第七單元第3課時(shí)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）》這一課時(shí)，我們主要探討的是如何在實(shí)際生活中運(yùn)用百分?jǐn)?shù)來解決問題。這是六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版教材第七單元的內(nèi)容，對(duì)于孩子們來說，這是一個(gè)承上啟下的階段，既是對(duì)前面所學(xué)百分?jǐn)?shù)概念的應(yīng)用，也是對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)更高階數(shù)學(xué)知識(shí)的鋪墊。我們要通過具體的實(shí)例，讓孩子們學(xué)會(huì)如何分析問題，運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)他們的邏輯思維和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-核心內(nèi)容：理解并掌握百分?jǐn)?shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，包括計(jì)算百分比的增加、減少和比例分配。

-細(xì)節(jié)舉例：例如，在解決“一個(gè)數(shù)增加或減少了一定百分比后是多少”的問題時(shí)，學(xué)生需要能夠識(shí)別出原始數(shù)、百分比變化以及最終結(jié)果之間的關(guān)系，并正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)內(nèi)容：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)問題，并正確選擇和使用合適的數(shù)學(xué)模型。

-細(xì)節(jié)舉例：例如，在處理“一個(gè)班級(jí)的學(xué)生中有20%的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如果班級(jí)總?cè)藬?shù)是50人，那么參加了競(jìng)賽的學(xué)生有多少人？”這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到困難，因?yàn)樗麄冃枰斫獍俜直仁侨绾螒?yīng)用于實(shí)際人數(shù)的，并且正確地將百分比轉(zhuǎn)換為實(shí)際人數(shù)的計(jì)算。此外，學(xué)生還需要學(xué)會(huì)如何處理問題中的復(fù)合條件，如“如果某個(gè)商品打八折，那么原價(jià)和折扣后的價(jià)格各是多少？”這樣的問題要求學(xué)生不僅要理解折扣的概念，還要能夠進(jìn)行連續(xù)的計(jì)算。教學(xué)資源-軟硬件資源：筆記本電腦、投影儀、白板、黑板、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：班級(jí)教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)

-信息化資源：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用相關(guān)的教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如商品價(jià)格標(biāo)簽、折扣券）、圖表繪制工具（如Excel、幾何畫板）、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們有沒有遇到過買衣服打折的情況？比如，一件衣服原價(jià)是200元，現(xiàn)在打八折，你們知道最終的價(jià)格是多少嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)如何用百分?jǐn)?shù)來解決這個(gè)問題。

-回顧舊知：在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的概念和基本計(jì)算方法，誰能告訴我，百分?jǐn)?shù)是如何表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的？

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：今天我們要學(xué)習(xí)的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，特別是如何應(yīng)用百分?jǐn)?shù)來解決實(shí)際問題。首先，我們要理解百分?jǐn)?shù)的增加和減少，比如，如果一個(gè)數(shù)增加了20%，那么這個(gè)數(shù)變成了多少？

-舉例說明：比如，一個(gè)班級(jí)有30人，如果這個(gè)班級(jí)的人數(shù)增加了20%，那么現(xiàn)在有多少人呢？我們通過計(jì)算30的20%來得出增加的人數(shù)，然后加上原來的30人，得出最終人數(shù)。

-互動(dòng)探究：現(xiàn)在，請(qǐng)大家思考一下，如果一件商品的價(jià)格降低了15%，那么它的現(xiàn)價(jià)是多少？請(qǐng)大家在心中計(jì)算一下，我們一會(huì)兒來交流。

3.學(xué)生活動(dòng)（約15分鐘）

-學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：接下來，請(qǐng)大家拿出練習(xí)冊(cè)，完成第2頁(yè)的練習(xí)題，這是關(guān)于百分?jǐn)?shù)增加和減少的練習(xí)。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生做題的過程中，我會(huì)巡視課堂，觀察學(xué)生的解題思路，對(duì)于有困難的學(xué)生，我會(huì)個(gè)別指導(dǎo)，確保他們能夠理解并正確解答。

4.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：完成練習(xí)冊(cè)上的第3頁(yè)，這部分是關(guān)于百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，比如計(jì)算打折后的價(jià)格、計(jì)算增長(zhǎng)率等。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生做題的過程中，我會(huì)繼續(xù)提供幫助，并鼓勵(lì)他們通過小組討論來解決難題。

5.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：今天我們學(xué)習(xí)了如何運(yùn)用百分?jǐn)?shù)來解決實(shí)際問題，包括百分比的增加、減少和比例分配。

-學(xué)生展示：請(qǐng)幾位同學(xué)來分享他們的解題過程，我們可以一起討論哪些方法是最有效的。

-總結(jié)提升：通過今天的練習(xí)，我相信大家已經(jīng)對(duì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用有了更深的理解，希望大家在日常生活中也能夠運(yùn)用這些知識(shí)來解決問題。

6.課后作業(yè)（約5分鐘）

-布置作業(yè)：請(qǐng)大家完成課本第78頁(yè)的課后練習(xí)題，特別是第1題到第5題，這些題目可以幫助大家鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。

-提醒：記得明天我們要進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，所以請(qǐng)大家一定要認(rèn)真完成作業(yè)，做好復(fù)習(xí)。

7.課堂延伸（約5分鐘）

-提出問題：如果你們遇到了一個(gè)百分?jǐn)?shù)問題，但不知道如何開始，你們會(huì)怎么做？

-學(xué)生討論：讓學(xué)生們分享他們的解題策略，可以是畫圖、列出步驟或者先寫出方程。

-總結(jié)：最后，我會(huì)總結(jié)說，解決百分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵是理解問題的本質(zhì)，并選擇合適的方法來解答。知識(shí)點(diǎn)梳理1.百分?jǐn)?shù)的概念

-百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。

-百分?jǐn)?shù)的表示方法：在分?jǐn)?shù)的分母上寫100，分子上表示的是具體的百分比數(shù)值。

2.百分?jǐn)?shù)的計(jì)算

-將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)：去掉百分號(hào)，數(shù)值變小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

-將小數(shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上百分號(hào)。

3.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

-百分率的計(jì)算：已知總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，求部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的百分比。

-百分比的增加和減少：已知一個(gè)數(shù)和它的百分比增加或減少量，求增加或減少后的數(shù)。

-比例分配：將總數(shù)按照一定的比例分配給各個(gè)部分。

4.百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

-商品的打折：計(jì)算打折后的價(jià)格。

-增長(zhǎng)率：計(jì)算某個(gè)數(shù)量的增長(zhǎng)或減少幅度。

-平均數(shù)：計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均值。

5.百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

-百分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算：按照先乘除后加減的順序進(jìn)行計(jì)算。

-百分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算：將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，然后進(jìn)行小數(shù)的四則運(yùn)算。

6.百分?jǐn)?shù)的圖像表示

-折線圖：表示某個(gè)數(shù)量的增長(zhǎng)或減少趨勢(shì)。

-餅圖：表示各部分占整體的比例關(guān)系。

7.百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用

-在概率問題中的應(yīng)用：表示某個(gè)事件發(fā)生的可能性。

-在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用：表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。

8.百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)思想

-數(shù)量關(guān)系：理解百分比與其他數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系。

-形象化：通過圖像和實(shí)例來理解百分?jǐn)?shù)的概念和應(yīng)用。

-邏輯推理：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

9.百分?jǐn)?shù)的教學(xué)方法

-舉例說明：通過具體例子幫助學(xué)生理解知識(shí)。

-互動(dòng)探究：引導(dǎo)學(xué)生通過討論、實(shí)驗(yàn)等方式探究知識(shí)。

-小組合作：讓學(xué)生在小組中共同解決問題，培養(yǎng)合作能力。

10.百分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)與鞏固

-定期復(fù)習(xí)：幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

-比賽活動(dòng)：通過數(shù)學(xué)競(jìng)賽等方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-課后作業(yè)：布置與課本內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

-提問：通過課堂提問，了解學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的理解程度和計(jì)算能力。例如，提問學(xué)生如何將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，或者如何計(jì)算一個(gè)數(shù)的百分比增加或減少。

-觀察：在課堂練習(xí)和討論中，觀察學(xué)生的參與度和解題思路，評(píng)估他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作能力。

-測(cè)試：定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)或課堂練習(xí)，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用知識(shí)的掌握情況。測(cè)試題目應(yīng)涵蓋不同難度，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改，確保每一道題目都被認(rèn)真完成，并給予相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)時(shí)，不僅要指出錯(cuò)誤，還要給出正確的解題步驟和思路，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤的原因。

-及時(shí)反饋：將批改結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，讓他們知道自己的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。

-鼓勵(lì)學(xué)生：在評(píng)價(jià)中注入積極的語(yǔ)言，鼓勵(lì)學(xué)生在遇到困難時(shí)不要?dú)怵H，鼓勵(lì)他們通過努力克服困難。

3.形成性評(píng)價(jià)

-小組討論：通過小組討論的表現(xiàn)，評(píng)價(jià)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

-項(xiàng)目作業(yè)：設(shè)計(jì)一些需要學(xué)生合作完成的項(xiàng)目作業(yè)，評(píng)價(jià)他們的綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織一些與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，如模擬市場(chǎng)交易、設(shè)計(jì)問卷調(diào)查等，評(píng)價(jià)學(xué)生的實(shí)際操作能力和問題解決能力。

4.總結(jié)性評(píng)價(jià)

-期末考試：通過期末考試，全面評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用知識(shí)的掌握程度。

-學(xué)習(xí)檔案：建立學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案，記錄學(xué)生的進(jìn)步和成長(zhǎng)，為學(xué)生的未來發(fā)展提供參考。

5.評(píng)價(jià)工具

-評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：制定明確的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，確保評(píng)價(jià)的客觀性和公正性。

-反饋機(jī)制：建立有效的反饋機(jī)制，讓學(xué)生和家長(zhǎng)能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-自我評(píng)價(jià)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，提高他們的自我認(rèn)知和自我管理能力。教學(xué)反思這節(jié)課下來，我覺得有幾個(gè)方面值得我反思和總結(jié)。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)的概念和應(yīng)用上存在一些困難。有些學(xué)生對(duì)于如何將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，或者如何計(jì)算一個(gè)數(shù)的百分比增加或減少，顯得有些迷茫。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重概念的解釋和例子的說明，讓學(xué)生通過具體的實(shí)例來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

其次，課堂上的互動(dòng)環(huán)節(jié)讓我看到了學(xué)生的不同思考方式。在解決實(shí)際問題時(shí)，有的學(xué)生能夠迅速找到解題方法，而有的學(xué)生則需要更多的引導(dǎo)和幫助。這讓我想到，教學(xué)不應(yīng)該只是單向的知識(shí)灌輸，而是要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，通過討論和合作來深化理解。因此，我計(jì)劃在接下來的教學(xué)中，增加更多的小組討論和問題解決活動(dòng)，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)。

再者，我在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，容易感到沮喪和困惑。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)問題的分析不夠深入，或者缺乏解決問題的策略。為了幫助學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)這類問題，我打算在課堂上引入一些思維導(dǎo)圖和問題解決框架，幫助他們梳理思路，提高解決問題的能力。

此外，我也意識(shí)到，我的教學(xué)方式可能過于依賴傳統(tǒng)的講解和練習(xí)，而忽視了學(xué)生的個(gè)性化需求。每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣點(diǎn)都不盡相同，因此，我需要更加靈活地調(diào)整教學(xué)策略，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。比如，對(duì)于理解能力較強(qiáng)的學(xué)生，我可以提供更具挑戰(zhàn)性的問題；而對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，我可以提供更多的個(gè)別輔導(dǎo)和練習(xí)。

最后，我覺得自己在課堂管理上也還有提升的空間。有時(shí)候，課堂氣氛比較活躍，但同時(shí)也可能出現(xiàn)紀(jì)律松散的情況。為了保持課堂秩序，我需要更加有效地管理課堂時(shí)間，確保每個(gè)學(xué)生都能專注于學(xué)習(xí)。板書設(shè)計(jì)①百分?jǐn)?shù)的概念

-百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

-百分?jǐn)?shù)的表示：以分?jǐn)?shù)形式表示，分母為100。

②百分?jǐn)?shù)的計(jì)算

-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)：去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左移兩位。

-小數(shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)右移兩位，加上百分號(hào)。

③百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

-百分率的計(jì)算：部分?jǐn)?shù)/總數(shù)×100%。

-百分比的增加和減少：原數(shù)×(1±百分比)。

-比例分配：總數(shù)×百分比/100。

④實(shí)際應(yīng)用案例

-打折計(jì)算：原價(jià)×折扣百分比。

-增長(zhǎng)率計(jì)算：增長(zhǎng)量/原數(shù)×100%。

⑤計(jì)算步驟和方法

-分析問題：明確已知條件和求解目標(biāo)。

-選擇方法：根據(jù)問題類型選擇合適的計(jì)算方法。

-進(jìn)行計(jì)算：按照步驟進(jìn)行計(jì)算。

-驗(yàn)證結(jié)果：檢查計(jì)算結(jié)果是否符合實(shí)際情況。重點(diǎn)題型整理1.百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換

-題型：將以下百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

-例題：將75%轉(zhuǎn)換為小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

-答案：小數(shù)：0.75；分?jǐn)?shù)：3/4。

2.百分?jǐn)?shù)的逆向轉(zhuǎn)換

-題型：將以下小數(shù)和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。

-例題：將0.6轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。

-答案：60%。

3.百分比的計(jì)算

-題型：已知總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，求部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的百分比。

-例題：一個(gè)班級(jí)有40人，其中有24人參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比。

-答案：24/40×100%=60%。

4.百分比的增加和減少

-題型：已知一個(gè)數(shù)和它的百分比增加或減少量，求增加或減少后的數(shù)。

-例題：一件衣服原價(jià)200元，打八折后，求現(xiàn)價(jià)。

-答案：200×(1-0.8)=40元。

5.比例分