PAGE1.以下哪個符號表示全稱量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:全稱量詞用符號`?`表示，表示“對于所有的”。

2.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示存在量詞？

-A.?

-B.?

-C.→

-D.?

**參考答案**:A

**解析**:存在量詞用符號`?`表示，表示“存在一個”。

3.給定謂詞邏輯表達式`?x(P(x)→Q(x))`，以下哪個選項正確描述了其含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真

-B.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真

-C.對于所有x，P(x)和Q(x)都為真

-D.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:表達式`?x(P(x)→Q(x))`表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真。

4.給定謂詞邏輯表達式`?x(P(x)∧Q(x))`，以下哪個選項正確描述了其含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真

-B.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真

-C.對于所有x，P(x)和Q(x)都為真

-D.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真

**參考答案**:B

**解析**:表達式`?x(P(x)∧Q(x))`表示存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真。

5.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示邏輯與？

-A.∧

-B.∨

-C.→

-D.?

**參考答案**:A

**解析**:邏輯與用符號`∧`表示。

6.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示邏輯或？

-A.∧

-B.∨

-C.→

-D.?

**參考答案**:B

**解析**:邏輯或用符號`∨`表示。

7.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示邏輯非？

-A.∧

-B.∨

-C.→

-D.?

**參考答案**:D

**解析**:邏輯非用符號`?`表示。

8.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示邏輯蘊含？

-A.∧

-B.∨

-C.→

-D.?

**參考答案**:C

**解析**:邏輯蘊含用符號`→`表示。

9.給定謂詞邏輯表達式`?x(P(x)∧Q(x))`，以下哪個選項正確描述了其含義？

-A.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真

-B.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真

-C.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真

-D.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:表達式`?x(P(x)∧Q(x))`表示對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真。

10.給定謂詞邏輯表達式`?x(P(x)→Q(x))`，以下哪個選項正確描述了其含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真

-B.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真

-C.對于所有x，P(x)和Q(x)都為真

-D.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真

**參考答案**:D

**解析**:表達式`?x(P(x)→Q(x))`表示存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真。

11.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:表達式`?x(Cat(x)→Animal(x))`表示對于所有x，如果x是貓，則x是動物。

12.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))

**參考答案**:B

**解析**:表達式`?x(Cat(x)∧Animal(x))`表示存在一個x，使得x是貓且x是動物。

13.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“沒有貓是動物”？

-A.?x(Cat(x)→?Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→?Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:表達式`?x(Cat(x)→?Animal(x))`表示對于所有x，如果x是貓，則x不是動物。

14.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓不是動物”？

-A.?x(Cat(x)→?Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→?Animal(x))

**參考答案**:B

**解析**:表達式`?x(Cat(x)∧?Animal(x))`表示存在一個x，使得x是貓且x不是動物。

15.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓都是動物，且所有狗都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Dog(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Dog(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Dog(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Dog(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:表達式`?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Dog(x)→Animal(x))`表示對于所有x，如果x是貓，則x是動物，且對于所有x，如果x是狗，則x是動物。

16.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓是動物，且存在一只狗是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Dog(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Dog(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Dog(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Dog(x)→Animal(x))

**參考答案**:B

**解析**:表達式`?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Dog(x)∧Animal(x))`表示存在一個x，使得x是貓且x是動物，且存在一個x，使得x是狗且x是動物。

17.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓都是動物，或者所有狗都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∨?x(Dog(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∨?x(Dog(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∨?x(Dog(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∨?x(Dog(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:表達式`?x(Cat(x)→Animal(x))∨?x(Dog(x)→Animal(x))`表示對于所有x，如果x是貓，則x是動物，或者對于所有x，如果x是狗，則x是動物。

18.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓是動物，或者存在一只狗是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∨?x(Dog(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∨?x(Dog(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∨?x(Dog(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∨?x(Dog(x)→Animal(x))

**參考答案**:B

**解析**:表達式`?x(Cat(x)∧Animal(x))∨?x(Dog(x)∧Animal(x))`表示存在一個x，使得x是貓且x是動物，或者存在一個x，使得x是狗且x是動物。

19.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果所有貓都是動物，那么存在一只貓是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Cat(x)∧Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Cat(x)→Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Cat(x)→Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Cat(x)∧Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:表達式`?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Cat(x)∧Animal(x))`表示如果對于所有x，如果x是貓，則x是動物，那么存在一個x，使得x是貓且x是動物。

20.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果存在一只貓是動物，那么所有貓都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Cat(x)∧Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Cat(x)→Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Cat(x)→Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Cat(x)∧Animal(x))

**參考答案**:B

**解析**:表達式`?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Cat(x)→Animal(x))`表示如果存在一個x，使得x是貓且x是動物，那么對于所有x，如果x是貓，則x是動物。

21.以下哪項是謂詞邏輯中的謂詞？

-A.所有

-B.存在

-C.是紅色的

-D.并且

**參考答案**:C

**解析**:謂詞是描述對象性質或關系的表達式，"是紅色的"描述了一個性質，因此是謂詞。

22.在謂詞邏輯中，以下哪項表示全稱量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞表示“對于所有”，符號為?。

23.以下哪個表達式表示“存在一個x，使得x是偶數”？

-A.?x(偶數(x))

-B.?x(偶數(x))

-C.?x(奇數(x))

-D.?x(奇數(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞表示“存在一個”，符號為?，因此“存在一個x，使得x是偶數”表示為?x(偶數(x))。

24.以下哪個表達式表示“所有的鳥都會飛”？

-A.?x(鳥(x)→會飛(x))

-B.?x(鳥(x)→會飛(x))

-C.?x(鳥(x)∧會飛(x))

-D.?x(鳥(x)∧會飛(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞表示“對于所有”，條件語句“→”表示“如果...那么...”，因此“所有的鳥都會飛”表示為?x(鳥(x)→會飛(x))。

25.以下哪個表達式表示“存在一個x，使得x是貓且x是黑色的”？

-A.?x(貓(x)∧黑色(x))

-B.?x(貓(x)∧黑色(x))

-C.?x(貓(x)→黑色(x))

-D.?x(貓(x)→黑色(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞表示“存在一個”，合取“∧”表示“且”，因此“存在一個x，使得x是貓且x是黑色的”表示為?x(貓(x)∧黑色(x))。

26.以下哪個表達式表示“如果x是學生，那么x需要學習”？

-A.?x(學生(x)∧需要學習(x))

-B.?x(學生(x)∧需要學習(x))

-C.?x(學生(x)→需要學習(x))

-D.?x(學生(x)→需要學習(x))

**參考答案**:C

**解析**:全稱量詞表示“對于所有”，條件語句“→”表示“如果...那么...”，因此“如果x是學生，那么x需要學習”表示為?x(學生(x)→需要學習(x))。

27.以下哪個表達式表示“不存在一個x，使得x是老虎且x是藍色的”？

-A.?x(老虎(x)∧藍色(x))

-B.?x(老虎(x)∧藍色(x))

-C.?x(老虎(x)→?藍色(x))

-D.??x(老虎(x)∧藍色(x))

**參考答案**:D

**解析**:否定存在量詞表示“不存在”，合取“∧”表示“且”，因此“不存在一個x，使得x是老虎且x是藍色的”表示為??x(老虎(x)∧藍色(x))。

28.以下哪個表達式表示“所有的貓都是哺乳動物”？

-A.?x(貓(x)→哺乳動物(x))

-B.?x(貓(x)→哺乳動物(x))

-C.?x(貓(x)∧哺乳動物(x))

-D.?x(貓(x)∧哺乳動物(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞表示“對于所有”，條件語句“→”表示“如果...那么...”，因此“所有的貓都是哺乳動物”表示為?x(貓(x)→哺乳動物(x))。

29.以下哪個表達式表示“存在一個x，使得x是狗且x是棕色的”？

-A.?x(狗(x)∧棕色(x))

-B.?x(狗(x)∧棕色(x))

-C.?x(狗(x)→棕色(x))

-D.?x(狗(x)→棕色(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞表示“存在一個”，合取“∧”表示“且”，因此“存在一個x，使得x是狗且x是棕色的”表示為?x(狗(x)∧棕色(x))。

30.以下哪個表達式表示“如果x是鳥，那么x會飛”？

-A.?x(鳥(x)∧會飛(x))

-B.?x(鳥(x)∧會飛(x))

-C.?x(鳥(x)→會飛(x))

-D.?x(鳥(x)→會飛(x))

**參考答案**:C

**解析**:全稱量詞表示“對于所有”，條件語句“→”表示“如果...那么...”，因此“如果x是鳥，那么x會飛”表示為?x(鳥(x)→會飛(x))。

31.以下哪個表達式表示“所有的魚都會游泳”？

-A.?x(魚(x)→會游泳(x))

-B.?x(魚(x)→會游泳(x))

-C.?x(魚(x)∧會游泳(x))

-D.?x(魚(x)∧會游泳(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞表示“對于所有”，條件語句“→”表示“如果...那么...”，因此“所有的魚都會游泳”表示為?x(魚(x)→會游泳(x))。

32.以下哪個表達式表示“存在一個x，使得x是貓且x是白色的”？

-A.?x(貓(x)∧白色(x))

-B.?x(貓(x)∧白色(x))

-C.?x(貓(x)→白色(x))

-D.?x(貓(x)→白色(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞表示“存在一個”，合取“∧”表示“且”，因此“存在一個x，使得x是貓且x是白色的”表示為?x(貓(x)∧白色(x))。

33.以下哪個表達式表示“如果x是魚，那么x會游泳”？

-A.?x(魚(x)∧會游泳(x))

-B.?x(魚(x)∧會游泳(x))

-C.?x(魚(x)→會游泳(x))

-D.?x(魚(x)→會游泳(x))

**參考答案**:C

**解析**:全稱量詞表示“對于所有”，條件語句“→”表示“如果...那么...”，因此“如果x是魚，那么x會游泳”表示為?x(魚(x)→會游泳(x))。

34.以下哪個表達式表示“不存在一個x，使得x是鳥且x不會飛”？

-A.?x(鳥(x)∧?會飛(x))

-B.?x(鳥(x)∧?會飛(x))

-C.?x(鳥(x)→會飛(x))

-D.??x(鳥(x)∧?會飛(x))

**參考答案**:D

**解析**:否定存在量詞表示“不存在”，合取“∧”表示“且”，因此“不存在一個x，使得x是鳥且x不會飛”表示為??x(鳥(x)∧?會飛(x))。

35.以下哪個表達式表示“所有的狗都是哺乳動物”？

-A.?x(狗(x)→哺乳動物(x))

-B.?x(狗(x)→哺乳動物(x))

-C.?x(狗(x)∧哺乳動物(x))

-D.?x(狗(x)∧哺乳動物(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞表示“對于所有”，條件語句“→”表示“如果...那么...”，因此“所有的狗都是哺乳動物”表示為?x(狗(x)→哺乳動物(x))。

36.以下哪個表達式表示“存在一個x，使得x是鳥且x會飛”？

-A.?x(鳥(x)∧會飛(x))

-B.?x(鳥(x)∧會飛(x))

-C.?x(鳥(x)→會飛(x))

-D.?x(鳥(x)→會飛(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞表示“存在一個”，合取“∧”表示“且”，因此“存在一個x，使得x是鳥且x會飛”表示為?x(鳥(x)∧會飛