第二十一章一元二次方程21．3實際問題與一元二次方程九年級上冊數(shù)學（人教版）第1課時用一元二次方程處理傳輸問題第1頁第2頁知識點1：傳輸問題1．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有49人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則x值為(

)A．5B．6C．7D．82．有兩人同時患了紅眼病，經(jīng)過兩輪傳染后共有128人患了紅眼病，那么每輪傳染中平均一個人傳染______人．B

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第3頁3．為了宣傳環(huán)境保護，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)方式傳輸．他設(shè)計了以下傳輸規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己微博上，再邀請n個摯友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個摯友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書之后，又邀請n個互不相同摯友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，依這類推，已知經(jīng)過兩輪傳輸后，共有111人參加了傳輸活動，求n值．由題意得1＋n＋n2＝111，解得n1＝－11(舍)，n2＝10，∴n值為10.

第4頁A

第5頁5．在一次同學聚會上，同學之間每兩人都握了一次手，全部些人共握手45次，則參加這次聚會同學共有(

)A．11人B．10人C．9人D．8人6．某航空企業(yè)有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，設(shè)航空企業(yè)共有x個飛機場，則可列方程為______________．B

第6頁知識點3：數(shù)字問題7．有一個兩位數(shù)，它十位與個位數(shù)字之和為6，十位與個位數(shù)字之積3倍等于這個兩位數(shù)．若設(shè)十位數(shù)字為x，則依據(jù)題意列出方程，化簡整理后得________________．8．已知兩個數(shù)和為16，積是48，則這兩個數(shù)分別是________．x2－3x＋2＝0

4，12

第7頁9．一個兩位數(shù)等于它個位數(shù)字平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，求這個兩位數(shù)．設(shè)這個兩位數(shù)十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為x＋3.依題意得10x＋x＋3＝(x＋3)2，解得x1＝2，x2＝3.當x1＝2時，x＋3＝5，當x＝3時，x＋3＝6，∴這個兩位數(shù)是25或36.

第8頁易錯點：因重復記數(shù)而犯錯10．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃安排21場比賽，則參賽球隊個數(shù)是(

)A．5B．6C．7D．8C

第9頁第10頁11．某種植物主干長出若干數(shù)目標支干，每個支干又長出一樣數(shù)目標小分支，主干、支干和小分支總數(shù)是13，則每個支干長出小分支數(shù)為(

)A．2B．3C．4D．512．一個QQ群里有若干個摯友，每個摯友都分別給群里其它摯友發(fā)送一條消息，這么共有870條消息，則這個QQ群里有________個摯友．B

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第11頁13．參加一次商品交易會每兩家企業(yè)之間都簽署一份協(xié)議，全部企業(yè)共簽署了91份協(xié)議，則共有多少家企業(yè)參加了這次商品交易會？第12頁14．一個兩位數(shù)，十位與個位數(shù)字之和為5，把這個兩位數(shù)個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得新兩位數(shù)與原兩位數(shù)乘積為736，求原來兩位數(shù)．設(shè)原來兩位數(shù)十位上數(shù)字為x，則個位上數(shù)字為(5－x)．依題意得(10x＋5－x)[10(5－x)＋x]＝736，解得x1＝2，x2＝3.當x＝2時，5－x＝3；當x＝3時，5－x＝2，∴原來兩位數(shù)是23或32.第13頁15．某種電腦病毒傳輸速度非常快，假如一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染電腦數(shù)會不會超出700臺？設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，依題意得1＋x＋x(1＋x)＝81，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)，∴(1＋x)3＝729＞700.故每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦；3輪感染后，被感染電腦數(shù)會超出700臺．

第14頁第15頁16．如圖是某月日歷表，在此日歷表上能夠用一個矩形圈出一個3×3位置相鄰9個數(shù)(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)積為192，則這9個數(shù)和為(

)A．32B．126C．135D．144D

第16頁17．如圖，用一樣規(guī)格黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察以下圖形并解答相關(guān)問題．第17頁(1)在第n個圖中，共有瓷磚______________塊，其中白色瓷磚________塊，黑色瓷磚________塊；(均用含n代數(shù)式表示)(2)按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這么矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n值；(3)黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，則(2)中共需花費多少元購置瓷磚？(2)依題意得：(n＋3)·(n＋2)＝506，解得n1＝20，n2＝－25(舍去)．故n值為