水泥混凝土路面厚度設計主講人：王桂茵我國水泥混凝土路面設計方法采用單軸雙輪組100KN標準軸載作用下的彈性半空間地基有限大矩形薄板理論有限元解為理論基礎，以路面板縱縫邊緣荷載與溫度綜合疲勞彎拉應力為設計指標進行路面板厚度設計。設計完成后路面板的綜合疲勞彎拉應力應滿足以目標可靠度為依據的極限狀態平衡方程式。可靠度系數是與偏差與保證率相關的一個參數，它是在綜合考慮材料強度、面板厚度、基層頂面當量回彈模量等參數會發生實際變異的基礎上，按一定保證率給出的強度富余系數。水泥混凝土路面厚度設計（一）目標可靠度與疲勞極限狀態方程式水泥混凝土路面結構設計以設計基準期內行車荷載和溫度梯度綜合作用所產生的面層板疲勞斷裂作為設計標準，并以設計基準期內最重軸載和最大溫度梯度綜合作用所產生的面層板極限斷裂作為驗算標準。式中：γr—可靠度系數，依據所選目標可靠度及變異水平等級確定。σpr—面層板在臨界荷位處產生的行車荷載疲勞應力(MPa)。σtr—面層板在臨界荷位處產生的溫度梯度疲勞應力(MPa)σp.max--最重的軸載在臨界荷位處產生的最大荷載應力(MPa)σt.max--所在地區最大溫度梯度在臨界荷位處產生的最大溫度翹曲應力(MPa)。fr--水泥混凝土彎拉強度標準值(MPa)。水泥混凝土路面厚度設計可靠度系數水泥混凝土路面彎拉強度標準值目標可靠度是所設計路面結構應具有的可靠度水平。它的選取是一個工程經濟問題：目標可靠度定得較高，則所設計的路面結構較厚，初期修建費用較高，但使用期間的養護費用和車輛運行費用較低。目標可靠度定得較低，初期修建費用可降低，但養護費用和車輛運行費用需提高。材料性能和結構尺寸參數的變異水平等級，按施工技術、施工質量控制和管理水平分為低、中、高三級。由滑模或軌道式施工機械施工，并進行認真、嚴格的施工質量控制和管理的工程，可選用低變異水平等級。水泥混凝土路面厚度設計由滑模或軌道式施工機械施工，但施工質量控制和管理水平較弱的工程，或者采用小型機具施工，而施工質量控制和管理得到認真、嚴格的執行的工程，可選用中低變異水平等級。采用小型機具施工，施工質量控制和管理水平較弱的工程，可選用高變異水平等級。可靠度設計方法中，各項設計參數通常都應選用均值作為標準值。強度標準值按隨機變量分布函數的85%分位值取值。水泥混凝土路面厚度設計按基層和面層類型和組合的不同，路面結構分析分別采用下述力學模型：1、彈性地基單層板模型——適用于粒料基層上混凝土面層，舊瀝青路面加鋪混凝土面層；面層板底面以下部分按彈性地基處理。2、彈性地基雙層板模型——適用于無機結合料類基層或瀝青類基層上混凝土面層，日混凝土路面上加鋪分離式混凝土面層；面層和基層或者新日面層作為雙層板，基層底面以下或者舊面層底面以下部分按彈性地基處理。水泥混凝土路面厚度設計（二）力學模型3、復合板模型——適用于兩層不同性能材料組成的面層或基層復合板。舊混凝土路面上加鋪結合式混凝土面層，兩層不同性能材料組成的層間粘結的面層，作為彈性地基上的單層板或者彈性地基上雙層板的上層板;無機結合料類基層或瀝青類基層與無機結合料類底基層組成的基層，作為彈性地基上雙層板的下層板。1、彈性地基單層板荷載應力分析（1）臨界荷位：選取混凝土板的縱向邊緣中部作為產生最大荷載和溫度梯度綜合疲勞損壞的臨界荷位。臨界荷位：是指使路面產生最大綜合疲勞損傷的荷載作用位置。水泥混凝土路面厚度設計（三）彎拉應力分析及厚度設計（2）標準軸載Ps在臨界荷位處產生的荷載疲勞應力按下式確定。σpr—標準軸載P在臨界荷位處產生的荷載疲勞力，Mpa；σps一標準軸載P在四邊自由板的臨界荷位處產生的荷載應力，Mpa；kr—考慮接縫傳荷能力的應力折減系數；縱縫為設拉桿的平縫時，kr=0.87~0.92(剛性和半剛性基層取低值，柔性基層取高值)；縱縫為不設拉桿的平縫或自由邊時，kr=1.0；縱縫為設拉桿的企口縫時，kr=0.76~0.84；kf—考慮設計基準期內荷載應力累計疲勞作用的疲勞應力系數；kc—考慮偏載和動載等因素對路面疲勞損壞影響的綜合系數，按公路等級査表；水泥混凝土路面厚度設計公路等級高速公路一級公路二級公路三、四級公路kc1.151.101.051.00設計基準期內的荷載疲勞應力系數kf，計算式如下

式中：Ne一設計基準期內標準軸載累計作用次數

ー材料疲勞指數，普通混凝土、鋼筋混凝土、連續配筋混凝土，γ=0.057；碾壓混凝土和貧混土，γ=0.065；鋼纖維混凝士，按照下式計算確定式中:ρf一鋼纖維的體積率，%lf一鋼纖維的長度，mm；df一鋼纖維的直徑，mm水泥混凝土路面厚度設計標準軸載Ps在四邊自由板臨界荷位處產生的荷載應力為：式中：r——水泥混凝土面板的相對剛度半徑，m

hc——水泥混凝土面板的厚度，m；vc——泊松比

Ec——水泥混凝土的彎拉彈性模量，MPa，

Et——板底地基當量回彈模量，MPaPs——設計軸載的單軸重（kN）水泥混凝土路面厚度設計（3）計算基層頂面當量回彈模量E在水泥混凝土路面設計理論中，把混凝土面板以下的部分當作彈性半空間體地基。分析板內荷載應力時，應將基層、墊層和土基等換算成彈性半空間體地基，用基層頂面的當量回彈模量來表示彈性半空間體地基的模量值。具體確定時按新建公路和改建公路分別考慮。新建公路板底地基當量回彈模量可按下式計算確定:水泥混凝土路面厚度設計E0——路床頂綜合回彈模量（MPa）α——與粒料層總厚度hx有關的回歸系數Ex——粒料層的當量回彈模量（MPa）hx——粒料層的總厚度（m）n——粒料層的層數Ei，hi——第i結構層的回彈模量（MPa）與厚度（m）。水泥混凝土路面厚度設計在舊瀝青混凝土路面上鋪筑水泥混凝土面層時，原瀝青混凝土路面頂面的地基綜合當量回彈模量可按下式計算確定：?0——路段代表彎沉值（0.01mm）——路段彎沉平均值（0.01mm）sw——路段彎沉的標準差（0.01mm）水泥混凝土路面厚度設計（4）最重軸載在面層板臨界荷位處產生的最大荷載應力——最重軸載Pm在面層板臨界荷位處產生的最大荷載應力（MPa）——最重軸載Pm在四邊自由板臨界荷位處產生的最大荷載應力（MPa）水泥混凝土路面厚度設計2、溫度應力分析在臨界荷位處的溫度疲勞應力按式(1-5-20)計算（1-5-20）式中:σtr—臨界荷位處的溫度疲勞應力，MPaσt，max—最大溫度梯度時水泥混凝土板的溫度翹曲應力，MPa，按式(1-5-21)計算；kt—考慮溫度應力累計疲勞作用的疲勞應力系數，按式(1-5-22)計算；最大溫度梯度時水泥混凝土板的溫度翹曲應力按照式(1-5-21)計算確定水泥混凝土路面厚度設計公路自然區劃П、VⅢⅣ、ⅥⅦ最大溫度梯度83~8890~9586~9293~98αc—混凝土的線膨脹系數，1/℃，通常可取為1×10-5/℃；Tg—最大溫度梯度，可按照公路所在地的公路自然區劃按表1-5-8選用；BL—綜合溫度翹曲應力和內應力作用的溫度應力系數，可以按照l/r和h查圖1-5-14確定。水泥混凝土路面厚度設計溫度疲勞應力系數按式（1-5-22）計算確定：（1-5-22）式中：at，bt，ct——回歸系數，根據公路所在地區的公路自然區劃查表1-5-19確定水泥混凝土路面厚度設計3、水泥混凝土板厚計算流程首先，根據相關的設計依據，進行行車道路路面結構的組合設計(初擬路面結構，包括路床、墊層、基層和面層的材料類型和厚度)，并按照水泥混凝土面層厚度建議范圍，依據交通等級、公路等級和所選變異水平等級初選水泥混凝土板