第九章：《靜電場及其應用》單元基礎鞏固與培優達標檢測卷全解全析1．C【詳解】AB．帶正電的物體C靠近A附近時，由于靜電感應，A端帶上負電，B端帶上正電；所以金屬箔都張開，故AB錯誤；C．若導體A與大地通過導線相連接，遠端為大地，近端為A，則A帶負電，故C正確；D．若導體B與大地通過導線相連接，遠端為大地，近端為A，則A帶負電，故D錯誤。故選C。2．C【詳解】當靜電平衡時，空腔球形導體殼內壁感應出負電荷，外壁感應出正電荷，感應電荷形成的場強與點電荷形成的電場疊加，導致空腔球形導體殼中場強為零。畫出電場線的大致分布如圖所示由于a處電場線較密，c處電場線較疏，d處電場線最疏，b處場強為零，則Ea>Ec>Ed>Eb故選C。3．A【詳解】A．兩球帶異種電荷，兩者相互吸引，它們之間的距離減小，根據庫侖定律可知兩小球受到的庫侖力均在增大，根據牛頓第二定律可知加速度增大，A正確；BC．兩小球都在庫侖力作用下做加速運動，庫侖力做正功，動能增大，BC錯誤；D．兩小球受到的庫侖力是一對作用力與反作用力，由牛頓第三定律知兩庫侖力大小相等、方向相反，D錯誤。故選A。4．D【詳解】細線長為，O到B點的距離為l，所以，B、A的距離為，根據庫侖定律得對A受力分析如圖所示，根據三角函數可得細線拉力大小故選D。5．D【詳解】BC．設帶電圓環在O點產生的場強大小為E。甲圖中坐標原點O處的電場強度是圓環產生的，原點O處電場強度大小為E；乙圖中坐標原點O處的電場強度是第一象限帶正電圓環和第二象限帶負電圓環疊加產生，坐標原點O處電場強度大小等于；丙圖中第一象限帶正電圓環和第三象限帶正電圓環在O點產生的電場相互抵消，所以坐標原點O處電場強度是第二象限帶電圓環產生的，原點O處電場強度大小為E；丁圖中第一象限帶正電圓環和第三象限帶正電圓環在O點產生的電場相互抵消，第二象限帶負電圓環和第四象限帶負電圓環在O點產生的電場相互抵消，所以坐標原點O處電場強度為0。綜合以上分析，比較大小可知故BC錯誤；A．甲、丙兩圖中O處的電場強度大小相等，但方向不同，故A錯誤；D．乙圖坐標原點O處電場強度大小等于，丙圖坐標原點O處電場強度大小為E，大小關系為故D正確。故選D。6．D【詳解】A．由題圖乙可知，A點的電場強度大小為故A錯誤；B．B點的電場強度大小為由于帶正電的試探電荷受到的電場力的方向都跟x軸正方向相同，且，可知場源電荷是正電荷，位置在A點的左側，故B錯誤；C．設場源電荷的位置坐標為，則有、聯立解得故C錯誤；D．A點到場源電荷的距離，AB中點到場源荷的距離，即根據可知，AB中點的電場強度恰好為A點電場強度的，故D正確。故選D。7．C【詳解】電荷量相等的兩個正電荷，令其電荷量大小為+Q，則兩個點電荷各自在CO間的電勢差相等，令其為，令輕質小球電荷量為-q，根據動能定理有若B處正電荷的電荷量變為原來的2倍，其他條件不變，可以將該電荷看為在B處放置兩個相同的電荷量為+Q的電荷，則這三個點電荷各自在CO間的電勢差亦為，根據動能定理有解得ABD錯誤，C正確。故選C。8．D【詳解】電荷量為的負點電荷在d點產生的電場強度方向向左，大小為根據電場的疊加原理可知，細棒在d點產生的電場強度方向向右，大小為根據對稱性可知，細棒在b點產生的電場強度方向向左，大小為電荷量為的負點電荷在b點產生的電場強度方向向左，大小為根據電場的疊加原理可知，b點的電場強度方向向左，大小為故選D。9．C【詳解】ACD．據電場線的分布可知，c點的電場線比b點的電場線稀疏，即c點的電場強度小于b點的電場強度；b點的電場線比d點的電場線密，即b點的電場強度大于d點的電場強度；a點和b點的切線方向不同，即兩點的電場強度的方向不同，故AD錯誤，C正確；B．將一試探電荷由a點釋放，據場強方向的規定可知，受與場強方向相同的電場力，它將右上方做曲線運動，而不是沿電場線運動到b點，故B錯誤。故選C。10．D【詳解】AB．因a點的電場強度Ea=0，所以正電荷在a點的電場強度與勻強電場的電場強度等大反向，即勻強電場的電場強度為方向水平向右，故AB錯誤；C．由電場疊加原理知c點電場強度方向水平向右，故C錯誤；D．同理可得b點的電場強度與勻強電場方向成45°角斜向上，故D正確。故選D。11．A【詳解】A．對C球進行受力分析可得，它受到2個方向相反的庫侖力、重力、支持力，由于A與B、B與C間距相等，由庫侖定律可得，B對C的庫侖力是A對C庫侖力的4倍，因此C球應為正電荷才能受力平衡。設A、B間距為l，對B進行受力分析，由平衡條件可得：Mgsinα+k=k對C進行受力分析，由平衡條件可得Mgsinα+k=k聯立解得qCq0選項A正確；B．把A、B、C三小球看作整體，設彈簧伸長量為x，由平衡條件可知k0x=3Mgsinα解得x=3選項B錯誤；C．對A進行受力分析，設A球受到的庫侖力大小為F，由平衡條件可知k0x=Mgsinα+F解得F=2Mgsinα選項C錯誤；D．由Mgsinα+k=k可得l=q0選項D錯誤。故選A。12．C【詳解】AD．設小球C帶負電，相鄰小球間距為L，則小球C受力分析如圖甲所示根據庫侖定律，顯然小球C無法處于靜止，因此小球C應該帶正電。對小球C平衡時有則對B球做受力分析如乙圖所示，根據受力平衡關系聯立解得，故AD錯誤；BC．A所受總的庫侖力為其中可知或者則A所受庫侖力為方向沿斜面向下，對A做受力分析可知則因此彈簧伸長量為故B錯誤，C正確。故選C。13．AC【詳解】AB．若三球沿一條直線擺放且均處于靜止狀態，則a、c一定是同種電荷，a、b是異種電荷，即“兩同夾異”，所以a對b的靜電力一定是引力，b對c的靜電力也一定是引力，故A正確，B錯誤；C．因三球沿一條直線擺放且均處于靜止狀態，則b對c的靜電力大小等于a對c的靜電力大小，因為a、c間距離大于b、c間距離，根據公式可得，a的電荷量比b的電荷量大，故C正確；D．假設給c施加一個向右的恒力后，三個球能向右運動且相互間的距離保持不變，以三個小球組成的系統為研究對象可得，三個球的加速度方向向右，以小球a為研究對象可得，小球的加速度為0，所以假設錯誤，故D錯誤。故選AC。14．AB【詳解】A．由圖可知兩球互斥，因此兩球必定是同種電荷，故A正確；BD．兩個小球都受到重力、繩子拉力以及庫侖力，而庫侖力與繩子拉力構成的合力與重力相互平衡，對小球A進行研究，則其受到的庫侖力為對小球B進行研究，則其受到的庫侖力為由于兩球間的庫侖力為相互作用力，根據牛頓第三定律知，兩球受到的庫侖力大小相等，方向相反，所以有因為所以故B正確，D錯誤；C．根據選項BD的分析可知，兩球間的庫侖力為相互作用力，無論電荷量大小如何，它們受到的庫侖力大小都相等，因此無法判斷小球電荷量的大小，故C錯誤；故選AB。15．AD【詳解】根據等量負點電荷的電場線分布可知，在AB的中垂線上，從無窮遠處到O點，電場強度先變大后變小，到O點變為零，電場強度方向沿中垂線指向O點；若M、N相距較遠，則小球C受庫侖力從M向O運動時，小球C的速度不斷增大，加速度先變大后變小，在O點時加速度變為零，速度達到最大，從O向N運動時，小球C的速度不斷減小，加速度先變大后變小——具有對稱性。如果M、N相距較近，則小球C受庫侖力從M向O運動時，小球C的速度不斷增大，加速度越來越小，在O點時加速度變為零，速度達到最大，從O向N運動時，速度不斷減小，加速度越來越大。故選AD。16．BCD【詳解】A．帶正電的小球從a點由靜止釋放，向上做加速運動，帶正電的小球受到向上的電場力，則aO連線上的電場豎直向上，故P、Q帶等量負電荷，故A錯誤；B．從a點到O點小球一直加速，帶電小球運動到O點時動能最大，故B正確；C．圖像中，圖線的斜率表示加速度，所以小球從a到O過程加速度先增大后減小，故C正確；D．b點的加速度則電場強度大小為故D正確。故選BCD。17．AB【詳解】電子帶負電荷，在C點同時受A、B兩點電荷的作用力為FA、FB，如圖所示由庫侖定律解得同理可得由平行四邊形定則和幾何知識得，固定在C點的電子受到的靜電力為方向平行于AB連線由B點指向A點。故選AB。18．AC【詳解】BC．A處于靜止狀態，設A受到的庫侖力為F，由平衡條件可得同理可得，對B滿足聯立可得故B錯誤，C正確；A．兩小球間距為由庫侖定律可得聯立解得故A正確；D．若同時移動兩球在斜面上的位置，由于距離變化導致庫侖力變化，不再滿足原來的平衡關系，故兩球不能處于平衡狀態，故D錯誤。故選AC。19．

與A、B兩球球心間的距離的平方成反比

B

【詳解】（1）[1]對小球B受力分析，小球B受力平衡，則有即A、B兩球之間的庫侖力大小（2）[2]由庫侖定律，并結合實驗可知，兩小球所帶電荷量不變時，兩小球間的靜電力與A、B兩球球心間的距離的平方成反比。（3）[3]實驗中應用的研究方法是控制變量法。故選B。（4）[4]根據題意，結合庫侖定律有解得靜電力常量20．

減小

增大

C

【詳解】（1）[1]設細線與豎直方向夾角為，根據平衡條件故由圖可得，兩小球所帶電量不變時，距離增大，細線與豎直方向夾角減小，靜電力減小。[2]同理，當圖乙中小球B平衡時絲線偏離豎直方向的夾角增大，則兩小球間靜電力增大。（2）[3]根據題意保持電荷量不變，只改變距離，研究力的變化情況，或者保持距離不變，改變電荷量，研究力的變化情況，所以，用的是控制變量法。故選C。（3）[4]對小球B受力分析，根據庫侖定律結合平衡條件有解得可得兩次實驗中A的電量之比為21．（1）6.4m/s2；（2）0.3m【詳解】（1）分析電荷B的受力，得mg－＝ma代入數據得a＝6.4m/s2（2）B運動過程中速度最大時，加速度為零，此時mg＝代入數據得L＝0.3m22．（1）；（2）【詳解】（1）根據幾何關系可知根據庫侖定律結合電場強度定義式可知，固定在A點的點電荷在C點產生的電場強度的大小為（2）根據題意可知，C點的電場強度方向平行于AB向右，如圖所示根據矢量合成的知識可知，固定在B點的點電荷在C點產生的電場強度方向豎直向下，根據幾何關系可知解得23．（1）負電荷；；（2）；（3）【詳解】（1）依題意，懸線向左擺，小球受電場力方向與場強方向相反，所以該電荷是負電荷。由平衡條件得小球所受靜電力大小所以小球所在處的電場強度的大?。?）撤去電場后小球由初位置來到最低點過程，由動能定理得根據牛頓第二定律，可得解得（3）由于重力的瞬時功率為又解得24．（1）2.0m；（2）1.0s【詳解】（1）A、B、C靜止時，以AB為研究對象，受力分析有代入數據