第九章平面直角坐標系9.1用坐標描述平面內點的位置人教版-數學-七年級下冊9.1.1平面直角坐標系的概念學習目標1．平面直角坐標系的概念，點的坐標表示及描點方法?！局攸c】2.坐標平面內的點與有序實數對的一一對應關系，以及各象限內點的坐標特征?！倦y點】新課導入1.復習回顧：提問學生數軸的定義、數軸上點的坐標表示方法，以及數軸上的點與實數的一一對應關系。引導學生思考：如何確定平面內點的位置？

2.引出課題：類似于利用數軸確定直線上點的位置，我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系，從而確定平面內點的位置。新知探究知識點1

平面直角坐標系的概念

平面直角坐標系的組成：水平的數軸稱為x軸（橫軸），豎直的數軸稱為y軸（縱軸），兩軸的交點O為原點，通常取向右和向上為正方向。x軸（橫軸）：水平放置，向右為正方向，數軸上的點表示橫坐標。y軸（縱軸）：豎直放置，向上為正方向，數軸上的點表示縱坐標。原點O：x軸與y軸的交點，坐標為(0,0)，是坐標系的基準點。平面直角坐標系：由x軸、y軸和原點共同組成，用于確定平面內任意一點的位置。新知探究知識點2

點的坐標表示

圖9.1-3中的點A為例由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足在x軸上的坐標是3（橫坐標），在y軸上的坐標是4（縱坐標），有序數對(3,4)即為點A的坐標，記作A(3,4)。課堂任務：模仿寫出圖9.1-3中點B、C、D、E的坐標。橫坐標：過點向x軸作垂線，垂足在x軸上對應的實數?？v坐標：過點向y軸作垂線，垂足在y軸上對應的實數。有序數對：用(x,y)表示點的坐標，x為橫坐標，y為縱坐標，順序不可顛倒。新知探究知識點3

原點及坐標軸上點的坐標特征

圖9.1-3中的為例原點O的坐標為(0,0)，x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0。新知探究知識點4

象限的劃分

課本圖9.1-4為例第一象限：x>0，y>0，坐標符號為(+,+)。第二象限：x<0，y>0，坐標符號為(-,+)。第三象限：x<0，y<0，坐標符號為(-,-)。第四象限：x>0，y<0，坐標符號為(+,-)。示例：點(5,0)在x軸上，點(0,-4)在y軸上課堂練習練習1：寫出圖中點A、B、C、D、E、F的坐標。練習2：在平面直角坐標系中描出L(-5,-3)、M(4,0)、N(-6,2)、P(5,-3.5)、Q(0,5)、R(6,2)。課堂小結知識梳理：1平面直角坐標系的概念2點的坐標表示方法3原點及坐標軸上點的坐標特征4象限的劃分。方法學習總結：建立從一維到二維的數學思想學會將以及坐標與點的一一對應關系。例題解析例1在平面直角坐標系中描出下列各點：A(4,5)、B(-2,3)、C(-2.5,-2)、D(4,-2)、E(0,-4)。步驟1：確定橫坐標。在x軸上找到表示橫坐標的點。例如，點A的橫坐標為4，在x軸上找到4的位置。步驟2：確定縱坐標。在y軸上找到表示縱坐標的點。例如，點A的縱坐標為5，在y軸上找到5的位置。步驟3：作垂線。過x軸上的點作x軸的垂線，過y軸上的點作y軸的垂線。兩條垂線的交點即為所求點。例題解析例2根據點所在的位置，用“+”、“-”填表例題解析例3：寫出圖中點A、B、C、D、E、F的坐標。·

解析：o

A點：從x軸-3作垂線，y軸2作垂線，得A(-3,2)；o

B點：同理得B(-2,-3)。易錯點：注意負坐標的方向（左、下為負）。例題解析例4：判斷點M(3,-2)、N(-4,0)、P(0,5)所在的象限或坐標軸。

解析：oM(3,-2)：橫正縱負→第四象限；oN(-4,0)：y=0→x軸上；oP(0,5)：x=0→y軸上。知識點：象限符號特征、坐標軸上點的特點例題解析例5：在坐標系中畫出四邊形ABCD，頂點坐標A(2,3)、B(-1,4)、C(-3,-2)、D(4,-1)。

步驟：a.依次描出各點；b.按順序連接A→B→C→D→A。

知識點：坐標的幾何應用，圖形繪制方法。例題解析例6：在坐標系中描出點G(0,0)、H(-3,2)、I(4,-1)、J(-1,-3)，并連接成圖形。

知識點：原點坐標、負坐標描點。例題解析例7：（中考題改編）：若點K(2m+1,m-3)在第四象限，求m的取值范圍。

解析：o第四象限特征：橫坐標>0，縱坐標<0→2m+1>0且m-3<0→m>-0.5且m<3。例題解析例8：（判斷點Q(-5,0)、R(0,3)、S(-2,4)的位置。

解析：Q(-5,0)→x軸；R(0,3)→y軸；S(-2,4)→第二象限。例題解析例9：在坐標系中描出點G(0,0)、H(-3,2)、I(4,-1)、J(-1,-3)，并連接成圖形。

知識點：原點坐標、負坐標描點。例題解析例10：若點K(2m+1,m-3)在第四象限，求m的取值范圍。

解析：o第四象限特征：橫坐標>0，縱坐標<0→2m+1>0且m-3<0→m>-0.5且m<3。知識總結與口訣1.坐標平面記憶口訣o

象限劃分：右右上，左左上，左左下，右右下。o

坐