北師大（2024版）七年級下冊6.4用圖像表示變量之間的關系(曲線型）教學目標01知識回顧02新知講解03課堂練習04課堂總結05作業布置06目錄07內容總覽教學目標1、經歷從圖象中分析變量之間關系的過程，進一步體會變量之間的關系。2、理解圖象上的點所表示的意義。3、能從圖象上獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述。知識回顧1、到今天為止我們一共學了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關系？列表格與列關系式兩種方法.在這個表中反映了

個變量之間的關系，

是自變量，

是因變量.2、某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:65432.52水位/米201612840時間/時8242時間水位1.列表格知識回顧

3、某出租車每小時耗油5千克,若ｔ小時耗油ｑ千克，則自變量是

，因變量是

，ｑ與t的關系式是

。ｔｑｑ＝5ｔ2.關系式法表格法優點：數值清晰，一目了然。關系式法優點：顯示推理，便于計算。情景引入請根據下圖，與同學討論某地某一天的溫度變化情況。

（1）這個圖像表示的是那兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？自變量是時間，因變量是溫度。探究新知（2）描述這天溫度的變化情況。0點至3點溫度下降，3點至15點溫度上升，15點至24點溫度下降。探究新知(3)這一天的最高溫度是___

,是____時達到的,最低溫度

,是

。溫差是

。37oC1523oC凌晨3時14oC溫度/oC2731MDN3715E233探究新知(4)圖中的A點表示的是什么B點呢(5)你能預測次日凌晨1時的溫度嗎說說你的理由.

A表示21時的溫度是310CB表示0時的溫度是260C溫度/oC2731MDN3715E233根據圖象的變化趨勢和前一天凌晨的溫度情況判斷，次日凌晨1時溫度約為24°C。探究新知上圖表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關系的圖象.圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點是非常直觀.用圖象表示變量之間的關系的方法叫做圖象法．在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸(稱為橫軸)上的點表示自變量，用豎直方向的數軸(稱為縱軸)上的點表示因變量.提煉概念

探究新知橫軸縱軸自變量因變量典例精析例題．海水受日月的引力而產生潮汐現象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯系．下面是某港口從0時到12時的水深情況．（1）大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？（2）大約什么時刻港口的水最淺？深度約是多少？（3）在什么時間范圍內，港口水深在增加？大約3時刻港口的水最深，深度約7.5m大約9時刻港口的水最淺，深度約是2.4m0時到3時和9時到12時港口水深在增加典例精析（4）在什么時間范圍內，港口水深在減少？（5）A，B

兩點分別表示什么？還有幾時水的深度與A點所表示的深度相同？（6）說一說這個港口從0時到12時的水深是怎樣變化的．3時到9時港口水深在減少

A點表示6時港口的水深大約為5m，B

點表示12時港口的水深大約為4.3m；0時水的深度與A點所表示的深度相同.0時到3時水深在增加，3時到9時水深在減少，9時到12時水深又在增加.【知識技能類作業】必做題：課堂練習1、某市一周平均氣溫（°C）如圖所示，下列說法不正確的是（）A、星期二的平均氣溫最高；B、星期四到星期日天氣逐漸轉暖；C、這一周最高氣溫與最低氣溫相差4°C；D、星期四的平均氣溫最低c【知識技能類作業】必做題：課堂練習2、在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時間t的關系大致圖象為（）oTtoTtoTtoTtABCDA課堂練習3.下圖是某地一年中日出時間的變化情況①描述日出時間的變化情況

1月至6月日出時間逐漸提前，6月至12月日出時間逐漸推后

②，什么時候日出最早，什么時候日出最遲？5月至6月日出時間最早，12月至1月日出時間最遲

課堂練習4.自動測溫儀僅記錄的圖象如圖所示，它反映了某市的春季某一天氣T(°C）如何隨時間t(時的變化而變化的．下列從圖象中得到的信息正確的是(

)A.0點時氣溫達到最低 B.最低氣溫是零下4°CC.最高氣溫是8°C D.0點到14點之間氣溫持續上升C【知識技能類作業】必做題：課堂練習5.如圖是某市某一天的溫度隨時間變化的圖象,通過觀察可知下列說法錯誤的是(

)A.這天3時溫度最低B.這天15時溫度最高C.這天最高溫度與最低溫度的差為13℃D.這天21時溫度為31℃B【知識技能類作業】選做題：課堂練習6.大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時，設時間變量為x，水位高度變量為y，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是(

)D課堂練習【綜合拓展類作業】7.青春期男、女生身高變化情況不盡相同，下圖是小軍和小蕊青春期身高的變化情況．(1)上圖反映了哪兩個變量之間的關系？自變量是什么？因變量是什么？(2)A，B兩點表示什么？(3)小蕊10歲時身高多少？17歲時呢？(4)比較小軍和小蕊青春期的身高情況有何相同與不同．課堂練習【綜合拓展類作業】解：(1)反映了身高隨年齡的變化而變化的關系，自變量是年齡，因變量是身高．(2)A點表示小軍和小蕊在11歲時身高都是140厘米，B點表示小軍和小蕊在14歲時身高都是155厘米．(3)小蕊10歲時身高130厘米，17歲時身高160厘米．(4)相同點：進入青春期，兩人隨年齡的增長而快速長高，并且在11歲和14歲時兩人的身高相同；不同點：11歲至14歲間小蕊的身高變化比小軍的快些，14歲后小軍的身高變化比小蕊的快些．課堂總結圖象法，即用圖象表示變量之間的關系的方法．2、圖象法表示變量之間的關系有什么特點？

它的特點是非常直觀，通過結合橫縱坐標軸表示的意義，我們能夠很直觀地感受到數據的意義.1、今天我們又學了哪種方法來表示自變量與因變量之間的關系？

【知識技能類作業】必做題：作業布置1.如圖，折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據圖中信息，下列說法錯誤的是(

)A．4:00氣溫最低

B．6:00氣溫為24℃

C．14:00氣溫最高

D．氣溫是30℃的時刻為16:00D作業布置2.下列圖象中,能反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是

(

)

A作業布置3.圖1中的摩天輪可抽象成一個圓,圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉時間x(min)之間的關系如圖2所示.(1)根據圖2填表:

(2)根據圖中的信息,請寫出摩天輪的直徑.作業布置解:(1)填表如下:

(2)根據題中圖象可知摩天輪的直徑=y的最大值-y的最小值=70-5=65(m).作業布置4.經科學家研究，蟬在氣溫超過28℃時才會活躍起來，此時邊吸樹木的汁液邊鳴叫，如圖是某地一天的氣溫變化圖象，在這一天中，聽不到蟬鳴的時間是

小時．125.下圖是某地一年中日落時間的變化情況①描述日落時間的變化情況

1月至6月日落時間逐漸推后，6月至12月日落時間逐漸提前

②，什么時候日落最早，什么時候日落最遲？7月日落時間最遲，11月日落時間最早。作業布置【知識技能類作業】必做題：【知識技能類作業】選做題：作業布置6.下列四個圖象近似地刻畫了兩個變量之間的關系,請按圖象順序將下面四種情景與之對應,正確的排序為(填序號)

①一輛汽車在公路上勻速行駛(汽車行駛的路程與時間的關系);②向錐形瓶中勻速注水(水面的高度與注水時間的關系);③將常溫下的溫度計插入一杯熱水中(溫度計的讀數與時間的關系);④一杯越來越涼的水(水溫與時間的關系).③②④①【綜合拓展類作業】作業布置7.下面是一位病人的體溫記錄圖，看圖回答下列問題：(1)護士每隔幾小時給病人量一次體溫？(2)這位病人的最高體溫是多少攝氏度？最低體溫是多少攝氏度？(3)他在4月8日12時的體溫是多少攝氏度？(4)圖中的橫線表示什么？(5)從圖中看，這位