2024年上海高考數(shù)學(xué)第一次模擬考試高三數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.本試卷分設(shè)試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．3.答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準(zhǔn)考證號碼等相關(guān)信息．4．測試范圍：高考全部內(nèi)容5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果．1．若關(guān)于x的不等式|x+1|＜6﹣|x﹣m|的解集為?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．2．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝60°，M為△ABC的外心，若，λ，μ∈R，則＝．3．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，S3＝7a3，則使成立的n的最小值為．4．若4sin（x﹣）＝1，則cos（2x﹣）＝．5．若函數(shù)的值域?yàn)椋ī仭蓿?]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．6．已知i為虛數(shù)單位，設(shè)z1＝x+2i，z2＝3﹣yi（x，y∈R），且z1+z2＝5﹣6i，則z1﹣z2＝7．圓x2+y2﹣2x﹣3＝0的半徑為．8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2＝2b2，sinC＝sinB，則cosA＝．9．已知一組數(shù)據(jù)為﹣3，5，7，x，11，且這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，那么該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．10．在（x﹣2y+3z）7的展開式中，x4y3項(xiàng)的系數(shù)為．11．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為．（Ⅰ）有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；（Ⅱ）有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺；（Ⅲ）底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；（Ⅳ）棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是正六棱錐．12．已知△ABC的邊AC＝2，且，則△ABC的面積的最大值為．二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，第13~14題每題4分，第15~16題每題5分）每題有且僅有一個(gè)正確選項(xiàng)，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號位置將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑。13．設(shè)集合A＝{x|x＞3}，則（）A．?∈A B．0∈A C．2∈A D．4∈A14．對三組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以下散點(diǎn)圖．關(guān)于其相關(guān)系數(shù)依次是r1，r2，r3，則它們的大小關(guān)系是（）A．r1＞r3＞r2 B．r1＞r2＞r3 C．r2＞r1＞r3 D．r3＞r1＞r215．關(guān)于曲線C：x2﹣xy+y2＝1有下列四個(gè)結(jié)論：①曲線C關(guān)于y軸對稱；②曲線C關(guān)于原點(diǎn)對稱；③曲線C上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不大于1；④曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不超過．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．416．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M，最小值為m，則M﹣m的最小值為（）A． B． C． D．三、解答題（本大題共有6題，滿分78分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟．17．（14分）由四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱錐C1﹣B1CD1后得到的幾何體如圖所示，四邊形A1ADD1和ABCD是全等的邊長為2的菱形，且∠A1AD＝∠ABC＝，A1C＝3．（1）求三棱錐A1﹣ACD的體積；（2）求直線CD1和平面B1BC所成角的正弦值．18．（14分）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)x＜0時(shí)，f（x）＝x2+2x﹣1．（1）求f（x）解析式；（2）畫出函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間．（無需證明）19．（14分）在某校開展的知識競賽活動(dòng)中，共有A，B，C三道題，答對A，B，C分別得1分、1分、2分，答錯(cuò)不得分．已知甲同學(xué)答對問題A，B，C的概率分別為，乙同學(xué)答對問題A，B，C的概率均為，甲、乙兩位同學(xué)都需回答這三道題，且各題回答正確與否相互獨(dú)立．（1）求乙同學(xué)恰好答對兩道題的概率；（2）運(yùn)用你學(xué)過的知識判斷，誰的得分能力更強(qiáng)．20．（18分）設(shè)橢圓是橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓Γ上，點(diǎn)P（4，0）在橢圓Γ外，且．（1）求橢圓Γ的方程；（2）若，點(diǎn)C為橢圓Γ上橫坐標(biāo)大于1的一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線l與橢圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，并與直線PA，PB交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△OMN，△PMN的面積分別為S1，S2，求的最小值．21．（1