人教版七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：1.理解點(diǎn)或圖形的變化引起的坐標(biāo)的變化規(guī)律，以及圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的平移變換的作用。2.經(jīng)歷圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間概念.3.在觀察、探究的過程中讓學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)的喜悅；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探究和創(chuàng)造；引導(dǎo)學(xué)生敢于面對(duì)學(xué)習(xí)和生活中的困難和挫折。第九章

平面直角坐標(biāo)系9.2.2用坐標(biāo)表示平移（二）復(fù)習(xí)引入在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)進(jìn)行平移，點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，坐標(biāo)也會(huì)發(fā)生變化，具體情況如下(其中a>0，b>0)：點(diǎn)P(x，y)P2(x-a，y)向左平移

a個(gè)單位P3(x，y+b)向上平移

b個(gè)單位P1(x+a，y)向右平移a個(gè)單位P4(x，y-b)

向下平移

b個(gè)單位新知導(dǎo)入對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化.ABCDEF-2O342-1-3-4-6-51x135246-1-2-3A(-5，5)B(-7，3)C(-3，0)D(1,5)E(-1,3)F(3,0)反之，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移嗎？向右平移

6個(gè)單位新課探究【RJB七下P77】如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1，B1，C1，點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別是什么？并畫出相應(yīng)的三角形A1B1C1.A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2)135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABCA1B1C1(2)三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同.新課探究【RJB七下P77】如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABCA1B1C1(3)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2，B2，C2，點(diǎn)A2，B2，C2坐標(biāo)分別是什么？并畫出相應(yīng)的三角形A2B2C2.A2B2C2A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)(4)三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同.課堂小結(jié)

一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長度；

如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個(gè)單位長度.圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化對(duì)應(yīng)的平移規(guī)律(其中a>0，b>0)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)平移方向和平移距離(x+a,y+b)(x+a,yb)(xa,y+b)(xa,yb)向右平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度向右平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度向左平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度向左平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度知識(shí)重點(diǎn)

解：由平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P和P1的坐標(biāo)關(guān)系可知，將三角形ABC先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，可以得到三角形A1B1C1.同時(shí)，還可以得到點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為(3,6),(1,2),(7,3).鞏固練習(xí)【RJB七下P78】1.如圖，將四邊形ABCD平移后，頂點(diǎn)C（2，3）的坐標(biāo)變成了

（2，0），這時(shí)點(diǎn)A（2，7），B（1，5），D（3，5）的坐標(biāo)分別變成了什么？畫出四邊形ABCD平移后得到的圖形．解：點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別變成了(2，4)，(1，2)，(3，2).如圖，四邊形A1B1C1D1就是四邊形ABCD平移后得到的圖形.鞏固練習(xí)【RJB七下P79】2.如圖，平行四邊形AOCB四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），O（0，0），C（4，0），B（6，2）．將這四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去3，同時(shí)縱坐標(biāo)都加1，分別得到點(diǎn)A′，O′，C′，B′．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出四邊形A′O′C′B′，它與平行四邊形AOCB有什么關(guān)系？解：如圖，四邊形A′O′C′B′即為所求作的圖形.四邊形A′O′C′B′與平行四邊形AOCB的大小、形狀完全相同，四邊形A′O′C′B′可以看作將平行四邊形AOCB先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到．鞏固練習(xí)【RJB七下P79】3.三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（1，1），C（-1，-2）．若將三角形ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)（1，-2）處，寫出三角形ABC沿坐標(biāo)軸方向平移的一種方式，以及點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．解：∵平移后點(diǎn)A的橫坐標(biāo)增加了4，縱坐標(biāo)減小了4，∴平移方式是：將三角形ABC先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度．則點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(5，-3)，(3，-6).課堂總結(jié)

一般地，在平面直角坐標(biāo)系中：

將點(diǎn)(x，y)向右（或左）平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)

；

將點(diǎn)(x，y)向上（或下）平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)

．

一般地，在平面直角坐標(biāo)系中：

如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，

相應(yīng)的新圖形可以看作把原圖形

得到；

如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，

相應(yīng)的新圖形可以看作把原圖形

得到．(x＋a，y)（或(x－a，y)）(x，y＋b)（或(x，y－b)）向右（或左）平移a個(gè)單位長度向上（或下）平移a個(gè)單位長度坐標(biāo)表示平移典型精析【例4】（RJ七下P81改編）如圖9-21-4，在三角形ABO中，A（-2，-3），B（2，-1），三角形A'B'O'是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'的坐標(biāo)為（5，4）.（1）作出三角形ABO平移之后的三角形A'B'O'，并寫出A'，B'兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）P（x0，y0）為三角形ABO中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為

；

（3）求三角形ABO的面積；（4）若x軸上有一點(diǎn)Q，使三角形AOQ的面積與三角形AOB相同，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).思路點(diǎn)撥：（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出點(diǎn)O，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'，A'，B'，即可作出三角形A'B'O'和得出A'，B'兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移坐標(biāo)變化規(guī)律即可得出答案；（3）利用分割法，把三角形ABO的面積看成長方形的面積減去周圍3個(gè)三角形的面積；（4）設(shè)Q（m，0），根據(jù)面積相等構(gòu)建方程求出m的值即可.圖9-21-4（x0+5，y0+4）典型精析解：（1）如答圖9-21-2，三角形A'B'O'即為所作.A'（3，1），B'（7，3）.

舉一反三7.在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-5，4），（-3，0），（0，2）.

（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；（2）如圖9-21-5，三角形A'B'C'可以由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？（3）已知點(diǎn)P（m，n）為三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在三角形A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（

，

）.

解：（1）如答圖9-21-3，三角形ABC即為所作.（2）∵A（-5，4），A'（-1，1），∴點(diǎn)A'由點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到.

∴三角形A'B'