圖形的平移（教學設計）-2023-2024學年四年級下冊數學人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：圖形的平移

2.教學年級和班級：四年級（1）班

3.授課時間：2023年10月25日星期三上午第二節課

4.教學時數：1課時核心素養目標培養學生空間觀念，使學生能夠理解圖形平移的性質和規律，提高學生的幾何直觀能力和操作能力。通過實際操作和合作探究，發展學生的邏輯推理能力和創新意識，提升學生對數學知識的應用意識和解決實際問題的能力。重點難點及解決辦法重點：1.理解圖形平移的概念和性質；2.掌握圖形平移的步驟和方法。

難點：1.將平移的概念與實際操作相結合；2.確定圖形平移的方向和距離。

解決辦法：

1.重點：通過直觀演示和平移操作活動，幫助學生建立圖形平移的直觀感知，結合練習鞏固平移的性質。

2.難點：設計小組合作活動，讓學生通過共同操作和討論，探究平移的規律，引導他們學會如何確定圖形平移的方向和距離。同時，利用多媒體輔助教學，展示平移的動態過程，幫助學生突破操作難點。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.采用講授法結合實例分析，幫助學生理解圖形平移的基本概念。

2.通過小組討論和合作學習，讓學生在互動中探究平移的規律。

3.設計“平移接力”游戲，讓學生在實際操作中體驗平移，提高參與度和趣味性。

4.利用多媒體展示平移動畫，幫助學生直觀理解平移的方向和距離變化。教學過程設計導入環節：

1.情境創設：展示一幅城市風景畫，其中包含多個不同形狀的建筑物。

2.提出問題：引導學生觀察畫面中的建筑物，問：“同學們，你們有沒有注意到這些建筑物雖然形狀不同，但看起來位置和方向都沒有改變？”

3.激發興趣：提示學生，今天我們將學習一種特殊的運動——圖形的平移，來解釋這種現象。

4.用時：5分鐘

講授新課：

1.講解圖形平移的定義：圖形在平面內沿直線方向移動，移動過程中圖形的大小、形狀和方向不變。

2.展示平移的實例：利用多媒體展示幾個平移前后的圖形對比，強調平移的特點。

3.講解平移的步驟：確定平移的方向和距離，繪制平移后的圖形。

4.強調平移的性質：平移不改變圖形的形狀和大小。

5.用時：10分鐘

鞏固練習：

1.分組練習：將學生分成小組，每組發放一張含有圖形的紙和相應的坐標軸。

2.實踐操作：要求學生根據坐標軸將圖形平移到指定位置。

3.小組匯報：每組派代表展示平移過程和結果。

4.討論交流：引導學生討論平移中的關鍵點和可能遇到的問題。

5.用時：10分鐘

課堂提問：

1.提問：什么是圖形的平移？

2.學生回答：圖形在平面內沿直線方向移動，移動過程中圖形的大小、形狀和方向不變。

3.提問：平移有哪些特點？

4.學生回答：平移不改變圖形的形狀和大小。

5.提問：如何確定圖形平移的方向和距離？

6.學生回答：通過觀察坐標軸上的位置變化來確定。

7.用時：5分鐘

師生互動環節：

1.教師引導學生思考平移的實際應用，如建筑圖紙、地圖制作等。

2.學生分享自己生活中的平移實例，如移動家具、車輛行駛等。

3.教師提問：為什么平移在實際應用中很重要？

4.學生回答：平移可以幫助我們更好地理解和規劃空間布局。

5.教師總結：平移是幾何學中的一個重要概念，它在實際生活中有著廣泛的應用。

6.用時：5分鐘

核心素養拓展：

1.設計一個“平移接力”游戲，讓學生在游戲中體驗平移的樂趣，同時鍛煉團隊合作能力。

2.引導學生思考平移與旋轉的關系，提出問題：“平移和旋轉有什么區別？”

3.學生討論并分享自己的觀點。

4.教師總結：平移和旋轉是幾何變換中的兩種基本形式，它們在數學和物理學中都有重要的應用。

5.用時：5分鐘

1.教師引導學生回顧本節課所學內容，強調圖形平移的概念和性質。

2.學生分享自己的學習心得，提出在學習過程中遇到的問題和困惑。

3.教師解答學生的問題，并對本節課進行總結。

4.用時：5分鐘

總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-圖形變換的幾何意義：介紹圖形變換在幾何學中的重要性，包括平移、旋轉、對稱等變換的幾何性質。

-平移在生活中的應用：搜集生活中平移現象的圖片或視頻，如電梯運動、火車行駛等，展示平移在現實世界中的應用。

-幾何圖形的對稱性：探討圖形的對稱性，包括軸對稱和中心對稱，以及它們在藝術和設計中的應用。

-幾何圖形的面積和周長計算：通過平移變換，探討如何計算圖形的面積和周長，以及如何通過平移來簡化計算過程。

2.拓展建議：

-學生可以通過繪制平移前后的圖形，觀察圖形的形狀、大小和方向是否發生變化，加深對平移性質的理解。

-鼓勵學生利用幾何軟件或在線工具進行圖形平移的實驗，通過動態演示觀察平移的效果。

-組織學生參觀當地的歷史建筑或現代建筑，觀察建筑物的設計是否利用了平移變換，并嘗試分析其幾何特征。

-設計一個“平移設計”項目，讓學生根據特定的設計要求，設計一個具有平移功能的物品或裝置，如可折疊的家具、可移動的隔斷等。

-通過研究數學史上的平移概念，了解平移在數學發展中的地位和作用，以及歷史上著名數學家對平移的研究。

-在數學課外活動中，組織學生進行“圖形變換競賽”，通過競賽的形式，提高學生對圖形變換的興趣和技能。

-引導學生閱讀相關的數學科普書籍或文章，了解圖形變換在科學研究和工程設計中的應用案例。

-結合數學與其他學科的知識，如物理、藝術等，探討圖形變換在不同學科中的交叉應用。板書設計①本文重點知識點：

-圖形平移的定義

-平移的性質：不改變圖形的大小、形狀和方向

-平移的步驟：確定平移方向和距離，繪制平移后的圖形

②關鍵詞匯：

-平移

-平移方向

-平移距離

-原位

-新位

③重點句子：

-“圖形平移是指在平面內，將圖形沿著直線方向移動，移動過程中圖形的大小、形狀和方向不變。”

-“平移變換是一種幾何變換，它不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。”

-“在平移過程中，圖形的每個點都按照相同的方向和距離移動到新位置。”課后作業1.作業題目：請將以下圖形按照向右平移3格，向下平移2格的規則進行平移。

作業解答：根據平移規則，將圖形的每個點向右移動3格，向下移動2格，得到平移后的圖形。

2.作業題目：在坐標平面上，將點A(2,3)按照向左平移5格，向上平移2格的規則進行平移，求平移后的點B的坐標。

作業解答：點A(2,3)向左平移5格，橫坐標減去5，得到-3；向上平移2格，縱坐標加上2，得到5。因此，點B的坐標為(-3,5)。

3.作業題目：在平面直角坐標系中，已知圖形ABCD，其中A(1,2)，B(4,5)，C(7,8)，D(10,9)。請將圖形ABCD按照向右平移4格，向下平移3格的規則進行平移，求平移后的圖形A'B'C'D'的坐標。

作業解答：根據平移規則，將每個點的橫坐標加上4，縱坐標減去3。因此，A'(5,1)，B'(8,2)，C'(11,5)，D'(14,6)。

4.作業題目：在平面直角坐標系中，已知圖形EFGH，其中E(3,6)，F(6,9)，G(9,12)，H(12,15)。請將圖形EFGH按照向左平移2格，向上平移1格的規則進行平移，求平移后的圖形E'F'G'H'的坐標。

作業解答：根據平移規則，將每個點的橫坐標減去2，縱坐標加上1。因此，E'(1,7)，F'(4,10)，G'(7,13)，H'(10,16)。

5.作業題目：在平面直角坐標系中，已知圖形IJKL，其中I(2,2)，J(5,5)，K(8,8)，L(11,11)。請將圖形IJKL按照向右平移3格，向下平移2格的規則進行平移，然后求出平移后圖形的面積。

作業解答：根據平移規則，將每個點的橫坐標加上3，縱坐標減去2。因此，I'(5,0)，J'(8,3)，K'(11,6)，L'(14,9)。計算平移后圖形的面積，可以使用多邊形面積公式或分割成三角形計算。

面積計算示例：

面