大同市礦區2024-2025學年小升初總復習數學測試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．6月2日是分校的考試日期，圖中小正方形的邊長為1,則黑字“6”和“2”的面積之和是（_____）（結果保留π)．2．一幅地圖，它的線段比例尺是，把它改寫成數值比例尺是（______）。3．巧算。375＋283＋325＋17＝________。4．想一想，填一填。存折上“﹢600”表示________，“﹣500”表示________。5．商場某皮鞋，原來賣a元，可賺20%，如果要賺30%，那么應該賣（______）元。6．一次速算比賽共出了100道題,李明每分鐘做3道題,張強每做5道題比李明少用6秒鐘.那么張強做完100道題時,李明已做完____道題.7．下面是明明家每天買菜所用的錢數情況，如下表。星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金額/元20121217201320在以上這組數據中，眾數是_____，中位數是_____。8．小華用8天時間看了一本120頁的課外書，平均每天看這本書的________，每天看?________頁．9．用1，2，2，3能組成不同的四位數有______個．10．在一次數學競賽中，甲隊的平均分為75分，乙隊的平均分為73分，兩隊全體同學的平均分為73.5分。又知乙隊比甲隊多6人，那么乙隊有________人。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．李霞說自己吃了一個蘋果的，弟弟吃了這個蘋果的，那么弟弟吃的比李霞多。（______）12．把6米長的繩子分成5段，每段占全長的。（______）13．正方體、圓柱、圓錐三個幾何體等底等高，它們體積的比是3：3：1。_____14．平移、旋轉和軸對稱不改變圖形的形狀和大小。（________）15．正方形一定是平行四邊形，平行四邊形一定是正方形。（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．一臺電扇，若賣100元，可以賺；若賣120元，可以賺（）。A． B． C． D．17．觀察下圖的位置關系，其中說法錯誤的是（）。A．學校在公園北偏西40°方向400m處 B．公園在少年宮東偏北70°方向300m處C．公園在學校東偏南50°方向400m處 D．少年宮在公園北偏東20°方向300m處18．a，b是兩種相關聯的量＝b，則a與b（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例19．紙箱里有5個紅球、8個黑球、3個黃球，任意摸出一個，摸到（）球的可能性最小。（提示：三種球除顏色不同外，其它特征都相同。）A．紅 B．黑 C．黃20．有一批零件，經檢驗后，101個合格，1個不合格。不合格率為（）。A． B． C．四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數1.3+4.97＝13.75﹣7.5＝0.72＝6÷13＝6﹣＝+＝5.4×＝÷＝0.25×24＝8：80%＝3.14×52＝8÷0.8÷1.25＝35×20%＝32×101＝×99+＝4×÷4×＝22．簡便計算．5.28++3.72-77.5×+2.5×12.5%×201923．解方程或解比例x﹣25%x＝5+4x＝＝2.2×5﹣2x＝10五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．把所給圖形先繞O點順時針旋轉90度得到圖B，圖B再向右平移4格得到圖D。25．填一填，畫一畫。(每個小方格的邊長表示1cm)（1）用數對表示上圖中平行四邊形各頂點的位置。A_______

B_______

C_______

D_______（2）以上圖中的虛線為對稱軸，畫出平行四邊形ABCD的軸對稱圖形。（3）把三角形EFG向右平移5格。26．根據下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置．①小麗家在廣場北偏西20°方向600米處．②小彬家在廣場西偏南45°方向1200米處．③柳柳家在廣場南偏東30°方向900米處．④軍軍在廣場東偏北50°方向1500米處．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．學校有文藝書300本，正好是科技書的，科技書與故事書的比是3∶5，故事書有多少本？28．某區舉行數學競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5分，李強最終得41分，他做對了多少道題？（用方程解）29．甲、乙、丙三人共同打一篇文章。甲完成這篇文章的28%，乙、丙完成文章的比是4∶5，甲、丙共同打了680個字。求這篇文章一共有多少個字？30．客車和貨車同時從甲乙兩地中點向相反的方向行駛，5小時，客車到達甲地，貨車離乙地還有60千米．已知貨車與客車的速度比5：1．甲乙兩地相距多少千米？31．8張乒乓球臺上共有28人在打球，正在進行單打的有（______）人，雙打的有（______）人。

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、7.25π+7【解析】略2、1∶1200000【詳解】本小題主要考察比例尺的概念：比例尺＝圖上距離：實際距離，即1∶1200000。3、1000【分析】375和325能湊成整百數，283和17能湊成整百數。【詳解】375＋283＋325＋17＝（375＋325）＋（283＋17）＝700＋300＝1000【點睛】整數加法的巧算就是運用交換律和結合律“湊整”。4、存入600元支出500元【分析】用正負數來表示具有意義相反的兩種量：在存折上支出記為負，則存入就記為正，直接得出結論即可。【詳解】存折上“﹢600”表示（存入600元），“﹣500”表示（支出500元）。【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。5、13【解析】百分數的實際應用題，先求出這雙皮鞋的原價a÷（1+20%），要賺30%，最終售價是原價的（1+30%），所以列式為a÷（1+20%）×（1+30%）=13126、94【詳解】李明每60秒做3題,故每20秒做一題,做5題用時100秒.從而張強做5題用時100-6=94(秒),每題用時94÷5=18.8(秒).張強做100題時,用時18.8×100=1880(秒),此時李明做完了1880÷20=94(題).7、2017【分析】根據中位數和眾數的意義，中位數是指把一組數據按照大小順序排列后處于中間位置的數。眾數是指在一組數據中出現的頻數最多的數．由此解答。【詳解】按從小到大的順序排列為：12、12、13、17、20、20、20，眾數為：20，中位數為：17；答：這組數據的眾數是20，中位數是17；故答案為：20；17。8、15【詳解】略9、1【解析】根據題意，分別以1、2、3為開頭依次列舉出來即可．【詳解】以1開頭：123，132，1322，三個，以2開頭：213，2132，2231，2213，231，2321六個，以3開頭：312，321，3221，三個；總共3+3+6=1個．故答案為：1．10、9【分析】設甲隊有x人，那么乙隊有（x＋6）人，等量關系：甲隊平均分×甲對人數＋乙隊平均分×乙隊人數＝全體平均分×全體人數，根據等量關系列方程解答即可。【詳解】解：設甲隊有x人，那么乙隊有（x＋6）人。75x＋73（x＋6）＝73.5（x＋x＋6）148x＋438＝147x＋441148x－147x＝441－438x＝3x＋6＝3＋6＝9【點睛】本題主要考查對列方程求解的方法的掌握，解決本題的關鍵是找準等量關系式。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【分析】考查了分數的大小比較，分母不同的分數，先化成同分母分數，再比較大小。【詳解】==所以，弟弟吃的與李霞一樣多；所以，原題說法錯誤。故答案為：×。12、×【詳解】【分析】分數相關知識的考察，能否熟練掌握該知識。【詳解】繩子分成5段，沒有平均分，不能稱為每段是全長的，所以判斷錯誤。【點睛】此題考查的是分數有沒有平均分成若干份。13、√【分析】正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高來計算，但是，圓錐的體積＝×底面積×高，由此即可判斷。【詳解】V正方體：V圓柱：V圓錐＝（底面積×高）：（底面積×高）：（×底面積×高）＝3：3：1；【點睛】此題考查了長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式的靈活應用。14、√【分析】平移、旋轉和軸對稱不改變圖形的形狀和大小，據此解答即可。【詳解】平移、旋轉和軸對稱不改變圖形的形狀和大小，所以本題說法正確。故答案為：√。【點睛】本題考查平移、旋轉、軸對稱，解答本題的關鍵是掌握平移、旋轉、軸對稱的特征。15、錯誤【解析】正方形符合平行四邊形的特征，所以正方形是特殊的平行四邊形。【詳解】正方形一定是平行四邊形，而平行四邊形不一定是正方形。原題說法錯誤。故答案為：錯誤三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【分析】先用100÷（1＋25%）求出成本，然后再根據（售價－成本）÷成本即可解答。【詳解】100÷（1＋25%）＝100÷1.25＝80（元）（120－80）÷80＝40÷80＝50%故答案為：B【點睛】此題主要考查學生對經濟問題的實際應用解答能力，其中需要掌握（售價－成本）÷成本＝利潤率。17、B【分析】因為圖上距離1厘米表示實際距離100米，于是先求出它們之間的圖上距離，再根據它們之間的方向關系，即可做出判斷。【詳解】A選項：學校在公園北偏西90°－50°＝40°方向4×100＝400m處，故正確；B選項：公園在少年宮西偏南70°方向3×100＝300m處，故錯誤；C選項：公園在學校東偏南50°方向4×100＝400m處，故正確；D選項：少年宮在公園北偏東90°－70°＝20°方向3×100＝300m處，故正確。故答案為：B【點睛】此題主要考查學生對線段比例尺、方向（角度）、距離確定物體位置方法的掌握與應用。18、B【分析】正比例：兩個量是相關聯的，且這兩個量的比值一定；反比例：兩個量是相關聯的，且這兩個量的乘積一定；據此分析判斷即可得解。【詳解】因為＝b，且a，b是兩種相關聯的量所以ab＝π，即a與b的乘積一定所以a與b成反比例故答案為：B。【點睛】明確正比例和反比例的判別依據是解決本題的關鍵。19、C【分析】可以直接根據球的數量的多少來判斷，數量多的摸到的可能性就大，數量少的摸到的可能性就小。因為紙箱里黑球的個數最多，所以摸到黑球的可能性最大；袋子里黃球的個數最少，所以摸到黃球的可能性就最小。【詳解】8＞5＞3答：摸到黃球的可能性最小。故選：C。【點睛】決此題關鍵是如果不需要準確地計算可能性的大小時，可以根據各種球個數的多少，直接判斷可能性的大小。20、C【分析】本題考查的是百分數的應用。計算不合格率有兩種計算方法，一是求不合格的零件數占零件總數的百分之幾；二是先求合格率，再用1－合格率得到不合格率。【詳解】因為101個合格，1個不合格，所以零件總數為101＋1＝102（個），故不合格率為：1÷102＝；故答案為：C。【點睛】此題考查的是百分率的問題，要注意求零件的總數是合格數量加上不合格數量，看清問題求的是不合格率。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、6.27；6.25；0.49；；；0.9；；6；10；78.5；8；7；3232；75；【詳解】略22、9；10；2018【詳解】（1）5.28++3.72﹣＝（5.28+3.72）+（﹣）＝9+＝9（2）77.5×+2.5×12.5%＝77.5×0.125+2.5×0.125＝（77.5+2.5）×0.125＝80×0.125＝10（3）×2019＝×（2020﹣1）＝×2020﹣×1＝2019﹣＝201823、（1）x＝8；（2）x＝；（3）x＝6.5；（4）x＝【詳解】（1）x﹣25%x＝5解：0.625x＝50.625x÷0.625＝5÷0.625x＝8；（2）+4x＝解：+4x＝﹣4x＝4x÷4＝÷4x＝；（3）＝解：4x＝5×5.24x÷4＝26÷4x＝6.5；（4）2.2×5﹣2x＝10解：11﹣2x+2x＝10+2x11＝10+2x11﹣10＝2x+10﹣101＝2x1÷2＝2x÷2x＝．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、見詳解【分析】（1）根據旋轉的意義，圖形繞點O順時針旋轉90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞點O按相同的方向旋轉相同的度數，即可畫出旋轉后的圖形B；（2）根據圖形平移的特征，把圖形B的各頂點分別向右平移4格，再依次連接即可得到平移后的圖形D。【詳解】【點睛】本題考查了旋轉和平移的意義，明確旋轉和平移的定義是作圖的關鍵。25、（1）A（2，7），B（2，2），C（4，3），D（4，8）（2）（3）【解析】（1）數對中第一個數表示列，第二個數表示行，根據每個點所在的列與行表示位置；（2）先根據對稱軸確定對應點的位置，然后畫出軸對稱圖形；（3）根據平移的方向和格數確定平移后對應點的位置，然后畫出平移后的圖形。26、【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，圖上的1厘米表示實際300米，先確定圖上距離，然后根據圖上的方向和夾角的度數確定位置即可．【詳解】600÷300=2(厘米)，1200÷300=4(厘米)，900÷300=3(厘米)，1500÷300=5(厘米)，如圖：六、解決問題(每小題6分，共30分）27、600本【分析】把科技書看作單位“1”，單位“1”未知用除法計算；科技書與故事書的比是3∶5，先求出這里的每一份是多少，再乘上故事書的份數，即可得出答案。【詳解】300÷＝360（本）360÷3×5＝600（本）答：故事書有600本。【點睛】綜合應用了分數除法與比的性質。注意準確確定單位“1”，應用比的性質時，別把比的前項和后項顛倒。28、7道【分析】設他做對了x道題，根據等量關系：做對題得的分－做錯題倒扣的分＝最終得分，列方程解答即可。【詳解】解：設他做對了x道題