2025屆云南省高三新高考考前適應(yīng)性練習(xí)3月月考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，請將答題卡交回，試卷自行保留。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x|x>A.{x|?1≤x≤2.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈A.?1B.1C.?23.已知a→=m,1，b→=1?A.3+22B.224.已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；②若m∥n，n?α，則A.①②B.①④C.②③D.③④5.已知函數(shù)fx=2x?A.

an=nn?16.已知橢圓x2a2+y2bA.

2?12

B.

5?7.已知a=log0.53，A.

a<b<c

B.

c8.已知點(diǎn)Ax1,y1，Bx2,y2，定義dAA.0B.2C.0或2D.4二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知圓C:x2+y2?2x+4y?A.k=0B.圓C上到直線l距離為1的點(diǎn)有3個(gè)C.以AB為直徑的圓的方程為xD.直線l被圓C截得的弦長最短時(shí)，直線l的方程為x10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為SA.數(shù)列{aB.數(shù)列{anC.數(shù)列{1an}D.數(shù)列{an+n11.已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镈，若存在區(qū)間[m,n]?D，使得fx滿足：①fx在[m,nA.fB.fC.fD.f三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知1+xn13.已知sinα+3cosα14.已知函數(shù)fx=ex?e?四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知2(1)判斷△ABC(2)若a=2，△ABC的面積為3(3)若a=2，c=16.（15分）在某人工智能的語音識(shí)別系統(tǒng)開發(fā)中，每次測試語音識(shí)別成功的概率受環(huán)境條件（安靜或嘈雜）的影響．(1)已知在安靜環(huán)境下，語音識(shí)別成功的概率為0.9；在嘈雜環(huán)境下，語音識(shí)別成功的概率為0.6．某天進(jìn)行測試，已知當(dāng)天處于安靜環(huán)境的概率為0.3，處于嘈雜環(huán)境的概率為0.7．（ⅰ）求測試結(jié)果為語音識(shí)別成功的概率；（ⅱ）已知測試結(jié)果為語音識(shí)別成功，求當(dāng)天處于安靜環(huán)境的概率；(2)已知當(dāng)前每次測試成功的概率為0.8，每次測試成本固定，現(xiàn)有兩種測試方案：方案一：測試4次；方案二：先測試3次，如果這3次中成功次數(shù)小于等于2次，則再測試2次，否則不再測試，為降低測試成本，以測試次數(shù)的期望值大小為決策依據(jù)，應(yīng)選擇哪種方案？17.（15分）如圖，等腰梯形中，，于點(diǎn)，且．沿把折起到的位置，使．(1)求證：平面．(2)求三棱柱的體積．(3)線段上是否存在點(diǎn)，使得平面．若存在，指出點(diǎn)的位置并證明；若不存在，請說明理由．18.（17分）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，、為橢圓上的點(diǎn)，直線經(jīng)過的重心.(1)求橢圓的離心率；(2)的邊、與橢圓分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在四邊形內(nèi)，求證：和的面積相等.19.（17分）定義函數(shù)y=fx的“n階復(fù)合變換”Tnfx如下：(1)若fx=1(2)已知fx=2x(3)設(shè)fx是定義在0,+∞上的單調(diào)遞增函數(shù)，且fx>x對任意x答案一、選擇題1.A2.B3.A2.B3.A4.B5.B6.D7.C8.C二、選擇題9.BCD10.ABC11.ACD三、填空題12.213.214.

1四、解答題15.(1)因?yàn)锳+B+C=已知2sinAcos根據(jù)兩角和的正弦公式sinA+B=sinAcosB因?yàn)?π<A?B<π(2)因?yàn)锳=B，所以已知S△ABC=3，由三角形面積公式S△ABC=因?yàn)锳=B，所以C=當(dāng)C=π3時(shí)，由余弦定理c2=a2當(dāng)C=2π3時(shí)，c綜上，b=(3)因?yàn)锳=B，所以由余弦定理cosC=a2+b216.（1）（ⅰ）記事件A是“安靜環(huán)境”，則是“嘈雜環(huán)境”，記事件B是“語音識(shí)別成功”.所以；（ⅱ）已知測試結(jié)果為語音識(shí)別成功，則當(dāng)天處于安靜環(huán)境的概率；（2）設(shè)每次測試成本固定為，設(shè)方案一和方案二測試成本分別為，方案一：測試4次則測試4次；方案二：可取，，，隨機(jī)變量的分布列如下表所示：所以．所以，即方案一測試次數(shù)的期望值大于方案二測試次數(shù)的期望值，所以應(yīng)選擇方案二．17.（1）證明：∵，∴．∵在等腰梯形中，，∴在四棱錐中，．又，平面，∴平面．又∵平面，∴．∵在等腰梯形中，，，且，∴，，，由勾股定理得，故，∴，∴由勾股定理逆定理得．∵，平面，∴平面．（2）∵，平面，∴．（3）線段上存在一點(diǎn)，使得平面，為的中點(diǎn)，證明如下：證明：取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連結(jié)，，．∵，分別為，的中點(diǎn)，∴且．∵且，∴且，∴且，∴四邊形為平行四邊形，∴．又∵平面，平面，∴平面．18.（1）在橢圓中，，，則，故.（2）由（2）可知，直線的斜率為，設(shè)直線的方程為，由于原點(diǎn)在四邊形內(nèi)，由圖可知，，聯(lián)立可得，則，又因?yàn)椋獾茫身f達(dá)定理可得，，設(shè)直線、的斜率分別為、，，同理，所以，，設(shè)點(diǎn)、，當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，則，，其中，所以，，，此時(shí)，，若，則，，不妨取點(diǎn)、，此時(shí)，直線的方程為，聯(lián)立解得，即點(diǎn)，由題意可知，，矛盾，故直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立可得，，整理可得，由韋達(dá)定理可得，，，整理可得，代入韋達(dá)定理并整理可得對滿足的實(shí)數(shù)恒成立，所