醫學統計學楊超1緒論瀘州醫學院公共衛生學院楊超yangvally@主要內容建立對醫學統計學的感性認識醫學統計學中幾個基本概念3這些年，我們身邊與統計有關的東西~2013年9月份，全國居民消費價格總水平同比上漲6.1%。其中，城市上漲5.9%，農村上漲6.6%；食品價格上漲13.4%，非食品價格上漲2.9%；消費品價格上漲7.3%，服務項目價格上漲3.0%。5炎炎夏日，一網友簽名曰：十女八絲，八絲五黑，五黑三粗……某大學老師在課堂上與學生談到痔瘡的話題，曰：據統計，十男九痔。臺下男生嘩然，女生竊喜。該老師補充道：十女十痔。678統計學起源統計學的英語詞statistics是源于現代拉丁語statisticumcollegium（國會）以及意大利語statista（國民或政治家）。德語Statistik，最早是由GottfriedAchenwall（1749）所使用，代表對國家的資料進行分析的學問，也就是“研究國家的科學”。

9統計學應用于生活各個方面統計學彩票賭博戀愛猜拳1011121314151617統計學兩大基礎數理統計概率論18統計學主要回答兩個方面的問題是什么樣？--統計描述某假設是否成立？--統計推斷19

統計分析統計描述(statisticaldescription)統計推斷(statisticalinference)參數估計假設檢驗20醫學統計學：運用數理統計學的基本原理和方法來研究醫學問題的一門學科，它包括了研究設計、數據收集、整理、分析以及分析結果的解釋和表達。21統計學應用于生活各個方面統計學彩票賭博戀愛猜拳醫學22肥胖者血壓是否高于正常人？A藥與B藥療效是否不同？城市與農村婦女乳腺癌患病率是否有差異?23當研發了一種治療高血壓病的新藥，應該怎樣評價該新藥的療效？患者

一組服用對照藥一組服用新藥觀察療效

然后分析該新藥的有效性和安全性

24統計學扮演什么角色？

在這個“臨床試驗”中有諸多問題需要回答：需要多少名患者參加試驗？如何將患者分為兩個組？

哪些措施可以保證兩組患者除了接受不同藥物治療外，其他影響療效的因素在兩組的分布是一致的？如果分布不一致，如何在諸多的影響因素中，分離出藥物因素的效應？

25主要內容建立對醫學統計學的感性認識醫學統計學中幾個基本概念26統計學若干基本概念總體與樣本變量與資料的分類誤差概率27總體與樣本總體(population)：所有同質觀察單位某種觀察值(即變量值)的全體。

樣本(sample)：總體中抽取部分觀察單位的觀測值的集合。

注意觀察單位間的同質性是構成總體的必備條件，也是進行研究的基本前提。一28總體無限總體：指總體中的個體是無限的

有限總體：指總體中的個體是有限的29同質：指事物的性質、影響條件或背景相同或非常相近。變異：指同質的個體之間的差異。30

同質與變異的例子例1調查2013年西安市7歲男童的身高同質：2013年、西安市、7歲男童變異：身高各不相同例2研究某降壓藥對高血壓患者的療效同質：高血壓患者、用某藥治療變異：療效各不相同31

參數(parameter)：總體的某些數值特征稱為參數，用希臘字母表示。

統計量(statistic)：根據樣本算得的某些數值特征稱為統計量，用拉丁字母表示。

32只有當樣本代表了總體時，根據統計量所估計的參數才是準確的。

因此，選擇樣本的方法至關重要。正確的方法就是采用客觀的概率抽樣方法選擇樣本。33調查瀘州市19歲女生身高。多少名女生？哪些女生？有沒有誤差，有多大？樣本含量抽樣方法抽樣誤差34概率抽樣:

每一個體都有同樣的機會被選入樣本，在理論上可計算出總體中任一個體被選入樣本的機會大小。樣本含量:樣本包含的觀察單位數稱為樣本含量或樣本大小(samplesize)。抽樣誤差(samplingerror):即便采用概率抽樣方法抽取樣本，但畢竟樣本只是總體的一部分，這就存在著誤差，統計學上將其稱為抽樣誤差。

35總體與樣本同質與變異有限總體與無限總體參數與統計量樣本含量、抽樣誤差36你年齡多大？——年齡什么學歷？——學歷結婚了嗎？——婚姻狀況有工作嗎？——就業狀況家里有多少人？——家庭人口數37變量(variable)：觀測單位的某種特征或屬性變量值：變量的觀測值就是所謂變量值數據或資料(data)：具有若干變量值的觀測單位所組成

2二變量與資料的分類38變量定量變量定性變量有序分類變量無序分類變量連續變量離散變量二項分類變量多項分類變量39定量變量/計量變量

有些問題的答案如年齡、家庭人口數是具體的數值，所對應的變量是定量的，稱為定量變量。定性變量/計數變量/分類變量有些問題的答案如學歷、婚姻狀況和就業狀況是用語言來描述的，對應的變量是定性的，稱為定性變量。40定量變量要么是連續的，要么是離散的連續變量如年齡就是一個連續變量，因為不同人的年齡差異在理論上可以任意地小。一般有度量衡單位。離散變量如家庭人口數就是一個離散變量，不同家庭的人口數可相差0、1、2等，在這些量之間不可能取其他量。

41定性變量往往表現為互不相容的類別和屬性有序分類變量：指其取值的各類別之間存在著程度上的差別，給人以“半定量”感覺，也稱等級變量，如學歷。二項分類變量：取值為相互對立的兩類，如性別。多項分類變量：取值為互不相容的多個類別，如血型。42變量定量變量定性變量有序分類變量無序分類變量連續變量離散變量二項分類變量多項分類變量43實例數據1實例數據2三類資料間關系出于特定研究目的，不同類型變量間可以進行轉換。一般從定量到半定量，再到定性(注意信息量將減少)。當然，為了對定性變量進行統計學處理，需要對其進行編碼處理。46

三類資料間關系

例：一組20

40歲成年人的收縮壓（mmHg）以90-140mmHg為界分為正常與異常兩組，統計每組例數

<90低血壓

90

正常血壓

140

1級高血壓

160

2級高血壓

>1803級高血壓計量資料等級資料計數資料誤差(error)

泛指實測值與真實值之差，一般可區分為隨機誤差和非隨機誤差兩大類。2三誤差48非隨機誤差最常見的非隨機誤差即系統誤差。還有一些非隨機誤差是在研究過程中由于研究者的偶然失誤造成的，所謂過失誤差。

49系統誤差：是指實測值系統偏離真實值的、具有方向性的誤差，因此也常稱為偏性或偏倚(bias)。產生的原因往往是可知的或可掌握的，如儀器未校正，操作不規范等。特點：觀察值有系統性、方向性、周期性的偏離真值。通過完善研究設計、規范操作流程、改進技術手段等方式，可以降低或消除系統誤差。

50隨機誤差是一類不恒定的、隨機變化的誤差，往往使實測值無方向性地圍繞著某一數值左右波動。包括隨機測量誤差與隨機抽樣誤差。隨機誤差在隨機抽樣和觀測中是不可避免的，但一般遵從一定規律，可通過統計學方法進行分析。51確定性現象：在一定條件下，一定會發生或一定不會發生的現象。其表現結果為兩種事件：肯定發生某種結果的叫必然事件；肯定不發生某種結果的叫不可能事件。2四概率52隨機現象：在同樣條件下可能會出現兩種或多種結果，究竟會發生哪種結果，事先不能確定。其表現結果稱為隨機事件。

隨機事件的特征：①隨機性；②規律性：每次發生的可能性的大小是確定的。53

概率：度量隨機事件發生可能性大小的數值，常用P表示，取值界于0與1兩個極端值之間。

必然事件P=1

隨機事件0<P<1

不可能事件P=0

頻率：在相同條件下，獨立重復進行m次試驗，事件A出現n次，則事件A出現的頻率為n/m。54概率與頻率的關系現實中概率是難以獲得的，往往用頻