五年級《平行四邊形面積》教學設計

五年級《平行四邊形面積》教學設計1

學習目標

1、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算公式,

會計算平行四邊形的面積。

2、重點理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關系

教學過程：

一：回顧以前的知識、

師：今天我們學習什么知識？

生平行四邊形的面積

師：先讓我們匯報一下以前學過的相關知識吧？

生：長方形的面積二長乘寬正方形的面積二邊長乘邊長

平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形有無數高（出示課件）

師：小結從平行四邊形的任何一邊的一點，向對邊都可以做一

條高

二：我有成果展示

1師：通過預習，你有什么成果要向大家展示的？

生：匯報

2：師：好，大家自己都學會了這么多有關平行四邊形面積的知

識，現在，誰能簡單的猜猜我們本節課的學習目標是什么？

3：師出示學習目標。

4：依據學習目標，你有什么疑問要提出嗎？

生：匯報

師：不管有什么疑問，我們通過以下環節，看看是否其他同學

能幫助你解決？

三：自主探究

一：拿出導學案：

師：誰能匯報一下，你完成表格的情況。（教材第80頁的表格）

生：匯報

師：誰能說一說，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？

誰能說一說，你是怎樣數出來的嗎？

生：我先數整個格的是20個，在數八個半格的是整四個格，合

起來是24個整個，也就是24平方米

師：我們也可以用平移的辦法來得出平行四邊形的面積，（課

件演示）

師：那長方形的面積呢？

生可數出來，也可以用長乘寬計算

師：請大家觀察表格的數據，你發現了什么？

生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長

方形的寬，平行四邊形的面積等于長方形的面積。

生：我們可以看出平行四邊形面積二底乘高

師：我們如果用數方格的方法來計算平行四邊形的面積，你會

感覺怎樣？

生麻煩

三合作探究

師：那我們可以用什么方法研究呢？

生：把平行四邊形轉化成長方形。

師：你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的嗎，請拿著你的平

行四邊形學具邊演示邊說。

生：過平行四邊形一個頂點，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。

師還有其他不同的剪法嗎？

生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。

師：同時出示課件

師：周長變了嗎？

生：變了

師：變大了還是變小了呢？誰能說說？

生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比

平行四邊形高變短了，所以周長變小了。

師：給予積極肯定。

師：既然長方形的面積二長乘寬，那么同學們可以推導出平行四

邊形的面積嗎？

生：平行四邊形的面積二底乘高

師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？

生：因為拼成的'長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于高，

長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高

師：用字母怎樣表示？

生：s=ab

師：小結剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉化成長方形,

用舊知解決了新問題，非常好！實際這種解決問題的方法是應用了

數學轉化方法，今后在數學中，我們會經常用到。

師：出不例1:平行四邊形的花壇的底是6nb高是4m,它的面

積是多少？

生：自己解決c(集體糾正)

四：達標測評

一：人人輕松來過關

1:選擇條件計算平行四邊形的面積(單位：米)

二：邁開大步跨過關：

(看大屏幕略)

三：大膽跳起闖過關：

(1)平行四邊形的底越長，它的面積就越大。()

(2)形狀不同的兩個平行四邊形，面積可能相等。()

(3)把一個長方形木框拉成一個平行四邊形木框，周長不變，

面積也不變。()

四：一題多解

人民公園有一個平行四邊形的草坪，草坪上有一個長30%寬2。

51n的甬道，求草坪的面積五年級《平行四邊形面積》教學設計2

教學目標:

1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，

會計算平行四邊形的面積。

2、使學生通過觀察、操作、比較等活動，初步認識轉化的方法,

培養學生的觀察、分析、概推導能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的合作意識和探究精神。

教學重點：

理解公式并會計算平行四邊形的面積。

教學難點：

推導平行四邊形的面積計算公式。

教具準備：

每人準備一個平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。

教學過程：

一、導入（媒體出示：）

1、認識圖形。

2、口算長方形的面積。

3、回顧平行四邊形的特征。

4、觀察主題情景圖：明明和芳芳爭論場景：一塊長方形花壇，

一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書課題：平行四邊形的面積

二、自主學習

1、學生用數方格的方法數一數，并把結果記載到80頁的表格

中。

2、思考：從表格中的數據，你發現，了什么？（寵們的面積相等）

為什么會出現這樣的結果？（因為通過數出的數據顯示：長方形的

長和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）

3、思考：如果不數方格，能不能計算出平行四邊形的面積呢？

能不能把平行四邊形轉化成我們已經學習過的圖形來求面積？（學

生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉化成別的

圖形）

4、動手操作：學生可以獨立操作，也可以同桌相互合作，自主

探究平行四邊形面積公式的由來，教師巡視。

5、提問：通過剛才的操作，你發現了什么？學生匯報交流：平

行四邊形的底和拼得的長方形的長相等，底邊上對應的高和長方形

的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長方形的面積。

（教師根據學生回答媒體演示過程）

板書：

長方形的面積二長—寬

平行四邊形的面積二底—高

6、學習用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a

表示它的'底，h表示它的高，計算公式用字母如何表示？（根據學

生回答板書：S=a_h）

7、思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底

和高）

教師強調：平行四邊形有無數條高，底乘的高一定要是對應邊

上的高才是它的面積。

三、鞏固提高

1、反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點學生回答。

集體訂正時強調：書寫格式和單位。重點提醒：不對應底和高平行

四邊形面積。

2、作業：練習十五第1題，第2題。

3^拓展：（媒體展不）

（1）下面哪個平行四邊形的面積大呢？為什么？

（2）一個長方形拉成一個平行四邊形后，有哪些變化？

四、課堂小結

本節課你學會了什么？平行四邊形的面積公式是怎么推導來

的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？五年級《平行四

邊形面積》教學設計3

教材分析

義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數學五年級上冊第五

單元《平行四邊形的面積》第一課時（包括教材80-81頁例1、

例2和“做一做”，練習十五中的第『4題。）通過實驗、操作、

觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從

而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發展學生的思維能力和

發展學生的空間觀念。

學情分析

1.學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌

握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處

可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。

2、從學生的現實生活與日常經驗出發，設置切近生活的情境，

把學習過程變成有趣的活動。

教學目標

知識與技能

1.使學生埋解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法:

1.通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學

生的觀察、分析、概括、推導能力，

2、發展學生的空間觀念。

情感態度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探索知識的變化

規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使

學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，加強審美意識。

教學重點和難點

重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式；理解平行

四邊形的面積計算公式推導過程。

教學過程

一、復習導入

1.什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？

2.出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

二、探究新知

1、情景導入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個

大一些呢？平行四邊形的面積怎樣算呢？

板書課題：平行四邊形的面積

2.用數方格的方法計算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數

方格的方法得到一個圖形的面積。現在請司學們用這個方法算出這

個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示lcm2,不滿一格的都按半格計算。把

數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數據，你發現了什么？通過學生討論，可以得

到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平

行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

2.推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的.面

積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方

形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計

算方法呢？

（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行

四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個

方法計算呢？需要瞼證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，

所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學

們試一試。

a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

b.請學生演示剪拼的過程及結果。

c.教師用教具演示剪一平移一拼的過程。

（3）我們巳經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們

觀察拼出的長方形加原來的平行四邊形，你發現了什么？

小組討論。出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形:匕，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么

關系？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公

式嗎？

小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來

的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為長方形的面積二長—寬，

所以平行四邊形的面積二底高。

3.教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的

底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字

母表示出來。

S=ah

三、應用反饋。

1.出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。

學生試做，交流作法和結果。

2.討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

學生討論匯報C全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固

了知識，同時培養了學生解決問題的能力）

四、課堂小結c通過這節課的學習，你有什么收獲？（引導學

生回顧學習過程，體驗學習方法。）五年級《平行四邊形面積》教

學設計4

一、案例背景：

執教班級是五（3）班和五（5）班，這兩個班的學生思維都比

較活躍，知識面較廣。

教學內容是北師大版六年制小學數學第九冊第25-26頁探索活

動（一）《平行四邊形的面積》。課前，學生只學了長方形、正方

形面積計算，而平行四邊形在他們的頭腦中還是個直觀模型，有關

平行四邊形特征等知識一無所知。鑒于上述種種情況，對教學進行

必要的知識鋪墊，以利于這次探索活動有效地開展。從事數學教學

工作以來，我崇尚在課堂教學中，盡量為學生創設“合作交流，自

主探索”的空間。

二、教材簡析：

平行四邊形面積的計算，是在學生掌握了長方形和正方形的面

積計算，對平行四邊形有了初步的認識，清楚了其特征及底和高的

概念的基礎上進行教學的。若想使學生理解掌握好平行四邊形面積

公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎，運用遷

移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到

原有的認知結構之中。另外，掌握平行四邊形面積公式的推導方法,

對后面學習其他圖形的面積計算會起到積極的遷移作用。

三、教學詮釋與研究。

“平行四邊形的面積”我教學不止一次。以前教的是人教版教

材，我把教學的重點放在：借助剪、拼的方法。利用形變積不變的

道理，把平行四邊形轉化為長方形，從而推導出平行四邊形的計算

公式。教學時，我讓學生動手剪、拼，把平行四邊形拼成了長方形

之后，我就開始下面的啟發式提問：①平行四邊形的底與長方形的

長有什么關系？②平行四邊形的高與長方形的寬有什么關系？③轉

化前后兩圖形之間什么沒有變？啟發學生討論，回答。這樣組織教

學，學生一般都能得出正確結論，課堂教學進程是一帆風順的,

“效果”是好的。

現在再來審視一下以前的這一節課堂教學，我發現在這種看似

良好的效果背后，卻潛伏著大的危機：在這樣的課堂中，問題由老

師提出，思維的路線由老師操縱，學生究竟有多少自主學習的成

分？這樣的課堂教學貌似“啟發式”,實則是由教學操縱的“包辦

婚姻”，學生是沒有“自主權”的。若長比以往，學生只能成為解

決問題的高手，而不是發發現問題、提出問題的高手。我們知道，

創造源自問題，這樣的教育培養出的學生還有創造性嗎？

如今，我又開始教學這一內容。不同的現在使用的是北師大版

的新教材。這一內容出現在五年級數學上冊，標題是“探索活動

（一）平行四邊形的面積”。教材首先展示了這樣一個情境：公園

準各在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，如何計算這塊空地的面

積？教材這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去

解決，從而使學生感到學習新知識的必要性；隨后，教材提供了兩

種解決問題的方法：一種是通過數格子的方法，數出這個平行四邊

形的面積，一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形,

然后計算出面積，最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關

系，從中推導出計算平行四邊形面積的公式。教材的編排意圖是重

在讓學生自主探索，在探索活動中，使學生發現并理解平行四邊形

面積的計算方法。課堂教學時如何體現文本的這一“真諦”呢？新

課程提倡教師要依據教材教，而不是教教材。在這一理念指導下，

我對教材進行了重組。我根據班上學生的學習習慣和認識基礎來創

設問題情境。下面是課堂教學中的開始片斷：

小黑板出示：

師：每個小方塊的面積是1平方厘米，你能知道上面每個圖形

的面積是多少嗎？

生：圖1的面積是12平方厘米。

師：你們是怎么想的？

生1：我是一塊塊數的。

生2：我發現長方形長是4cm,寬是3cm,所以面積是4_3=12

（平方厘米）。

師：誰能很快知道圖2這個圖形的面積嗎？

生1：它的面積還是12平方厘米，因為還是由12個小正方形

組成的0

生2：把中間的一排往左推一格，所以還是12平方厘米。

生3：把多的一塊剪下來拼過去，正好是一個長方形，面積還

是12平方厘米。

師：同學們真會動腦筋！我們可用割下來補過去的方法，將圖

形轉變為長方形，很快知道它的面積。誰能很快說出圖3的面積？

生1：在圖形中間劃出一個正方形，面積是9平方厘米，再把

兩邊的三角形拼在一起，面積是3平方厘米，一共是12平方厘米。

生2：把左邊的兩個小三角形剪下來補在右邊也正好是個長方

形，面積是12平方厘米。

師：對于這個圖形，我們用割補的方法能很快知道它的面積。

接下來，小黑板出示：

比較一下，圖中的平行四邊形的面積與長方形面積大小如何？

生1：我用數方格的.方法：長方形有5_3=15個小方格，而平

行四邊形有11整格，加上8個半格拼成的4個整格，也是15個方

格，平行四邊形面積和長方形面積同樣大。

生2：我把平行四邊形左邊的割下一個三角形，補到右邊，就

得到一個長方形，得到的長方形面積是15個方格，所以，平行四邊

形的面積也是15個方格，兩個圖形的面積大小相同。

師：把平行四邊形割補成長方形，圖形的什么變了，什么沒有

變？

生：圖形的形狀變了，面積大小沒有變。

師：說得好！我們把割下的一塊沒有扔掉，而補在這里，正好

得到一個長方形，圖形的形狀變了，但面積沒有變。所以，原來的

平行四邊形的面積是15個小方格。兩個圖形的面積一樣大。

反思：現代建構主義認為，知識并不能簡單地由教師或其他人

傳授給學生而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加

以建構。所謂對新的學習材料的“理解”，就是學習者依據自身的

已有知識和經驗（認知繪聲繪色）去解釋新材料，使新材料與主體

的已有知識、經驗之間建立起實質性的、非任意的聯系。在上述片

斷中，我設計了三個圖形讓學生直接說出它們的面積，并對學生用

割補的方法給予肯定，為的是學生去探究平行四邊形的面積計算方

法時能產生學習的正遷移。接著，又設計了面積相等的兩個圖形，

一個是長方形，一個是平行四邊形，特別是兩個圖是在畫有小方格

的背景上畫出的，我還暗示性的畫出了平行四邊形的高，讓學生比

較兩個圖形面積的大小，學生很快就能用數小方格的方法和“割補”

法，為下面的推導出平行四邊形的面積公式奠定了關鍵性的一步課

后反思時，我覺得這節課在引導學生推導平行四邊形面積公式時鋪

墊、暗示還是多了點，如果抽掉那些鋪墊，直接讓學生把一個平行

四邊形剪拼成長方形，這時課堂上又會是怎樣的情景呢？我期待著

下一次的教學實踐C

幾經思考，第二天在另一個班上這一內容時，我決定我覺得該

給學生更多的自主探索的空間。請看下面的教學片斷：

師：剛才同學們用“割補”法將平行四邊形轉化成長方形，比

出了兩個圖形面積的大小，是不是所有的平行四邊形都能用割補的

方法轉化成長方形呢？請同學們拿出各自的平行四邊形紙片，動手

剪剪拼拼，看看行不行？

學生進行操作實踐，加驗證。

師：你們手中的平行四邊形能不能轉化成長方形？誰愿意上講

臺前演示給大家看？

學生爭著前來演示，沿著平行四邊形地高剪開，拼成長方形。

學生演示時，師追問學生：是沿著哪一條線剪的？

生：沿著平行四邊形地高剪開的。

師：為什么要沿著高剪？

生：因為長方形的四個角都是直角，不沿著高剪，就拼不成一

個長方形。

師：由此看來，對于任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長

方形，長方形的面積你們已經會計算了，現在，你們能算出你們手

中的平行四邊形的面積嗎？

有的學生在量著，有的則愣著，有的忍不住抱怨著：它沒有告

訴什么呀，怎么算？我悄悄地走過去，小聲地問：你希望告訴你什

么，你就能算了，你有辦法自己去知道需要的條件嗎？得到啟發，

該生也拿尺量了起來。

全班交流自己的結果。

生：我量得我手中的平行四邊形的底是6cm,高是4cm,所以

面積是6_4=24（平方厘米）。

師：你能不能告訴大家，計算平行四邊形的面積為什么用平行

四邊形的底乘高？

生：因為用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形，面積不變。

我發現長方形的長相當于平行四邊形地底，寬相當于平行四邊形的

高，所以平行四邊形的面積是底乘高。

結合學生的回答，板書：

長方形面積工長.寬

平行四邊形面積=底—高

師：用字母s表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它

的高，計算平行四邊形面積的字母公式是怎樣的？

生1：s=a_h

生2：還可以用小圓點代替乘號。

生3：還可以省略小圓點，寫作：s二ah

師：這節課，你們學到了什么？

生：學會了計算平行四邊形的面積。

師：是怎么學會的呢?

部分學生沉默，估計是學生不善于表達。

師：面對著求平行四邊形面積的新問題，我們用割補的方法轉

化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題。以后，我們還可以用

這種思想方法去獲取三角形，梯形面積計算等新知識。你們說這種

思想方法重要嗎？

反思：對于如何概括出求平行四邊形面積的公式？我沒有像以

前那樣由教師提出一個個小問題，然后學生回答，從而得出公式，

而是直接先讓學生計算手中的平行四邊形的面積。如何計算平行四

邊形的面積呢？這一問題對學生來說具有極大的挑戰性。學生居然

算出來了，這說明學生的潛力是巨大的。課堂上一定要讓學生積極

地獨立思考，自主探究。如果教師牽著學生走，鋪墊太多，會妨礙

學生獨立思考，不利于學生的發展。平行四邊形的面積學生既然求

出來了，歸納求平行四邊形面積的公式也就水到渠成了。五年級

《平行四邊形面積》教學設計5

教學內容：

人教版五年級上冊第87——88頁內容及練習十九相關練習。

教材分析：

本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組

合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形

的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化

為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表

面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯

形面積計算之后，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規則的平

面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并

鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發展了學生

的空間觀念。

教學目標：

1、掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。

2、通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算

公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

3、在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學

生的數學應用意識C

教學重點：

掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

教學準備：

裁剪的平行四邊形、學習單等。

教學過程:

上課的前一天，布置預習第87——88頁內容，開展以下自學實

踐：

1、長方形的面積計算公式是什么？

2、長方形和平行四邊形之間有什么聯系？

3、平行四邊形的面積計算公式是什么？

課堂過程：

一、情境導入

1.談話：為了創建省級文明城市，美化我們的生活環境，高新

居尚小區要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花

壇分別是什么形狀？

（一個長方形，一個平行四邊形）

2.學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？

通過猜測，引導學生總結出：要想比較那個花壇大，需要計算

它們的面積。

3.提問：你會計算它們的面積嗎？

學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。

揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。

4.（板書課題：平行四邊形的面積）

【設計意圖：】數學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，

自然激發了學生學習數學知識的興趣。本環節在學生現有知識水平

中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知

識的欲望，進一步體現數學與生活的緊密聯系。

二、探究新知

1.數格子，比較大小。

師：根據我們已有的經驗，我們并反饋答案可以用什么方法得

出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）

（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格

計算。

（2）學生用數方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本

89頁的表格。

（3）反饋匯報數的結果，得出：用教方格的方法知道了兩個圖

形的面積一樣大。

（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩

嗎？

（學生：麻煩，有局限性。）

（5）觀察表格，你發現了什么？

出示表格

(6)引導學生交流自己的發現。(同桌討論)

反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和

長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四

邊形的面積等于底乘高。

(7)提出猜想：猜想：平行四邊形的面積二底—高是否適合所有

的平行四邊形面積呢？

【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法,

學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，

在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方

形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四

邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的'面積公式，

激起學生的探究欲望。

2.動手操作，驗證猜想。

(1)提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一

剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小

組的同學互相交流自己的方法。

(2)學生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。(沿著

平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形。或沿

著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形)

3.問題質疑，完成報告單。

提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么

關系呢？

①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？

②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關

系？

③長方形的面積公式怎樣表示？

④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

(1)小組討論

(2)抽生匯報

(3)師展示，驗證。

(4)觀察并思考，小組合作完成報告單。

(5)交流反饋，引導學生得出結論

①形狀變了，面積沒變。

②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平

行四邊形的高相等c

(6)引導學生根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式

并用字母表示。

平行四邊形的面積二底高

用字母表示：s=ah

（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條

件？

（平行四邊形的底和高）

（8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形,

利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證

了前面的猜想。

4.運用公式，解決問題。

（1）出示例1

例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是

多少平方米？

（2）學生獨立完成。

（3）抽生匯報，師板書。

【設計意圖：】探究的過程是學生掌握數學思想方法的關鍵環

節，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發現平

行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，學生在課堂上充

分調動自己的數學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數

學思維的火花。

三、鞏固運用

1.計算出下面每個平行四邊形的面積。

2.選擇題。

四、全課小結：今天你有什么收獲？

五、作業：選用課時作業設計

六、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積二長—寬

平行四邊形的面積二底一高

長方形的面積=長_寬

平行四邊形的面積=底_高

課后記：

第二課時

教學內容：

平行四邊形面積計算的練習（P82?83頁練習十五第4?8題。）

教學要求：

1.鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四

邊形面積的計算公式解答有關應用題。

2.養成良好的審題習慣。

教學重點：

運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

教具準備：

展不臺

教學過程：

一、基本練習

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

2、.口算下面各平行四邊形的面積。

(1)底12米，高7米；

(2)高13分米，第6分米；

(3)底2.5厘米，高4厘米

二、指導練習

1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米,

它的面積是多少平方米？

(1)生獨立列式解答，集體訂正。

(2)如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共

可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250780+10000=1.95公頃，

再求共收小麥多少千克:7000」.95=13650千克

(3)如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃

可收小麥多少千克？”又該怎樣想？

與⑵比較，從數量關系上看，什么相司？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：585004-(250_784-1000)

(4)小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式

后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節,

否則就會出問題。

2.(1)練習十五第5題：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

b、他們的面積相等嗎？為什么？

C、生計算每個平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相

等。）

（2）練習十五6題

讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行

四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如

圖），求高。

7m

分析與解：因為平行四邊形的面積=底_高，如果已知平行四邊

形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習

練習十五第7題。

四、作業

練習十五第4題。

課后記：五年級《平行四邊形面積》教學設計6

教學目標:

1、使學生通過數、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的

面積計算公式。

2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數學思想

方法，發展學生的空間觀念。

教學重點：

平行四邊形的面積計算公式的推導與應用教學難點：

理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式

教具準備：

平行四邊形紙、長方形紙、多媒體學具準備：

平行四邊形紙、剪刀、尺子教學過程：

一、創設情景，引出課題

1、創設情景

同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創建綠色學校，校園

綠化得越來越漂亮c現在跟著鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化

情況）

2、引出課題

提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花

壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積

和平行四邊形花壇的面積）我們已經知道長方形的面積是怎樣計算

的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節課我們就來共

同研究，并板出課題。

二、新課

1、自學，用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

（1）多媒體出示P80圖和表格

（2）讀一讀數方格時要注意的地方

（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）

（3）讓學生在電腦上填寫表格

（4）提問：觀察表格的數據，你發現了什么？

（5）學生匯報。

（6）小結：通過數方格我們發現這兩個花壇的面積是同樣大的。

2、推導平行四邊形的面積計算公式

（1）猜想

如果都用數方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感

覺怎么樣？（比較麻煩）那不數方格能不能計算出平行四邊形的面

積呢？（能）你有什么好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）

好主意。剛才在數方格的.時候已經有同學發現平行四邊形的面積二

底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我

們一起合作驗證。

（2）驗證

a、動手操作

剪一一平移一一拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。

b、討論：

1、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關

系？

2、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關

系？五年級《平行四邊形面積》教學設計7

教學目標：

1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過

程。

2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊

形的面積。

3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想;

感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。

教學重難點：

總結出平行四邊形的面積公式。靈活運用平行四邊形面積公式。

教具準備：

教師準備長方形一個、平行四邊形兩個；學生準備三個平行四

邊形。

教學過程：

一、復習導入

師：同學們，我帶來了長方形和平行四邊形，說一說你都知道

長方形的哪些知識C

（學生說出長方形面積板書出來）

師：你還知道哪些平行四邊形的知識？

（如有學生說不出高，師提醒）

師：長方形和平行四邊形有哪些相同點，又有哪些不同點？

（平行四邊形沒有直角）

師：剛有同學說到了面積，那你知道這兩個圖形哪個面積大

?

（學生說，比較）

師：那有同學說將這個平行四邊形剪拼以后，它們兩個的面積

就相等了，這個想法非常棒。那我這還有一個平行四邊形，這兩個

比較呢？

（學生說自己的想法）

師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知

道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？

師：那我們這節課就一起來探索平行四邊形的面積。（板書課

題）

二、講授新知

師：我們知道長方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那

平行四邊形有沒有呢？

師：有，那我們又如何來探究呢？我們學過長方形的面積，可

不可以像剛才那位同學說的，將平行四邊形轉化成長方形我們再來

探究呢？

師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式，先將

平行四邊形轉化成長方形。先不要動，請帶著老師的幾個要求去做。

（課件）

師：（關注學生的剪法。讓學生說說自己是怎樣剪的，沿著什

么剪的？如有很多同學剪的'不標準，叮囑沿著高剪以后，再讓同學

們剪一剪。多叫些學生來說想法。）

師：通過同學們的探究你發現了什么，找到平行四邊形的面積

公式了嗎？

（生：說想法）

（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當于轉化后長方形的

長和寬）

師：那我有個問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的

面積？

（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）

師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達

是？

（板書：S=ah）

師：同學們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的

面積公式，那就下來帶著這個知識我們來完成幾道題好嗎？

三、鞏固練習

師：1、計算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計算。

師：2、同學便答得很快，都正確。那接下來將這兩題寫在本上。

（集體訂正答案）

師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么？

師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？

師：3、讓我他一起來看看這道題。

（讓學生說說黑法）

師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的

面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度

嗎？

（板書：S=ahh=S/aa=S/h）

四、知識拓展

師：同學們現在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。

（學生說想法）

師：那這個呢？對它們的都是相等的，因為它們等底等高。

五、小結

師：本節課你學會了哪些知識？五年級《平行四邊形面積》教

學設計8

教學內容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88

教學目標：

1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形

的面積。

2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養

學生的觀察、分析、概括、推導能力、發展學生的空間觀念。

3.感受數學在生活中的作用，體驗學習數學的樂趣。

教學重點和難點

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確

地計算平行四邊形的面積。

教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀

教學過程

一、創設情境，生成問題

1.故事導入

2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。

二、探索交流，解決問題

L用數方格的方法計算面積。

(1)課件出示教材第87頁方格圖：現在請同學們用這個方法

算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表

示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中

(見教材第87頁表格)

（2）學生完成，匯報結果。

（3）觀察表格的數據，你發現了什么？

通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平

行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形

的面積。

2.推導平行四邊形面積計算公式。

（1）提問：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？

（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長方形

（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形，以同桌為一

小組，用課前準備的平

行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。

（4）學生匯報演示剪拼的'過程及結果。

（5）教師用課件演示剪一平移一拼的過程。

（6）我們已經把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們

觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

（7）出示討論題，小組討論。

（8）小組匯報交流，教師歸納:

把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊

形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為長方形的面積=長_寬，

所以平行四邊形的面積二底一高。

3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四

邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算

公式用字母怎樣表示？

S二ah

三、鞏固應用，分層提高

L教學例1

例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面枳

是多少？

（1）讀題并理解題意。

（2）學生試做，交流做法和結果。

S=ah=6_4=24（m2）,

答：它的面積是24平方米。

2.練一練

(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的

面積是多少？

(2)判斷題

(3)選擇題

(4)求平行四邊形的面積

(5)擴展題

四、回顧整理，反思提升

1.通過這節課的學習，你有哪些收獲？

2.用本課所學的知識證明老財主沒有偏心。

五、板書

平行四邊形的面積

長方形的面積二長—寬

平行四邊形的面積二底—高

S二"五年級《平行四邊形面積》教學設計9

教學目標

1、在學生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確

地計算平行四邊形的面積。

2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀

念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運

用。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學

重難點

教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程

課前準備

多媒體課件

教學過程

師生活動

思考與調整

一、復習導入：

1、說出學過的平面圖形。

2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？

二、探究新知：

1、教學例1:

（1）出示例1中的第1組圖

要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備

怎樣比較這兩個圖形的面積。（學生分組活動后組織交流）

（2）出示例1中的第2組圖

要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（學生

交流，教師適當強調“轉化”的方法。）

（3）揭示課題:

師：今天我們運用已學過有關知識運用轉化的數學思想來研究

新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計

算”o（板書課題）

2、教學例2：

（1）出示一個平行四邊形

師：你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？

（2）學生操作，教師巡視指導。

（3）學生交流操作情況

第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②把這個三角形向右平移。

③到斜邊重合C

第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。

②把左側的梯形向右平移。

③道斜邊重合c

(4)教室用課件進行演示并小結。

師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以

把平行四邊形轉化成一個長方形。

師生活動

思考與調整

(5)小組討論:

①轉化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？

②長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？

③長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？

(6)學生總結，形成下面的板書：

長方形的面積二長—寬

平行四邊形的.面積二底高

3、教學例3：

(1)提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都

能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任

選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，再求出面積并填

寫下表。

轉化后的長方形

平行四邊形

長(cm)

寬(cm)

面積(cm)

底(cm)

高(cm)

面積(cm)

(2)學生操作，反饋交流。

(3)用字母表示面公式：S=ah(板書)

三、鞏固練習：

1、指導完成試一試：明確應用公式求平行四邊形的面積一般要

有兩個條件，即底加高。

2、指導完成練一練：強調底和高的對應關系。

四、總結：

師：通過今天的學習有哪些收獲？

板書設計：平行四邊形面積的計算

轉化

已學過的圖形新圖形

割補、剪拼

因為長方形的面積二長一寬

所以平行四邊形的面積二底一高五年級《平行四邊形面積》教學

設計10

長方形的面積=長_寬

平行四邊形的面積=底_高

S=a_h

S=ah或S=ah

課后記：

第二課時

教學內容:

平行四邊形面積計算的練習(P82?83頁練習十五第4?8題。)

教學要求：

1.鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四

邊形面積的計算公式解答有關應用題。

2.養成良好的審題習慣。

教學重點：

運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

教具準備：

展示臺

教學過程：

一、基本練習

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

2、.口算下面各平行四邊形的面積。

(1)底12米，高7米；

(2)高13分米，第6分米；

(3)底2.5厘米，高4厘米

二、指導練習

1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，

它的面積是多少平方米？

(1)生獨立列式解答，集體訂正。

(2)如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共

可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250_780+10000=1.95公頃，

再求共收小麥多少千克:7000」求5=13650千克

(3)如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃

可收小麥多少千克？”又該怎樣想？

與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：585004-(250_784-1000)

(4)小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式

后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節,

否則就會出問題。

2.(1)練習十五第5題：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

b、他們的面積相等嗎？為什么？

c、生計算每個平行四邊形的面枳。

d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相

等。）

（2）練習十五6題

讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行

四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如

圖），求高。

7m

分析與解：因為平行四邊形的面積=底_高，如果已知平行四邊

形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習

練習十五第7題。

四、作業

練習十五第4題。

課后記:

第三課三角形面積的計算

教學目標：

1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算

公式進行計算.

2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

教學重點：

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

教學難點：

理解三角形面積公式的推導過程.

學具準備：

每個學生準備三種類型三角形（每種類型準備2個完全一樣的）

和一個平行四邊形C

教學過程

一、激發

1.出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米

提問：

（1）這是什么圖形？計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊

形面積=底_高）

（2）底是2厘米，高是L5厘米，求它的面積。

（3）平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？

2.出示三角形三角形按角可以分為哪幾種？

3.既然平行四邊形都可以利用公式計算的,方法，求它們的面

積，三角形面積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導探索

（一）推導三角形面積計算公式.

1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它

們的大小.

2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化

成已學過的圖形，再計算面積呢？

3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

(1)教師參與學生拼擺，個別加以指導

(2)演示課件：拼擺圖形

(3)討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推

導出三角形面積公式嗎？為什么？五年級《平行四邊形面積》教學

設計11

設計說明

在本節課的教學中主要關注學生空間觀念的發展，進一步扎實

幾何知識的學習。現將本節課的教學設計作以下簡要說明：

1.動手實踐，多維探究。

數學知識是抽象的，而小學生的思維是以具體形象思維為主的,

顯然，數學學科的特點與小學生的思維特點是矛盾的。要解決這個

矛盾，提高小學數學課堂的教學效率，就要直觀演示和動手操作。

重視動手操作是發展學生思維，培養學生數學能力最有效的途徑之

一。教學時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學生認

真觀察，用數方格的方法數出它們的面積，并填寫表格，引導學生

觀察表格，通過討論發現：長方形的長與平行四邊形的底相等，長

方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個圖形的面積相等。這一

實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和

高之間的內在聯系c將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計

算它的面積，學生積極討論后再動手操作，用割補法探究平行四邊

形的面積計算公式C

2.分層運用新知，逐步理解內化。

新知需要及時組織學生鞏固運用，才能達到理解內化的效果。

本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個習題設

計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節課的.所有知識點，題目呈現

方式多樣，吸引學生的注意力，使學生面對挑戰時充滿信心，激發

學生的學習興趣，引發思考，發展思維。司時，練習題的設計要遵

循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養學生的創新意

識和解決問題的能力。

課前準備

教師準備PPT課件學情檢測卡課堂活動卡平行四邊形卡片

剪刀

學生準備練習卡片平行四邊形卡片剪刀

教學過程

。創設情境，導入新課

1.常用的面積單位有哪些？

2.出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一

個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6m,寬是4m,怎

樣計算它的面積呢？

根據“長方形的面積=長_寬”，得出長方形花壇的面積是24

m2,平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學過，所以不能算出平

行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉化成我們學過的、

會計算面積的圖形呢？本節課我們就一起學習平行四邊形面積的計

算。

（板書課題：平行四邊形的面積）

設計意圖：創設情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新

課，使學生感受平面圖形之間的聯系，為平行四邊形的面積計算公

式的推導做好鋪墊C

。操作實踐，探究新知

一、數方格法C

1.復習舊知。

師：以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天我們也用

同樣的方法求平行四邊形的面積。

（出示方格紙）

師：這是什么圖形？（長方形）如果一個方格代表1m2,那么這

個長方形的面積是多少？（24m2）

師：這是什么圖形？（平行四邊形）如果一個方格代表1m2,自

己在方格紙上數一數，這個平行四邊形的面積是多少？

師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。說出數方格的結果，

并說一說你是怎樣數的。

2.填寫并觀察表格。

設計意圖：由長方形可用數方格的方法求出面積，推導出平行

四邊形也可以用這種方法求出面積，學生很有興趣去數，且從中發

現平行四邊形與長方形之間的聯系，為下一步探究提供了思路。3.

小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它

們的面積相等。

二、割補法。

1.討論：你僅準備怎樣將平行四邊形轉化成長方形呢？

預設生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼

成長方形。

2.組織學生操作，教師巡視指導。

3.教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。

⑴先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢

慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四

邊形右側的邊重合為止。

4.觀察思考。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平

行四邊形，便于比較)

(1)這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊

形的面積相比，有沒有變化？為什么？

(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關系？

(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關系？

(4)思考后填空。

①原來的平行四邊形的底與長方形的()相等。

②原來的平行四邊形的()與長方形的()相等。

③這兩個圖形的()相等。五年級《平行四邊形面積》教學設

計12

教學內容：

小學數學五年級上冊第87——88頁

教學目標：

知識與技能目標:

理解并掌握平行四邊形面積計算公式。

過程與方法目標：

能夠運用公式解決實際問題。

情感態度與價值觀：

通過公式的推導，向學生滲透事物之間的普遍聯系；通過解決

實際問題，提高學生對生活中處處有數學的認識。

教學重難點：

(1)教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導和運用。

(2)教學難點：如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方

形后，長方形的長加寬與平行四邊形之間的底和高的關系。

教學用具：

1、課件

2、每位同學準備兩個完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意

一條高。小剪刀一把，尺子一把。

學情分析：

這節課是學生在掌握了長方形面積的基礎上學習的。學生已經

有了用數方格的方法來推導長方形的面積的計算公式的經驗，那么

這節課學生肯定也會想到同樣的方法。在比基礎上讓學生明確怎樣

數方格最好最快，由此聯想到隔補轉化成一個面積相等的長方形。

進而動手操作，找到轉化后的長方形和原來平行四邊形的聯系，得

出平行四邊形的面積計算公式。

教學過程：

一、激情導課

（大屏幕出示校園情景圖）

同學們，這是育才小學校門口場景圖，請同學們看看圖上有哪

些我們認識的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再清大家

把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是

（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道

這兩塊草坪的（面積）。對，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么

平行四邊形的面積怎樣求呢？這節課我們就來一起學習一下平行四

邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

看了課題，你覺得這節課我們應該達到哪些學習目標呢？（出

示學習目標）

1、探究平行四邊形面積計算公式C

2、運用公式解決生活中的實際問題。

師隨著學生的回答在課題前板書：探究和運用

師：好，老師相信只要同學們善于觀察，積極動手，勤于思考，

就能獲得新知識，達到我們的學習目標，你們有信心嗎？（有）

二、民主導學

任務一：自主探究平行四邊形的面積計算方法。

同學們，長方形的面積是用什么方法推導出來的？（數方格）

那你這節課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方

法？（能）除了數方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）

任務呈現：清同學們動動手動動腦，想辦法探求平行四邊形的

面積，并在小組內交流自己的方法。

提示：如果采用數方格的方法，同學們可以參照課本87頁的表

格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準備的學具，并

參照課本88頁內容進行學習探究。（現在各小組開始自己的探究活

動吧！）

自主學習：先獨立動手操作，再在小組內交流自己的發現。師

巡視指導。

展示交流：

1、先請數方格的小組上臺展示。

預設：我們小組是這樣數方格的，先數整格的.（手指大屏幕），

然后數半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數出來平行四

邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平

方米。

我們還發現了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數

相乘正好是24平方米。

（對小組進行評價）

師：是不是所有的平行四邊形都能用數方格的方法來計算呢？

如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發

現了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必

然呢