1.1分子動理論的基本內容【考點歸納】考點一：阿伏伽德羅常數的有關計算 考點二：計算分子大小和體積問題考點三:布朗運動 考點：分子的相互作用力問題考點五：分子的勢能問題 考點六：分子動理論的綜合問題【知識歸納】知識點一．與阿伏加德羅常數相關的物理量宏觀量：摩爾質量M、摩爾體積Vmol、物質的質量m、物質的體積V、物質的密度ρ；微觀量：單個分子的質量m0、單個分子的體積V0其中密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(M,Vmol)，但是切記ρ＝eq\f(m0,V0)是沒有物理意義的．知識點二．微觀量與宏觀量的關系(1)分子質量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVmol,NA).(2)分子體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)(適用于固體和液體)．(對于氣體，V0表示每個氣體分子所占空間的體積)(3)物質所含的分子數：N＝nNA＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(V,Vmol)NA.知識點二、兩種分子模型1．球體模型固體和液體可看作一個一個緊挨著的球形分子排列而成，忽略分子間空隙，如圖甲所示．d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))(V0為分子體積)．2．立方體模型氣體分子間的空隙很大，把氣體分成若干個小立方體，氣體分子位于每個小立方體的中心，每個小立方體是每個氣體分子平均占有的活動空間，忽略氣體分子的大小，如圖乙所示．d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))(V0為每個氣體分子所占據空間的體積)．知識點四、分子熱運動1．擴散(1)定義：不同種物質能夠彼此進入對方的現象．(2)產生原因：擴散現象并不是外界作用引起的，也不是化學反應的結果，而是由物質分子的無規則運動產生的．(3)意義：擴散現象是物質分子永不停息地做無規則運動的證據之一．(4)應用：生產半導體器件時，在高溫條件下通過分子的擴散，在純凈半導體材料中摻入其他元素．2．布朗運動(1)定義：懸浮微粒的無規則運動．(2)產生原因：懸浮在液體中的微粒越小，在某一瞬間跟它相撞的液體分子數越少，撞擊作用的不平衡性表現得越明顯，并且微粒越小，它的質量越小，其運動狀態越容易被改變，布朗運動越明顯．(3)意義：間接地反映液體分子運動的無規則性．3．熱運動(1)定義：分子永不停息的無規則運動．(2)溫度是分子熱運動劇烈程度的標志．知識點五、分子間的作用力1．分子間有空隙(1)氣體分子間有空隙：氣體很容易被壓縮，說明氣體分子之間存在著很大的空隙．(2)液體分子間有空隙：水和酒精混合后總體積變小，說明液體分子之間存在著空隙．(3)固體分子間有空隙：壓在一起的金塊和鉛塊，各自的分子能擴散到對方的內部，說明固體分子之間也存在著空隙．2．分子間的作用力(1)分子間的作用力F跟分子間距離r的關系如圖所示．①當r＜r0時，分子間的作用力F表現為斥力．②當r＝r0時，分子間的作用力F為0；這個位置稱為平衡位置．③當r＞r0時，分子間的作用力F表現為引力．(2)產生原因：由原子內部的帶電粒子的相互作用引起的．知識點六、分子動理論1．分子動理論：把物質的熱學性質和規律看作微觀粒子熱運動的宏觀表現而建立的理論．2．基本內容(1)物體是由大量分子組成的．(2)分子在做永不停息的無規則運動．(3)分子之間存在著相互作用力．技巧歸納一：布朗運動(1)微粒的大小：做布朗運動的微粒是由許多分子組成的固體顆粒而不是單個分子．其大小直接用人眼觀察不到，但在光學顯微鏡下可以看到(其大小在10－6m的數量級)．(2)布朗運動產生的原因：液體分子不停地做無規則運動，不斷地撞擊微粒．如圖2，懸浮的微粒足夠小時，來自各個方向的液體分子撞擊作用力不平衡，在某一瞬間，微粒在某個方向受到的撞擊作用較強，在下一瞬間，微粒受到另一方向的撞擊作用較強，這樣，就引起了微粒的無規則運動．(3)實質及意義：布朗運動實質是由液體分子與懸浮微粒間相互作用引起的，反映了液體分子的無規則運動．(4)影響因素①懸浮的微粒越小，布朗運動越明顯．②溫度越高，布朗運動越激烈．技巧歸納二：對分子力與分子間距離變化關系的理解(1)r0的意義分子間距離r＝r0時，引力與斥力大小相等，分子力為零，所以分子間距離等于r0(數量級為10－10m)的位置叫平衡位置．(2)分子間的引力、斥力和分子力隨分子間距離變化的圖像如圖5所示．在r軸上方，分子間的作用力表現為斥力；在r軸下方，分子間的作用力表現為引力．①分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小且斥力變化得快．②實際表現的分子力是引力和斥力的合力．③當r<r0時，分子力隨分子間距離的增大而減小；當r>r0時，分子力隨分子間距離的增大先增大后減小．【題型歸納】題型一：阿伏伽德羅常數的有關計算1．（2023下·高二單元測試）阿伏伽德羅常數是NA（mol-1），銅的摩爾質量是M（kg/mol），銅的密度是ρ（kg/m3），則下列說法正確的是（

）A．1m3銅中所含的原子數為B．一個銅原子的質量是C．一個銅原子所占的體積是D．1kg銅所含有的原子數目是ρNA【答案】B【詳解】A．銅的質量為，物質的量為，故原子個數為故A錯誤；B．銅的摩爾質量是，故一個銅原子的質量為故B正確；C．銅中所含的原子數為，故一個銅原子所占的體積是故C錯誤；D．1kg銅的物質的量為，故含有的原子數目為故D錯誤。故選B。2．（2023下·湖北荊州·高二沙市中學校考階段練習）若阿伏伽德羅常數為，某液體的摩爾質量為，密度為。則下列說法正確的是（）A．該液體所含有分子數為B．該液體所含分子數為C．1個液體分子的質量為D．液體分子的直徑約為【答案】B【詳解】A．該液體所含有分子數為故A錯誤；B．該液體所含分子數為故B正確；C．1個液體分子的質量為故C錯誤；D．設液體分子的直徑為，則有解得故D錯誤。故選B。3．（2023下·上海徐匯·高二上海中學校考期中）某氣體摩爾質量為μ，摩爾體積為，密度為ρ，每個分子的質量和體積分別為m和v，則阿伏加德羅常數可表示為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】A．因氣體分子間有間距，所以分子的體積并不是所占空間的體積，故不能用表示阿伏加德羅常數，故A錯誤。BC．氣體的摩爾質量阿伏加德羅常數可表示為故B正確，C錯誤；D．氣體分子間有間距，所以ρv不是每個分子的質量，故不能用示阿伏加德羅常數，故D錯誤。故選B。題型二：計算分子大小和體積問題4．（2023下·北京大興·高二統考期末）用油膜法估測油酸分子直徑的實驗中，一滴油酸酒精溶液中油酸的體積為，油膜面積為，油酸的摩爾質量為，阿伏伽德羅常數為，下列說法正確的是（）A．一個油酸分子的質量為B．一個油酸分子的體積為C．油酸的密度為D．一滴油酸溶液中油酸分子個數【答案】A【詳解】A．一個油酸分子的質量為故A正確；BCD．根據題意可知，油酸分子的直徑為則一個油酸分子的體積為油酸的摩爾體積為油酸的密度為一滴油酸溶液中油酸分子個數故BCD錯誤。故選A。5．（2023下·貴州·高二統考期中）某大學課題組制備出了一種超輕氣凝膠，該氣凝膠刷新了目前世界上最輕材料的紀錄，其彈性和吸油能力很強，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態材料密度比空氣密度小。設氣凝膠的密度為ρ（單位為），摩爾質量為M（單位為kg/mol），阿伏加德羅常數為，下列說法正確的是（）A．氣凝膠的摩爾體積為B．每個氣凝膠分子的體積為C．a千克氣凝膠所含的分子數為D．每個氣凝膠分子的直徑為【答案】B【詳解】A．氣凝膠的摩爾體積為故A錯誤；B．1mol氣凝膠中含有個分子，故每個氣凝膠分子的體積為故B正確；C．a千克氣凝膠的摩爾數為a千克氣凝膠所含的分子數為故C錯誤；D．設每個氣凝膠分子的直徑為d，則聯立解得故D錯誤。故選B。6．（2023下·內蒙古赤峰·高二赤峰二中校考階段練習）鉆石是首飾和高強度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料，設鉆石的密度為（單位為），摩爾質量為M（單位為），阿伏加德羅常數為，已知1克拉=0.2g，則下列說法正確的是（）A．a克拉鉆石所含有的分子數為B．每個鉆石分子的質量為C．每個鉆石分子直徑的表達式為D．含有的鉆石分子個數為【答案】C【詳解】A．a克拉鉆石物質的量所含分子數A錯誤；B．每個鉆石分子的質量B錯誤；C．每個鉆石分子的體積設分子直徑為d，則解得C正確；D．含有的鉆石物質的量所含分子數D錯誤。故選C。題型三:布朗運動7．（2023下·江蘇揚州·高二統考期中）關于擴散現象和布朗運動，下列說法正確的是（）A．擴散現象是不同物質間的一種化學反應B．布朗運動證明，組成固體小顆粒的分子在做無規則運動C．擴散現象和布朗運動都能直接說明分子在做永不停息的無規則運動D．為了提高鋼材的硬度，可采用滲碳法在鋼材的表面形成一定厚度的滲碳層，其原理是利用了擴散現象【答案】D【詳解】A．擴散現象是不同物質間的一種物理反應，故A錯誤；B．布朗運動證明，液體分子在做無規則運動，故B錯誤；C．擴散現象能直接說明分子在做永不停息的無規則運動，布朗運動能間接說明分子在做永不停息的無規則運動，故C錯誤；D．為了提高鋼材的硬度，可采用滲碳法在鋼材的表面形成一定厚度的滲碳層，其原理是利用了擴散現象，故D正確。故選D。8．（2023下·新疆巴音郭楞·高二八一中學校考期中）關于布朗運動，下列說法中正確的是（）A．液體分子的無規則運動是產生布朗運動的原因B．陽光下飛舞的灰塵是布朗運動C．布朗運動就是液體分子或氣體分子的無規則運動D．懸浮在液體中的微粒越大，布朗運動越明顯【答案】A【詳解】A．液體分子的無規則運動是產生布朗運動的原因，Ａ正確；B．陽光下飛舞的灰塵的運動是受到重力以及氣流的影響產生的無規則運動，不是布朗運動，B錯誤；C．布朗運動就是液體或氣體中懸浮顆粒的無規則運動，是液體分子或氣體分子無規則運動的具體表現，C錯誤；D．懸浮在液體中的微粒越大，液體分子撞擊微粒的不平衡性越不明顯，即布朗運動越不明顯，D錯誤。故選A。9．（2023下·江西南昌·高二南昌市實驗中學校聯考期末）取一滴用水稀釋的碳素墨汁，滴在載玻片上，蓋上蓋玻片，放在高倍顯微鏡下，觀察到小炭粒做無規則的運動。下列說法正確的是（

）A．小炭粒做布朗運動，充分說明了小炭粒內部分子是不停地做無規則運動的B．小炭粒越大，運動越不明顯C．水的溫度為0℃時，小炭粒靜止不動D．小炭粒與水分子之間的斥力推動著它做無規則的運動【答案】B【詳解】AD．小炭粒做布朗運動，是由于受到水分子無規則撞擊的不平衡性導致的，間接說明水分子是不停地做無規則運動的，AD錯誤；B．小炭粒越大，運動越不明顯，B正確；C．水的溫度為0℃時，水分子仍做無規則熱運動，故小炭粒仍做無規則運動，C錯誤。故選B。題型四：分子的相互作用力問題10．（2024·全國·高二專題練習）將一個分子固定在坐標原點O，另一個分子從無窮遠處沿r軸逐漸向坐標原點O靠近，兩分子之間的分子力F隨分子間距r的變化關系如圖所示。若規定兩分子相距無窮遠時，它們間的分子勢能為零，下列說法正確的是（）

A．分子間距為時，兩分子間的勢能最小B．分子間距在O~之間，分子之間只存在斥力C．分子間距從減小到的過程中，分子間的引力一直在增大D．分子間距從減小到的過程中，分子間的勢能先減小后增大【答案】C【詳解】AD．在兩分子間距減小到的過程中，分子體現引力，分子做正功，分子勢能減小，則分子間距為時，兩分子間的勢能不是最小，故AD錯誤；B．分子間距在O~之間，分子之間同時存在斥力和引力，故B錯誤；C．分子間距離大于平衡距離時，分子間的引力大于斥力，故分子間的作用力表現為引力，分子間距從減小到的過程中，分子間的引力一直在增大，故C正確。故選C。11．（2023下·江蘇蘇州·高二校考階段練習）甲分子固定在坐標原點0，乙分子位于r軸上，甲、乙兩分子間分子力與分子間距離關系圖像如圖所示。現把乙分子從處由靜止釋放，則下列說法中正確的是（）A．乙分子從到過程中，先加速后減速B．乙分子從到過程中兩分子間的分子力表現為引力，從到過程中兩分子間的分子力表現為斥力C．乙分子從到過程中，兩分子間的分子勢能先增大后減小D．乙分子從到距離甲最近的位置過程中，兩分子間的分子力先做正功后做負功【答案】D【詳解】ABC．乙分子從到過程中，分子力一直表現為引力，分子力一直做正功，乙分子一直做加速運動，乙分子的動能一直增加，兩分子間的分子勢能一直減小，故ABC錯誤；D．乙分子從到距離甲最近的位置過程中，分子力先表現為引力，后表現為斥力，則兩分子間的分子力先做正功后做負功，故D正確。故選D。12．（2023下·廣東東莞·高二東莞實驗中學校考期中）如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間的距離的關系如圖中曲線所示。F>0為斥力，F<0為引力。a、b、c、d為x軸上四個特定的位置。現把乙分子從a處由靜止釋放，則（）

A．乙分子由a到b做加速運動，由b到d做減速運動B．乙分子由a到c做一直做加速運動，到達c時速度最大C．乙分子由a到c的過程中，加速度先減小，后增大D．乙分子由b到d的過程中，分子力增大，加速度增大【答案】B【詳解】A．乙分子由a到b做加速運動，由b到d，分子力先引力后斥力，分子先做加速運動后減速運動，故選項A錯誤；B．乙分子由a到c，所受分子力一直是引力，一直做加速運動，到達c時速度最大，故選項B正確；C．乙分子由a到c的過程中，所受分子力先增大，后減小，所以加速度先增大，后減小，故選項C錯誤；D．乙分子由b到d的過程中，分子力先減小后增加，故加速度先減小后增加，故選項D錯誤。故選B。題型五：分子的勢能問題13．（2023下·甘肅天水·高二校聯考期中）兩分子間的斥力和引力的合力F與分子間距離r的關系如圖中曲線所示，曲線與r軸交點的橫坐標為r0。相距很遠的兩分子在分子力作用下，由靜止開始相互接近。若兩分子相距無窮遠時分子勢能為零，下列說法正確的是（）

A．在階段，F做正功，分子動能增加，勢能減小B．在階段，F做負功，分子動能減小，勢能也減小C．在時，分子勢能為零，動能最大D．在時，分子勢能為零【答案】A【詳解】A．階段，分子力表現為引力，相互靠近時F做正功，分子動能增加，勢能減小，故A正確；B．階段，分子間的作用力表現為斥力；相互靠近時F做負功，分子動能減小，勢能增大，故B錯誤；CD．由以上分析可知，當r等于時，分子勢能最小，動能最大；若兩分子相距無窮遠時分子勢能為零，r等于時，分子勢能不為零，故CD錯誤。故選A。14．（2023下·河北唐山·高二統考期末）如圖所示的甲、乙兩幅圖像分別表示兩分子間作用力F、分子勢能Ep與兩分子間距離r的關系圖，假定兩個分子的距離為無窮遠時它們的分子勢能為0。下列正確的是（）

A．當分子間距時，分子間作用力最大B．當分子間距時，分子勢能最大C．當分子間距，隨著r的增大，F減小，Ep增大D．當分子間距，隨著r的減小，F增大，Ep增大【答案】D【詳解】AB．由圖像可知，當分子間距時，分子力為0達到最小值、分子勢能為負的最小值，故AB錯誤；C．當分子間距，隨著r的增大，F先增大后減小，一直增大，故C錯誤；D．當分子間距，隨著r的減小，F增大，增大，故D正確。故選D。15．（2023下·云南玉溪·高二云南省玉溪第三中學校考階段練習）分子A固定不動，分子B在分子力作用下，從相距無窮遠處沿直線向分子A運動，為分子間的平衡距離。取無窮遠處分子勢能為零，兩分子間的距離為r，則下列說法正確的是（

）A．分子B的運動為布朗運動B．時分子勢能一定為負值C．時分子動能最小D．時，分子勢能一定為負值【答案】B【詳解】A．布朗運動是指懸浮在液體或氣體中的固體微粒所做的永不停息的無規則運動，不是分子的運動，因此分子B的運動不是布朗運動，故A錯誤；B．分子B在分子力作用下，從相距無窮遠處沿直線向分子A運動，在到達位置之前，分子力表現為引力，分子力做正功，分子勢能減小，則在位置的分子勢能最小，由于取無窮遠處分子勢能為零，則時分子勢能一定為負值，故B正確；C．分子B在運動過程中，只有分子勢能與分子動能之間的相互轉化，根據上述在位置的分子勢能最小，則時分子動能最大，故C錯誤；D．由于分子B從相距無窮遠處沿直線向分子A運動，即分子勢能為零時，分子動能不為零，當時，分子力表現為斥力，在B進一步靠近A時，力做負功，分子勢能增大，分子勢能由負值減小為零，此時分子B仍然有一定的動能，此后分子B仍然向A靠近，動能減小，分子勢能增大，分子勢能變為正值，可知時，分子勢能先為負值，后為正值，故D錯誤。故選B。題型六：分子動理論的綜合問題16．（2023下·湖北黃岡·高二校聯考期中）關于分子動理論的規律，下列說法正確的是（）A．在顯微鏡下可以觀察到水中花粉小顆粒的布朗運動，這說明水分子在做無規則運動B．一滴紅墨水滴入清水中不攪動，經過一段時間后水變成紅色，這是重力引起的對流現象C．在一鍋水中撒一點胡椒粉，加熱時發現水中的胡椒粉在翻滾，這說明溫度越高布朗運動越激烈D．懸浮在液體中的微粒越大，某時刻與它相撞的液體分子數越多，布朗運動就越明顯【答案】A【詳解】A．顯微鏡下可以觀察到水中花粉小顆粒的運動，受到液體分子頻繁碰撞，而出現了布朗運動，這說明水分子在做無規則運動，故A正確；B．一滴紅墨水滴入清水中不攪動，經過一段時間后水變成紅色，屬于擴散現象，故B錯誤；C．一鍋水中撒一點胡椒粉，加熱時發現水中的胡椒粉在翻滾，是水的對流引起的，不是布朗運動，故C錯誤；D．懸浮在液體中的微粒越小，某時刻與它相撞的各個方向液體分子數越不平衡，布朗運動越明顯，故D錯誤。故選A。17．（2023下·江西上饒·高二統考期末）關于分子動理論，下列說法正確的是（）A．把溫度降到，分子熱運動將停止B．陽光從縫隙射入教室，從陽光中看到的塵埃的運動是布朗運動C．溫度越高，擴散現象和布朗運動都越劇烈D．一個氧分子的體積等于氧氣的摩爾體積除以阿伏伽德羅常數【答案】C【詳解】A．物體分子永不停歇做無規則運動，溫度降到時，分子熱運動不會停止，故A錯誤；B．塵埃運動是空氣流動引起的，不是布朗運動，故B錯誤；C．擴散現象和布朗運動都反映了分子的無規則運動，溫度越高，分子熱運動越劇烈，擴散現象和布朗運動也越劇烈，故C正確；D．由于氣體分子的間距大于分子直徑，因此氧氣的摩爾體積除以阿伏伽德羅常數得到的是一個氧分子所占的體積，不是氧分子的體積，故D錯誤。故選C。18．（2023下·山東日照·高二統考期末）下列關于分子動理論的說法，正確的是（）A．固體、液體和氣體中，都能發生布朗運動和擴散現象B．分子間的作用力是由原子核內核子之間的相互作用引起的C．用高倍的光學顯微鏡能夠觀察到物質表面原子的排列D．水和酒精混合后的總體積變小，表明液體分子間存在著空隙【答案】D【詳解】A．固體、液體和氣體中都能發生擴散現象，液體和氣體中都能發生布朗運動，固體中不能發生布朗運動，故A錯誤；B．分子間的作用力是由原子內部的帶電粒子相互作用引起的，故B錯誤；C．原子很小，用高倍的光學顯微鏡無法觀察到物質表面原子的排列，故C錯誤；D．水和酒精混合后的總體積變小，表明液體分子間存在著空隙，故D正確。故選D。【課堂過關精練】單選題19．（2023下·北京大興·高二統考期末）1827年，英國植物學家布朗首先在顯微鏡下研究了懸浮在液體中的小顆粒的運動。某同學做了一個類似的實驗，用顯微鏡觀察炭粒的運動得到某個觀測記錄，如圖所示。下列關于布朗運動的說法，正確的是（）

A．布朗運動是液體分子的無規則運動B．布朗運動是液體分子對懸浮微粒撞擊作用的不平衡引起的微粒無規則運動C．布朗運動是由于液體各部分的溫度不同而引起的D．液體溫度越高，懸浮微粒越大，布朗運動越劇烈【答案】B【詳解】ABC．布朗運動是懸浮在液體中的固體小顆粒的無規則運動，而非分子的運動，是液體分子對懸浮微粒撞擊作用的不平衡引起的微粒無規則運動，故AC錯誤，B正確；D．液體溫度越高，分子熱運動越劇烈，液體中懸浮微粒的布朗運動越劇烈，懸浮微粒越小，液體分子撞擊作用的不平衡性表現得越明顯，液體中懸浮微粒的布朗運動越劇烈，故D錯誤。故選B。20．（2023下·廣西欽州·高二統考期末）分子間相互作用力（F）隨分子間距離（r）變化的關系圖像如圖所示，關于分子間相互作用力的判斷，下列說法正確的是（）

A．分子間的距離增大，分子間相互作用力一定會減小B．分子間的距離減小，分子間相互作用力一定會減小C．當兩分子間的作用力表現為斥力時，兩分子間的距離一定大于D．當兩分子間的距離為時，兩分子間的作用力表現為引力【答案】D【詳解】AB．當r<r0時，分子間的距離增大時，分子間相互作用力會減小；當r>r0時，分子間的距離增大時，分子間相互作用力會先增大后減小；同理，分子間的距離減小，分子間相互作用力不一定會減小，故AB錯誤；C．當兩分子間的作用力表現為斥力時，兩分子間的距離一定小于，故C錯誤；D．當兩分子間的距離為時，兩分子間的作用力表現為引力，故D正確。故選D。21．（2023下·安徽阜陽·高二安徽省臨泉第一中學校考階段練習）下列關于熱運動的說法中，正確的是（）A．的物體中的分子不做無規則運動B．存放過煤的混凝土地面下一段深度內都有黑色顆粒，說明煤分子在做無規則的熱運動C．因為布朗運動的激烈程度跟溫度有關，所以布朗運動也叫作熱運動D．運動物體中的分子熱運動比靜止物體中的分子熱運動激烈【答案】B【詳解】A．的物體中的分子仍然不停地做無規則運動，故A錯誤；B．存放過煤的混凝土地面下一段深度內都有黑色顆粒，說明煤分子在做無規則的熱運動，故B正確；C．分子的無規則運動叫熱運動，布朗運動是懸浮在液體中固體小顆粒的運動，布朗運動不是熱運動，故C錯誤；D．物體溫度越高分子無規則運動越劇烈，物體的運動是機械運動，運動物體中的分子熱運動不一定比靜止物體中的分子熱運動激烈，故D錯誤。故選B。22．（2023下·江蘇連云港·高二校聯考階段練習）快遞公司用充氣的塑料袋包裹物品，一個塑料袋內氣體在標準狀況下體積為67.2mL，已知氣體在標準狀態下的摩爾體積V0＝22.4L/mol，阿伏加德羅常數NA＝6.0×1023mol－1，則塑料袋內氣體分子數為（）A．1.8×1021個 B．1.8×1022個 C．1.8×1023個 D．1.8×1024個【答案】A【詳解】塑料袋內氣體分子數為故選A。23．（2023下·江蘇南京·高二南京市燕子磯中學校考階段練習）已知地球大氣層的厚度h遠小于地球半徑R，空氣平均摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為，地面大氣壓強為，重力加速度大小為g。由此估算得（）A．地球大氣層空氣的總重力為B．地球大氣層空氣分子總數為C．每個空氣分子所占空間為D．空氣分子之間的平均距離為2【答案】B【詳解】A．大氣中的壓強由大氣的質量重力產生，即A錯誤；B．地球大氣層空氣分子總數為B正確；C．大氣的體積為每個空氣分子所占空間為C錯誤；D．氣體分子之間的距離為D錯誤。故選B。24．（2023下·云南曲靖·高二校聯考階段練習）設甲分子在坐標原點O處不動，乙分子位于r軸上，甲、乙兩分子間作用力與分子間距離關系如圖中曲線所示，F＞0表現為斥力，F＜0表現為引力。a、b、c為r軸上三個特定的位置，現把乙分子從a處由靜止釋放（設無窮遠處分子勢能為零），則（）A．乙分子從a到c，分子力先減小后增大B．乙分子運動到c點時，動能最大C．乙分子從a到c，分子力先做正功后做負功D．乙分子運動到c點時，分子力和分子勢能都是零【答案】B【詳解】A．由圖可知，乙分子從a到c，分子力先增大后減小，故A錯誤；B．從a到c，分子間作用力為引力，引力做正功，動能一直增加，當兩分子間距離小于c時，表現為斥力，斥力做負功，所以乙分子運動到c點時，動能最大，故B正確；C．乙分子從a到c，分子力一直做正功，故C錯誤；D．乙分子運動到c點時，分子力為零，但由于分子力一直做正功，所以分子勢能應小于零，故D錯誤。故選B。25．（2023下·江蘇蘇州·高二校考階段練習）如圖所示為食鹽晶體結構示意圖，食鹽的晶體是由鈉離子和氯離子組成的，這兩種離子在空間中三個互相垂直的方向上，都是等距離地交錯排列的。已知食鹽的摩爾質量是58.5g/mol，食鹽的密度是2.2g/cm3，阿伏加德羅常數為6.0×1023mol?1，求：（1）食鹽的摩爾體積多大（結果保留3位有效數字）；（2）試估算食鹽晶體中兩個最近的鈉離子中心間的距離（結果保留1位有效數字）。【答案】（1）26.6cm3/mol；（2）4×10－10m【詳解】（1）1mol食鹽中有NA個氯離子和NA個鈉離子，離子總數是2NA，摩爾體積V與摩爾質量M與物質密度ρ的關系為（2）一個離子所占的體積為由圖可知V0就是圖中每四個離子所夾的正立方體的體積，此正方體的邊長而最近的兩個鈉離子中心間的距離26．（2023下·湖北黃岡·高二校聯考期中）某星球可以近似看作一個半徑為R的球體，它有穩定的大氣層（大氣層厚度比行星半徑小得多），其表面附近的大氣壓強為p，空氣的平均摩爾質量M，空氣分子間的平均距離為d。已知大氣壓強是由于大氣的重力而產生的，該星球表面的重力加速度為g，阿伏加德羅常數為NA。每一個空氣分子平均占據的空間視為一個立方體。求該星球表面大氣層的：（1）空氣分子的平均密度ρ；（2）空氣分子總數n；（3）厚度h。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）每個分子占據一個邊長為d的小立方體，各小立方體緊密排列，設空氣的摩爾體積為V，則有V=NAd3又解得（2）設該星球大氣層中氣體的質量為m，星球的表面積為S，則S=4πR2由大氣壓強產生的原因可知mg=pS大氣層的空氣分子總數解得（3）由于該星球大氣層的厚度遠遠小于半徑，所以有解得【高分突破精練】一、單選題27．（2023下·上海楊浦·高二復旦附中校考期中）甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于r軸上，甲、乙兩分子間作用力與分子間距離關系圖像如圖中曲線所示，為斥力，為引力。a、b、c、d為r軸上四個特定的位置，現把乙分子從a處由靜止釋放，則（

）A．乙分子從a到c一直加速B．乙分子從a到b加速，從b到c減速C．乙分子從a到c過程中，分子間的力先做正功后做負功D．乙分子從a到c過程中，在b點動量最大【答案】A【詳解】AB．由圖可知，乙分子從a到c過程中一直受到引力作用，一直做加速運動，故A正確，B錯誤；C．乙分子從a到c過程中一直受到引力作用，引力一直做正功，故C錯誤；D．乙分子從a到c過程中，一直加速，故在c點速度最大動量最大，故D錯誤；故選A。28．（2022下·安徽安慶·高二校考階段練習）關于分子動理論，下列說法正確的是（）A．分子在永不停息的做無規則運動B．酒精和水混合后總體積減小，是因為酒精和水發生了化學反應，變成了其他物質C．鐵塊兒不易被壓縮，是因為在擠壓鐵塊時，分子間只有斥力，沒有引力D．分子間距離增大時，分子間作用力也隨之增大【答案】A【詳解】A．根據分子動理論，可知分子永不停息地做無規則運動，故A正確；B．水和酒精混合后，由于進入彼此的空隙中而使總體積減小，說明分子間有空隙，故B錯誤；C．鐵塊不易被壓縮是因為在擠壓鐵塊時，分子的斥力大于引力，分子力表現為斥力的緣故，故C錯誤；D．當r=r0時，分子間距離為平衡距離，分子引力和斥力大小相等，分子力為零，當r＜r0時，分子間距離增大時，分子力隨之減小；當r＞r0時分子間距離增大時，分子力先增大后減小，故D錯誤。故選A。29．（2023下·山東青島·高二山東省青島第十七中學校考階段練習）如圖所示是分子間相互作用力與分子間距離的關系，其中兩虛線分別表示分子間斥力和引力與分子間距離的關系，實線表示分子間作用力（斥力和引力的合力）與分子間距離的關系，由圖可知，下列說法中錯誤的是（

）A．分子間距離為時，分子間沒有相互作用B．分子間距離大于時，分子間的引力總是大于斥力C．分子間距離增大時，分子間作用力可能先減小后增大再減小D．分子間距離大于時，增大分子間距離，分子間作用力總是做負功【答案】A【詳解】A．分子之間的斥力和引力是同時存在的，分子間距離為r0時，分子間的引力與斥力大小相等，故A符合題意；B．由圖中實線知：當r＞r0時，分子之間的距離減小時，分子間的引力總是大于斥力，分子力表現為引力，故B不符合題意；C．分子間距離增大時，當r＞r0時，分子之間的距離減小時，分子力先增大后減小。當r＜r0時，分子之間的距離減小時，分子力增大，故C不符合題意；D．分子間距離大于r0時，分子力表現為引力，增大分子間距離，分子間作用力總是做負功。故D不符合題意。故選A。30．（2023下·廣東廣州·高二統考期末）關于分子動理論，下列說法正確的是（）A．擴散現象能說明分子間存在相互作用力B．1mol水中包含的水分子數是6.02×1023個C．氣體很容易被壓縮，說明氣體分子之間存在引力D．顯微鏡下觀察到墨水中的小顆粒在不停地做無規則運動，這是分子的運動【答案】B【詳解】A．擴散現象能說明分子間存在間隙并且在做不停的無規則運動，故A錯誤；B．根據mol這個單位的定義，1mol任何物質中包含的分子數都是6.02×1023個，故B正確；C．氣體分子間作用力較小，對于是否能被壓縮影響不大,氣體分子間距離較大是氣體容易被壓縮的主要原因，故C錯誤；D．顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無規則運動，反映了水分子運動的無規則性，但并不是分子的運動，故D錯誤。故選B。31．（2023下·北京豐臺·高二北京市第十二中學校考期末）一定量某種氣體的質量為m，該氣體的摩爾質量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個分子的質量和體積分別為m0和V0，則阿伏加德羅常數NA可表示為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】A．由于氣體分子間的距離較大，所以氣體分子的體積V0遠小于摩爾體積與阿伏加德羅常數之比，即所以故A錯誤；BC．阿伏加德羅常數等于氣體的摩爾質量與氣體分子質量之比，即故B正確，C錯誤；D．氣體密度與單個分子體積的乘積不等于單個氣體分子的質量，故D錯誤。故選B。32．（2023下·湖北·高二校聯考階段練習）分子間由于相對位置而具有的能量叫分子勢能，分子力做功會改變分子勢能的大小，取分子間距為無窮遠時的分子勢能為零．如圖為分子勢能隨著分子間距離r變化的圖像，現假設將分子A固定在O點，分子B從某一點靜止釋放且只受到分子A的作用力。以下判斷正確的是（

）

A．從處釋放的分子B，在第一次向右運動過程中，在位置速度達到最大B．從處釋放的分子B，將在和右側某個位置之間往復運動C．從處釋放的分子B，在第一次向左運動過程中，在位置速度達到最大D．從處釋放的分子B，將在和左側某個位置之間往復運動【答案】C【詳解】AB．由勢能曲線可知，當分子間距離為時受力平衡，所以從處釋放的分子B，先受排斥力加速運動到，速度達到最大，然后繼續向右一直減速運動至無窮遠處，故AB錯誤；CD．從處釋放的分子B，先受到吸引力加速運動到，速度達到最大，然后向左減速運動至和之間某處，再向右運動到，以此往復運動下去，故C正確，D錯誤。故選C。二、多選題33．（2023下·高二課前預習）對于液體和固體（不計分子間的空隙），若用表示摩爾質量，表示分子質量，表示物質密度，表示摩爾體積，表示單個分子的體積，表示阿伏加德羅常數，則下列關系中正確的是（）A． B． C． D．【答案】ABD【詳解】A.摩爾體積是分子的體積，由于不計分子間隙，摩爾體積與單個分子的體積的比值等于阿伏加德羅常數，即故A正確；BCD.由物質密度和摩爾體積的乘積得出摩爾質量，即摩爾質量與分子質量的比值等于阿伏加德羅常數，即故BD正確，C錯誤。故選ABD34．（2023下·河南鄭州·高二校考階段練習）甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于r軸上，甲、乙兩分子間作用力與分子間距離的關系圖線如圖所示.現把乙分子從處由靜止釋放，則（）

A．乙分子從到過程中，乙分子一直做加速運動B．乙分子從到過程中，甲、乙兩分子間作用力表現為引力，從到過程中，甲、乙兩分子間作用力表現為斥力C．乙分子從到過程中，甲、乙兩分子間的作用力先增大后減小D．乙分子從到距離甲分子最近的位置的過程中，甲、乙兩分子間的作用力先減小后增大【答案】AC【詳解】ABC．乙分子從到的過程中，甲、乙兩分子間的作用力表現為引力，且甲、乙兩分子間的作用力先增大后減小，故甲、乙兩分子間作用力一直做正功，故AC正確，B錯誤；D．乙分子從到距離甲分子最近的位置的過程中，甲、乙兩分子間的作用力先增大后減小再增大，故D錯誤。故選AC。35．（2023下·河南商丘·高二商丘市第一高級中學校聯考期末）關于分子動理論，下列說法正確的是（）

A．圖甲中，兩條曲線如果完整，下方的面積不相等B．圖甲中，從狀態②變化到狀態①不是所有分子的運動速率都會變大C．由圖乙可知，分子間距離增大時，分子間作用力可能先減小后增大再減小D．由圖乙可知，分子間距離大于r0時，增大分子間距離，分子間作用力先做負功再做正功【答案】BC【詳解】A．兩條曲線如果完整，兩條曲線下的面積相等均為1，A錯誤；B．狀態①中速率大的分子占據的比例較大，說明①對應的平均速率較大，但單個分子的運動是無規則的，不是所有分子速率都變大，B正確；C．分子間距離增大時，當時，分子之間的距離增大時，分子力減小，當時，分子之間的距離增大時，分子力先增大后減小，C正確；D．分子間距離大于r0時，分子力表現為引力，增大分子間距離，分子間作用力總是做負功，D錯誤。故選BC。36．（2023下·山東聊城·高二山東聊城一中校考階段練習）石墨烯是由碳原子按六邊形晶格整齊排布而成的碳單質，結構非常穩定。已知單層石墨烯的厚度約為0.33nm，每個六邊形的面積約為，碳的摩爾質量為12g/mol，阿伏伽德羅常數取。對質量為10g的單層石墨烯，下列說法正確的（）

A．包含有個碳原子B．包含有個碳原子C．所占有的空間體積約為D．所占有的空間體積約為【答案】BC【詳解】AB．質量為10g的單層石墨烯，物質的量為則包含有碳原子的個數為個故A錯誤，B正確；CD．因為石墨烯最小的六元環上有6個碳原子，每個碳原子被3個環占用，所以10g的單層石墨烯占有的空間體積約為故C正確，D錯誤；故選BC。37．（2023下·陜西渭南·高二校考期中）若以M表示水的摩爾質量，V表示在標準狀態下水蒸氣的摩爾體積，為在標準狀態下水蒸氣的密度，為阿伏加德羅常數，分別表示每個水分子的質量和體積，下面是四個關系式：①；②；③；④，其中正確的是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】AC【詳解】A．摩爾質量=分子質量×阿伏加德羅常數，故故故A正確；B．平均每個水蒸氣分子占據的空間大于單個水分子的體積，故故故B錯誤；C．摩爾質量=分子質量×阿伏加德羅常數，故故C正確；D．由于氣體分子間距遠大于分子直徑，氣體分子所占體積遠大于分子體積，故故D錯誤。故選AC。38．（2022下·重慶渝中·高二重慶巴蜀中學校考階段練習）如圖所示，有兩個分子，分別為1和2，分子1固定在坐標原點處，將分子2從A點處以一定的初速度釋放，讓分子2靠近分子1。若兩分子之間只受分子力的作用且分子間作用力如圖所示，取無窮遠處為分子勢能零點，則下列說法正確的是（）A．分子2運動到不能再靠近分子1的過程中，其加速度大小先增大后減小再增大B．當分子2從A運動到C的過程中分子間作用力對分子2先做正功，再做負功C．分子2從釋放到運動到不能再靠近分子1的過程中，在B點處有速度大小的最大值D．當分子2運動到C點時，兩分子間的勢能最小【答案】AD【詳解】A．由圖可知，分子2運動到不能再靠近分子1的過程中，加速度大小與分子力大小變化趨勢一致，即先增大后減小再增大，故A正確；B．當分子2從A運動到C的過程中，分子力一直表現為引力，分子力一直做正功，故B錯誤；C．當加速度為零時，即分子力為零時，分子有最大速度，即在C點處有速度大小的最大值，故C錯誤；D．當分子2從A運動到C的過程中，分子力一直做正功，勢能減小，從C到原點過程，分子力表現為斥力，分子力做負功，勢能增大，因此當分子2運動到C點時，兩分子間的勢能最小，故D正確。故選AD。三、填空題39．（2022下·新疆喀什·高二新疆維吾爾自治區喀什第二中學校考期中）水的摩爾質量為，水的密度為，阿伏加德羅常數，則