數學 第二冊（五年制高職）教案 2.2.2向量加法的平行四邊形法則_第1頁
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文檔簡介

江蘇省五年制高等職業教育公共基礎課程教材《數學》（第二冊）教案課題7.2.2向量加法的平行四邊形法則授課時間學習目標能描述向量的加法運算法則，會用平行四邊形法則作出兩個向量的和向量.掌握加法運算的代數式特點，能用代數式表示兩個向量的加法運算.教學重點向量加法的平行四邊形法則.教學難點用平行四邊形法則求兩個向量的和向量.教學準備PPT教學過程教學內容一、引入二、問題探究三、抽象概括教師活動利用向量加法的三角形法則可以求兩個向量的和向量，如果這兩個向量的起點相同，它們的和向量可以怎樣表示呢？二、問題探究：小明從家O點出發到學校B點，周邊的道路如圖7-18所示，四點O、A、B、C構成?OABC．（1）如果向量=，向量=，與向量，分別相等的向量有哪些？（2）根據向量加法的三角形法則，向量與向量的和向量+是圖中的哪個向量？（3），，+之間位置關系如何？圖7-18根據平行四邊形的性質及相等向量、相反向量的定義可知，==,==．根據向量加法的三角形法則，=+=+=+.三、抽象概括：圖7-18表明，對于兩個不共線的非零向量，，還可以作平行四邊形來求兩個向量的和，以任意點0為起點分別作，，以為鄰邊作平行四邊形，則向量就是向量與的和．這種求兩個向量和的方法稱為向量加法的平行四邊形法則．平行四邊形法則不適用于共線向量.學生活動思考、分析、回答,在加法的三角形法則的基礎上探究出平行四邊形法則思考、領會、理解教學過程教學內容教師活動學生活動四、例題講析五、合作交流六、思維拓展四、例題講析例3：如圖7-19所示，已知向量與，用平行四邊形法則求作向量+.圖7-19解：如圖7-20所示,以任意一點O為起點分別作，，以為鄰邊作平行四邊形，則以為起點的對角線就是向量與的和．ABOC圖7-20五、合作交流向量加法的平行四邊形法則與三角形法則有怎樣的關系?六、思維拓展利用平行四邊形法則可以解決物理學中求合力的問題．如圖7-21，一張拉緊的弓箭，受到兩個方向的力F1，F2，最終形成合力F，使箭向耙心飛行，把F1+F2記作合力F.用平行四邊形法則作出弓箭所受兩個方向的力F1，F2的合力F的示意圖.如果力F1，F2的大小分別為100N，它們的夾角為90°,那么它們的合力F的大小是多少？（1）（2）圖7-21思考、分析、解決，鞏固平行四邊形法則討論、交流思考、討論、交流、體會平行四邊形法則的實際應用教學過程教學內容教師活動學生活動七、課內練習八、課堂小結七、課內練習1.如圖，已知向量與，用平行四邊形法則求作向量+.（1）(2)（第1題）2如圖，已知四邊形為平行四邊形，則：（第2題）(1)(2)3.如圖，為正六邊形的中心，則：(1)=；(2)=；(3)=；(4)=.

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