2023—2024學年度下學期湖北省部分普通高中聯盟期中考試高一數學試題考試時間：2024年4月23日下午14：30—16：30試卷滿分：150分注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置上.2．答選擇題時必須使用2B鉛筆，將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號.3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上.4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.5．考試結束后、將試題卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.的值為（）A. B. C. D.12.已知，則（）A. B. C. D.3.若，則A. B. C. D.4.“”是“”（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知，則（）A. B. C. D.6.要得到函數的圖象，只需要將函數的圖象上所有的點（）．A.縱坐標變為原來的2倍（橫坐標不變），再向右平移個單位，然后橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變）；B.縱坐標變為原來的倍（橫坐標不變），再向左平移個單位，然后橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）；C.縱坐標變為原來的倍（橫坐標不變），再向右平移個單位，然后橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）；D.縱坐標變為原來的2倍（橫坐標不變），再向左平移個單位，然后橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變）．7.在中，為邊上的中線，為邊的中點，若，則可用表示為A. B. C. D.8.已知向量，，則向量在向量方向上的投影向量為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.已知函數的最小正周期為，則下列說法正確的有（）A.B.函數在上增函數C.直線是函數圖象的一條對稱軸D.點是函數圖象的一個對稱中心10.下列敘述中錯誤的是（）A.已知非零向量與且，則與的方向相同或相反B.若，則C.若，，則D.對任一非零向量，是一個單位向量11.在三角形ABC中，下列命題正確的有（）A.若，，，則三角形ABC有兩解B.若，則一定是鈍角三角形C.若，則一定是等邊三角形D.若，則的形狀是等腰或直角三角形三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，其中第14題第一空2分，第二空3分.12.把函數的圖象向右平移個單位長度，設所得圖象的解析式為，若是奇函數，則最小的正數是________．13.已知向量，，，_______．14.在中，角所對的邊分別為,已知，且的周長為，的面積為,則____，_______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知，.（1）求的值；（2）若，且，求的值.16.如圖，在扇形OAB中，，半徑.在上取一點M，連接，過M點分別向半徑OA，OB作垂線，垂足分別為E，F，得到一個四邊形MEOF.（1）設，將四邊形MEOF面積S表示成的函數，并寫出的取值范圍；（2）求四邊形MEOF的面積S的最大值.17.已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，求實數的值；（3）若與的夾角是鈍角，求實數的取值范圍.18.在中，角對邊分別為，且.（1）求A的值；（2）若，，當的周長最小時，求的值；（3）若，，且的面積為，求的長度.19.老王擬將自家一塊直角三角形地按如圖規劃成3個功能區：區域規劃為枇杷林和放養走地雞，區域