第十章靜電場中的能量10.4電容器的電容目錄124電容器電容小結和練習3常用電容器?問題導入水可以用容器儲存起來，電荷也可以用一個“容器”儲存起來，圖中的元件就是這樣的“容器”——電容器。那么，它的內部的構造是怎樣的？它是怎樣“裝進”和“倒出”電荷的呢？電容器011電容器

電容器是一種非常重要的電學元件，一種常用電容器的內部構造如下圖所示。絕緣層

金屬層1電容器在兩個相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質——電介質（空氣也是一種電介質），就組成一個最簡單的電容器，叫作平行板電容器。這兩個金屬板叫作電容器的極板。實際上，任何兩個彼此絕緣又相距很近的導體，都可以看成一個電容器。平行板電容器電介質電容器的極板電容器的極板

電容器是如何裝進電荷的呢？1電容器將電容器接上電源，電容器的兩個極板帶上等量的異種電荷，電荷量逐漸增加，極板間的電場強度增大，電源的能量轉變為電場的能量。斷開電源，兩極板上的電荷由于相互吸引而仍然被保存在電容器中。

電容器這個“裝進”電荷的過程，叫作充電。相對的“倒出”電荷的過程，叫作放電。你能描述一下放電過程嗎？如何直觀地觀察到充、放電現象呢？2電容器的充電和放電把直流電源、電阻、電容器、電流表、數字電壓表以及單刀雙擲開關組成如圖所示的實驗電路。把開關S

接到1，此時電源給電容器充電。在充電過程中，電壓表示數迅速增大，隨后穩定在某一數值。電流由電源正極流向電容器的正極板，電流由電容器的負極板流向電源的負極，隨著兩極板之間的電勢差的增大，電流逐漸減小至零，此時兩電極板帶有一定的等量異種電荷。AVCRSE12實驗：觀察電容器的充、放電現象2

把開關S

接到2，此時電容器對電阻R放電。電流由電容器的正極板經過電阻R流向負極板，正負電荷中和，此時兩極板所帶的電荷量減小，放電電流減小，兩極板間的電勢差減小，最終，兩極板間的放電電流和電勢差都等于0。AVCRSE12實驗：觀察電容器的充、放電現象電容器的充電和放電2

電容器充電的過程中，兩極板的電荷量增加，極板間的電場強度增大，電源的能量不斷存儲在電容器中；放電的過程中，電容器把存儲的能量通過電流做功轉化為電路中其他形式的能量。電容器的充電和放電21．充電：把電容器的兩個極板分別和電源的兩極相連，使兩極板分別帶上等量異種電荷的過程。充電完成后：電能轉化為電場能（1）兩極板帶有等量異種電荷；（2）兩極板間的電勢差與電源的電壓相等；（3）兩極板間有勻強電場；（4）兩極板間儲存有電場能；電容器的充電和放電G++++++-Q+Q-------22．放電：把充電后的電容器的兩個極板接通，兩個極板上的電荷相互中和，使電容器不再帶電的過程。放電完成后：電場能轉化為其他形式的能（1）兩極板電荷量為0；（2）兩極板間的電勢差為0；（3）兩極板間電場強度為0；（4）兩極板間無電場能；電容器的充電和放電G++++++-Q+Q-------

充、放電過程均有短暫的電流通過。2利用傳感器觀察電容器的放電過程電容器的充電和放電問題1：在

I-t

圖像的圖線與橫軸所圍成的面積的物理意義是什么？問題2：怎樣根據

I-t圖像估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量？電容021電容思考：經過前面的實驗，我們知道了電容器充電過程兩極板的電荷量增加，兩極板間的電勢差也增大。放電過程中，電容器的兩極板電荷量減小，兩極板間的電勢差也在減小。那么，電容器所帶的電荷量是否與兩極板間的電勢差存在某種定量的關系？1電容對于同一個水容器來說，盛水量的多少與水深成正比，但是盛水量與水深的比值是一個固定值即水筒的橫截面積。電容器所帶的電荷量與兩極板間的電勢差是否也是一個定值？如何驗證呢？h＝1cmV＝1dm3h＝2cmV＝2dm3V與h成正比V/h是定值水桶截面積

1電容1．實驗電路如圖所示，將開關S1接1，給電容器A充滿電，記錄電壓表示數；2．將S1接2，待電壓表示數穩定后，記錄電壓表示數；3．斷開S1，閉合S2，將電容器B

完全放電；4．重復做步驟2、3三次。VAS1E12S2B電荷量Q···電勢差/V1電容精確的實驗表明，一個電容器的所帶的電荷量與兩極板之間的電勢差的比值是不變的。不同的電容器，這個比一般是不同的，可見這個比表征了電容器儲存電荷的特性。用

和

定義這個新的物理量，哪個更好？1電容電容器所帶的電荷量

Q

與電容器兩極板之間的電勢差

U

之比，叫作電容器的電容。用C

表示，則有：上式表示，電容器的電容在數值上等于使兩極板間的電勢差為1V時需要帶的電荷量，電荷量越多，表示電容器的電容越大。注意：C

是由電容器本身的性質決定的，與

Q、U無關，對于給定的電容器

C

是定值。電容器所帶的電荷量

Q

是指一個極板所帶電荷量的絕對值。1電容電容的概念就類似用容器裝水，對于同一個容器，盛水量越多水就越深。不同的容器，相同的水深，橫截面積大的容器需要的水多。h＝1cmV＝1dm3h＝1cmV＝4dm3h＝2cmV＝2dm3

1電容在國際單位制中，電容的單位是法拉，簡稱法，符號F

。如果一個電容器之間的電勢差為1V時，所帶的電荷量是1C，這個電容器的電容就是1F。即：1F＝1C/V生活中常用的單位還有微法（μF）和皮法（pF），它們與法拉的關系是：1μF＝10-6F1pF＝10-12F2額定電壓加在電容器兩極板上的電壓不能超過某一限度，超過這個限度，電介質將被擊穿，電容器損壞。這個極限電壓叫作擊穿電壓。電容器外殼上會標注電容器的電容大小和一個電壓值，這個電壓是工作電壓，或稱額定電壓，這個數值比擊穿電壓低。

在維修或生產制造電器時，如果不做防靜電措施，很容易造成電器的電容或其他電器元件的損壞。因為觸碰到電路板的一瞬間產生的靜電，電壓非常大，遠遠超過電器元件的擊穿電壓，會把電路中的電器元件擊穿造成損失。例1心臟除顫器的工作原理是通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，使心臟完全停止跳動，再刺激心顫患者的心臟恢復正常跳動。某次心臟除顫器的模擬治療如圖所示，該心臟除顫器的電容器電容為

15μF，充電至

9.0kV

電壓，如果電容器在

2.0ms

時間內完成放電，放電結束時電容器兩極板間的電勢差減為

0

。下列說法正確的是（）A．若充電至

4.5kV，則該電容器的電容為

7.5μFB．充電至

9.0kV

時，該電容器所帶電荷量是

0.27CC．這次放電有

0.135C

的電荷量通過人體組織D．這次放電過程中通過人體組織的電流恒為

67.5A2額定電壓C例2

某電容器上標有“450V470μF”，若該電容器擊穿電壓為

500V，下列說法正確的是（）A．該電容器兩極間的電壓減少

10V，電荷量減少

47CB．電容器所帶的電荷量為零時，電容器的電容也為零C．該電容器允許施加的最大電壓為

450VD．若該電容器兩端電壓為

100V，則電容器所帶電荷量為

0.047C2額定電壓D3平行板電容器是最簡單的，也是最基本的電容器。幾乎所有電容器都是平行板電容器的變形。平行板電容器的電容是由哪些因素決定的呢？如何設計實驗來研究？平行板電容器的電容3平行板電容器的電容有機玻璃板++++++------改變

d改變

S改變電介質多媒體實驗室實驗保持Q不變，靜電計的指針張角大小反應了電容器兩極板間電勢差的大小。根據電容的定義式，可以明確電容的大小與哪些因素有關。3平行板電容器的電容C∝SS↓U

↑C↓S

↑U↓C

↑

d↓U

↓C

↑d

↑U

↑C

↓C∝εrεr

↑U↓C

↑3平行板電容器的電容理論分析表明，當平行板電容器的兩極板之間是真空時，電容C與極板的正對面積

S、極板間的距離

d

的關系為：

3平行板電容器的電容當兩極板之間充滿同一種介質時，電容變大為真空時的

εr倍，即：

兩板間距離兩板正對面積相對介電常數真空εr＝1靜電力常量電介質空氣煤油石蠟陶瓷玻璃云母水εr1.000522.0～2.164～116～8813平行板電容器的電容例3

如圖所示，平行板電容器與靜電計相連，電容器的兩極板帶有等量異種電荷，且左極板

M

帶負電，右極板

N

帶正電，左極板

M

和靜電計金屬外殼都接地。P

是兩極板間一點，E

表示兩極板間的場強大小，φ

表示

P

點的電勢，θ

表示靜電計指針的偏角。實驗中，可認為極板所帶電荷量不變。若保持右極板不動，將左極板向右移動一小段距離至圖中虛線位置，則（）A．θ

增大，E

不變B．θ

增大，E

減小C．θ

減小，φ

不變D．θ

減小，φ

減小常用電容器031常用電容器常用的電容器，從構造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類。1．固定電容器：（1）以聚苯乙烯薄膜為電介質，把兩層鋁箔隔開，卷起來就制成了聚苯乙烯電容器。（2）電解電容器是用鋁箔作為一個極板，用鋁箔上很薄的一層氧化膜為電介質，用浸過電解液的紙作為另一個極板制成的。1常用電容器常用的電容器，從構造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類。1．固定電容器：（3）固定電容器還有瓷介電容器、云母電容器、滌侖電容器等等1常用電容器常用的電容器，從構造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類。2．可變電容器：可變電容器是由兩組鋁片組成的，它的電容是可以改變的。固定的一組鋁片叫作定片，可以轉動的一組鋁片叫作動片。轉動動片，使兩組鋁片的正對面積發生變化，電容就隨著改變。1常用電容器常用的電容器，從構造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類。3．超級電容器：20世紀70年代根據電化學原理研發的一種新型電容器，它的出現使電容器的容量得到了巨大的提升。超級電容器的充電時間短，儲存電能多，放電功率大，使用壽命長。這些優點展現了它作為新型動力電源的廣闊發展前景。1常用電容器常用的電容器在電路圖中的符號：小結和練習041小結1．電容器的構造：兩個相互靠近又相互絕緣的導體構成電容器；2．電容的定義；3．電容的大小：4．電容的單位：1F＝106μF＝1012pF

1．有人用下面四個關系圖描述電容器充電時，其電荷量

Q

、電壓

U、電容

C

之間的相互關系時，請判斷它們的正誤，并說明理由。A．B．C．D．2練習答：只有A錯誤，因為電容器的電容大小是由電容器本身的性質決定的，與電壓和其所帶的電荷量無關。2．心室纖顫是一種可能危及生命的疾病。一種叫作心臟除顫器的設備，通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，使心臟完全停止跳動，再刺激心顫患者的心臟恢復正常跳動。

下圖是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為15μF，如果充電后電容器的電壓為4.0kV，電容器在一定時間內放電至兩極板之間的電壓為0，這次放電有多少電荷量通過人體組織？2練習答：Q＝CU＝15×10-6×4.0×103C＝6.0×10-2C3．a、b兩個電容器如圖甲所示，圖乙是它們的部分參數。則關于a、b

兩個電容器的下列說法正確的是（

）

a、b

兩個電容器的電容之比為8:1

a、b

兩個