PAGE1.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示全稱量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:全稱量詞用符號`?`表示，表示“對于所有的”。

2.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示存在量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:A

**解析**:存在量詞用符號`?`表示，表示“存在某個”。

3.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→Animal(x)`表示“如果x是貓，那么x是動物”。

4.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在某個x”，`Cat(x)∧Black(x)`表示“x是貓且x是黑色的”。

5.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“沒有貓是狗”？

-A.?x(Cat(x)→?Dog(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-D.?x(Cat(x)→?Dog(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→?Dog(x)`表示“如果x是貓，那么x不是狗”。

6.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“至少有一只貓不是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→?Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-D.?x(Cat(x)→?Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在某個x”，`Cat(x)∧?Black(x)`表示“x是貓且x不是黑色的”。

7.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓要么是黑色的，要么是白色的”？

-A.?x(Cat(x)→(Black(x)∨White(x)))

-B.?x(Cat(x)∧(Black(x)∨White(x)))

-C.?x(Cat(x)∧(Black(x)∨White(x)))

-D.?x(Cat(x)→(Black(x)∨White(x)))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→(Black(x)∨White(x))`表示“如果x是貓，那么x是黑色的或白色的”。

8.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓既是黑色的又是白色的”？

-A.?x(Cat(x)→(Black(x)∧White(x)))

-B.?x(Cat(x)∧(Black(x)∧White(x)))

-C.?x(Cat(x)∧(Black(x)∧White(x)))

-D.?x(Cat(x)→(Black(x)∧White(x)))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在某個x”，`Cat(x)∧(Black(x)∧White(x))`表示“x是貓且x是黑色的且x是白色的”。

9.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓都不是狗”？

-A.?x(Cat(x)→?Dog(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-D.?x(Cat(x)→?Dog(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→?Dog(x)`表示“如果x是貓，那么x不是狗”。

10.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓不是狗”？

-A.?x(Cat(x)→?Dog(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-D.?x(Cat(x)→?Dog(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在某個x”，`Cat(x)∧?Dog(x)`表示“x是貓且x不是狗”。

11.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓都是動物，且所有狗都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Dog(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Dog(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Dog(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Dog(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→Animal(x)`表示“如果x是貓，那么x是動物”，`Dog(x)→Animal(x)`表示“如果x是狗，那么x是動物”。

12.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓是動物，且存在一只狗是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Dog(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Dog(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Dog(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Dog(x)→Animal(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在某個x”，`Cat(x)∧Animal(x)`表示“x是貓且x是動物”，`Dog(x)∧Animal(x)`表示“x是狗且x是動物”。

13.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓都是動物，或者所有狗都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∨?x(Dog(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∨?x(Dog(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∨?x(Dog(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∨?x(Dog(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→Animal(x)`表示“如果x是貓，那么x是動物”，`Dog(x)→Animal(x)`表示“如果x是狗，那么x是動物”。

14.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓是動物，或者存在一只狗是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∨?x(Dog(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∨?x(Dog(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∨?x(Dog(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∨?x(Dog(x)→Animal(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在某個x”，`Cat(x)∧Animal(x)`表示“x是貓且x是動物”，`Dog(x)∧Animal(x)`表示“x是狗且x是動物”。

15.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果所有貓都是動物，那么存在一只貓是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Cat(x)∧Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Cat(x)→Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Cat(x)→Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Cat(x)∧Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→Animal(x)`表示“如果x是貓，那么x是動物”，`?x(Cat(x)∧Animal(x))`表示“存在一只貓是動物”。

16.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果存在一只貓是動物，那么所有貓都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Cat(x)∧Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Cat(x)→Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Cat(x)→Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Cat(x)∧Animal(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在某個x”，`Cat(x)∧Animal(x)`表示“x是貓且x是動物”，`?x(Cat(x)→Animal(x))`表示“所有貓都是動物”。

17.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果所有貓都是動物，那么所有狗都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Dog(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Dog(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Dog(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Dog(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→Animal(x)`表示“如果x是貓，那么x是動物”，`Dog(x)→Animal(x)`表示“如果x是狗，那么x是動物”。

18.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果存在一只貓是動物，那么存在一只狗是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Dog(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Dog(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Dog(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Dog(x)→Animal(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在某個x”，`Cat(x)∧Animal(x)`表示“x是貓且x是動物”，`Dog(x)∧Animal(x)`表示“x是狗且x是動物”。

19.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果所有貓都是動物，那么存在一只狗是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Dog(x)∧Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Dog(x)→Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Dog(x)→Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Dog(x)∧Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→Animal(x)`表示“如果x是貓，那么x是動物”，`?x(Dog(x)∧Animal(x))`表示“存在一只狗是動物”。

20.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果存在一只貓是動物，那么所有狗都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Dog(x)∧Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Dog(x)→Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Dog(x)→Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Dog(x)∧Animal(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在某個x”，`Cat(x)∧Animal(x)`表示“x是貓且x是動物”，`?x(Dog(x)→Animal(x))`表示“所有狗都是動物”。

21.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示全稱量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:在謂詞邏輯中，`?`符號用于表示全稱量詞，表示“對于所有的”。

22.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示存在量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:A

**解析**:在謂詞邏輯中，`?`符號用于表示存在量詞，表示“存在某個”。

23.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示邏輯與？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:C

**解析**:在謂詞邏輯中，`∧`符號用于表示邏輯與，表示“并且”。

24.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示邏輯或？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:D

**解析**:在謂詞邏輯中，`∨`符號用于表示邏輯或，表示“或者”。

25.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示邏輯非？

-A.?

-B.→

-C.?

-D.≡

**參考答案**:A

**解析**:在謂詞邏輯中，`?`符號用于表示邏輯非，表示“非”。

26.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示邏輯蘊含？

-A.?

-B.→

-C.?

-D.≡

**參考答案**:B

**解析**:在謂詞邏輯中，`→`符號用于表示邏輯蘊含，表示“如果...那么...”。

27.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示邏輯等價？

-A.?

-B.→

-C.?

-D.≡

**參考答案**:C

**解析**:在謂詞邏輯中，`?`符號用于表示邏輯等價，表示“當且僅當”。

28.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示邏輯恒等？

-A.?

-B.→

-C.?

-D.≡

**參考答案**:D

**解析**:在謂詞邏輯中，`≡`符號用于表示邏輯恒等，表示“恒等于”。

29.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示謂詞？

-A.P(x)

-B.?x

-C.?x

-D.∧

**參考答案**:A

**解析**:在謂詞邏輯中，`P(x)`符號用于表示謂詞，表示“x具有性質P”。

30.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示個體常量？

-A.a

-B.x

-C.P(x)

-D.?x

**參考答案**:A

**解析**:在謂詞邏輯中，`a`符號用于表示個體常量，表示一個特定的個體。

31.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示個體變量？

-A.a

-B.x

-C.P(x)

-D.?x

**參考答案**:B

**解析**:在謂詞邏輯中，`x`符號用于表示個體變量，表示一個不確定的個體。

32.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示函數？

-A.f(x)

-B.P(x)

-C.?x

-D.?x

**參考答案**:A

**解析**:在謂詞邏輯中，`f(x)`符號用于表示函數，表示“x的函數值”。

33.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示謂詞邏輯公式？

-A.φ

-B.ψ

-C.P(x)

-D.?x

**參考答案**:A

**解析**:在謂詞邏輯中，`φ`符號用于表示謂詞邏輯公式，表示一個邏輯表達式。

34.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示謂詞邏輯公式的合取？

-A.φ∧ψ

-B.φ∨ψ

-C.φ→ψ

-D.φ?ψ

**參考答案**:A

**解析**:在謂詞邏輯中，`φ∧ψ`符號用于表示謂詞邏輯公式的合取，表示“φ并且ψ”。

35.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示謂詞邏輯公式的析取？

-