機械能守恒定律CONTENTS01學習目標02動能勢能相互轉化03機械能守恒定律04課堂總結學習目標PART1學習目標1.通過機械能守恒定律的學習，初步建立能量觀念、體會守恒思想。2.會用能量觀念分析具體實例中動能與勢能（包括彈性勢能）之間的相互轉化。3.理解機械能守恒定律的推導過程。4.會從做功和能量轉化的角度判斷機械能是否守恒，能應用機械能守恒定律解決有關問題，體會利用機械能守恒定律解決問題的便利性。動能和勢能相互轉化PART2引入伽利略曾研究過小球在斜面上的運動。他發現：無論斜面B比斜面A陡些或緩些，小球的速度最后總會在斜面上的某點變為0，這點距斜面底端的豎直高度與它出發時的高度基本相同。在小球的運動過程中，有哪些物理量是變化的？哪些是不變的？你能找出不變的量嗎？機械能守恒思考：小球在光滑的斜面Ａ上從高為h處由靜止滾下，滾上另一光滑的斜面Ｂ，速度變為零時的高度為h1，h和h1的大小關系怎樣？如果減小斜面B的傾角呢？伽利略理想斜面實驗ABhh’αβ伽利略理想斜面實驗（斜面均光滑）一、追尋守恒量機械能守恒ABhh

實驗表明斜面上的小球在運動過程中好像“記得”自己起始的高度（或與高度相關的某個量）。

后來的物理學家把這一事實說成是“某個量是守恒的”,并且把這個量叫做能量或能。機械能守恒二、動能與勢能的相互轉化mg我們發現，在這過程中，物體的速度增加了，表示物體的動能增加了。這說明，物體原來的重力勢能轉化成了動能。重力做正功①重力勢能→動能減少的重力勢能到哪里去了？沿光滑斜面滑下機械能守恒沿光滑斜面上升mg由于物體的高度增加，它的重力勢能增加了。這說明物體原來具有的動能轉化成了重力勢能。v0②動能→重力勢能重力做負功減少的動能到哪里去了？mg豎直上拋v0機械能守恒③動能?彈性勢能被壓縮的彈簧彈射的過程彈性勢能→動能跳板上彈起的過程彈性勢能→動能反之成立機械能守恒機械能E機械能=動能+勢能重力勢能、彈性勢能與動能都是機械運動中的能量形式，統稱為機械能。重力勢能Ep重彈性勢能Ep彈勢能Ep重動能Ek勢能Ep彈機械能守恒思考與討論：一個小球在真空中做自由落體運動，另一個同樣的小球在黏性較大的液體中由靜止開始下落。它們都由高度為h1

的地方下落到高度為h2

的地方。在這兩種情況下，重力做的功相等嗎？重力勢能的變化相等嗎？動能的變化相等嗎？重力勢能各轉化成什么形式的能？①重力做功：WG=mgh兩小球的重力mg都是一樣，h=h1-h2也一樣。②重力做功=重力勢能的變化：WG=Ep1-Ep2③合力做的功=動能的變化：W=Ek2-Ek1mgmgf阻也可由合力做功的不同來判斷都是靜止開始下落：Ek1=0v2真>v2油，即Ek2真>Ek2油機械能守恒④真空：重力勢能→動能油：重力勢能→動能+內能真空：只有重力做功。油：除重力做功外還有阻力做功。動能與勢能的相互轉化是否存在某種定量的關系？只有彈力做功的系統內思考與討論：一個小球在真空中做自由落體運動，另一個同樣的小球在黏性較大的液體中由靜止開始下落。它們都由高度為h1

的地方下落到高度為h2

的地方。在這兩種情況下，重力做的功相等嗎？重力勢能的變化相等嗎？動能的變化相等嗎？重力勢能各轉化成什么形式的能？mgmgf阻機械能守恒定律PART3機械能守恒三、機械能守恒定律動能定理：功能關系：光滑曲面聯立變形：【結論】只有重力做功的系統內，動能與重力勢能互相轉化時總的機械能保持不變。光滑曲面機械能守恒動能定理：功能關系：光滑曲面聯立變形：【結論】只有重力做功的系統內，動能與重力勢能互相轉化時總的機械能保持不變。光滑曲面思考與討論：在圖中，如果物體從位置B沿光滑曲面上升到位置A,重力做負功。這種情況下上式的關系是否還成立？機械能守恒動能定理：功能關系：聯立變形：【結論】只有彈力做功的系統內，動能與重力勢能互相轉化時總的機械能保持不變。機械能守恒1.內容：在只有重力或彈簧彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。2.表達式：三、機械能守恒定律機械能守恒3、守恒條件：

只有動能和勢能的相互轉化，而沒有機械能與其它形式的能的轉化。①只受重力或彈力，不受其它力。（1）從能量的觀點看：（2）從做功觀點看:②物體除重力（和彈簧彈力）以外還受到了其它力，

但其它力不做功系統內只有重力或彈簧彈力做功平拋運動單擺機械能守恒例把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺，擺長為l，最大偏角為θ。小球運動到最低位置時的速度多大？Tmgvlcosθ分析：在阻力可以忽略的情況下，小球擺動過程中受重力和細線的拉力。細線的拉力與小球的運動方向垂直，不做功，所以這個過程中只有重力做功，機械能守恒。小球在最高點只有重力勢能，動能為0，計算小球在最高點和最低點重力勢能的差值，根據機械能守恒定律就能得出它在最低點的動能，從而算出它在最低點的速度。機械能守恒例把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺，擺長為l，最大偏角為θ。小球運動到最低位置時的速度多大？Tmgvlcosθ機械能守恒(2)對研究對象進行受力分析，弄清各力在研究過程中的做功情況，判斷是否符合機械能守恒的條件。(3)恰當地選取參考平面，確定研究對象在過程中的初始狀態和末狀態的機械能(包括動能和勢能)。(4)根據機械能守恒定律列方程，進行求解。機械能守恒定律解題的一般步驟:(1)選取研究對象(物體或系統)及研究的過程。課堂總結PART4機械能守恒本課小結一、動能與勢能的相互轉化機械能=動能+勢能重力勢能、彈性勢能與動能之間可以相互轉化，我們把它們統稱為機械能。二、機械能守恒定律在只有重力或彈簧彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。E機2＝E機1表達式：重力勢能彈性勢能典例分析PART5典例分析1.伽利略的斜面實驗反映了一個重要的事實：如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必將準確地終止于同它開始點相同高度的點，不會更高一點，也不會更低一點。這說明小球在運動過程中有一個“東西”是不變的，這個“東西”應是（）A.彈力

B.勢能

C.速度

D.能量解析：在伽利略的斜面實驗中，小球從一個斜面滾到另一個斜面，勢能先減小后增大，速度先增大后減小，不變的“東西”應是能量，包括動能和勢能。D典例分析2.奧運會比賽項目撐桿跳高如圖所示，下列說法不正確的是（）A.加速助跑過程中，運動員的動能增加B.起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增加C.起跳上升過程中，運動員的重力勢能增加D.越過橫桿后下落過程中，運動員的重力勢能減少動能增加【解析】A對：加速助跑過程中速度增大，動能增加。B錯：撐桿從開始形變到撐桿恢復形變時，先是運動員部分動能轉化為桿的彈性勢能，后彈性勢能轉化為運動員的動能與重力勢能，桿的彈性勢能不是一直增加。C對：起跳上升過程中，運動員的高度在不斷增加，所以運動員的重力勢能增加。D對：當運動員越過橫桿下落的過程中，他的高度降低、速度增大，重力勢能轉化