2024秋七年級數學上冊第2章有理數2.6有理數的乘法與除法2有理數的乘法——乘法運算律教學設計（新版）蘇科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2024秋七年級數學上冊第2章有理數2.6有理數的乘法與除法2有理數的乘法——乘法運算律教學設計（新版）蘇科版

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年10月15日星期一上午第二節課

4.教學時數：1課時

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親愛的小朋友們，今天我們要一起走進數學的奇妙世界，探索有理數的乘法奧秘。讓我們一起感受乘法運算律的魅力，開啟一段別開生面的數學之旅吧！??????核心素養目標分析本節課旨在培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模等核心素養。通過探究有理數乘法的運算律，學生將學會從具體情境中抽象出數學規律，提升邏輯推理能力；同時，通過實際操作和合作學習，學生將學會運用數學模型解決實際問題，增強數學建模意識。教學難點與重點1.教學重點：

-重點一：理解并掌握有理數乘法的運算律，包括交換律、結合律和分配律。

-重點二：能夠熟練運用乘法運算律進行有理數的乘法運算。

-舉例：例如，通過練習題讓學生觀察并總結出\(a\timesb=b\timesa\)的交換律，以及\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)的結合律。

2.教學難點：

-難點一：正確理解和應用乘法運算律，尤其是在復雜的有理數運算中。

-難點二：在有理數乘法中處理符號問題，特別是負數乘以負數的情況。

-舉例：例如，在解決\((-3)\times(-2)\times5\)時，學生可能難以判斷最終結果的符號。難點在于如何正確應用乘法運算律和符號規則，得出正確答案\(30\)。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都擁有最新的七年級數學上冊教材，特別是第2章有理數部分。

2.輔助材料：準備與有理數乘法運算律相關的圖表、圖片和動畫，以幫助學生直觀理解抽象的數學概念。

3.教學工具：準備計算器，用于演示和練習乘法運算律的運算過程。

4.教室布置：設置多個小組討論區，便于學生分組合作，以及一塊白板或電子黑板，用于展示解題步驟和關鍵點。教學過程【導入】

（老師）同學們，早上好！今天我們要學習的是有理數的乘法運算律。在進入新課之前，我們先來回顧一下上節課的內容，大家還記得有理數乘法的基本規則嗎？比如，兩個正數相乘結果是正數，兩個負數相乘結果是正數，而正數和負數相乘結果是負數。這些都是我們學習有理數乘法的基礎。

【新課導入】

（老師）今天我們要深入探討的是乘法運算律，它可以幫助我們更簡單地解決有理數的乘法問題。那么，什么是乘法運算律呢？我們先來一起探究一下。

【活動一：探究乘法交換律】

（老師）同學們，我們先來探究乘法交換律。這個定律告訴我們，兩個數相乘，交換它們的位置，乘積不變。比如，\(a\timesb=b\timesa\)?，F在，請同學們拿出紙筆，嘗試用具體的數來驗證這個定律。

（學生）我嘗試了幾個例子，比如\(2\times3=6\)和\(3\times2=6\)，確實是一樣的。

（老師）很好！看來乘法交換律是成立的。接下來，我們來看看這個定律在實際運算中的應用。

【活動二：應用乘法交換律】

（老師）現在，請同學們完成以下練習題，運用乘法交換律來簡化運算。

練習題：

1.\(5\times7\)和\(7\times5\)的結果是否相同？

2.\((-3)\times4\)和\(4\times(-3)\)的結果是否相同？

（學生）通過計算，我發現這兩個練習題的結果都是一樣的。

【活動三：探究乘法結合律】

（老師）接下來，我們來探究乘法結合律。這個定律告訴我們，三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，結果都是一樣的。用數學表達式來說就是\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)?，F在，請同學們再次拿出紙筆，嘗試用具體的數來驗證這個定律。

（學生）我嘗試了幾個例子，比如\((2\times3)\times4=2\times(3\times4)\)，兩邊的結果都是24。

（老師）非常好！乘法結合律也是成立的?，F在，讓我們來看看它在實際運算中的應用。

【活動四：應用乘法結合律】

（老師）請同學們完成以下練習題，運用乘法結合律來簡化運算。

練習題：

1.\((2\times3)\times4\)和\(2\times(3\times4)\)的結果是否相同？

2.\((-2)\times(5\times-3)\)和\((-2\times5)\times-3\)的結果是否相同？

（學生）通過計算，我們發現這兩個練習題的結果都是一樣的。

【活動五：探究乘法分配律】

（老師）最后，我們來探究乘法分配律。這個定律告訴我們，一個數乘以兩個數的和，等于這個數分別乘以這兩個數，然后把乘積相加。用數學表達式來說就是\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)?，F在，請同學們再次拿出紙筆，嘗試用具體的數來驗證這個定律。

（學生）我嘗試了幾個例子，比如\(2\times(3+4)=2\times3+2\times4\)，兩邊的結果都是14。

（老師）很棒！乘法分配律也是正確的?，F在，讓我們來看看它在實際運算中的應用。

【活動六：應用乘法分配律】

（老師）請同學們完成以下練習題，運用乘法分配律來簡化運算。

練習題：

1.\(3\times(4+5)\)和\(3\times4+3\times5\)的結果是否相同？

2.\((-4)\times(2+3)\)和\((-4)\times2+(-4)\times3\)的結果是否相同？

（學生）通過計算，我們發現這兩個練習題的結果都是一樣的。

【總結】

（老師）同學們，今天我們學習了有理數的乘法運算律，包括交換律、結合律和分配律。這些定律可以幫助我們更簡單地解決有理數的乘法問題?，F在，讓我們來回顧一下今天所學的內容。

（學生）乘法交換律、結合律和分配律都是非常有用的定律，它們可以幫助我們簡化運算。

（老師）是的，這些定律在數學運算中非常實用。希望大家能夠在今后的學習中，靈活運用這些定律，提高我們的數學能力。

【作業布置】

（老師）今天的作業是完成課本上的相關練習題，特別是那些涉及到乘法運算律的應用題。希望大家能夠通過練習，鞏固今天所學的內容。

（學生）好的，老師，我們會認真完成作業的。

【課堂小結】

（老師）今天的課程就到這里，希望大家能夠將所學知識應用到實際生活中，發現數學的樂趣。下課！拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《有理數乘法運算律的證明與應用》

-《乘法運算律在代數表達式中的應用》

-《有理數乘法運算律在解決實際問題中的應用》

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己證明乘法交換律、結合律和分配律。

-通過網絡資源或圖書館，尋找更多關于有理數乘法運算律的應用實例。

-設計一些實際問題，運用乘法運算律進行解決，如計算商品折扣、計算工程量等。

-嘗試將乘法運算律應用于幾何問題，如計算多邊形的面積或體積。

-分析乘法運算律在其他數學分支中的應用，如概率論、線性代數等。

-探索乘法運算律在不同數學體系中的表現形式，如復數乘法、矩陣乘法等。

-通過小組討論或課堂展示，分享自己的學習心得和發現。

-設計一些有趣的數學游戲，讓學生在游戲中運用乘法運算律，提高學習興趣。

3.知識點全面：

-深入理解乘法運算律的定義和性質。

-掌握乘法運算律在不同情境下的應用。

-熟悉乘法運算律與其他數學概念的關系。

-能夠運用乘法運算律解決實際問題。

-了解乘法運算律在數學發展史上的地位和作用。

-探索乘法運算律在不同數學領域中的應用和拓展。

4.實用性強：

-通過拓展閱讀材料，學生可以更深入地了解乘法運算律的內涵和應用。

-課后自主學習和探究，有助于提高學生的數學思維能力和解決問題的能力。

-設計實際問題，讓學生將所學知識應用于實際生活，增強數學的實用性。

-通過小組討論和課堂展示，培養學生的合作精神和表達能力。

-探索乘法運算律在其他數學領域中的應用，拓寬學生的數學視野。課后拓展1.拓展內容：

-《有理數乘法運算律的應用實例解析》：提供一些實際案例，展示如何運用乘法運算律解決日常生活中的數學問題。

-《有理數乘法運算律的歷史演變》：介紹乘法運算律在數學發展史上的重要地位和演變過程。

-《乘法運算律在其他數學領域中的應用》：探討乘法運算律在代數、幾何、概率等數學分支中的應用。

2.拓展要求：

-閱讀材料：學生可以選擇其中一篇閱讀材料進行深入學習，了解乘法運算律在不同情境下的應用。

-實際問題解決：學生可以嘗試將所學知識應用于解決實際問題，如計算商品價格、計算旅行預算等。

-課堂展示：鼓勵學生在課堂上分享自己的學習心得和解決問題的方法，提高表達能力。

-小組討論：組織學生進行小組討論，探討乘法運算律在不同數學領域中的應用，增強團隊合作能力。

-教師指導：教師可以根據學生的需要，提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

具體拓展活動如下：

（1）閱讀《有理數乘法運算律的應用實例解析》

-指導學生通過實例理解乘法運算律在解決實際問題中的作用。

-學生可以選擇一個實例，嘗試用自己的語言復述解決問題的過程。

（2）實際問題的解決

-學生可以設計一些日常生活中的問題，如計算家庭電費、購物優惠等，并運用乘法運算律進行解決。

-鼓勵學生記錄解題思路和步驟，形成自己的解題報告。

（3）課堂展示

-學生可以選擇一個實際問題，在課堂上進行展示，分享自己的解題方法和心得。

-教師和其他學生可以提出問題，共同討論解決問題的不同思路。

（4）小組討論

-學生分為小組，討論乘法運算律在代數、幾何、概率等數學領域中的應用。

-每組選擇一個領域，進行深入研究和討論，并制作一份小組報告。

（5）教師指導

-教師可以根據學生的討論情況，提供相應的指導和建議。

-對于學生在學習中遇到的疑問，教師應耐心解答，幫助學生克服困難。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，課堂氣氛活躍。

-學生在討論乘法運算律時，能夠提出自己的觀點，并嘗試用所學知識解釋。

-部分學生在面對復雜的有理數乘法問題時，能夠運用乘法運算律進行簡化。

2.小組討論成果展示：

-小組討論過程中，學生能夠分工合作，共同完成任務。

-各小組在展示成果時，能夠清晰、有條理地闡述乘法運算律的應用。

-學生在展示過程中，能夠結合實際案例，加深對乘法運算律的理解。

3.隨堂測試：

-學生在隨堂測試中，對乘法運算律的掌握程度較好。

-大部分學生能夠正確運用乘法運算律進行有理數的乘法運算。

-部分學生在處理涉及符號的乘法問題時，仍存在一定的困難。

4.學生自評與互評：

-學生能夠對自己的課堂表現進行客觀評價，認識到自己的優點和不足。

-學生在互評過程中，能夠發現同伴的優點，并提出改進建議。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現：教師對學生的積極參與和課堂互動表示肯定，同時指出部分學生在面對復雜問題時，需要加強練習，提高解題能力。

-針對小組討論成果展示：教師對學生的合作精神和展示能力給予好評，建議學生在今后的學習中，繼續發揮團隊協作的優勢。

-針對隨堂測試：教師對學生的乘法運算律掌握程度表示滿意，但提醒學生在處理符號問題時，要更加細心。

-針對學生自評與互評：教師鼓勵學生保持自我反思的習慣，同時要學會傾聽他人的意見，共同進步。

-針對課后拓展：教師建議學生在課后繼續拓展學習，加強對乘法運算律的理解和應用，提高自己的數學素養。

本節課的教學評價與反饋主要從課堂表現、小組討論成果展示、隨堂測試、學生自評與互評以及教師評價與反饋五個方面進行。通過綜合評價，教師可以了解學生對乘法運算律的掌握程度，并針對學生的不足之處進行針對性的指導，幫助學生提高數學能力。教學反思與總結親愛的小伙伴們，今天的數學課就快要結束了，我想和大家分享一下我的教學反思和總結。

首先，我覺得今天的教學效果還是不錯的。在課堂上，同學們都表現得非常積極，對于有理數乘法的運算律表現出了濃厚的興趣。特別是乘法交換律、結合律和分配律，這些看似簡單的定律，其實蘊含著深刻的數學思想。我通過設計一些實際問題，讓學生在實際操作中感受這些定律的魅力，效果還是挺明顯的。

在教學方法上，我嘗試了小組討論和合作學習的方式。看到大家能夠積極地參與到討論中，相互啟發，共同進步，我感到非常欣慰。不過，我也發現了一些問題。比如，有些同學在討論時，不太敢于表達自己的觀點，這可能是因為他們對知識掌握不夠牢固，或者是對課堂氛圍不夠熟悉。所以，在今后的教學中，我會更加注重培養學生的自信，鼓勵他們勇敢地表達自己的想法。

在策略上，我用了幾個小活動來幫助學生理解這些運算律。比如，通過讓學生用具體的數字驗證交換律和結合律，他們更容易接受這些抽象的數學概念。但是，我發現對于分配律的應用，部分學生還是有些困難。這可能是因為他們在理解分配律的時候，沒有很好地結合具體實例。所以，我打算在下一節課中，通過更多的實例來幫助學生更好地理解分配律。

在教學管理方面，我盡量讓課堂氛圍輕松愉快，讓學生感到舒適。但是，我也注意到，在自由討論的時候，有時會出現一些紀律問題。比如，有個別同學在小組討論中說話聲音過大，影響了其他同學的學習。針對這個問題，我會在今后的教學中，更加嚴格地