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平、做出結(jié)論（拒絕或接受原假設(shè)）。

4.題目：請(qǐng)解釋相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)的區(qū)別。

答案：相關(guān)系數(shù)是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向的指標(biāo)，其取值范圍為-1到1。回歸系數(shù)是線性回歸模型中自變量對(duì)因變量的影響程度的度量，表示自變量每增加一個(gè)單位時(shí)，因變量平均變化的數(shù)量。相關(guān)系數(shù)只描述變量之間的關(guān)系，而回歸系數(shù)則用于建立變量之間的預(yù)測(cè)模型。

五、論述題

題目：論述在統(tǒng)計(jì)分析中，如何合理選擇樣本容量。

答案：在統(tǒng)計(jì)分析中，合理選擇樣本容量對(duì)于確保統(tǒng)計(jì)推斷的準(zhǔn)確性和可靠性至關(guān)重要。以下是一些選擇樣本容量的關(guān)鍵考慮因素和方法：

1.總體大小：總體的大小會(huì)影響樣本容量的選擇。通常，總體越大，所需的樣本容量越小，因?yàn)檩^大的總體能夠更好地代表整體。然而，對(duì)于非常大的總體，樣本容量可能需要更大，以減少抽樣誤差。

2.精度要求：樣本容量的選擇應(yīng)基于對(duì)估計(jì)精度的要求。較高的精度要求意味著需要更大的樣本容量。例如，如果需要估計(jì)總體均值，并要求誤差在±5%以內(nèi)，那么樣本容量需要足夠大以實(shí)現(xiàn)這一精度。

3.變量變異程度：變量的變異程度也會(huì)影響樣本容量。如果變量之間的變異很大，那么需要更大的樣本容量來捕捉這種變異。相反，如果變量之間的變異很小，較小的樣本容量可能就足夠了。

4.置信水平：置信水平是指對(duì)估計(jì)結(jié)果正確性的信任程度。通常，置信水平設(shè)為95%或99%。置信水平越高，所需的樣本容量越大，因?yàn)楦叩闹眯潘叫枰鼘挼闹眯艆^(qū)間。

5.顯著性水平：顯著性水平（α）是拒絕原假設(shè)的概率。常見的顯著性水平為0.05或0.01。顯著性水平越高，所需的樣本容量越小，因?yàn)楦蟮娘@著性水平允許更多的錯(cuò)誤拒絕原假設(shè)。

6.抽樣方法：不同的抽樣方法（如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等）會(huì)影響樣本容量的計(jì)算。每種方法都有其特定的樣本容量計(jì)算公式。

7.實(shí)際操作可行性：在實(shí)際操作中，樣本容量的選擇還應(yīng)考慮資源的可用性，包括時(shí)間、資金和人力資源。

為了合理選擇樣本容量，可以采用以下步驟：

-確定研究目的和精度要求。

-選擇合適的置信水平和顯著性水平。

-根據(jù)總體大小、變量變異程度和抽樣方法，使用適當(dāng)?shù)臉颖救萘坑?jì)算公式。

-考慮實(shí)際操作可行性，調(diào)整樣本容量以滿足資源限制。

試卷答案如下：

一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）

1.B.通過調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等方式獲取新的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

解析思路：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集是指從原始數(shù)據(jù)中獲取信息的過程，這通常涉及通過調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等手段來收集新的數(shù)據(jù)。

2.C.具有相同性質(zhì)的個(gè)體集合

解析思路：總體是指研究對(duì)象的全體，它們必須具有相同的性質(zhì)或特征，以便進(jìn)行統(tǒng)一的統(tǒng)計(jì)分析。

3.B.描述數(shù)據(jù)的基本特征

解析思路：描述性統(tǒng)計(jì)專注于數(shù)據(jù)的描述，包括計(jì)算平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，以揭示數(shù)據(jù)的基本特征。

4.C.建立假設(shè)并進(jìn)行檢驗(yàn)

解析思路：統(tǒng)計(jì)推斷包括建立關(guān)于總體的假設(shè)，然后通過樣本數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)這些假設(shè)。

5.A.n=Z^2*σ^2/E^2

解析思路：樣本容量計(jì)算公式中，n代表樣本容量，Z是正態(tài)分布的臨界值，σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差，E是可接受的誤差范圍。

6.A.隨機(jī)變量的平均值

解析思路：期望值是隨機(jī)變量取值的平均值，反映了隨機(jī)變量可能的結(jié)果的加權(quán)平均。

7.A.H0：參數(shù)等于某個(gè)特定值

解析思路：原假設(shè)通常假設(shè)總體參數(shù)等于某個(gè)特定的值，而備擇假設(shè)則提出參數(shù)不等于該值。

8.A.-1≤r≤1

解析思路：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是從-1到1，表示變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向。

9.C.總樣本數(shù)-治療組數(shù)-對(duì)照組數(shù)+1

解析思路：在方差分析中，分子自由度是組間變異的自由度，計(jì)算公式為總樣本數(shù)減去組數(shù)加1。

10.B.建立回歸模型

解析思路：回歸分析的第一步是建立回歸模型，這涉及到確定因變量和自變量之間的關(guān)系。

二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）

1.A.個(gè)體

B.總體

C.樣本

D.數(shù)據(jù)

解析思路：統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象包括個(gè)體、總體、樣本和數(shù)據(jù)，這些都是統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)概念。

2.A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.方差

解析思路：描述性統(tǒng)計(jì)的指標(biāo)包括平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，它們用于描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。

3.A.非負(fù)性

B.歸一性

C.可加性

D.穩(wěn)定性

解析思路：概率分布的性質(zhì)包括非負(fù)性（概率值不小于0）、歸一性（所有概率值之和為1）、可加性（多個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于各自概率之和）和穩(wěn)定性（概率分布的形狀不隨樣本量的增加而改變）。

4.A.提出假設(shè)

B.選擇檢驗(yàn)方法

C.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

D.做出結(jié)論

解析思路：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)方法、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和做出結(jié)論。

5.A.衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系

B.評(píng)估回歸模型的擬合優(yōu)度

C.分析變量之間的因果關(guān)系

解析思路：相關(guān)系數(shù)用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系，評(píng)估回歸模型的擬合優(yōu)度，并分析變量之間的關(guān)聯(lián)性。

三、判斷題（每題2分，共10分）

1.×

解析思路：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集是通過調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等手段獲取新的數(shù)據(jù)，而不是對(duì)已有數(shù)據(jù)的分析。

2.√

解析思路：總體是指研究對(duì)象的全體，它們必須具有相同的性質(zhì)或特征。

3.×

解析思路：描述性統(tǒng)計(jì)只關(guān)注數(shù)據(jù)的描述，不包括確定概率分布。

4.√

解析思路：統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟包括建立假設(shè)并進(jìn)行檢驗(yàn)。

5.√

解析思路：樣本容量計(jì)算公式中，n代表樣本容量，Z是正態(tài)分布的臨界值，σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差，E是可接