高考物理習題精選機械振動機械波1

1.某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩地以1.8m/s的速率向著海灘傳播，但他并不

向海灘靠近。該同學發現從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s,下列說

法正確的是o(填正確答案標號)

A.水面波是一種機械波

B.該水面波的頻率為6Hz

C.該水面波的波長為3m

D.水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去

E.水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質點并不隨波遷移

2.由波源5形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播。波源振動的頻率為20Hz,波速

為16m/s0已知介質中夕、。兩質點位于波源S的兩側，且P、Q和S的平衡位置在一條直

線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、。開始振

動后，下列判斷正確的是。(填正確答案標號)

A.P、Q兩質點運動的方向始終相同

B.P、Q兩質點運動的方向始終相反

C.當S恰好通過平衡位胃時，P、Q兩點也正好通過平衡位置

D.當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰

E.當S恰好通過平衡位置向下運動時，。在波峰

3.一列簡諧橫波在介質中沿x軸正向傳播，波長不小于10cm。。和4是介質中平衡位置

分別位于x=0和x=5cm處的兩個質點。，=0時開始觀測，此時質點O的位移為y=4cm,

質點A處于波峰位置；s時，質點O第一次回到平衡位置，，=1s時，質點A第一次

回到平衡位置。求：

(i)簡諧波的周期、波速和波長；

(ii)質點O的位移隨時間變化的關系式。

4.甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播，波速均為。=25cm/s。

兩列波在f=0時的波形曲線如圖所示。求：

(i"=0時，介質中偏離平衡位置位移為16cm的所有質點的x坐標；

(")從f=0開始，介質中最早出現偏離平衡位置位移為一16cm的質點的時間。

5.平衡位置位于原點。的波源發出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播，P、Q為x

軸上的兩個點（均位于x軸正向），尸與。的距離為35cm,此距離介于一倍波長與二倍波長

之間。已知波源自1=0時由平衡位置開始向上振動，周期7=1s,振幅A=5cm。當波傳

到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經過5s,平衡位置在。處的質點第一次處于波

峰位置。求：

（i）P、Q間的距離；

（ii）從，=0開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過

的路程。

6.（多選）簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方加

向上相距10m的兩質點，波先傳到P,當波傳到。開始計時，/、,大汽

產、。兩質點的振動圖象如圖所示。則（）<.z\.A.

A.質點Q開始振動的方向沿），軸正方向°「產弋/:了。

B.該波從P傳到Q的時間可能為7s

C.該波的傳播速度可能為2m/s

D.該波的波長可能為6m

7.（多選）在均勻介質中坐標原點。處有一波源做簡諧運動，其表達

式為y=5sin（，），它在介質中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某'P\

27m

時刻波剛好傳播到工=121n處，波形圖象如圖所示，貝lj（）-1\j''

A.此后再經6s該波傳播到x=24m處-5」----

B.M點在此后第3s末的振動方向沿），軸正方向

C.波源開始振動時的運動方向沿），軸負方向

D.此后M點第一次到達），=-3m處所需時間是2s

8.如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置。為原點，建立Qx軸。向

右為x軸正方向。若振子位于N點時開始計時，則其振動圖象為（）

ABCD

9.圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，〃、匕兩質點的橫坐標分別為雙=2m和乩=

6m,圖乙為質點。從該時刻開始計時的振動圖象。下列說法正確的是（）

8106B10

A.該波沿+x方向傳播，波速為1m/s

B.質點〃經4s振動的路程為4m

C.此時刻質點a的速度沿+.y方向

D.質點。在，=2s時速度為零

10.周期為2.0s的簡諧橫波沿x軸傳播，該波在某時刻的圖象如v/i.m

圖所示，此時質點。沿），軸負方向運動，則該波（）

A.沿x軸正方向傳播，波速0=20m/sP[\]一

B.沿工軸正方向傳播，波速，=10m/s°\Jx'心）

C.沿工軸負方向傳播，波速0=20m/s

D.沿k軸負方向傳播，波速。=10m/s

11.平靜湖面傳播著?列水面波（橫波），在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨

波上下運動，測得兩小木塊每分鐘都上下30次，甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有

一個波峰。這列水面波（）

A.頻率是3（）HzB.波長是3m

C.波速是1m/sD.周期是0.1s

12.一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在/=（）時刻的波形如圖所示，質點夕的工坐標為3

m。已知任意振動質點連續2次經過平衡位置的時間間隔為0.4so下列說法正確的是

。（填正確答案標號）

A.波速為4m/s

B.波的頻率為1.25Hz

C.x坐標為15m的質點在f=0.6s時恰好位于波谷

D.x坐標為22m的質點在1=0.2s時恰好位于波峰

E.當質點P位于波峰時，x坐標為17m的質點恰好位于波谷

13.（1）（多選）一漁船向魚群發出超聲波，若魚群正向漁船靠近，則被魚群反射回來的超聲

波與發出的超聲波相比（）

A.波速變大B.波速不變

C.頻率變高D.頻率不變

（2）用2X106Hz的超聲波檢查膽結石，該超聲波在結石前膽汁中的波速分別為2250m/s和

1500m/s,則該超聲波在結石中的波長是膽汁中的倍。用超聲波檢查膽結石是因

為超聲波的波長較短，遇到結石時（選填“容易”或“不容易”）發生衍射

14.右圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波某時刻的波形圖，質點P的振動周期為

0.4so求該波的波速并判斷P點此時的振動方向。

參考答案

I.ACE［水面波是機械振動在水面上傳播，是一種典型機械波，A對；從第一個波峰到第十個波峰中經

歷了九個波形，時間間隔為15秒，所以其振動周期為丁=號s=5s,頻率為0.6Hz,B錯；其波長2=仃

=1.8m/sx|s=3m,C對；波中的質點都上下振動，不隨波遷移，但是能量陵著波的向前傳播而傳遞出

去，D錯，E對。］

2.BDE［根據題意可得丁=4s=0.05s,v=\6m/s,故波長為4="=0.8m,找P點關于S點的對稱

點尸，根據對稱性可知P'和P的振動情況完全相同，P'、Q兩點相距Ax=（望一■^）2=*,為半波長的

整數倍，產、Q兩點振動方向始終相反，即P、Q兩點振動方向始終相反，A錯誤，B正確；尸點距離S

點x=lg九當S恰好通過平衡位置向上振動時，P點在波峰，同理Q點相距S點V=I8?,當5恰好通

過平衡位置向下振動時，Q點在波峰，D、E正確，C錯誤。］

3.解析（i）設振動周期為兀由于質點A在0到1s內由最大位移處第一次回到平衡位置，經歷的是;

個周期，由此可知7=4s①

由于質點。與A的距離Ar=5cm小于半個波長，且波沿x軸正向傳播，。在/=［s時回到平衡位置，而

2

A在，=ls時回到平衡位置，時間相差加=（s,可得波的速度

Ax

。=困=7.5cm/s②

由人=。7得，簡諧波的波長

A=30cm③

（ii）設質點O的位移隨時間變化的關系為

y=Acos（平+例）④

將①式及題給條件代入上式得

4=Acos仰

,ji⑤

0=Acos（不+利）

解得例）=］，4=8cm⑥

質點。的位移隨時間變化的關系式為

JTjr

y=0.08cos（亍+?）m⑦

或y=0.08sin（&+條m

答案（i）4s7.5cm/s30cm

（ii）y=0.08cos（y+^）in或者y=0.08sin（§+卷m

4.解析（i）兩列波的振幅均為8cm,故偏離平衡位置位移為16cm的質點應為兩列波的波峰相遇處的

質點。

根據波形圖可知，甲、乙的波長分別為

2r.=60cm,2甲=50cm

則甲、乙兩列波的波峰坐標分別為

x甲=(50+將X50)cm(&i=0,±1,±2,±3,???)

x乙=(50+hX60)cm伏2=0,±1,±2,±3,…)

綜上分析，所有波峰和波峰相遇的質點x坐標應為

x=(50+300/7)cm(n=0,±1,±2,±3,???)

(ii)偏離平衡位置位移為一16cm對應為兩列波的波谷相遇。，=0時，波谷之差

?2〃1+1,2〃2+I

Av=(50+-5-X60)-(504--—X50)

整理可得A.r=10(6/?!-5/?2)+5

波谷之間最小的距離為&5cm

兩列波相向傳播，相對速度為20=50cm/s

所以出現偏離平衡位置位移為一16cm的最短時間

答案(i)x=(5O+3OO〃)cm(〃=0,±1,±2,±3,…)

(ii)O.ls

5.解析(i)由題意，0、P兩點間的距離與波長7之間滿足0P=%=35cm

解得2=28cm①

波速為0=彳=28m/s②

在t=5s的時間間隔內，波傳播的路程為s=vt=140m③

由題意有$=。。+彳④

解得。。=133cm⑤

(ii)Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源運動的時間為

5T

/1=/+^7'=67'+^@

波源從平衡位置開始運動，每經過￡波源運動的路程為A。

故h時間內，波源運動的路程為s=25A=125cm⑦

答案(i)133cm(ii)125cm

6.AD「由圖可知，質點。的起振方向沿y軸正方向，選項A正確；簡諧橫波的傳播方向從尸到。，由

圖可知，周期T=6s,從。傳到Q的時間4=(4+〃Qs,〃=0,1,2,即A/=4s,10s,16s,…，

A*IC1

所以選項B錯誤；由。二3="；一—m/s,〃=0,1,2,速度。可能為2.5m/s,1m/s,0.625m/s,

所以選項C錯誤；同理，由波的波長可得，波長可能為15m,6m,3.75in,-,,,所以選項D正

確，］

7.AB［波的周期7=^=M=4S,波長2=8m,波速。=彳=2M，則再經過6s,波傳播的距離為x

2

=;>/=12m,該波傳到x=24m處，選項A正確：M點在此時振動方向沿y軸負方向，則此后第3秒末,

即經過了土「，該點的振動方向沿y軸正方向，選項B正確；因波傳到x=12m處時，質點向）?軸正方向振

動，故波源開始振動時的運動方向沿y軸正方向，選項C錯誤；M點第一次到達y=-3m位置時，振動

的時間為（=1s,選項D錯誤。］

8.A［開始計時時振子位于正向最大位移處向負方向做簡諧運動，振動圖象為余弦函數圖象，A項對。］

9.D［由題圖可知，該簡諧橫波波長為％=8m,周期T=8s,所以波速為。=彳=1m/s,該時刻開始〃質

點向上運動，所以該波沿一工方向傳播，A錯誤；經過4s（半個周期）a質點振動的路程為2A=1m,B錯

誤；此刻。質點運動方向與。質點相反，沿一丁方向，C錯誤；在f=2s時。質點在波谷外，速度為0,D

正確。］

10.B［已知P點的運動方向為沿y軸負方向，可知波沿x軸正方向傳播；由波的圖象可知，=20m,又

7'=2.0s,則波速。=彳=【0m/s。故B選項正確。］

11.C［由題意知丁=云s=2s,/=產0.5Hz,A、D錯誤；弓2=3m