PAGEPAGE0探究三角形相像的條件（第一課時）一、教材分析教材的地位、作用：本節是在學習了相像圖形及相像三角形的概念的基礎上，起先探究三角形相像的條件，它既是前面學問的延長和全等三角形的拓展，又是今后證明線段成比例、學習三角函數、圓的有關性質的重要工具；此外，還有著重要的實際意義（如：測量繪圖、土木建筑）。因此，這節課有著承前啟后的重要地位。本節課將以猜想、操作、視察、驗證、思索、歸納為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生仔細思索、主動探究，主動獲得數學學問，從而促進學生探討性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協作探討，培育學生合作性學習精神。二、課型：新授課三、教學目標：（1）學問目標：初步駕馭兩個三角形相像的判定條件1，能夠運用三角形相像的條件解決簡潔的問題。（2）實力目標：經驗兩個三角形相像條件的探究過程，進一步發展學生的探究、溝通實力，以及動手、動腦、手腦和諧一樣的習慣。（3）情感目標：通過多媒體教學手段，把抽象問題直觀化，從而發展學生的合情推理實力，進一步培育邏輯推理實力。四、教學重、難點重點：1、駕馭兩個三角形相像的判定條件1；2、“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交所構成的三角形與原三角形相像。”難點：找準相等的兩組對應角五、突破重難點的方法和手段突破重難點的方法是運用多媒體教學手段，設置問題、探究探討、例題講解、課后小結直至布置作業，突出主線，層層深化，逐一突破重難點。六、教法與學法本節課采納“自主探究，合作溝通”的教學方法，激勵學生在獨立思索的基礎上，主動參加探究三角形相像條件的探討，勇于發表自己的觀點，能在相互的探討溝通中，完善自己的想法。七、教學手段與媒體1、多媒體課件（PPT，幾何畫板）；2、學具：幾組相像三角形紙片；3、教具：三角尺、量角器、兩個定角和活動角及若干木棒。八、教學過程播放幻燈片：1故事激趣：在一次數學活動課上,為了測量河寬AB,某同學采納了如下方法:從A處沿與AB垂直的直線方向走４０Ｍ到達Ｃ處，插一根標桿，然后沿同方向接著走20Ｍ到達Ｄ處，再右轉９０度走到Ｅ處，使Ｂ，Ｃ，Ｅ三點恰好在一條直線上，量得ＤＥ＝30Ｍ，這樣就可以求出河寬ＡＢ．請你算出結果。（一）溫故知新，創設情景播放幻燈片：2同學們，今日我們學習的內容是“探究三角形相像的條件”。設計意圖：開宗明義，揭題、揭趣――提出本堂課要探討的問題，明確學習目標提問：1、相像三角形的定義？2、用定義判定相像三角形的方法？要同時滿意幾個元素?判定時感覺繁嗎？3、想一想：三角形全等的判定方法？4、想不想找一些簡潔的方法來判定兩個三角形相像呢？設計意圖：進一步激發學生的學習欲望，引出用類比方法探究，順當實行舊知到新知的遷移）（二）動手感知，探究新知1、看一看，猜一猜播放幻燈片：3活動一：如圖在△ABC與△A’B’C’中,∠A=∠A’∠C=∠C’則△ABC∽△A’B’C’嗎?設計意圖：從感覺本能動身，啟發一些理性思索通過學生實踐猜想，激發他們的學習愛好。2、畫一畫，量一量，說一說播放幻燈片：4（1）、視察、猜想活動二：與同伴合作,一人畫△ABC,另一人畫△A′B′C′,使得∠A和∠A′都有相同的度數(如30),∠B和∠B′都有相同的度數(如45),比較你們畫的兩個三角形∠C與∠C′相等嗎?比較你們畫的兩個三角形∠C與∠C′相等嗎?通過用刻度尺度量各對應邊的長度，在誤差允許范圍內：通過上面的活動,你能夠得出什么結論?要求：小組探討畫圖思路，推選代表口述方法，全班溝通，其他小組有不同的方法再作闡述。結論：假如一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相像。設計意圖：在教學上組織學生參加“創設問題——試驗——視察——探討——總結”的過程，把素養教化落到實處。（2）、操作、驗證還是按前面的分組：請同桌的兩位同學分工，一人畫△ABC，使∠A=300，∠B=700，另一人畫△DEF,使∠D=300，∠E=700，然后比較你們畫的兩個三角形.看老師在多媒體課件上的演示，請大家留意從兩個層次視察、思索：在△ABC和△DEF中，在∠B=∠E，∠C=∠F的條件下，1）變更兩個角∠B（或∠E）和∠C（或∠F）的大小時，視察第三對角是否相等，三角形的三對對應邊的比是否相等，是否符合相像三角形的定義2）變更三角形的形態，當三角形分別是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形時，推斷兩個三角形是否相像。（3）歸納、應用生：“兩角對應相等的兩個三角形相像”推理過程(學生口述,老師板書)：∵∠B=∠E，∠C=∠F，∴△ABC∽△DEF。設計意圖：通過學生視察猜想，再利用動畫效果進行驗證，使學生對三角形的相像有了感性相識.（三）小試牛刀播放幻燈片：51、推斷題：①有一個銳角對應相等的兩個直角三角形相像。（）②全部的直角三角形都相像。（）③有一個角相等的兩個等腰三角形相像。（）④有一個角是70°的兩個等腰三角形都相像。（）設計意圖：1、本練習層層遞進，環環相扣，進一步讓學生駕馭今日所學的判定方法。播放幻燈片：62、如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，DE∥BC，（1）圖中有哪些相等的角；（2）找出圖中相像的三角形，并說明理由；（3）寫出三組成比例的線段；（4）在上述條件下，BD/AD＝CE/AE成立嗎？說明：學生口述推理，老師板演推理格式（四）、例題教學播放幻燈片：7定理應用已知△ABC與△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，這兩個三角形相像嗎？為什么？ABCAABCA′B′C′B″C″∵∠B=75°，∠C=50°∴∠A=55°∴∠B=∠B′,∠A=∠A′∴△ABC∽△A′B′C′設計意圖：通過兩道較簡潔的題目的練習，進一步讓學生感知熟識定理，為后面例題作一個鋪墊，以分解教學的難點。播放幻燈片：82、探究：如圖，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，△ADE與△ABC相像嗎？為什么？【變題】如圖，點A、B、D與點A、C、E分別在一條直線上，假如DE∥BC，△ADE與△ABC相像嗎？為什么？ADEADECB幾何語言：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC兩圖共同點：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC這是兩個最常見的相像三角形基本模型：“A”型和“Z”型。想到“遇平行，想相像”播放幻燈片：9練習播放幻燈片：10首尾呼應：解決故事激趣播放幻燈片：11ABCD【發散探究】（3）過△ABCD設計意圖：總結出常見的基本圖形：A型、X型、共角共邊型，升華本課。（五）、結合實際，課堂總結播放幻燈片：121、今日我們學習了哪些學問？（1）兩個三角形相像的判定

（2）幾個基本圖形及相應的結論2、你能談談上了這節課的感想嗎？（六）、作業布置九、案例反思：1、滲透類比的思想，小結相像的判定方法，同時為下節課的學習埋下伏筆。2、為了實現教學目標，優化教學過程，提高課堂效率，在教學上組織學生參加“創設問題——試驗——視察——探討——總結”的過程，把素養教化落到實處。3、在啟發引導下，