2024年統計師考試多級抽樣題目姓名：____________________

一、單項選擇題（每題1分，共20分）

1.在多級抽樣中，第一級抽樣單位是：

A.基本單位

B.簡單抽樣單位

C.初級抽樣單位

D.終級抽樣單位

參考答案：C

2.下列哪個不是多級抽樣的優點？

A.提高抽樣效率

B.降低抽樣誤差

C.減少抽樣成本

D.增加樣本代表性

參考答案：D

3.在多級抽樣中，第二級抽樣單位通常是：

A.簡單隨機抽樣

B.分層抽樣

C.系統抽樣

D.整群抽樣

參考答案：B

4.多級抽樣的第一步通常是：

A.確定抽樣框

B.設計抽樣方案

C.抽取樣本

D.分析樣本數據

參考答案：A

5.下列哪個不是多級抽樣的特點？

A.抽樣過程分為多個階段

B.抽樣單位逐漸減少

C.抽樣誤差逐漸減小

D.抽樣難度逐漸增加

參考答案：C

6.在多級抽樣中，下列哪個不是抽樣誤差的來源？

A.抽樣框誤差

B.抽樣方法誤差

C.抽樣過程誤差

D.抽樣結果誤差

參考答案：D

7.多級抽樣中，分層抽樣可以：

A.減小抽樣誤差

B.提高抽樣效率

C.增加樣本代表性

D.以上都是

參考答案：D

8.下列哪個不是多級抽樣的類型？

A.單級抽樣

B.兩級抽樣

C.三級抽樣

D.四級抽樣

參考答案：A

9.在多級抽樣中，確定抽樣框的目的是：

A.明確抽樣單位

B.確定抽樣范圍

C.確定抽樣方法

D.以上都是

參考答案：D

10.多級抽樣中，抽樣誤差隨著抽樣階段的增加而：

A.增加

B.減少

C.保持不變

D.無法確定

參考答案：A

二、多項選擇題（每題3分，共15分）

1.下列哪些是多級抽樣的優點？

A.提高抽樣效率

B.降低抽樣誤差

C.減少抽樣成本

D.增加樣本代表性

參考答案：ABCD

2.下列哪些是多級抽樣的類型？

A.單級抽樣

B.兩級抽樣

C.三級抽樣

D.四級抽樣

參考答案：BCD

3.下列哪些是多級抽樣的特點？

A.抽樣過程分為多個階段

B.抽樣單位逐漸減少

C.抽樣誤差逐漸減小

D.抽樣難度逐漸增加

參考答案：ABCD

4.下列哪些是多級抽樣的誤差來源？

A.抽樣框誤差

B.抽樣方法誤差

C.抽樣過程誤差

D.抽樣結果誤差

參考答案：ABCD

5.下列哪些是多級抽樣的應用領域？

A.統計調查

B.市場調查

C.社會調查

D.經濟調查

參考答案：ABCD

三、判斷題（每題2分，共10分）

1.多級抽樣是一種抽樣方法，其目的是減少抽樣誤差。（）

參考答案：√

2.在多級抽樣中，每個階段都可以使用不同的抽樣方法。（）

參考答案：√

3.多級抽樣可以提高抽樣效率，但會增加抽樣成本。（）

參考答案：×

4.多級抽樣適用于所有類型的調查。（）

參考答案：×

5.多級抽樣中，抽樣誤差隨著抽樣階段的增加而減小。（）

參考答案：√

6.在多級抽樣中，分層抽樣可以減小抽樣誤差。（）

參考答案：√

7.多級抽樣是一種簡單易行的抽樣方法。（）

參考答案：×

8.多級抽樣適用于大樣本調查。（）

參考答案：√

9.在多級抽樣中，抽樣結果誤差是抽樣誤差的主要來源。（）

參考答案：×

10.多級抽樣可以提高樣本的代表性。（）

參考答案：√

四、簡答題（每題10分，共25分）

1.題目：請簡述多級抽樣的基本步驟。

答案：多級抽樣的基本步驟包括：確定研究目標；設計抽樣方案；制定抽樣框；進行第一級抽樣；進行第二級抽樣（如有需要）；進行第三級抽樣（如有需要）；收集樣本數據；分析樣本數據。

2.題目：在多級抽樣中，如何控制抽樣誤差？

答案：在多級抽樣中，控制抽樣誤差可以通過以下方法實現：選擇合適的抽樣方法，如分層抽樣、系統抽樣等；確保抽樣框的準確性和完整性；合理設計抽樣方案，如控制抽樣比例；進行預抽樣，評估抽樣誤差；在數據分析中采用適當的統計方法，如加權平均等。

3.題目：請解釋多級抽樣中的“分層抽樣”。

答案：分層抽樣是一種將總體劃分為若干互不重疊的子總體（層）的抽樣方法。在多級抽樣中，首先根據某些特征將總體分層，然后在每個層內進行抽樣。這樣可以提高樣本的代表性，尤其是在層內差異較大的情況下。

五、計算題（每題15分，共30分）

1.題目：某地區有1000家企業，計劃采用多級抽樣進行調查。第一級抽樣采用分層抽樣，分為大、中、小三類企業，分別有400家、300家和300家企業。在第一級抽樣中，從大、中、小三類企業中分別抽取10%、8%和12%的企業作為樣本。第二級抽樣采用簡單隨機抽樣，從每家企業中抽取5名員工進行調查。請計算總共需要抽取多少家企業？

答案：大企業抽取數量=400*10%=40家

中企業抽取數量=300*8%=24家

小企業抽取數量=300*12%=36家

總共抽取企業數量=40+24+36=100家

2.題目：某城市有10萬戶居民，計劃采用多級抽樣進行調查。第一級抽樣采用分層抽樣，分為城市、郊區、鄉村三類地區，分別有3萬戶、4萬戶和3萬戶居民。在第一級抽樣中，從城市、郊區、鄉村三類地區中分別抽取15%、10%和15%的地區作為樣本。第二級抽樣采用系統抽樣，從每個地區中抽取1000戶居民進行調查。請計算總共需要抽取多少戶居民？

答案：城市抽取數量=3萬戶*15%=4500戶

郊區抽取數量=4萬戶*10%=4000戶

鄉村抽取數量=3萬戶*15%=4500戶

總共抽取居民數量=4500+4000+4500=13000戶

五、論述題

題目：論述多級抽樣在大型調查中的應用及其優勢。

答案：多級抽樣在大型調查中的應用非常廣泛，特別是在人口眾多、地理分布廣泛、總體特征復雜的情況下。以下是多級抽樣在大型調查中的應用及其優勢的論述：

1.應用的必要性：

在進行大型調查時，直接對整個總體進行調查往往成本高昂、時間消耗大，且可能難以實現。多級抽樣通過將總體劃分為不同層次的抽樣單位，可以有效地降低調查成本和時間，同時提高調查的可行性。

2.應用場景：

-國情調查：如人口普查、經濟普查等，需要對全國或大區域內的居民或企業進行數據收集。

-市場調查：對全國或特定地區的消費者行為、產品需求等進行研究。

-環境監測：對全國范圍內的環境質量進行評估。

3.優勢分析：

-成本效益：多級抽樣可以減少樣本量，從而降低調查成本。

-時間效率：通過分階段進行抽樣，可以縮短調查周期。

-代表性：多級抽樣可以通過分層和分階段的方式，提高樣本的代表性，減少抽樣誤差。

-靈活性：多級抽樣可以根據不同層次的特征和需求，靈活設計抽樣方案。

-數據質量：通過多級抽樣，可以在不同層次上對數據進行校驗，提高數據的準確性。

4.應用策略：

-分層設計：根據總體的特征和調查目的，將總體劃分為不同的層次，確保每個層次都能得到足夠的代表性。

-抽樣方法選擇：根據不同層次的特點選擇合適的抽樣方法，如簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等。

-抽樣比例確定：根據總體規模、調查成本和精度要求，合理確定各層的抽樣比例。

-數據處理與分析：在收集到樣本數據后，采用適當的統計方法進行處理和分析，以確保調查結果的可靠性。

試卷答案如下：

一、單項選擇題（每題1分，共20分）

1.C.初級抽樣單位

解析思路：初級抽樣單位是指在多級抽樣中最基本的抽樣單位，通常是調查的最小單位。

2.D.增加樣本代表性

解析思路：多級抽樣的目的是減少抽樣誤差，而不是增加樣本代表性。

3.B.分層抽樣

解析思路：第二級抽樣通常在第一級抽樣的基礎上進行，分層抽樣是一種常用的第二級抽樣方法。

4.A.確定抽樣框

解析思路：多級抽樣的第一步是確定抽樣框，即確定抽樣單位的范圍和列表。

5.C.抽樣誤差逐漸減小

解析思路：多級抽樣通過多個階段的抽樣，可以逐步減小抽樣誤差。

6.D.抽樣結果誤差

解析思路：抽樣結果誤差通常是指抽樣過程中由于隨機因素導致的誤差，不是抽樣誤差的來源。

7.D.以上都是

解析思路：分層抽樣可以提高樣本的代表性，同時也可以提高抽樣效率和降低抽樣成本。

8.A.單級抽樣

解析思路：多級抽樣至少包括兩個抽樣階段，單級抽樣只涉及一個抽樣階段。

9.D.以上都是

解析思路：確定抽樣框是為了明確抽樣單位、確定抽樣范圍和選擇抽樣方法。

10.A.增加

解析思路：隨著抽樣階段的增加，抽樣誤差可能會因為樣本量的減少而增加。

二、多項選擇題（每題3分，共15分）

1.ABCD

解析思路：多級抽樣的優點包括提高抽樣效率、降低抽樣誤差、減少抽樣成本和增加樣本代表性。

2.BCD

解析思路：多級抽樣包括兩級、三級甚至更多級的抽樣，單級抽樣不屬于多級抽樣。

3.ABCD

解析思路：多級抽樣的特點包括抽樣過程分為多個階段、抽樣單位逐漸減少、抽樣誤差逐漸減小和抽樣難度逐漸增加。

4.ABCD

解析思路：多級抽樣的誤差來源包括抽樣框誤差、抽樣方法誤差、抽樣過程誤差和抽樣結果誤差。

5.ABCD

解析思路：多級抽樣適用于各種類型的調查，包括統計調查、市場調查、社會調查和經濟調查。

三、判斷題（每題2分，共10分）

1.√

解析思路：多級抽樣確實是一種抽樣方法，其主要目的是減少抽樣誤差。

2.√

解析思路：多級抽樣中，每個階段都可以根據實際情況和需求采用不同的抽樣方法。

3.×

解析思路：多級抽樣雖然可以提高抽樣效率，但并不一定增加抽樣成本，因為抽樣成本取決于具體的設計和實施。

4.×

解析思路：多級抽樣并不適用于所有類型的調查，它更適合于大規模、復雜性的調查。

5.√

解析思路：多級抽樣中，隨著抽樣階段的增加，抽樣誤差可能會逐漸減小。